АФИН

Все три величайшие фигуры греческой философии были связаны с Афинами. Сократ и Платон родились в Афи-нах, а Аристотель учился и позднее учил в этом городе. Поэтому полезно присмотреться к городу, где они жили, прежде чем мы будем обсуждать их труды.

В ходе этих войн Афины были разорены, люди увезены, и персы сожгли город и храмы. Теперь началось великое восстановление. Афины приняли на себя главный удар в борьбе. Они были лидером во время войны. Теперь, когда опасность миновала, Афины стали таким же лидером в мирной жизни. Материковые греки были спасены, следующим шагом было освобождение островов Эгеи. В этом деле от спартанского войска было мало пользы, поэтому на имевшие морские силы Афины легла задача не подпускать Великого Царя близко. Таким образом, Афины стали господствовать в Эгее. То, что начиналось как Делос- ская лига, с центром на острове Делос, заканчивалось как Афинская империя, с сокровищницей, которую перенесли из Делоса в Афины.

Афины страдали за общее дело. Теперь было бы правильным, так считали в Афинах, чтобы город отстраивался на общие средства. Так вырос новый Акрополь, "город на вершине", с Парфеноном и другими строениями, чьи раз-валины сохранились и сегодня. Афины стали самым значительным городом в Греции и местом, куда съезжались художники и мыслители, равно как и центром морских перевозок и торговли. Скульптор Фидий создал статуи для новых храмов, в частности колоссальное изображение богини Афины, которая, господствуя над Акрополем, возвышалась над входом и ступенями к нему.

HS:

ШШтоТ

ная с Эсхила, который сражался в битве при Сапамине. Трагедия "Персы", в которой он рассказывает о поражении Ксеркса, впервые касается темы, не почерпнутой из Гомера. Драматурги Софокл и Еврипид дожили до упадка Афин, а также и комедиограф Аристофан, чья едкая сатира не щадила никого. Фукидид, который стал летописцем великой войны Спарты и Афин, был первым ученым-историком. И в политическом, и культурном отношении Афины достигли своей вершины в эти десятилетия между Персидской и Пе-лопоннесской войнами. Человек, чье имя носит этот период, — Перикл.

Перикл был по происхождению ари-стократом. Его мать была племянницей

Перикл — фактический правитель Афин, хотя и не носил никакого титула

"¦МШІПК-*

реформатора Клисфена, который внес изменения в афинскую конституцию в сторону ее демократизации. Одним из его учителей был Анаксагор, и от фи-лософа молодой Перикл знал механическую теорию Вселенной. Из молодого Перикла вырос человек, свободный от модных суеверий того времени, замкнутый и сдержанный по характеру и в целом несколько презирающий лю-дей. И все же именно при нем афинская демократия достигла полной зрелости. Совет Ареопага, нечто вроде верхней палаты, потерял большую часть своей власти. Кроме суда над убийцами, все его функции перешли к Совету пятисот, Народному собранию и к судам. Все их члены стали государственными чиновниками, получавшими плату и избиравшимися простым большинством. Новая система общественного устройства ка- ким-то образом изменила представления о традиционных добродетелях.

Перикл был из того теста, из кото-рого делают лидеров. После остракизма, которому был подвергнут Фукидид в 443 г. до н. э., Перикла год за годом избирали одним из полководцев. Его любил народ, он был мощным оратором и талантливым государственным деятелем, который совершенно затмил своих соратников; он правил почти как самодержец.

Эрехтейон

¦

ствия ограничения гражданских прав для афинян, рожденных от афинских родителей, датированного 441 г. до н. э., и напряженность с деньгами из-за расточительных строительных проектов. Война, вызванная завистью спартанцев к афинской империи, продолжалась с 431 до 404 г. до н. э. и закончилась для Афин полным поражением. Сам Перикл умер в ее начале в 429 г. до н. э. от чумы, поразившей город за год до этого. Но как культурный центр Афины пережили свое политическое падение. И до наших дней они остаются символом всего великого и прекрасного, что есть в человеке.

А теперь мы подошли к Сократу- афинянину. Это, возможно, единственный из философов, чье, по крайней мере, имя известно каждому. О его жизни мы знаем не слишком много. Он ро-дился около 470 г. до н. э., был гражданином Афин, у него было мало денег и он не очень стремился получить их больше. Действительно, его любимым времяпрепровождением были дискуссии с друзьями и не только с друзьями, и преподавание философии молодым афинянам. Но, в отличие от софистов, он не брал за это денег. В комедии "Облака" Аристофан высмеивает его, значит, он был хорошо известен и за пределами города. В 399 г. до н. э. его обвинили в антиафинской деятельности и приговор был приведен в исполнение им самим: он принял яд. В остальном мы вынуждены полагаться на письменные свидетельства двух его учеников: Ксенофонта, полководца, и Платона, философа. Свидетельства Платона — более важны. В не-

Еврипид

скольких своих диалогах он показывает, как Сократ жил и беседовал. Мы узнаем из "Пира", что у Сократа бывали приступы рассеянности. Он мог неожиданно остановиться где-либо, уйти в свои мысли и оставаться так, иногда в течение нескольких часов подряд.

неный, упал на землю. И во время войны, и в мирное время Сократ ничего не боялся, и таким же он оставался в час своей смерти. Внешне он был довольно уродливым и обращал мало внимания на одежду. Его туника была поношенной и мятой, он всегда был босой. Во всем, что он делал, он был выдержан и поразительно контролировал свое тело. Хотя он редко пил вино, но, когда случалось, он мог выпить больше всех соседей по столу и даже не становился подвыпившим.

Сократ — предшественник как школы стоиков, так и школы киников в поздней греческой философии. С киниками

у него общее — отсутствие заботы о земных благах, со стоиками — интерес к добродетели как величайшему благу. Не считая его молодых дней, Сократ не слишком предавался научным размышлениям. Его основной интерес был связан с Добром. В ранних диалогах Платона, где Сократ выступает наиболее ясно, мы видим его ищущим определения этическим понятиям. В "Хармиде" темой является сдержанность; в "Лисии" — что такое дружба; в "Лахете" — доблесть. Нам не дают окончательных ответов на эти вопросы, но нам показывают, что важно выяснять их.

Это выявляет основное направление мышления Сократа. Хотя он всегда и говорил, что ничего не знает, но он не считал, что знание недосягаемо. Важно то, что мы должны пытаться получить знания. Он считал, что человека заставляет поступать дурно отсутствие знания. Если бы он знал, он бы не грешил. Единственной принимавшейся во внимание причиной зла является, следовательно, незнание. Отсюда, чтобы достичь Добра, или Блага, мы должны иметь знания, и, таким образом, Добро (Благо) есть прежде всего знание. Связь между Добром и знаниями — характерная черта всего греческого мышления.

а) "Симпозиум" — это греческое слово означающее вечеринку с вином

6) Чаша для вина

Сократ попытался прояснить эти этические вопросы при помощи дискуссии. Этот способ выяснения путем вопросов и ответов называется диалектикой, и Сократ был мастером ее, хотя он не был первым, кто применял ее. В диалоге Платона "Парменид" утверждается, что Сократ, будучи молодым человеком, встретился с Зеноном и Пармени- дом и получил диалектическую взбучку типа тех, что он позднее раздавал другим. Диалоги Платона показывают Со-крата человеком с очень сильным чувством юмора и острым умом. Он был известен, и его боялись из-за его иронии. Буквальное значение слова "ирония', греческого по происхождению, что-то вроде "преуменьшение". Так, когда Сократ говорит, что знает только, что он ничего не знает, он иронизирует, хотя, как всегда, в подтексте его иронии скрывается глубокая мысль. Сократ, без сомнения, был знаком с достижениями всех мыслителей, писателей и художников Греции. Но то, что мы знаем, — это мало, и почти ничего, если сравнить это, учил Сократ, с нескончаемой безбрежностью неизвестного. Раз мы видим это, мы действительно можем сказать, что мы ничего не знаем.

Лучшее изображение настоящего Сократа в действии — "Апология", рассказ о суде над ним. Это — речь Сократа в свою защиту, или, вернее, то, что Платон позднее вспомнил как сказанное им; не слово в слово, а что- то типа того, что Сократ мог бы сказать и сказал бы. Такой вид сообщений не был необычным, историк Фукидид делал это постоянно. Таким образом, "Апология" — один из исторических документов.

Сократа обвиняли в пренебрежении государственной религией и в развращении молодежи своим учением. Но зто было фиктивным обвинением. В действительности Ареопаг был против его связи с аристократической партией, к которой принадлежало большинство его друзей и учеников.

С самого начала Сократ дал волю своей иронии. Его обвинители, говорит он, обладают красноречием и произнесли прекрасно подготовленные речи. Сам он достиг семидесяти лет, никогда прежде не появлялся в суде и просит судей терпеливо выслушать его бесхитростную речь. Сократ упомянул о том, что класс обвинителей — более старый и опасный и более неуловимый. Это — те, кто ходил и везде говорил о Сократе как о "мудром муже, его заботят небесные явления; он исследует все, что под землей" и "более слабый довод делает более сильным". Он отвечает, что он не ученый, он не учит за деньги, подобно софистам, а знает столько, сколько знают они.

Почему же люди называют его муд-рым? Причина в том, что Дельфийский оракул сказал однажды, что нет никого мудрее, чем Сократ. Он старался показать, что оракул ошибается. Так, он разыскивал людей, считавшихся мудрыми, и задавал им вопросы. Он спрашивал политиков, поэтов, ремесленни-

Аполлон Дельфийский; его оракул сказал Сократу, что нет никого мудрее его

ков и выяснил, что никто не мог дать определения своему роду деятельности, никто не был мудрым. Разоблачая их невежество, он приобрел много врагов. В конце концов он понял, что имел в виду оракул: один Бог мудр, человеческая мудрость ничтожна, мудрейшие из людей те, кто видят, как Сократ, что их мудрость ничего не стоит. Так он проводил время, разоблачая претензии на мудрость. Он остался бедным человеком, но он должен был жить согласно оракулу.

Задавая вопросы своему обвинителю Мелету, он вынуждает того признать, что каждый в государстве совершенствует молодых, кроме самого Сократа. Но лучше жить среди хороших людей, чем плохих. Он, таким обра-зом, не стал бы развращать афинян на-меренно, а если он делал это ненамеренно, Мелету следует признать его невиновным, а не обвинять. Обвинение говорит, что Сократ ввел новых, своих богов, а Мелет утверждает прямо противоположное, ругает его как атеиста.

После этого Сократ рассказывает суду, что его долг — выполнять наказ Бога познать самого себя и других лю-дей даже с риском поссориться с госу-дарством. Это свидетельство Сократа напоминает нам, что проблема долга была одной из основных тем в греческой трагедии. Он говорит о себе как о слепне государства, жалящем нерадивых, и отмечает, что им руководит. Этот голос запрещает, но никогда не приказывает, что ему делать. Именно этот голос предостерег его от занятий политикой, где ни один человек не может долго оставаться честным. Обвинение отметило, что ни один из его бывших учеников не выступил в его защиту. Сократ отвечает, что он не стал

бы умолять о пощаде, показывая своих плачущих детей, он должен убедить судей, а не просить об одолжении.

Когда был вынесен приговор: "Виновен", — Сократ произнес резкую, исполненную сарказма речь и предложил заплатить мизерный штраф в 30 мин. Суд отверг его предложение, и смертный приговор был подтвержден. В последней речи Сократ предостерег тех, кто осудил его; они, в свою очередь, будут жестоко наказаны за это неправое дело. Затем, повернувшись к друзьям, он говорит, что происходящее не было злом. Смерти не следует бояться. Она — или сон без сновиде-ний, или жизнь в другом мире, где он беспрепятственно сможет беседовать с Орфеем, Музой, Гесиодом или Гомером, и уж там точно не будут убивать человека за то, что он задает вопросы.

Сократ провел в тюрьме один месяц, прежде чем выпить яд. До возвращения государственного корабля, задержанного штормами во время ежегодного религиозного путешествия на Делос, никого нельзя было казнить. Он отказался убежать; в "Федоне" он изображен проводящим свои последние часы с друзьями и учениками, обсуждая проблему бессмертия.

Если Вы просмотрите страницы данной книги, то Вы не найдете ни одного философа, которому было бы уделено столько места, сколько Платону и Аристотелю. То, что это так и должно быть, вытекает из их уникального положения в истории философии. Во-первых, они пришли как наследники и сис-тематизаторы досократовских школ, развивая то, что досталось им, и делая ясным многое из того, что не полностью проявилось у ранних мыслителей. Далее, на протяжении веков они оказали громадное влияние на умы людей. Где бы на Западе ни расцветали умозрительные рассуждения, тени Платона и Аристотеля неизменно парили на заднем плане. И наконец, их вклад в философию значительно более существен, чем, возможно, любого мыслителя до или после них. Вряд ли найдется такая философская проблема, по которой они не сказали бы чего-либо ценного, и

Платон

любой, кто в наши дни хочет показать себя оригинальным, игнорируя афинскую философию, делает это на свой страх и риск.

Жизнь Платона приходится на период от упадка Афин до подъема Македонии. Он родился в 428 г. до н. э., через один год после смерти Перикла, и, значит, рос во время Пелопоннесской войны. Он прожил более 80 лет и умер в 348 г. до н. э. Его семья по происхождению была аристократической и таким же было его воспитание. Аристон, его отец, происходил из семьи, предки которой принадлежали к старому афинскому царскому роду, в то время как Периктиона, мать Платона, происходила из семьи, которая давно занималась политикой. Аристон умер, когда Платон был еще мальчиком, и Периктиона вышла замуж за своего дядю Пирилам- па, друга и приверженца Перикла. Платон, по-видимому, провел годы становления своего характера в доме отчима. Неудивительно, что, мужая на таком фоне, он приобрел твердые взгляды на политические обязанности гражданина. Их он не только разъяснял, особенно в "Государстве", но и воплощал сам. В ранние годы, казалось, он подавал надежды как поэт, и было более или менее ясно, что ему предстоит политическая карьера. Это стремление неожиданно закончилось, когда Сократ был приговорен к смерти. Страшные последствия политической интриги и злоба ненавистников учителя произвели неизгладимое впечатление на ум молодого человека. Он понял, что никто не мог долго сохранять свою независимость и честность, находясь в тисках партийных предубеждений. С этого времени Платон окончательно посвятил свою жизнь философии.

Сократ был старым другом его семьи, и Платон знал его с детства. После казни Сократа Платон вместе с некоторыми другими его последователями бежал в Мегару, где они оставались, пока не утих скандал. После этого Платон путешествовал несколько лет. Сицилия, Южная Италия и, возможно, даже Египет входили в его маршрут, но мы знаем очень мало подробностей. Во всяком случае, мы обнаруживаем его вновь в Афинах в 387 г. до н. э., когда он заложил основы своей школы, которая находилась в роще, недалеко на северо-западе от города. Этот кусок земли был связан с именем легендарного героя Академа, и поэтому заведение было названо Академия. Она была организована по типу школы Пифагора в Южной Италии, с которым Платон встречался во время своих путешествий. Академия является родоначальницей университетов в том виде, в каком они развивались со средних веков до наших дней. Как школа она просуществовала более 900 лет, что дольше любой такой организации, существовавшей до или после этого. В 529 г. н. э. она была окончательно закрыта императором Юстини-аном, чьи христианские принципы были оскорблены этим пережитком классических традиций.

Занятия в Академии осуществлялись строго аналогично традиционным предметам пифагорейской школы.

Арифметика, геометрия в двух и трех измерениях, астрономия и звук, или гармония, составляли основу учебной программы. Как и можно было ожидать при сильных связях с пифагорейцами, очень большой упор делался на математику. Говорили, что на входе в школу была надпись, предлагающая каждому, кому не нравятся эти занятия, воздержаться от поступления. На обучение этим дисциплинам уходило десять лет.

Целью этого курса обучения было повернуть мышление человека от по-

Роща Академа, место в миле от Афин, где располагалась школа Платона

стоянно изменяющихся явлений познаваемого мира к неизменной сущности, лежащей за ним, от становления к бытию, говоря словами Платона.

Ни одна из дисциплин, однако, не существовала сама по себе. В итоге все они подчинялись канонам диалектики, и именно их изучение было действительно отличительной, характерной чертой этого образования.

В самом истинном смысле это остается предметом подлинного образования даже сегодня. Функция университета не в том, чтобы напичкать головы студентов таким множеством фактов, которое только удастся втиснуть туда. Его настоящая задача — привить им привычку критического подхода к изучению и пониманию правил и критериев, которые имеют отношение ко всем предметам.

Вряд ли мы когда-нибудь узнаем в деталях, как была организована Академия. Но по некоторым литературным упоминаниям мы можем заключить, что во многих отношениях она весьма напоминала современные учреждения высшего образования. Там было научное оборудование и библиотека, читались лекции и проводились семинары. Благодаря предоставлению такого образования в подобной школе движение софистов быстро пошло на убыль. Без сомнения, те, кто посещал занятия в Академии, должны были что-то жертвовать на ее содержание. Но вопрос денег здесь не был жизненно важен, не говоря уже о том, что Платон, будучи состоятельным человеком, мог позволить себе не обращать внимание на такие вопросы. Важно, что целью Академии было приучить головы размышлять над первопричиной. Никакой непосредственной практической цели не ставилось, в отличие от софистов, которые не искали ничего, что выходило бы за рамки практических дел.

97

4 Бертран Рассел

Один из самых первых студентов Академии был и самым знаменитым. Молодым человеком Аристотель пришел в Афины, чтобы посещать школу, и оставался в ней почти двадцать лет, до смерти Платона. Аристотель поведал нам, что его учитель читал лекции без подготовленных записей. Из других источников мы знаем, что на семинарах и дискуссиях выдвигались проблемы для их разрешения студентами. Диалоги

Аристотепь, учащийся Академии

были литературными философскими эссе, созданными не столько для его студентов, сколько для широко образованной публики. Платон никогда не писал учебников и всегда отказывался рассматривать свою философию как систему. Кажется, он ощущал мир в целом слишком сложным, чтобы втискивать его в рамки заданной литературной формы.

Академия действовала уже двадцать лет, когда Платон еще раз отправился за границу. В 367 г. до н. э. умер Дионисий I, правитель Сиракуз. Его сын и наследник Дионисий II, сменивший его, неопытный, зеленый юнец тринадцати лет, был плохо подготовлен к задаче направлять судьбы такого важного государства, как Сиракузы. Реальная власть находилась в руках Диона, шурина юного Дионисия, друга и пылкого поклонника Платона. Именно он пригласил Платона приехать в Сиракузы, чтобы подвергнуть Дионисия испытанию и сделать из него сведущего человека. Шансы на успех в подобном предприятии в лучшем случае малы, но Платон согласился попробовать, частично, без сомнения, из-за дружбы с Дионом, но также и потому, что это был вызов репутации Академии. Это был шанс Платону подвергнуть его теорию об образовании правителей испытанию. Делает ли научное образование, как таковое, государственного деятеля более четко мыслящим в политических делах, — спорный вопрос, но Платон, очевидно, так думал. Сильный правитель в Сицилии был необходим, если западные греки собирались усто ять против растущей мощи Карфагена. И если бы определенная подготовка в математике могла превратить Дионисия в такого человека, многое было бы выиграно, в то время как если бы этот замысел провалился, ничего, во всяком случае, не было бы потеряно. Сначала был достигнут некоторый прогресс, но ненадолго. У Дионисия не быпо достаточно воли, чтобы выдержать длительное обучение, кроме того, он был довольно неприятным интриганом. Завидуя влиянию своего шурина в Сиракузах и его дружбе с Платоном, он отправил его в ссылку. Платон не мог ничего больше сделать, оставаясь на

ш

%

Вход на стадион в Сиракузах, городе политической деятельности Платона

Сицилии, и поэтому вернулся в Афины и в Академию. Он пытался, как только мог, поправить положение на расстоя-нии, но безуспешно. В 361 г. до н. э. он отправился в Сиракузы еще раз с последней надеждой исправить положение дел. Почти год был потрачен на попытки найти какие-либо практические средства, чтобы объединить сицилиан- ских греков перед лицом карфагенской опасности. В конце концов злая воля консервативной фракции оказалась непреодолимым препятствием. Впервые подвергая свою жизнь некоторой опасности, Платон наконец сумел уехать в Афины в 360 г. до н. э. Ди- он впоследствии восстановил свое положение силой, но, несмотря на предупреждения Платона, проявил себя бестактным правителем и, естественно, был убит. И все же Платон убеждал последователей Диона проводить старую политику, но его совет бып оставлен без внимания. Окончательной участью Сицилии было завоевание ее иноземцами, как и предвидел Платон.

После своего возвращения в 360 г. он вновь стал преподавать и заниматься литературной работой в Академии, до конца оставаясь активным автором. Из всех философов античности Платон единственный, чьи работы дошли до нас почти полностью. Диалоги, как уже отмечалось, не нужно воспринимать как настоящие философские трактаты. Платон слишком хорошо сознавал трудности, преграждающие путь таким исследованиям, чтобы стремиться нис-провергнуть систему, чтобы опровергнуть все системы, как делали с тех пор очень многие философы. К тому же он уникален среди философов, поскольку был не только великим мыслителем, но также и великим писателем. Работы Платона депают его одной из выдающихся фигур в мировой литературе. Это сочетание, к сожалению, осталось исключением в философии. Существует великое множество философских работ, которые высокопарны, скучны и напыщенны. Действительно, кое-где становится почти традицией, что философские работы должны быть неясными и неуклюжими по стилю, для того чтобы выглядеть глубокими. Очень жаль, потому что это отпугивает несведущих, но интересующихся людей. Не следует представлять себе, конечно, что образованные афиняне времен Платона могли читать диалоги и оценивать их философское значение с первого взгляда. Так же неразумно было бы ожидать от неспециалиста, неискушенного в математике, чтобы он взял книгу по дифференциальному исчислению и разобрался в ней наилучшим образом. Однако вы, во всяком случае, можете читать Платона, а это больше, чем можно сказать о большинстве философов.

Кроме диалогов сохранились некоторые письма Платона, в основном к его друзьям в Сиракузах. Они ценны как исторические документы, но не представляют особого интереса с точки зрения философии.

Здесь следует сказать о ропи Сократа в диалогах. Сам Сократ никогда ничего не писал, так что его философия сохранилась главным образом благодаря тому, что мы узнали от Платона. В то же время Ппатон в более поздних работах развивал свои собственные теории. Значит, в диалогах следует различать, что есть Платон, а что есть Сократ. Это — довольно деликатная задача, но тем не менее не невозможная. Одна вещь, по которой мы можем судить о независимости мнений Платона в более поздних диалогах, — критика некоторых более ранних теорий, изложенных Сократом. Принято считать, что Сократ в диалогах был просто выразителем мнения Платона, который средствами этого литературного приема высказывал любые взгляды, зани-мавшие его ум в то время. Эта оценка, однако, является насилием над фактами и должна быть отвергнута.

Влияние Платона на философию, возможно, сильнее, чем влияние любого другого человека. Наследник Сократа и досократиков, основатель Академии и учитель Аристотеля, Платон стоит в центре философской мысли. Без сомнения, именно это заставило французского логика Е. Гобло написать, что Платон — не метафизик, но одна сплошная метафизика. Если иметь в виду различие между Сократом и Платоном, то было бы более точным сказать, что на философию влияли, главным образом, идеи платоновского Сократа. Восстановление Платона в его правах произошло значительно позднее. В области науки это относится к началу XVII в., в то время как в области философии правильнее его отнести к нашему времени.

Изучая Платона, важно иметь в виду центральную роль математики в его учении. Это одна из черт, которые отличают Платона от Сократа, чьи интересы довольно рано отошли от науки и математики. В последующие века, когда философы не были достаточно умны, чтобы постичь теории Платона, его глубокие мысли были искажены: явление, к сожалению, не такое уж редкое, как нам бы хотелось. Математика, конечно, продолжает оставаться областью особого интереса для логиков.

А теперь мы должны продолжить изучение некоторых проблем, обсуждаемых в диалогах. Нельзя так просто выразить литературные достоинства этих работ, и в любом случае сейчас

это — не главная наша цель. Но даже в переводе сохранилось достаточно красок, чтобы показать, что философии вовсе не обязательно быть нечитабельной для того, чтобы выглядеть значительной.

Когда упоминают Платона, человек сразу думает о теории идей. Она изложена Сократом в нескольких диалогах. Принадлежит ли эта теория Сократу, или скорее Платону, долго было спорным вопросом. В "Пармениде", хотя и являющемся более поздним диалогом, описывается сцена, когда Сократ был молодым, а Платон еще не родился; мы видим Сократа пытающимся отстоять теорию идей против Зенона и Парменида. В других местах мы видим Сократа беседующим с людьми, которые, и это принимается без доказательств, знакомы с этой теорией. Ее корни — пифагорейские. Рассмотрим ее объяснение в "Государстве".

Начнем с вопроса: "Что есть философ?" Буквально это слово означает любящий мудрость, но не каждый, кто интересуется знаниями, — философ. Это определение следует сузить: философ — это человек, который любит созерцание истины. Собиратель про-изведений искусства любит прекрасные вещи, но это не делает его философом. Философ любит красоту как таковую. Любитель прекрасных вещей дремлет, а любитель самой красоты — бодрствует. Там, где у любителя произведений искусства только мнение, у любителя прекрасного — знание. Знание должно иметь объект, оно должно быть о чем-то, что существует или еще не существует, как сказал бы Парменид. Знание — фиксированно и определенно, это истина, свободная от ошибок. С другой стороны, мнение может быть ошибочным. Но, поскольку мнение — это и не знание о том, что существует, и не ничто, оно должно быть о том, что и существует, и не существует, как рассматривал зто Гераклит.

Таким образом, Сократ считает, что все конкретные вещи, которые мы улавливаем через наши чувства, имеют противоположные черты. Конкретная прекрасная статуя имеет также какие- то уродливые стороны. Конкретная вещь, большая с какой-то точки зрения, может быть маленькой с другой точки зрения. Все они — объекты мнения. Но красота, как таковая, и величина, как таковая, не улавливаются нашими чувствами, они неизменны и вечны, они — объекты знания. Соединив вместе Гераклита и Парменида, Сократ получил свою теорию "идей", или "форм", нечто но-

Без философии мы — как тени, форма Добра (Блага) делает мир красочным

вое, не присущее ни одному из двух ранних мыслителей. Греческое слово "идея" означает картина или образец.

Эта теория имеет логический и метафизический аспекты. С логической стороны мы имеем различие между какими-либо конкретными объектами и общими словами, которыми мы их называем. Так, общее слово "лошадь" относится не к той или иной лошади, а к любой лошади. Его значение независимо от конкретных лошадей и от того, что с ними происходит, оно вне времени и пространства, оно вечно. С метафизической стороны это означает, что где-то существует "идеальная" лошадь, лошадь, как таковая, единственная и неизменная, и именно к ней относится общее слово "лошадь". Конкретные лошади являются таковыми, поскольку они подпадают под определение или имеют часть "идеальной" лошади. Идеальное — совершенно и реально, конкретное — несовершенно и только кажущееся.

Чтобы помочь нам понять теорию идей, Сократ приводит знаменитое сравнение с пещерой. Те, кто живет без философии, как пленники в пещере. Они в цепях и не могут повернуться. Позади них — огонь, а перед ними — пустая пещера, которая заканчива-ется чистой стеной. На ней, как на экране, они видят свои тени и тени предметов, находящихся между ними и огнем. Из-за того, что они не видят ничего больше, они думают, что тени — это реальные вещи. В конце концов один человек сбрасывает оковы и нащупывает путь к выходу из пещеры. Там впервые он видит свет сопнца, освещающего истинные предметы реального мира. Он возвращается в пещеру, чтобы рассказать товарищам о своих открытиях, и пытается показать им, что их вещи — это не более чем неясные отражения реальности, мир простых теней. Но, увидев свет солнца, он был оспеп- лен светом, и ему теперь труднее различать тени. Он пытается показать то-

Храм в Бассе

варищам путь к свету, но для них он кажется более глупым, чем раньше, и поэтому убедить их — нелегкая задача. Если мы чужды философии, тогда мы — как эти пленники. Мы видим только тени, видимость предметов, но если мы философы, мы видим вещи вокруг в свете разума и истины и это — подлинная действительность. Этот свет, который дает нам истина и сила знания, символизирует идею добра.

Теория, изложенная здесь, в основном вдохновлена пифагорейскими идеями, как было установлено ранее. То, что это не был собственный взгляд Ппа- тона, во всяком случае в его более поздний и зрелый период, казалось бы, очень хорошо подтверждается тем фактом, что в более поздних диалогах теория идей сначала опровергается и затем исчезает совсем. Задача опровержения ее является одной из центральных тем "Парменида". Встреча Парменида и Зенона с Сократом, по крайней мере, не внушает недоверия и может считаться историческим фактом, хотя, конечно, то, что они говорили при этом, вряд ли похоже на то, что сообщается в диалоге. Но все же бесе-дующие выведены правдиво по характеру, и они выражают взгляды, которые согласуются с тем, что мы знаем о них из независимых источников. Напомним, что Парменид в молодости находился под влиянием пифагорейцев, а позднее порвал с их учением. Теория идей, следовательно, не нова для него, и он находит готовые критические замечания на положения, выдвигаемые молодым Сократом.

Начнем с того, что Парменид указывает на отсутствие причины, по которой Сократ допускал бы формы для математических объектов и для понятий типа "добро" и "прекрасное", но отрицал их для элементов и предметов. Это уводит нас к значительно бо-лее серьезным материям. Главной трудностью в Сократовой теории форм является связь между формами и частностями, поскольку форма одна, а частностей много. Рассматривая связь между ними, Сократ использует понятие участия, но вот загадка, как частности могли бы участвовать в формах? Ясно, что форма целиком не может быть представлена в каждой частности, поскольку тогда это не была бы одна форма. Альтернативой может быть то, что каждая частность содер-

Е а^^в At

Т

Е

7Г -g-Y

Форма (Е) не может быть соединена с частностью (А); каждая попытка приносит новые проблемы жит в себе часть формы, но тогда форма ничего не объясняет.

Более того. Для того чтобы объяснить связь между формой и ее частностями, Сократ вынужден ввести "участие", но оно само, будучи пояснено многими примерами, является формой. Но тут же мы должны задать вопрос, как эта форма, с одной стороны, связана с первоначальной формой, а с дру-гой — с частностью. Кажется, требуются еще две формы, и мы оказываемся втянутыми в порочное бесконечное обратное движение. Каждый раз, когда мы пытаемся закрыть пробел, вводя форму, появляются еще два пробела. Таким образом, навести мосты между пробелами — это геркулесова задача. Это — знаменитый аргумент Третьего Человека, называемый так по особому его случаю, где вопрос о форме обсуждается через третьего человека. Сократ пытается обойти эту трудность, предлагая, чтобы формы были образцами, а их частности походили на них. Но это тоже падает жертвой аргумента Третьего Человека. Таким образом, Сократ не дает объяснения, как формы связаны с их частностями. Но это тоже может быть показано прямо, так как уже было выведено, что формы не ощущаемы, а воображаемы. В своей области они могут быть связаны только между собой, и то же касается частностей. Получается, что формы не познаваемы. Если формы не познаваемы, тогда они, естественно, излишни и не способны ничего объяснить.

Здесь мы можем представить вопрос отдельно: если формы сами по себе не связаны с нашим миром, то они не нужны; если же они связаны с ним, тогда они не могут принадлежать своему миру, и метафизическое учение о формах несостоятельно.

Как Платон решает проблему всеобщего, мы увидим позднее. Здесь нам нужно просто отметить, что учение Сократа не выдерживает строгой критики. В "Пармениде" этот вопрос далее не обсуждается. Парменид обращается к другой проблеме — стремясь показать, что в области Сократовых форм не все в порядке. Развитая диалектика в стиле Зенона показывает безоснова-

Неравенство — это форма, и все же мы можем видеть его в мире ощущений

тельность первоначального утверждения Сократа о том, что формы отделены друг от друга, и это подготавливает почву для решения Платона.

Существует, однако, другая трудность, которая восходит к пифагорейскому происхождению теории идей. Мы видели ранее, как эта сторона тео-рии возникает из рассмотрения объектов доказательства в математике. Когда математик доказывает теорему о треугольнике, он, очевидно, не связан ни с какой цифрой, которую можно написать на бумаге, т. к. любая такая цифра имеет недостатки, которые выпадают из математического рассмотрения. Как бы человек ни старался начертить точно прямую линию, она никогда не будет совершенно прямой. Из этого делается заключение, что совершенно прямая пиния принадлежит к другому миру, и отсюда мы получаем взгляд, что формы принадлежат порядку существования, отличному от такового для ощущаемых объектов.

На первый взгляд, эта точка зрения не выглядит неправдоподобной. Например, не кажется неприемлемым полагать, что два ощущаемых объекта почти, но не совсем равны, что они могут стремиться к равенству, но им никогда полностью не достигнуть его. Во всяком случае трудно, если не невозможно, когда-либо решить, что они быпи совершенно равны. С другой стороны, давайте возьмем два неравных предмета. Здесь мы часто сразу видим, что они не равны, так что форма неравенства проявляется совершенно просто в чувственном мире. Вместо того чтобы формулировать это в терминологии форм, давайте обратимся к тому, как мы обычно воспринимаем эти случаи. Мы говорим вполне естественно о двух вещах, что они почти равны, но не совсем. Но никакой здравый смысл не подсказывает говорить о двух вещах, что они почти, но не совсем неравны. Это критическое замечание прямо касается теории форм.

Могут спросить, почему, если теория идей подвергалась такой сокрушительной критике со стороны элеатов, Сократ продолжал придерживаться ее? Ведь сила критических аргументов, без сомнения, была ясна для него. Кажется, однако, более своевременным посмотреть на этот вопрос с другой стороны. Это происходило из-за трудностей, которые Сократ испытывал в вопросах этики и эстетики. Доброта человека в любом случае не видна так, как, например, цвет его волос. Но даже в этой области Сократ был в конечном итоге до некоторой степени не удовлетворен теорией участия, хотя и не вы-двигал никогда ничего другого. Тем не менее у него есть намек, что решение следует искать не в вещах, а в том, что мы можем говорить о них, в доказательствах. Именно в этом направлении Платон продолжил усилия по решению проблемы всеобщего.

Этот вопрос упоминается мимоходом Сократом в "Федоне", хотя он не развивает этот аспект проблемы. Платон поднимает его вновь в "Теэтете" и "Софисте".

"Государство" — возможно, самый известный из диалогов Платона. В нем содержится предвосхищение многих направлений исследования, предпринятых более поздними мыслителями, вплоть до наших времен. Построение идеального государства, обсуждаемое в нем, дало свое название диалогу. Это государственное устройство мы сейчас и рассмотрим. Как мы видели, греки мыслили государство как город. Это выразилось в греческом слове "государство" ("polis"), которое дословно означает управление городом, то есть всю социальную структуру хорошо управляемого города. Это слово и есть греческое название диалога. Наше слово "политический" происходит от него.

По Платону, граждане в идеальном государстве разделены на три класса: охранители, солдаты и простой народ. Охранители — это небольшая отборная группа, которая одна обладает политической властью. Когда государство впервые устанавливается, законодатель назначает охранителей, а впоследствии они передают свои функции из рода в род. Выдающиеся дети из более низких классов могут, однако, быть допущены в правящий класс, в то время как никчемные потомки правящего класса могут быть понижены до солдат или простых пастухов. Задача охранителей — наблюдать, чтобы выполнялась воля законодателя. Чтобы обеспечить их послушание, Платон разработал целый набор планов того, как они должны воспитываться и жить. Они должны быть образованы и душой и телом. Что касается души, то там будет "музыка", то есть любое искусство, на- а) Идеальное государство: каждая часть играет свою роль

ходящееся под покровительством муз; для тела — "гимнастика", спорт, для которого не требуются никакие команды. Обучение "музыке", овладение культурой должны сделать из них благородных людей. Именно у Платона быпо почерпнуто такое понятие о благородном человеке, какое прижилось в Англии. Молодых людей должны бы-

6) В идеальном государстве три класса: охранители, воины и труженики

ли учить вести себя с достоинством, изяществом и смелостью. Чтобы добиться этого, должна была существовать строгая цензура на книги. Поэзия должна быть запрещена. Гомер и Геси- од изображают богов, ведущих себя как вздорные, невоздержанные люди, что не способствовало уважению к ним. Бога следует показывать как создателя не всего мира, а только того, что не есть зло в нем. Опять же, у поэтов есть произведения, способные вызывать страх смерти, или восхищение буйным поведением, или подозрение, что порочный человек может процветать, в то время как хороший — стра-дать. Все это должно быть запрещено. Музыка в ее узком, сегодняшнем смысле также должна подвергаться цензуре: только те тональности и ритмы разрешены, которые способствуют храбрости и умеренности. Воины должны питаться простой пищей, тогда им не нужны будут врачи. Пока они мо-лоды, их следует укрывать от всего грязного, но в определенном возрасте они должны столкнуться и с ужасами, и с соблазнами. Только если они противостоят и тому и другому, они годны быть охранителями государства.

Социальная и экономическая жизнь охранителей должна быть, как при строгом коммунизме. У них маленькие дома и только все самое необходимое для личного существования. Они едят вместе, в группах, питаясь простой пищей. У них полное равенство полов; все женщины — общие жены всех мужчин; чтобы следить за их численностью, правители собирают вместе на своеобразные фестивали подходящую группу мужчин и женщин, выбранную большинством, с целью произвести здоровое потомство. Только что родившихся детей увозят и воспитывают вместе, так что никто не знает, кто их физические родители, а родители не знают, кто их дети. Рожденные от несанкциониро-ванных союзов — незаконны; с теми, кто рождается с увечьями или более низкого происхождения, разделываются без пощады. Таким образом, личные чувства ослабляются, а общественный дух усиливается. Лучшие избираются для обучения философии. Те, кто преуспеют в ней, подходят, чтобы быть правителями.

Правительство имеет право на ложь, если этого требуют общественные интересы. В частности, оно будет внедрять "царскую ложь", которая представляет этот прекрасный новый мир как данный богом. Через два поколения в это будут верить, не протестуя, во всяком случае пастухи.

И наконец, мы подошли к определению справедливости, которое было предлогом для всего обсуждения. Платон предложил свой идеальный город потому, что, как он чувствовал, обсуждать справедливость будет легче сначала в большом масштабе. Справедливость господствует, когда каждый занимается своим делом. Каждый делает работу на своем месте, не вмешиваясь в дела других пюдей. В этом случае основные политические органы функционируют спокойно и эффективно. Справедливость в ее греческом понимании связана с понятием гармонии, беспере- войной работой целого через надлежащее функционирование каждой части.

Здесь мы видим пугающую картину государственной машины, в которой люди как личности нивелируются. Утопия, описанная в "Государстве", — первая в длинной цепи подобных фантазий вплоть до "Прекрасного нового мира" Олдоса Хаксли. Без сомнения, плато-

новская утопия вдохновляла монархов, которые были в состоянии осуществить основные социальные преобразования в полном пренебрежении к причиненным ими страданиям. Это должно было случиться там, где превапирует взгляд, что люди созданы, чтобы приспосабливаться к заранее созданным системам. Мыспь, что государство могло бы быть слугой своих граждан, нежели они его рабами, даже теперь рассматривается как еретическая в некоторых государствах. Как же достичь равновесия — сложный вопрос, который здесь не обсуждается. В итоге, однако, идеальное государство Платона имело следствием то, что многие, кто был против его принципов, награждали Платона всякими нелестными ярлыками. Следова-

а) Монархия — правление одного; при господстве закона — предпочтительна

U

ши

6) Демократия — правление многих; в отсутствие закона — наименьшее зпо в) Наилучшее государство объединяет монархию с демократией тельно, мы должны уяснить, каков же точно смысл политической теории, ко-торую он выдвинул.

Вначале следует вспомнить, что собственное участие Ппатона в политических делах приняло совершенно иное направление. Это мы рассмотрим не-много позднее. Идеальное государство в "Государстве" более сократовское, нежели платоновское, и, кажется, вдохновлено пифагорейскими идеалами. Это приводит нас в затруднение. Идеальное государство — действительно научный взгляд на способ надлежащего управления страной. Как научная модель, оно может соблазнить соци-ального инженера на обширные изменения в безрассудной вере, что они — научные. Если технологи занимаются своим делом, то это как раз то, что они бы сделали. В то же время признание концепции идеального государства принесло бы значительные страдания. В конце концов это всего лишь модель для обсуждения и прояснения некоторых научных вопросов. Ясно, что эта идея быпа выдвинута Сократом. Это очевидно из того, что может показаться самыми крайними положениями этого рая на Земле. Кроме того, мы должны принять во внимание некоторую долю иронии. Никто, например, на самом деле не собирается запрещать поэтов. Также никто не намеревается вводить радикальный половой коммунизм. Некоторые черты идеального государства, без сомнения, почерпнуты из наблюдений над Спартой, какой она была в то время. И тем не менее модель остается моделью. Она не предлагается в качестве практического ппана устройства настоящего города. Когда Платон позднее оказался вовлечен в политические дела Сиракуз, он не пытался устанавливать там идеальное государство. Его цель была более скромной и практической — сделать испорченного цар-ского сына человеком, способным вести дела важного города, что было уже само по себе не простой задачей. То, что Платон не добился успеха, — это другой вопрос, и это просто показывает, что образование — не такое уж универсальное средство, как часто думают.

В более поздних диалогах Ппатон дважды возвращался к обсуждению политических вопросов. В "Государстве" мы находим перечень различных политических организаций, которые могли бы существовать в городе. Различные возможности зависят от числа правителей и от характера их правления. Мы можем иметь монархию; или олигархию; или демократию; и каждая из них может функционировать или согласно законным принципам, или без них, в общей сложности давая шесть различных комбинаций. Если нет правления закона, власть в руках многих считается наименьшим злом, поскольку у них не будет единства цели. С другой стороны, если есть правление закона, демократия — наихудшее установление, потому что теперь требуется общая цепь для того, чтобы чего-нибудь достичь. Тогда здесь предпочтительнее монархия.

Остается еще возможность смешанных установлений, использующих некоторые элементы из шести простых. В своей последней работе, "Законы", Платон наконец решает, что в нашем мире, где, кажется, цари-философы не обнаруживаются, лучшее, что мы можем сделать, это объединить под главенством закона правление одного с правлением многих. "Законы" дают очень подробные инструкции, как этот вид системы должен быть организован и как чиновники должны избираться. По вопросам образования также дано значительное количество советов о распределении по времени и о содержании того, что мы сегодня называем средним образованием. В эллинские времена средние школы были твердо установленной стадией в образовании молодежи. Основа такого вида организаций заложена в "Законах".

Политические идеалы "Государства", как мы уже говорили, это не рекомендации, которые должны быть претворены в действительность. В этом отношении более поздние мысли Платона совершенно отличны. Его политические и образовательные предложения крайне практичны и стоят на земле. Многие из них были целиком приняты в более поздние времена, в то время как об их происхождении скоро было забыто. Иначе — с системой "Государства". Как система она была в общем не понята, но ее эффектные положения не однажды находили горячих сторонников, во многом во вред людям — "подопытным кроликам", которые страдали от ее последствий. Именно из-за этого обстоятельства Платона иногда описывают как предшественника тех, кто сначала не поняп его, а затем, введенный в заблуждение силой его аргументов, бросился действовать.

Из всего этого следует, что даже Платон обладал некоторой узостью политического мышления. В этом он просто проявляет общее для всех греков чувство презрения к варварам. Было ли это сознательное чувство превосходства или просто естественный способ мышления, который основывался на неоспоримом превосходстве греческой культуры, — трудно сказать. Во всяком случае, Платон в "Законах" все еще думает, что, основывая новый город, представпение о котором является предлогом для очередного диалога, следует выбирать место, удаленное от моря, чтобы избежать развращающего влияния торговли и контактов с иностранцами. Это, конечно, ведет к трудностям, поскольку хоть какая-то торговая деятельность должна быть. Это необходимо для тех, кто не обеспечен независимыми средствами, чтобы как-то зарабатывать на жизнь. Характерно, что, говоря об учителях предлагаемой им средней школы, Платон говорит, что они должны получать ппату и, следовательно, должны быть иностранцами.

Политическая изоляция от остального мира повлияла в конце концов на способность греческого мира достичь государственной организации в большом масштабе. Их политическая жизнь была замкнутой и статичной, в то время как мир вокруг них быстро менялся. Это было основной слабостью политического мышления греков. В конце концов имперский Рим установил мировое государство и если римлянам не хватало греческой оригинальности, то они были также свободны и от чрезмерного индивидуализма городов-го- сударств.

В то время как в вопросах политической теории мы можем отличить сократовскую теорию от бопее поздних платоновских разработок, остаются определенные черты социальной теории, общие для обоих. Это их взгляды на природу образования. Действительно, их подход делает понятной картину греческих традиций исследования. Мы вспоминаем, что наука и философия изучались в школах и обществах, где учителя сотрудничали с учениками. Важная истина, которая, кажется, была понятна по меньшей мере безоговорочно с самого начала, заключается в том, что процесс обучения — это не раскладывание информации на блюде. В какой-то степени это так. Но не это является единственной обязанностью учителя, и не самой главной. В наши дни это бопее очевидно, чем во време-на греков, поскольку письменные записи были реже и их труднее было найти, чем сейчас. Для нас само собой разумеется, что любой, кто умеет читать, может почерпнуть информацию из библиотеки. Менее, чем когда-пи- бо, от учителя требуется просто передавать информацию. Тем более к чести философов Греции нужно отметить, что они смогли уповить, как следует достигать истинного образования. Роль учителя — это руководство, приведение ученика к самостоятельному познанию.

Умение мыслить независимо — это не способность, которая приходит сразу. Ее следует приобретать путем личных усилий и'с помощью наставника, который может направить эти усилия. Это метод исследования под надзором, какой существует сегодня в наших университетах. Можно сказать, что академические институты выполняют надлежащим образом свои функции тогда, когда воспитывают независимый склад ума и дух исследования, свободный от пристрастий и предрассудков своего времени. Если университет не справляется с этой задачей, он опускается до уровня навязчивого инструктирования. Такая метода имеет еще бопее серьезные негативные поспедст-

Если душа поочередно существует внутри и вне тела, то учение есть процесс вспоминания. Отсюда — значение диалектики

вия. Где умирает независимое мышление, то ли от недостатка смелости, то ли от отсутствия дисциплины, там злые всходы пропаганды и авторитаризма непомерно разрастаются. Подавление критики, таким образом, значительно более серьезная вещь, чем многие себе представляют. Далекое от создания единства жизненной цели в обществе, оно вызывает появление в политических учреждениях безжизненного хрупкого единообразия. Жапь, что люди, имеющие впасть и ответственность, не очень часто осведомлены об этом.

Значит, образование — это обучение умению мыслить самому под руководством учителя. Фактически эта практика с самого начала существовала в ионийских школах, она быпа принята и пифагорейцами. Французский философ Ж. Сорель (1847—1922) предпо-ложил, что слово "философия" перво-начально означало не любовь к мудрости, а скорее "мудрость Товарищей", понимая под "Товарищами" пифагорейское братство. Так это или нет, но, по крайней мере, это означает, что наука и философия развивались по традиции, а не в качестве изолированных индивидуальных усилий. В то же время мы видим, почему Сократ и Платон были против софистов: те были просто по-ставщиками полезных знаний; их обучение, если его можно так назвать, было поверхностным. Возможно, они были в состоянии научить человека в какой-то степени правильно реагировать в различных ситуациях, но такое накопление информации не имеет под собой основы. Это, конечно, не означает, что гениальный учитель может справиться с безнадежными случаями. На самом деле отличительной чертой процесса образования являются совместные усилия с обеих сторон.

У Сократа его теория обучения связана с другим понятием, которое восходит к ранним пифагорейцам. В "Ме- ноне" процесс познания назван вспоми-нанием вещей, узнанных в предыдущей жизни, а после нее забытых. Именно этот процесс требует совместных усилий, описанных выше. Что касается понятия вспоминания, или анамнезиса, оно основано на взгляде, что душа проходит ряд поочередных воплощений в тело и выходов из него, взгляде, имеющем очевидную связь с теорией переселения душ, которой придерживался Пифагор. Душа, вышедшая из тепа, находится как бы во сне, поэтому когда она находится в проснувшемся и воплощенном в тело состоянии, тогда то, че-му она научилась в предыдущей жизни, следует также разбудить. Сократ пытается показать это, задавая вопросы одному из мальчиков—рабов Менона. Кроме знаний, сопутствующих обычному греку, как мы можем догадаться, мальчик совершенно необразован. И все же Сократ, задавая простые вопросы, сумел добиться от молодого человека построения квадрата площадью, в два раза большей, чем площадь данного квадрата. Следует заметить, что как доказательство теории анамнезиса этот пример в целом неубедителен, — поскольку Сократ чертит цифры на песке и показывает мальчику его ошибки, когда тот сбивается с верного пути.

С другой стороны, здесь мы видим совершенно точное описание процесса обучения. Именно взаимодействие ученика и учителя способом, показанным в этом примере, дает истинное образование. В этом смысле обучение может быть описано как диалектический процесс, где это спово имеет свое первоначальное греческое значение.

Небезынтересно отметить, что описанная здесь теория обучения оставила свой след в обычном языке, на котором говорят независимо от обучения и философии. Так, мы обычно говорим о чьем-то интересе к какому-либо предмету, что он проснулся или проявился. Это пример общего явления образования идиом. Обычный язык — это место сбора обрывков из философских рассуждений прошлого. Было бы неплохо, если бы об этом иногда вспоминали те, кто стремится обожествлять обычную речь так, будто она вне законов исследования.

Что касается теории анамнезиса, она была использована Сократом в попытке доказать, что душа бессмертна. Это описано в "Федоне", хотя попытка не была удачной. Во всяком случае, стоит помнить, что от теории переселения душ бопее поздние пифагорейцы отказались. Как мы видели раньше, они приняли взгляд, основанный на идее гармонии, который фактически ведет к противоположному выводу — что душа умирает. Об образовательном аспекте процессов вспоминания мы можем заметить, что практика психоаналитического печения основана именно на этой идее пробуждения памяти прошлого. Несмотря на его более чем загадочные элементы, психоанализ со-хранил более здоровое понимание связи между образованием и лечением, чем ассоциативная психология, основанная Юмом. В широком смысле образование, по Сократу, — это печение души.

Это процесс, ведущий к знаниям и, следовательно, к Добру. Незнание может здесь рассматриваться как препятствие на пути к свободе, свободному образу жизни, достигаемому знаниями и интуицией. Подобный взгляд мы находим в философии Гегеля, где свобода определяется как значение, которое каждый вкладывает в повседневную деятельность.

В "Меноне" обсуждается и другая, возможно, более важная проблема, хотя ее обсуждение в "Евтифроне" более интересно. Это — логическая проблема определения. Вопрос, заданный в "Евтифроне": Что такое "благочестивый"? В диалоге Евтифрон пытается дать этому определение. То, что все его усилия оказались в конце концов бесплодны, неважно. В процессе обсуждения Сократ заставляет его увидеть, что тре-буется в рамках определения, и таким образом проясняет формально-логический характер того, что называется определением через род и вид. Для современного читателя такой характер обсуждения вопросов логики кажется чем-то странным. Манера, используемая сегодня, сухое и флегматичное сообщение из учебника, — это манера Аристотеля. Писание философских диалогов, которое изобрел Платон, нашло много подражателей, но сегодня вышло из моды. И, наверное, жаль, так как нельзя сказать, что стиль философских работ в наши дни таков, каким ему следовало бы быть. Диалог вынуждает автора соблюдать большую литературную дисциплину, чем любая другая форма письма. В этом отношении ранним диалогам Платона нет равных. Нужно помнить, что мы имеем дело с отрывками, написанными вскоре после смерти Сократа, в то время, когда соб-ственное мышление Платона было еще в стадии становления, а его силы драма-тического художника — в расцвете. В результате эти диалоги в литературном отношении более изящны, чем поздние, но их философское содержание труднее уловить.

Определение через род и видовое различие: X определяется как YZ

В нескольких ранних диалогах мы встречаем персонажей, которые допускают элементарную, если не сказать общую, грубую ошибку, когда их просят дать определение терминам. Вместо этого они приводят примеры. Совершенно неправильно отвечать на вопрос "что такое благочестивый?" так, как это делает Евтифрон. Благочестивый, говорит Евтифрон, должен наказывать тех, кто выступает против религии. В результате получается совсем не определение. Это утверждение просто сообщает, что наказание обидчика — это действие благочестивого. Но могут быть и другие. Что касается того, что есть благочестие, на этот счет мы остаемся по-прежнему в неведении. Это то же самое, как если бы некто, кого спросили, что есть философ, ответил бы: "Сократ есть философ". Ситуация восхитительно ироническая, если мы вспомним подоплеку разговора. Сократ по пути в суд для выяснения природы обвинения, выдвинутого против него, встречает Евтифрона, у которого тоже дело в суде. Он привлекает к суду своего отца за непредумышленное убийство раба, который умер по небрежности. Евтифрон действует согласно установленным обычаям и ре-лигиозной практике общества и проявляет обычную самоуверенность тех, кто делает обычные, если не сказать добродетельные, уступки формальным обычаям своего народа. Сократ, следовательно, пьстит ему как знатоку и притворяется, что ему нужен совет по этическому вопросу от Евтифрона, который, конечно, должен быть авторитетом в этих вопросах. Оставив на время в стороне этический вопрос, мы находим, что Сократ успешно объясняет, что требуется с логической стороны. Мы задаем вопрос о "форме" благочестивого, определяя то, что депает благочестивого таковым. Используя бопее знакомый язык, мы должны теперь утверждать это в терминах необходимых и достаточных условий. Так действует обычно разумное животное — человек, за исключением, может быть, младенцев, которые только начинают передвигаться на всех четырех, вместе с другими четвероногими. Схематически мы можем показать это посредством двух перекрещивающихся кругов. "Человек" — термин, которому нужно дать определение, это общая часть двух кругов, которая охва-тывает и то, что есть разумное, и то, что есть животное.

Способ, которым мы приходим к такому определению, заключается в том, что мы берем один из терминов, в данном случае — животное, и ограничиваем его вторым термином — "ра-зумное". Первый называется родом, второй — видом, это то, что выделяет среди животных вид человека. Человек, если хотите, — это животное с видовым отличием, которое заключается в том, что он — разумный. Так, по крайней мере, мыслится в учебниках. Оглядываясь вокруг, человек задается вопросом, не может ли это формально правильное определение быть, в сущности, благонамеренной ошибкой.

С этической стороны диалог проливает некоторый свет на афинскую официальную религию и на то, чем этика

Сократа отличалась от нее. Это различие между авторитарной и фундаменталистской этикой. Сократ фокусирует взгляд на этом вопросе, когда просит пояснить предложенное Евтифроном определение благочестивого как человека, которого боги единодушно одобряют. Сократ хочет знать, потому ли он благочестивый, что боги одобряют его, или же боги одобряют его, потому что он благочестивый. Вопрос на самом деле является завуалированной критикой отношения Евтифрона к проблеме. Для него все это означает, что боги должны дать команду, чтобы что-нибудь было сделано. В Афинах, где была официальная религия, это, в сущности, означало, что указам жрецов следует повиноваться безусловно. Довольно любопытно, что сам Сократ соглашался с этим как с вопросом политической практики. Но в то же время он чувствовал себя обязанным задать этический вопрос о деятельности самого государства — поступок, который никогда бы не имел места и не мог случиться с такими, как Евтифрон, и это сразу приводит нас к вековой дилемме разделенной лояльности, которая, как мы отмечали ранее, является одной из величайших тем в греческой трагедии. То, что это ни в коем случае не вопрос, который "умер и похоронен", ясно из того факта, что проблема закона и справедливости всегда остается на повестке дня. Какова взаимосвязь между ними? Что нам следует делать, когда нас призывают слушаться закона, который мы находим несправедливым? Этот вопрос становится актуальнее, чем когда-пи- бо, когда спелое повиновение нашим политическим вождям грозит ввергнуть мир во всеобщее и невосполнимое разрушение.

Различие между Евтифроном и Сократом заключается, в конце концов, в том, что первый думает о законе как о чем-то постоянном, в то время как точка зрения Сократа подразумевает, что закон не неизменен. Хотя Сократ не говорит об этом прямо, он выступает здесь как эмпирик в социальной теории. Сократ стремится выяснить, является ли определенная практика добром или злом, независимо от того, кто руководил ею. То, что это подвергает его злой вопе и обвинениям со стороны государства, он, конечно, должен был знать. Кажется, что в жизни зто не такая уж необычная судьба теоретических мыслителей, которые наносят удары по основам ортодоксальности. Не имеет значения, что они могут действовать из бескорыстного побуждения исправить неприятности, причиненные другим; враждебность, проявленная по отношению к ним, будет той же.

Отношение Сократа к законам Афин описано в "Критии". Диалог показывает его не желающим спасаться бегством и тем самым избежать смертного приговора. Даже если законы будут несправедливы, им следует повиноваться, чтобы закон не приобрел дурную репутацию. Однако Сократ не заметил, что это может произойти именно из-за несправедливости.

Его противоречивое отношение к вопросам, касающимся власти, привело к тому, что Сократ отверг легкое решение — убежать. Отказываясь от компромисса, он развязал руки обвинению и стал мучеником свободной мысли. Его последние часы описаны в "Федоне", произведении, которое входит в число шедевров западной литературы. Обсуждение в диалоге сосредоточено на попытке доказать, что душа бессмертна. Нам не требуется здесь рассматривать подробно доказательства. Они не очень убедительны, хотя поднимают интересные вопросы о душе и теле. В конце диалога обсуждение достигает момента, когда никто не готов выдвигать дальнейшие возражения. Нельзя обойти замечание присутствующих пифагорейцев, что могут появиться новые трудности. Но кажется, что зловещий характер события и чувство благоговения заставили друзей Сократа воздержаться от крайних сомнений в его выводах. Возможно, философски самая важная часть в диалоге — это описание метода гипотезы и дедукции, которые являются основой любого научного доказательства.

Сократ объясняет вопрос, когда у компании появляется определенное чувство уныния из-за непреодолимых трудностей в доказательстве. Он предостерегает своих друзей от мизоло- гии (ненависть к спорам), недоверия, отказа от доказательства в целом и немного позднее продолжает обрисовывать контуры своего метода.

X

л\

Мы должны начать с предположения или гипотезы. Эти два слова означают одно и то же — положение, ле-жащее в основе чего-либо. Дело в том, что мы должны заложить фундамент, на основе которого будет строиться доказательство. Из гипотезы мы выводим заключения, которые следуют из нее, и смотрим, согласуются ли они с фактами. Это первоначально и означало выражение "соблюдать видимость". Гипотеза, следствия из которой соответствуют фактам, соблюда-ет видимость, т. е. признает вещи вокруг нас такими, какими мы их видим. Эта идея, без сомнения, связана с астрономией более поздних пифагорейцев и, особенно, с представлением о странствующих звездах или планетах. Их движение беспорядочно; представление, которое не подходит к определенным метафизическим требованиям простоты. Отсюда потребность в про-

Метод гипотезы: А, В, С — видимости, которые следует соблюсти. H — не может соблюсти С; X — разрушает Н. Н 2 — соблюдает видимость

стой гипотезе, которая будет соблюдать видимость.

Если факты не согласуются со следствиями из гипотезы, последнюю следует отвергнуть и мы должны попробовать какую-либо другую гипотезу. Важно отметить, что гипотезы сами по себе остаются недоказанными. Мы не хотим этим сказать, что отправная точка выбирается совершенно произвольно, но признаем, что дискуссии следует начинать с чего-либо допускаемого всеми участниками, если не из убеждения, то из отсутствия доказательств. Доказательство гипотезы — это совершенно другое дело. Здесь мы должны начинать с наивысшей отправной точки, с которой обсуждаемая гипотеза, по сути, может быть показана как следствие. Такова задача диалектики, как ее представляет Сократ. Мы должны отвергнуть особые гипотезы частных наук в смысле избавления от них как частичных. В конце концов, цель диалектики — достичь высшей исходной точки, формы Добра (Блага). Это, конечно, может разрушить в нашем уме известную долю тщетных предположений. И все же это случай, когда теоретическая наука движется в направлении большей общности и унификации областей знания, что может показаться на первый взгляд совершенно неприемлемым. Что более за-нимало тогда умы, особенно философов, увлекавшихся математикой,— это унификация арифметики и геометрии, проблема, которая была с блеском решена Декартом спустя примерно две тысячи лет.

abed

Разрушение частных гипотез: Н — разрушает h 1 и h 2, объединяя то, что было раньше несопоставимым

Мы уже видели, что Сократ был не первым, кто использовал доказательство от гипотезы. Элеаты уже применяли эту процедуру для своей полемики с теми, кто считал, что вещи множественны. Но они в целом преследовали разрушительные цели. Новое здесь — это идея соблюдения видимости. Другими словами, проблема заключается в том, чтобы дать позитивное объяснение, вскрыть логику фактов, как они нам представляются. Давая объяснения, мы описываем факты в терминах гипотетического знания. Стоит заметить, что в таком подходе есть скрытый этический смысл: объясненный факт как-то лучше, чем необъясненный. Мы можем напомнить, что Сократ считал, что не стоит жить без знания жизни. В конечном счете все это связано с пифагорейской этикой, что исследование, как таковое, есть благо. Более того, тенденция к все большей и большей

н

унификации знания вплоть до того, что все окончательно подпадает под форму Добра, указывает в какой-то степени на позитивное содержание элеатиз- ма. Форма Добра и Единственное у элеатов имеют нечто общее; их теоретические работы до некоторой степени намекают на эти представления.

Метод гипотезы и дедукции нигде не был описан лучше, чем в "Федоне". Довольно странно, что Сократ, кажется, не смог разглядеть любопытную не-совместимость между этой теорией и его теорией знания и мнения. Поскольку ясно, что теория выведения следствий из гипотезы требует, чтобы видимости, которые должны быть соблюдены, были также безошибочны. В противном случае нельзя было бы сравнить их со следствиями из гипотезы. С другой стороны, видимость постигается чувствами, а они считаются формирующими мнение, которое подвержено ошибкам. Следовательно, если мы подойдем к теории гипотез и дедукции серьезно, то мы должны отказаться от теории знания и мнения. Кос-венным образом это подрывает теорию идей, поскольку она построена на различении знания и мнения. Именно это сделал эмпиризм.

Вопрос, которого мы еще не касались совсем, — это вопрос, как гипотеза выдвигается. На это мы не можем дать общего ответа. Не существует рецепта, который бы обеспечил успех исследований. Возможно, благодаря своей интуиции, Сократ даже не поднимает этот вопрос. Не существует такой вещи, как логика изобретения.

"Федон", очевидно, исторический документ в том же смысле, как и "Апология". Подобно последней, он показывает Сократа продолжающим сохранять присущее ему отношение к жизни до самого конца. Он внимателен к другим, горд, но не самоуверен, смел и собран. Чрезмерное проявление эмоций он находит недостойным и упрекает своих друзей, которые едва не потеряли самообладание от напряжения в последние минуты перед тем, как ему принесли яд. С большим безразличием и отчужденностью он выпивает яд и ложится ожидать смерти. Его последняя просьба к другу Криту — отдать петуха Асклепию, как будто смерть, освобождение души от тела, была чем-то вроде лечения.

Мы уже обсуждали критику Сокра- товой теории идей Парменидом в одноименном диалоге. В "Теэтете", который был написан примерно в то же время, что и "Парменид", мы определенно видим отход от теории Сократа, а собственные взгляды Платона становятся более определенными. Мы можем напом-нить, что, по Сократу, знание — это одна из нетипичных форм, в то время как ощущения формируют просто мнение. Этот взгляд верно подчеркивает определенное различие между математическим знанием и чувственным опытом, но, как общая теория знания, она никогда не была хороша. Действительно, Парменид показывает, что она и не могла быть таковой. В "Теэтете" делается новая попытка разрешить эту проблему.

Сократ все еще выступает центральной фигурой в диалоге. Поскольку здесь дана критика теории знания, вы-раженная в "Государстве" не слишком ясно, то не кажется неестественным, что ее следует обсуждать самому Сократу. Однако точка зрения Сократа уже не преобладает. В последующих диалогах, где Платон наконец вполне самостоятелен, он использует прием введения Постороннего, чтобы выдвигать свои теории, и Сократ как бы умолкает.

Теэтет, по имени которого назван диалог, был известным математиком, который проявил себя как в арифметике, так и в геометрии. Он изобрел общий метод вычисления квадратных иррациональных чисел и довершил теорию о правильных геометрических телах. В диалоге мы видим его подающим надежды молодым человеком, незадолго перед судом над Сократом. Эта работа посвящена памяти Теэтета, умершего от ран и болезней после битвы за Коринф в 369 г.

Вопрос, к которому ведет вступи-тельное поддразнивание, — это "Что есть знание?". Теэтет сначала делает обычную для всех ошибку, приводя пример вместо определения, но быстро обнаруживает свою ошибку, и ему удается дать первое определение. Знание, говорит он, — это aesthesis. Это общее греческое слово для обозначения восприятия любого рода. Наше слово "анестезический" просто означает затемнение восприятия. В особенности нас здесь интересует чувственное восприятие. Взгляд, что знание — это чувственное восприятие, в действительности то же самое, что формула Прота- гора: "Человек — это мера всех вещей..." При чувственном восприятии вещи выступают такими, как они есть, так что мы не можем ошибаться. Из последующего обсуждения становится ясно, что предложенное определение знания не отвечает необходимым условиям. Начать с того, что было бы неправильным сказать, что что-то таково, как оно выступает, поскольку ничего в действительности нет; вещи всегда находятся в состоянии становления, как сказал Гераклит. Чувственное восприятие — это фактически взаимодействие между воспринимаемым и воспринимающим. Более того, Протагор допускал, что в вопросах, где нужно прийти к решению, взгляд одного человека не так хорош, как другого, знаток будет лучшим судьей, чем неспециалист. Кроме того, человек, не испорченный философским мышлением, вряд ли будет делать уступки формуле, поэтому, как показывает сам Протагор, следует принять, что для такого человека теория не истинна. Результат обсуждения таков: если мы пытаемся описать знание терминами Гераклитовой теории становления, мы обнаруживаем, что не можем сказать ничего. Прежде чем что-либо будет связано словом, оно переходит во что-либо еще. Следовательно, мы должны попытаться найти другой способ ответить на вопрос: "Что есть знание?"

а) Истина и ложь как суждения. Если X и Y частично совпадают, то вывод, что некоторые "X — это Y", истина

, л

ашштшшшЖ

6) Если они не совпадают, то утверждение, что некоторые "X — это Y", ложно

Давайте рассмотрим факт, что, в то время как каждое ощущение имеет со-ответствующий объект, все, что подра-зумевает связь между различными восприятиями, требует функциониро- вания некоего общего чувства. Это — душа или ум, которые у Платона не различались между собой. Душа постигает такие общие предикаты, как тождество, различие, существование, число, а также общие предикаты этики и искусства. Отсюда невозможно определить знание просто как восприятие. Тогда давайте посмотрим, не можем ли мы найти определение с точки зрения души. Функция души — рассуждать сама с собой. Найдя решение воп-

Если бы знание было чисто умственным, то как объяснить ошибку? Сравнение знания с клеткой для птиц неудачно: если когда мы ловим, мы знаем, то ошибка очевидна

роса, мы высказываем определенное суждение. Теперь мы должны выяснить, можем ли мы определять знание как истинное суждение. Анализируя, мы приходим к выводу, что по этой теории невозможно дать удовлетвори-тельное объяснение ложного суждения или ошибки. Ошибки, очевидно, допускают все. Различие между истиной и ошибкой на этой стадии еще не разработано. Платон просто расчищает место для решения, его собственное объяснение проблемы еще полностью не сформировалось в то время.

Но ложное суждение — невозможно, если суждение является результатом деятельности одной только души. Мы можем представить ум как блок-нот с пометками для памяти. Тогда ошибка может состоять в соединении ощущения с неправильным отпечатком. Но это объяснение терпит неудачу при обращении к ошибкам по арифметике, где нет почвы для ощущения чего- либо. Если мы представим ум в виде клетки для птиц, где птицами будут частицы знания, тогда нам может случайно попасться в сеть не та птица, и это будет ошибка. Но тогда совершить ошибку — это не то же самое, что произносить неуместную истину. Следовательно, мы должны предположить, что некоторые из птиц — ошибки. Но, если мы поймаем одну из них, мы будем знать, что это ошибка, как только она будет поймана, в этом случае мы никогда бы не могли ошибаться. Кроме того, мы можем отметить такой момент, на ко-торый в доказательстве не обращено внимания: если вводится ошибка, тогда вся история становится кругом в объяснении ошибки.

Опять же, человек может произносить верное суждение случайно или в других случаях, в силу желания сохранять точку зрения, которая фактически оказывается верной. Заключительное определение таково: знание — это истинное суждение, подтвержденное доказательством. При отсутствии до-казательств нет знания. Мы можем представить буквы, которые можно назвать, но они не будут иметь смысла, а их соединения в слоги, которые, в свою очередь, могут быть проанализированы, являются, следовательно, объектами знания. Но если слог — это сумма составляющих его букв, то он так же непознаваем, как и они, а если он означает больше, чем сумму букв, то эта дополнительная черта делает его познаваемым, а утверждение становится пустым. Кроме того, что понимается здесь под доказательством? Ясно, что это — объяснение того, как эта вещь отличается от всех остальных. Это или дальнейшее суждение, или знание отличия. Первое заключает в себе обратное движение, второе — замкнутый круг в определении. Никакого решения нашей проблемы не дано, но пространство очищено от определенного неправильного понимания. Ни чувства, ни логическое рассуждение не могут сами по себе объяснить знание.

Проблема знания и проблема ошибки, очевидно, две стороны одного вопроса. Поскольку ни одна из них не решена в данном обсуждении, следует начать сначала. На зто мы теперь и обратим наше внимание.

Мы подошли теперь к произведению, которое подразумевало продолжение на следующий день разговора, начатого в "Теэтете". Это "Софист" — диалог, который, как доказывает его стиль, создан значительно позднее, чем "Теэтет". Компания, собранная здесь, та же самая, но в дополнение к ней на сцене появляется некий элейский незнакомец. Именно этот незнакомец — в центре диалога, в то время как Сократ играет во время обсуждения совсем небольшую роль. Внешне "Софист" связан с проблемой определения. Обсуждается вопрос, что такое софист и как отличить его от филосо-фа. Скрытый антагонизм, заключенный в нем, направлен, кажется, главным образом против сократовской школы в Мегаре, которая развивала однобокий и пагубный способ элейского логического доказательства. Элейский незнакомец, в котором мы можем распознать голос самого Платона, выказывает более верное понимание вопросов и предлагает блестящее решение ошибки. Используя незнакомца как выразителя своего мнения, Платон дает нам понять, что сам он находится в рамках истинной традиции философского ра-зумения, в то время как опытные торговцы парадоксами из Мегары сбились с пути.

На самом деле проблема, рассмат-риваемая в "Софисте", — это учение Парменида о Небытии. У Парменида это был в основном вопрос, касающийся физического мира. У его последова- Определение путем разделения — основа классификаций. На каждой стадии родовой признак делится на два

дать определение, — это ужение рыбы. Начать с того, что ужение — это уме-ние, следовательно, умения составляют первое родовое отличие. Мы можем разделить их на умение производить и умение добывать, и ужение, очевидно, относится к последнему. Умение добывать делится на два случая: когда его объекты соглашаются быть добываемыми и когда они добываются без их согласия. И опять, ужение относится ко второму из них. Процесс добывания может быть разделен на открытый и скры-тый способы, ужение — последнего вида. Добытые вещи могут быть неодушевленными или живыми; ужение связано с живыми. Животные могут жить на земле или в другой среде (жидкой или га-зообразной), и опять определяемый термин принадлежит ко второму случаю. Населяющие эту другую среду мо-гут быть птицами или рыбами, рыба может быть поймана сетью или удочкой, вы можете делать это ночью или днем. Мы можем ударять добычу сверху или подсекать снизу, и ужение предполагает последний способ. Прослеживая наши рассуждения и собирая вместе все различия, мы определяем ужение как уме-ние добывать скрытой ловлей животных, которые живут в воде, ловя их днем и подсекая снизу. Пример не следует воспринимать слишком серьезно, он выбран потому, что софиста также можно рас-сматривать как удильщика, он улавливает души людей. Далее следуют различные определения софиста, но мы не будем продолжать обсуждение этого вопроса.

телей он распространился также на логику, и эту проблему мы будем здесь рассматривать. Прежде чем обратиться к этому центральному вопросу диалога, мы можем добавить несколько замеча-ний о методе деления, особенно потому, что эта процедура классификации использовалась в Академии. Работа Аристотеля о классификации животных относится к академическому периоду его деятельности. Метод обеспечивает нам подробные определения терминов, начиная с родового отличия, путем разделения его на два на каждой стадии и предложения набора взаимоисключаю-щих отличий. В "Софисте" дан предварительный пример, чтобы объяснить процедуру. Понятие, которому нужно

Г

Г1!

An

В

rh

D

гп

Е F

Х=ГА0Е

Вместо этого мы теперь обратимся к обсуждению элейской проблемы. Трудность с Небытием возникает пото-му, что философы не поняли как следует, что означает Бытие, это отмечает с большой проницательностью незнакомец.

Обращаясь вновь к "Теэтету", мы можем вспомнить, что знание, помимо всего прочего, по меньшей мере, требует взаимодействия и, следовательно, Движения. Но оно также требует Покоя, поскольку в противном случае было бы не о чем говорить. Вещи должны в какой-то мере оставаться неподвижными, если они являются объектами исследования. Это намек на то, как подойти к проблеме. Поскольку Движение и Покой, без сомнения, оба существуют, но являются противоположностями, они не могут быть соединены.

К

Парменид сказал, что это существует и не существует, но Движение (К) как существует, так и не существует: оно существует, покой (2) существует, но движение не есть покой

Возможны три комбинации. Или все вещи остаются совершенно обособленными, в этом случае Движение и Покой — вне Бытия. Или все вещи могут сли-ваться, в этом случае Движение и Покой могли бы выступать вместе, что, понятно, абсурдно. Следовательно, остается допустить, что некоторые вещи могут, а другие — не могут соединяться. Решение наших трудностей лежит в признании, что Бытие и Небытие сами по себе бессмысленные выражения. Они приобретают смысл только в суждении. "Формы", или виды, такие, как Движение, Покой, Бытие, — это общие предикаты, уже упоминавшиеся в "Теэтете". Ясно, что они совершенно отличны от сократовских форм. Эта платоновская теория форм является от-правной точкой того, что позднее развилось в теорию категорий.

Функция диалектики — изучать, какие из этих форм, или "высших видов", соединяются, а какие нет. Движение и Покой, как мы уже видели, не соединяются друг с другом, но каждое из них соединяется с Бытием, каждое сущест-вует. Движение подобно себе, но отлично от Покоя. Подобие или тождество и отличие или разница, как и Бытие, имеют всеобщее распространение, поскольку каждый равен себе и отличен от всех других. Теперь мы можем понять, что под-разумевается под Небытием. Движение, можно сказать, существует и не существует, поскольку это Движение, но не Покой. Тогда в этом смысле Небытие находится на том же уровне, что и Бытие. Но идея Небытия, которая выдвигается здесь, не должна восприниматься совершенно абстрактно. Небытие такое-то, или, лучше, Бытие, отлич-ное от такого-то. Платон, таким образом, определил источник затруднения. Говоря современным языком, мы должны различать экзистенциальное употребление слова "есть" от употребления его в качестве связки в предложении. Второе из них — логически важно.

На этой основе мы можем теперь дать простое объяснение ошибки. Су-дить о чем-то верно — это судить о вещи, какова она есть. Если мы судим о чем-то не как о том, каково оно есть, мы судим ложно и, значит, совершаем ошибку. Читателя может удивить, что результат не такой уж значительный и менее загадочный, чем раньше. Но он уже и не содержит проблем, раз мы знаем решение.

В заключение можно отметить, что заодно мы случайно разрешили проблему, рассматриваемую в "Теэтете". По сути, это не надлежащий вопрос. Мы должны придерживаться суждений, а они, как мы теперь знаем, могут быть истинными или ложными. Но как мы можем узнать, истинно ли данное суждение или пожно? Ответ будет простой: оно истинно, если вещи таковы, а если не таковы — не истинно. Не существует формального критерия, который застраховал бы нас от ошибок.

Объяснение Небытия, которое мы только что вывели, дает нам теперь возможность разделаться с проблемой изменения. Оно делает Гераклитову теорию понятной и снимает с нее ореол парадокса. И все же у Платона есть другая теория изменения, которая напрямую связана как с атомизмом, так и с математической физикой в том виде, в каком мы знаем ее сегодня. Эта теория изложена в "Тимее", еще одном диалоге, относящемся к последнему, наиболее зрелому периоду жизни Платона. Объяснение космогонии, выдвинутое в этом диалоге, увело бы нас слишком далеко, поэтому мы только отметим, что в ней очень много от развитого пифагореизма, а также намеков на верное объяснение планетарного движения. Похоже, что гелиоцентрическая гипотеза была изобретением Академии. В диалоге затронуто очень много других научных вопросов, но мы вынуждены оставить их в стороне. Давайте сразу обратимся к тому, что вполне можно было бы назвать геометрическим, или математическим, атомизмом Платона. Согласно этому взгляду, мы должны провести различие между тремя моментами: формой, основной материей и физической реальностью чувственного мира. Основная материя здесь — это просто пустое пространство. Физическая реальность — это результат смешения между формой и пространством, на котором она каким- то образом оставила след. На этой основе теперь нам предлагается объяснение материального мира, как физического, так и биологического, в терминах четырех элементов. Но они, в свою очередь, теперь рассматриваются как геометрические тела, составленные из двух видов элементарных треугольников, представляющих собой половину равностороннего треугольника и прямоугольный равнобедренный тре-угольник, составляющий половину квадрата. Из этих треугольников мы можем построить четыре из пяти правильных геометрических тел. Тетраэдр — это основная частица огня, куб — земли, октаэдр — воздуха, икосаэдр — воды. Разбивая эти тела на составляющие их треугольники и переставляя их, мы можем производить преобразования элементов. Огненные частицы, имея острые грани, пронизывают другие тела. Вода состоит из гораздо более гладких частиц, отсюда плавное течение жидкостей.

Два основных треугольника; Платон придерживался взгляда, что элементы составлены из них (геометрическая ядерная теория)

Теория преобразования (трансформации), предложенная здесь, является фактически выдающимся предшественником современных физических теорий. Действительно, Платон пошел значительно дальше, чем Демокрит, в его материалистическом атомизме. Основные треугольники — это, очевидно, двойники того, что в современной физике называют ядерными или элементарными частицами. Они — составная часть основных частиц. Можно также заметить, что эти частицы не называют атомами. Это, согласно грече-скому языку, было бы вопиющей ошибкой, и это так и есть на самом деле. Слово "атом" буквально означает "неделимая вещь". Вещь, которая составлена из других вещей, строго говоря, не следует называть атомом.

Платон выступает как предтеча основной традиции современной науки. Точки зрения, что все может быть сведено к геометрии, определенно придерживался Декарт и, иным образом, Эйнштейн. То, что Платон был должен придерживаться учения о четырех элементах, является, конечно, в каком-то смысле ограниченностью. Причина такого выбора заключается в том, что таков был преобладающий взгляд в то время. Платон пытался обосновать "логос", или объяснение этого взгляда, чтобы соблюсти приличие, и гипотеза, которую он использует, — математическая. То, что мир является в конечном итоге понятным в его числовом выражении, было, как мы видели, частью пифагорейского учения. Платон принял его. Таким образом, мы имеем мате-матическую модель для физического объяснения. Как метод — это цель ма-тематической физики сегодня.

Эта теория должна быть тесно связана с теорией правильных геометрических теп, что оказалось возможным благодаря пифагорейскому мистицизму. Действительно, по этой схеме не остается места для додекаэдра. Он один из пяти тел имеет стороны, составленные не из двух простых треугольников, а из правильных пятиугольников. Мы можем напомнить, что пятиугольник был одним из мистических символов пифагорейцев и его конструкция включает иррациональное число, что было показано, когда мы обсуждали идеи поздних пифагорейцев. Далее, додекаэдр выглядит наиболее круглым по сравнению с любым другим из четырех тел. У Платона, следовательно, он символизирует мир. Это рассуждение не влияет на надежность или что-либо другое математической модели.

У нас нет времени рассматривать здесь математическую теорию Платона полностью. В любом случае ее нужно собирать по кусочкам и некоторым намекам в диалогах и высказываниях Аристотеля. Тем не менее важно отметить, что Платон, или, во всяком случае, Академия, пересмотрели пифаго-рейское учение о числах, чтобы избежать аргументов элейской критики. Здесь опять просматривается взгляд, сходный с современным. Началом ряда чисел признан ноль вместо единицы. Это делает возможным развитие общей теории иррациональных чисел, которые, если быть более педантичным, не следовало бы называть иррациональными. Подобно тому, в геометрии линии представляются теперь созданными движением точки, — взгляд, ко-торый играет центральную роль в теории Ньютона о дифференциации, которая была одной из ранних форм того, что стало позже называться дифференциальным исчислением. Мы ясно видим путь, по которому развивалась унификация арифметики и геометрии в духе диалектики.

Вторым важным моментом является сообщение Аристотеля о Платоне, придерживавшемся взгляда, что числа не могут быть прибавлены. Это отчасти лапидарное заявление фактически содержит зародыш современного взгляда на число. Вслед за пифагорейцами Платон рассматривал числа как формы. Они, очевидно, не могут быть суммированы. Что происходит, когда мы

делаем прибавления? Мы кладем вместе вещи определенного вида, скажем камешки. Разновидность вещей, о которых говорят в математике, отличается, однако, от камешков так же, как и от форм. Это в какой-то степени посредник между ними двумя. То, что математики складывают, — это вещи любого вида, не имеющие особых признаков, при условии, что в интересующем нас отношении этот вид один и тот же для всех добавленных вещей. Все это вырисовывается очень ясно в терминах определения числа, данного Фреге, позднее — Уайтхедом и мной. Например, число три — это класс всех троек. Тройка — это класс объектов данного вида. То же касается любого другого основного числа. Число два — это класс двоек, двойка является классом вещей. Вы можете прибавлять тройку и двойку одного вида, но не число три или два.

Так выглядит небольшой набросок некоторых из наиболее важных теорий Платона. Мало (если вообще таковые были) философов, когда-либо достигших его уровня и глубины, и ни один не превзошел его. Для любого, кто занимается философским исследованием, было бы немудро игнорировать Платона.

Аристотель, последний из трех великих мыслителей, которые жили и учили в Афинах, был, возможно, первым профессиональным философом. При нем наивысшая точка классического периода греческой культуры была пройдена. Политически Греция теряла свое значение; Александр Македонский, который молодым человеком был учеником Аристотеля, заложил основы империи и процветания эллинского мира. Но об этом позднее.

В отличие от Сократа и Платона, Аристотель был чужеземцем в Афинах. Он родипся около 384 г. до н. э. в Стагире во Фракии. Его отец был придворным врачом македонских царей. В возрасте восемнадцати лет Аристотель был послан в Афины заниматься у Платона в Академии. Он оставался членом Академии до смерти Платона в 348 или 347 г. до н. э., всего около двадцати лет. Новый гпава Академии Спевсипп в основном был увлечен математической стороной философии Платона, стороной, которую Аристотель понимал

меньше всего и не любил больше всего. Поэтому он покинул Афины и в течение следующих двадцати лет работал в других местах. Последовав приглашению своего бывшего школьного товарища Гермиаса, правителя в Мизии, на побережье Малой Азии, Аристотель присоединился там к группе академиков и женился на племяннице своего хозяина. Три года спустя он отправился в Митиле- ну на острове Лесбос.

Работы Аристотеля по классификации животных относятся, как мы уже говорили, к академическому периоду его деятельности. Во время пребывания в Эгее он проводил исследования по биологии моря, области, в которую он внес вклад, непревзойденный до XIX в. В 343 г. до н. э. его пригласили ко двору македонского царя Филиппа II, который искал наставника своему сыну Александру. В течение трех лет Аристотель выполнял эту обязанность, но об этом периоде у нас нет достоверных сведений. Возможно, что это наша большая неудача; нельзя не удивляться, какое влияние имел мудрый философ на неуправляемого царского сына, и все же, наверное, не будет ошибкой сказать, что не на многое они могли смотреть одними глазами. Политические взгляды Аристотеля соответствовали греческому городу-государству, который шел к упадку. Централизованные империи типа империи Великого царя должны были казаться ему, как и всем грекам, варварским изобретени-ем. В этом, как и в вопросах культуры вообще, они имели здоровое уважение к своему интеллектуальному превосходству над варварами. Но времена менялись, города-государства приходили в упадок, а за эллинской империей было будущее. То, что Александр восхищался Афинами и их культурой, верно, но тогда так поступал любой, и Аристотель не был причиной этого.

С 340 г. до смерти Филиппа в 335 г. до н. э. Аристотель жил снова в родном городе, а с этого времени до смерти Александра в 323 г. он работал в Афинах. Именно в это время он основал свою школу, Ликей, названную по имени соседнего храма Аполлона Ликей- ского, который прославился убийством волка. Здесь Аристотель читал лекции своим ученикам, расхаживая по залам и садам и беседуя. От этой его привычки учение в Ликее стало известно как перипатетическая, или странствующая философия. Интересно отметить, что английское слово "discourse" буквально означает бегание туда-сюда. Латинский предок этого слова не использовался в его современном значении обоснованного доказательства до средних веков. Оно могло приобрести этот смысл при использовании в связи с перипатетической философией, хотя все это в целом проблематично.

После смерти Александра афиняне подняли восстание против македонского правления. Аристотеля, естественно, подозревали в промакедонских симпатиях, и он был обвинен в неверии. Как показал случай с Сократом, такие упражнения в законе могут случайно привести к несколько неприятным пос-ледствиям. Аристотель не был Сократом и решил избежать лап патриотов, чтобы не увеличивать афинский счет еще одним преступлением против фи-лософии. Он оставил ведение дел в Ли- кее на Теофраста, а сам удалился в Халкиду, где и умер в 322 г. до н. э.

Большая часть из того, что дошло до нас как произведения Аристотеля, относится ко второму афинскому периоду его деятельности. Не все из этих произведений принадлежало ему. Нет сомнения в том, что некоторые из этих вещей основаны на записях лекций. Таким образом, Аристотель оказался первым автором учебников. Некоторые из произведений даже кажутся записанными студентами. В результате этого стиль Аристотеля довольно скучный и невдох-новляющий, хотя известно, что он также писал диалоги в манере Платона. Ни один из них не сохранился, но из оставшегося очевидно, что Аристотель не был стилистом сравнимым с Платоном. Там, где Платон писал драматические шедевры, у Аристотеля — сухие учебники. Там, где Платон извергал построенные без плана диалоги, у Аристотеля — систематические трактаты.

Для того чтобы понять Аристотеля, мы должны помнить, что он — первый критик Платона. Тем не менее нельзя сказать, что критика Аристотеля всегда хорошо обоснована. Обычно можно доверять Аристотелю, когда он излагает учение Платона, но, когда он пытается объяснить его значение, на него нельзя положиться. Можно, конечно, предполагать, что Аристотель был знаком с математикой его времени. Его членство в Академии, кажется, должно быть порукой тому. Но также ясно, что он не симпатизировал математической философии Платона. В самом деле, он никогда по-настоящему не понимал ее. Те же оговорки должны быть сделаны там, где Аристотель комментирует до- сократиков. Когда мы имеем дело с прямыми сообщениями, мы можем полагаться на них, а толкования следует принимать с большой осторожностью.

Аристотель был выдающимся биологом, даже если мы допустим, что у него были своеобразные ошибки, но его взгляды по физике и астрономии были безнадежно запутаны. Платон, соединяя милетские и пифагорейские традиции, был гораздо ближе к цели, и такими же были более поздние эллин-ские ученые, такие, как Аристарх и Эратосфен. Самым известным вкладом Аристотеля в систематику мышления являются, пожалуй, его работы по логике. Многое в них взято у Платона, но у Платона логическое учение разбросано среди многих других материа-лов, у Аристотеля оно собрано вместе и изложено в форме, в которой его продолжали преподавать почти без из-менений до настоящего времени. Исторически влияние Аристотеля препятствовало движению вперед в основном из-за слепого и рабского догматизма многих его последователей. За это, ко-нечно, мы не можем возлагать вину на самого Аристотеля. Возрождение наук в эпоху Ренессанса было отходом от Аристотеля и возвратом к Платону. В Своих взглядах Аристотель оставался сыном классического века, хотя Афины начали приходить в упадок еще до его рождения. Он никогда не понимал значения политических изменений, которые происходили во время его жизни. Афинская классика достигла предела своих возможностей.

Метафизику Аристотеля нелегко обсуждать, отчасти потому, что она содержится во многих его работах, а отчасти потому, что существует опре-деленный недостаток четкого ее изложения. Стоит заметить с самого начала: то, что мы сейчас называем метафизикой, не называлось так во времена Аристотеля. "Метафизика" буквально означает просто — после физики. Книга получила это название потому, что древний издатель поместил ее после физики при подготовке произведений Аристотеля. Было бы более разумно поместить ее перед физикой, потому что здесь она более естественна. Аристотель называл ее "первая философия", это — обсуждение общих предпосылок исследования. Название "ме-тафизика", однако, получило распространение.

Работу Аристотеля в этой области можно рассматривать как попытку замещения сократовой теории идей новой, своей теорией. Основной критикой Аристотеля является Аргумент Третьего Человека, касающийся учения о соучастии. Он просто повторяет критику, которую Платон уже развил в "Парме- ниде". Альтернативой, предложенной Аристотелем, является теория материи и формы. Возьмем, например, вещество, которое идет на изготовление колонны. Это будет материя. Форма — это что-то вроде чертежа колонны, сделанного архитектором. Обе они, в сущности, абстрактны, а в реальном предмете это — соединение их обеих. Аристотель говорил, что форма, наложенная на материю, делает последнюю такой, какова она есть. Форма присваивает характеристики материи, превращая ее фактически в субстанцию. Важно не путать материю с субстанцией, если мы хотим правильно понять Ари-стотеля. Субстанция — это буквальный перевод с аристотелевского греческого, просто означающий вещь, лежа-щую в основании. Это некая неизменная вещь, которая является носителем качеств. Мы, естественно, стремимся мыслить в рамках некоего вида атомистической теории, поэтому мы склонны отождествлять субстанцию с материей.

Атомы являются здесь в значении, требуемом субстанциальными сущностями, чья функция — нести качество и учитывать изменения. Этого мы уже слегка касались в связи с атомистами.

If

Материя и форма — абстракции; конкретная вещь имеет и то и другое

В теории Аристотеля формы оказы-ваются, в конце концов, более важными, чем материя. Поскольку именно форма созидающа, материя, конечно, требуется тоже, но — как сырой материал. Форма оказывается субстанциальной в буквальном смысле. Из объясненного выше становится ясно, что формы неизменны и являются вечными сущностями, лежащими в основе процессов реального мира. Таким образом, они не очень отличаются от идей или форм у Сократа. Говорить, что формы субстанциальны, значит, подразумевать, что они существуют независимо от конкретных вещей. Как эти суб-станции существуют, нигде ясно не объяснено. Во всяком случае, кажется, не было попытки приписать им их собственный определенный мир. Стоит отме-тить, что Аристотель представляет свои формы совершенно отличными от уни-версалий. Критика теории идей на самом деле связана просто с вопросами языка. В обычной речи есть слова для вещей и слова для того, как они выгля-дят. Первые — существительные, последние — прилагательные. В технической речи существительные иногда на-зывают субстантивами. Этот термин восходит к эллинским временам и показывает, как сильно теории Аристотеля влияли на грамматику. Значит, существительные — это сущностные слова, тогда как прилагательные — "качествен-ные" слова. Но было бы неправильно заключить из этого, что должны отдельно существовать сущности названий, которые обозначены прилагательными.

Взгляд Аристотеля на универсалии более органический, как и можно было ожидать от биолога. Универсалии каким-то образом вмешиваются в создание вещей, но они не существуют в своем призрачном мире. Из-за этого Аристотель не предполагал, что его теория материи и формы займет место универсалий, и тем не менее она касается этой проблемы и, как мы видели, не очень преуспела в том, чтобы вырваться из объятий теории идей. Важно также помнить, что по теории Аристотеля можно совершенно уверенно говорить о нематериальных субстанциях. Один из примеров этого — душа, которая (как то, что дает телу форму) является субстанцией, но нематериальной. Вместе с проблемой универсалий возникает вечный вопрос об объяснении изменения.

Некоторые находят это таким трудным, что, как Парменид, просто отрицают изменения. Другие принимают улучшенную теорию элеатов и прибегают к атомистическим объяснениям, в то время как третьи все же используют теорию универсалий. Обо всем этом мы уже упоминали. У Аристотеля мы находим теорию действительности и возможности, более родственную универсалиям, чем атомизму.

Изменение;

возможные

качества

становятся

действительными,

по очереди,

в субстанции

Обсуждая проблему возможностей, нам следует быть внимательнее, чтобы не упустить одну довольно обыч-ную форму ее. Существует способ разговора, при котором слово "возможный" просто используется как бесполезная мудрость, суждение после свершившегося события. Если канистра бензина начинает гореть, мы можем сказать, что это было возможно, даже предопределено. Ясно, что это совсем не объяснение. Именно по этой причине некоторые философские школы отрицали, что на этот счет может быть сказано что-либо полезное. Антисфен из Мегары был одним из них, как мы увидим позднее. Согласно этому взгляду, вещь будет определенного рода или нет, а все, что сверх этого, — это ерунда. Но понятно, что утверждения типа "бензин — легко воспламеняющееся вещество" имеют вполне здравый смысл. Анализ Аристотеля предлагает правильный ответ. Говоря, что зта вещь, возможно, "А", мы имеем в виду, что при определенных условиях она будет в действительности такой. Говорить, что бензин — легко воспламеняется, значит признать, что при данных обстоятельствах, которые можно указать, он будет гореть. Так, если температура нормальная и вы чиркнете спичкой и поднесете ее к по-верхности бензина, на нем вспыхнет огонь. Условия должны быть, конечно, таковы, чтобы действие могло осуществиться на практике, или быть действи-тельным. В этом смысле действительное логически предшествует возможному. Объяснение изменения теперь может быть дано в терминах субстанции — потенциального носителя ряда качеств, которые успешно становятся действительными. Какие бы недостатки такое объяснение ни имело на практике, оно, по крайней мере, не банально в принципе, если мы вспомним анализ возможности Аристотеля. Такой подход более напоминает о Сократе и Пла-тоне, чем об атомистах. На Аристотелев взгляд частично оказали влияние его научные интересы в биологии, где понятие возможности особенно полезно. В одном важном отношении объяснение, данное здесь, неполно. В нем не упоминается, как и почему изменения происходят. На это у Аристотеля был дан очень подробный ответ, который мы рассмотрим, когда подойдем к его теории причинности. Что касается космогонии и взгляда на Бога как первопричину, или неподвижный перводвига- тель, это также будет рассмотрено ни-же. Однако нам следует помнить, что теология Аристотеля рассматривалась им как часть того, что мы сейчас называем "метафизика".

А теперь давайте обратимся к трудам Аристотеля по логике. Мы уже говорили ранее, что отличительной чертой греческой науки и философии является понятие доказательства. Там, где астрономы Востока довольствовались записью видимого, мыслители Греции искали, как сохранить это видимое. Процесс доказательства предположения включает построение доказательства. Это, конечно, делалось задолго до Аристотеля; но никто, насколько мы знаем, не давал подробного общего объяснения формы, которую принимают доказательства. Здесь работа Аристотеля представляет исследование, которое он и, во всяком случае, Кант считали завершенным. То, что в этом он, к сожалению, ошибался, на самом деле не важно; существенным было ви-дение возможности общего объяснения формальной логики. Возможно, лучше сразу подчеркнуть, что такой вещи, как неформальная логика, не су-ществует. Подразумевается общая форма доказательств, исследование, которое относится к области логики. Аристотелева логика опирается на ряд допущений, связанных с его метафизикой. Прежде всего принято как не требующее доказательств, что все утвер-ждения — субъектно-предикатного типа. Многие утверждения в обычной речи — именно этого типа, и это один из источников метафизики субстанции и качества. Субъектно-предикатная форма была, конечно, уже ранее предложена Платоном в "Теэтете", откуда, вероятно, Аристотель почерпнул ее и поставил на первое место. Именно в этом контексте возникает проблема универсалий. Утверждения различаются согласно тому, относятся ли они к всеобщему или индивидуальному. В первом случае они могут заключать в себе всю сферу всеобщего, например в утверждении "все люди смертны", которое называется общеутвердитель-ным суждением. Или утверждение может заключать в себе только часть всеобщего, как в утверждении "некоторые — люди мудрые", и это называется частноутвердительным суждением.

Случай с индивидуальным утверждением можно проиллюстрировать утверждением типа "Сократ — это человек". Когда требуется объединить утверждения в доказательстве, индивидуальное следует рассматривать как универсальное утверждение. Утверждения бывают утвердительными и отрица-тельными в соответствии с тем, утверждается что-либо о предмете высказывания или отрицается. На основе этой классификации мы можем рассмотреть, что происходит при доказательстве. Начиная с одного или более утверждений, называемых предпосылками, мы выводим другие утверждения, которые следуют или являются следствиями из этих предпосылок. Основной тип всех доказательств, согласно Аристотелю, — это то, что он называл силлогизмом. Силлогизм — это доказательство с двумя субъектно-предикатными предпосылками, которые имеют один общий термин. Этот средний термин в заключение исчезает. Так, "все люди — разумны", "дети — люди", следовательно, "дети — разумны", вот пример силлогизма. В этом случае заключение следует из предпосылок, поэтому до-казательство — неверно. Что касается того, верны предпосылки или нет, это, конечно, совершенно другой вопрос. Действительно, можно получить верные заключения из ложных предпосылок. Важно, что, если предпосылки верны, тогда любое заключение, не-верно полученное, будет верным. Следовательно, важно обнаружить, какие доказательства верны, а какие — нет. Аристотель дает систематическую оценку неправильных силлогизмов. Сначала доказательства классифицированы по фигурам, которые зависят от расположения терминов. Аристотелем были признаны три различные конфигурации, а стоики позже обнаружили четвертую. В каждой фигуре некоторые доказательства правильны, а некоторые — нет. Остроумный метод определения силлогистических доказательств был изобретен к XVIII в. швед-ским математиком Эйлером. Представляя весь охват терминов посредством

а) Все М тождественны Р, все S тождественны М, значит, все S тождественны Р. Первая фигура силлогизма, названная Barbara, использует круги Эйлера

6) М не тождественны Р, все S тождественны М, значит, S не тождественны Р. Первая фигура силлогизма, названная Celarent

круга, легко увидеть, правильно дока-зательство или нет. Так, легко увидеть, что пример, данный перед этим, — правильный. Это — первая фигура силлогизма, которой схоласты дали техни-ческое имя Barbara. Другой пример. "Никакие млекопитающие не умеют летать, все свиньи — млекопитающие, следовательно, ни одна свинья не умеет летать". Это неправильная первая фигура доказательства. Эта форма называется Celarent. Отметим, что в этом конкретном случае заключение — верно, хотя одна из предпосылок ложная, поскольку летучие мыши — млекопитающие и тем не менее умеют летать.

Благодаря авторитету, который Аристотель приобрел позднее, силлогизм оставался около двух тысяч лет единственным типом доказательства, признаваемым логиками. Некоторую часть критики, выдвинутой против него, Аристотель предвосхитил. Так, в случае доказательства типа "все люди — смертны, Сократ — человек, следова-тельно, Сократ — смертен" было выдвинуто предположение, что для того, чтобы знать первую предпосылку, нужно уже знать заключение, так что доказательство можно считать не требующим доказательства. Это основано на неправильном понимании того, как мы приходим к знанию утверждения типа "все А — это В". Для этого вовсе не обязательно, да и не принято смотреть на каждую А по очереди, чтобы увидеть, что это — В. Напротив, часто достаточно посмотреть на один-един- ственный экземпляр, чтобы увидеть связь. Это, очевидно, так не только в логике, но и в геометрии. Все треугольники имеют сумму своих углов, равную двум прямым углам, но ни один стоя-щий математик не собирается разглядывать треугольники, чтобы определить, так ли это, прежде чем осмелится сделать всеобщее утверждение.

S-P

Вот коротко суть теории силлогизма. Аристотель также рассматривал силлогизмы, составленные из модальных утверждений, то есть утверждений, которые содержат "может" или "должен" вместо "есть". Модальная логика вновь подтвердила свое значение в области современной символической логики. Учение о силлогизме в свете последних достижений логики выглядит менее значимым, чем о нем

-Р

S S- р р- S- S- р plij ,iln р ||;jf <М* S

Три фигуры силлогизмов Аристотеля привыкли думать. Действия с силлогизмами оставляют предпосылки недоказанными. Это поднимает вопрос об отправных точках. Согласно Аристотелю, наука должна начинаться с утверждений, которые не требуют доказательств. Он называл их аксиомами. Их не требуется подтверждать на практике, достаточно только, что будут поняты, если их объяснить. Возможно, будет нелишним указать, что это касается скорее установления научного факта, чем процесса научного исследования. Систематические объяснения всегда скрывают в себе возможность откры-тия. В действительности, при научном исследовании бывает много тумана, который рассеивается, как только про-блема бывает решена.

Представляется, что, говоря об аксиомах, Аристотель имел в виду геометрию, которая к тому времени начала приобретать систематизированную форму. Всего несколько десятилетий отделяет Аристотеля от Евклида. Ни одна наука в то время не достигла такой стадии, на которой она могла бы быть представлена так строго, как геомет-рия. Из этого следует, по-видимому, что науки могут быть выстроены в некое подобие иерархии. Математика имеет здесь превосходство. Астрономия, например, будет стоять ниже ее, поскольку необходимо прибегнуть к математике, чтобы обосновать движение светил, которое астроном наблю-дает. В этой области Аристотель пред-восхитил последующие работы, особенно классификацию наук французского позитивиста Конта.

Изучение языка, по Аристотелю, яв-ляется важным философским занятием. Начало здесь тоже было положено Платоном в "Тезтете" и "Софисте". Действительно, одним из ведущих понятий в греческой философии является понятие "логос". Впервые мы встречаем этот термин в таком контексте у Пифагора и Гераклита. Он может означать слово, меру, формулу, доказа-тельство, объяснение. Этот круг значений следует иметь в виду тому, кто пытается уловить дух греческой философии. Термин "логика", очевидно, произошел от него. Логика — это наука о логосе.

Но логика занимает особое положение. Это не совсем такая же наука, как те, что мы обычно называем науками. Аристотель различает три типа наук по основной цели, достигаемой ими. Теоретические науки предоставляют знание в том смысле, в каком оно про-тивопоставляется мнению. Математика — самый очевидный пример такой науки. Аристотель включает сюда также физику и метафизику. Физика в его понимании — это не совсем то, что мы понимаем под физикой сегодня. Это — довольно общее изучение пространства, времени и причинности, некоторую часть которого мы бы, наверное, отнесли к метафизике или даже к логике, если придать последней достаточно широкий смысл.

Далее идут практические науки, такие, как этика, которые созданы, чтобы управлять поведением людей в общест-ве, и, наконец, технические науки, функция которых дать руководство по созданию предметов для их использования ипи художественного созерцания. Логика, кажется, не подходит ни под один из этих типов. Это, следовательно, — не наука в обычном смысле, а скорее общий способ иметь дело с вещами, который фактически обязателен для науки. Она предоставляет критерии для различения и доказательства, и ее следует рассматривать как орудие или инструмент, на который будет опираться научное исследование. Таково значение греческого слова "органон", которое Аристотель употреблял, говоря о логике. Термин "логика" был изобретен позднее стоиками. Что касается изучения формы доказательства, то это Аристотель называл "аналитика", что буквально означает "освобождение". Таким образом, структура доказательства освобождается для рассмотрения.

Хотя логика должна иметь дело со словами, она, по Аристотелю, не просто связана со словами. Поскольку большинство слов — это более или менее случайные обозначения, которые выступают вместо реальных вещей. Поэтому логика — это не то же самое, что грамматика, хотя логика может влиять на грамматику. Логика — и не то же самое, что метафизика, так как она не столько говорит о том, каково это, сколько о способе, как нам узнать эго. Именно здесь важно отрицание Аристотелем теории идей. Для человека, который придерживается этой теории, логика в ее узком смысле может приравниваться к метафизике. Аристотель же, напротив, различаетих. Он пытается разрешить проблему всеобщего с помощью того, что мы можем назвать "понятия", которые в любом случае не существуют в ином мире, чем наш. И наконец, логика — это не то же самое, что психология. Это становится особенно ясным в случае с математикой. Дедуктивная последовательность элементов Евклида — это одно, уклончивость человеческих описаний, вовлеченных в математическое исследование, которые вынесли это знание на свет, — это совсем другое. Логическая структура науки и психология научного исследования — это две отдельные и различные вещи. То же самое мы видим и в эстетике: достоинства произведения искус-ства не имеют ничего общего с психологией их создателя.

Исследование логической основы знания должно где-то обратиться к структуре языка и тому, что может быть сказано. Это объяснено в Аристо-телевом "органоне", с которым мы имеем дело в "Категориях". Начало этому было положено Платоном, как мы видели при обсуждении "Софиста". Обсуждение этого вопроса у Аристотеля, однако, значительно более приближено к земле и более тесно связано с фактами языка. В нем выделяются десять общих категорий, которые могут быть различены в речи. Это — сущность, качество, количество, отношение, место, время, положение, состояние, действие и склонность. Первая — сущность, то есть то, о чем любое утверждение. Остальные категории распространяются на различные виды утверждений, которые могут быть сделаны о сущности. Так, если мы говорим о

Сократе, мы можем сказать, что у него есть опредепенное качество, то есть что он философ. Существует определенное количественное измерение его, это может быть рост. Это соответствует количеству. Он находится в определенных отношениях с другими вещами, расположенными в пространстве и времени, и взаимодействует с окружающим, делая и испытывая на себе определенные вещи. У теории категорий было много выдающихся сторонников, как мы увидим позднее, хотя в большинстве случаев они были более заражены метафизикой, чем лингвистическое исследование Аристотеля. Особенно это касается Канта и Гегеля.

Категории — это, конечно, абстракции. Они отвечают на наиболее общие вопросы, которые могут быть заданы о чем бы то ни было. Аристотель считает, что категории — это то, что слова означают сами по себе. Значения слов — это объекты знания в разных смыслах и значения суждений. В первом слу-чае, как сказал бы Аристотель, человек имеет прямое представление. В современной лингвистике это иногда выражают как "иметь понятие" о чем бы то ни было. Вид, который имеет человек в случае верного суждения, — это совершенно другой вопрос. Здесь понятия соединяются, чтобы сообщать о положении дел.

Один из видов относитепьного доказательства. Аристотепь не признавал их

Логика Аристотеля — это первая попытка установить в систематизированном виде общую форму языка и доказательства. Многое в ней вдохновлено Платоном, но это не уменьшает ее значения. У Платона вопросы логики разбросаны там и сям по диалогам, и какой-то отдельный вопрос может быть поднят и вновь оставлен, как диктует логика произведения в этот момент. В любом случае Аристотель сделал для логики то, что вскоре сделал Евклид в геометрии. Аристотелева логика полностью господствовала вплоть до XIX в. Как и многому другому, логике Аристотеля стали учить в устаревшей манере людей, которые испытывали такой благочестивый страх перед его авторитетом, что даже не решались задавать вопросы. Для большинства новых философов периода Возрождения характерно, что они были совершенно не удовлетворены школьными учителями — последователями Аристотеля. Это вызывало реакцию против всего, что было связано с именем Аристотеля. И это печально, потому что у него можно научиться многому ценному. Однако в одном важном отношении логика Аристотеля была неполной. Она не затрагивала относительные доказательства, которые особенно важны в математике. Возь-мем простой пример: А больше В, В больше С, следовательно, А больше С.

А=~В А=*-С

Существенным здесь является переходный характер связи "больше, чем". При некоторой изобретательности это доказательство может быть втиснуто в форму силлогизма, но в бо-лее сложных случаях это не удается; относительный характер такого дока-зательства был упущен из виду.

А теперь обратимся к ряду общих проблем, которые можно обсуждать под заголовком "философия природы". Это — название книги, в которой обсуждаются их принципы. Греческое слово "физика", напомним, означает природа. Когда Аристотель писал, он мог оглянуться на длинную цепь пред-шественников, которые опубликовали работы, озаглавленные "О природе". Со времен Фалеса каждый, кто думал, что он наконец открыл истинное устройство мира, писал работу в этом роде. В наши дни физика приобрела несколько иное, более специальное значение, хотя эти более общие вопросы также рассматриваются среди других. Вплоть до совсем недавнего времени ее принято было называть "натуральная философия", термин, который до сих пор сохранился в университетах Шотландии. Ее не следует смешивать с натурфилософией немецких идеалистов, которая является разновидностью метафизического заблуждения в физике. О ней мы узнаем значительно позднее.

I

Одним из наиболее важных вопро-сов здесь является теория причинности Аристотеля. Она связана с теорией материи и формы. В причинной ситуации есть материальный аспект и формальный аспект. Последний делится на три части. Существует, во-первых, формальный аспект в его узком смысле, то, что может быть названо конфигу-рацией. Во-вторых, мы имеем фактор, который фактически вызывает изменение, как нажатие спускового крючка вызывает выстрел из винтовки. В-третьих, существует цель, или конец, которого стремится достичь изменение. Эти четыре аспекта соответственно называются: материальная, формальная, действительная и окончательная причины. Простой пример позволит это прояснить. Рассмотрим камень, застрявший на краю обрыва, который толкнули и он вот-вот упадет. Материальная причина в этой ситуации — вещество самого камня. Формальная причина — общее расположение камня, т.е. обрыв и

Материапьнын шар, помещенный определенным образом, сдвинутый к краю, стремится к более низкому Уровню; пример четырех причин Аристотеля

положение камня на нем. Действительная причина — это то, что делают, толкая камень. Окончательная причина — стремление камня достичь возможно более низкого уровня, это есть сила гравитации.

О материальной и формальной причинах не нужно много говорить. Мы больше не будем говорить о них как о причинах. Они являются необходимыми условиями в причинной ситуации в смысле: что-либо должно находиться где-либо для того, чтобы что-то произошло. Что касается действительной и окончательной причин, обе они заслуживают некоторых объяснений. Действительная причина — это то, что в сов-ременной терминологии называется просто причина. Так, камень падает с обрыва, потому что кто-то или что-то его толкает. В физической науке — это единственный вид причинности. В целом в науке стремятся к объяснениям в терминах действительных причин. Понятие окончательной причины не принято в наши дни в физике, хотя следы те-леологии сохранились в ее словаре. Слова типа "притяжение" или "отталкивание", "стремление к центру" и тому подобные, это — остатки телеологических понятий, они напоминают нам о том, что о теории причинности Аристотеля никто не спорил еще 350 лет назад. Затруднения с окончательной причиной очень схожи с опасностью при-менения понятия возможности, которое мы обсуждали ранее. Говорить, что камень падает, потому что он имеет тенденцию падать, значит, не объяснить ничего. Но здесь опять есть случаи, когда финалистская терминология соответствует разумной цели. Например, в области этики не принято указы-вать на цель как на причину поведения или действия определенного рода. Это же верно и для человеческой деятельности в целом. Ожидания будущих событий являются мотивами наших действий. Это так же верно и для животных, и бывают случаи, когда человек может быть склонен использовать этот вид разговора даже с растениями. Ясно, что финальность — это не тривиальность, когда мы рассматриваем биологические и социальные проблемы. Именно из своего интереса к биологии Аристотель почерпнул понятие окончательной причины. В этом контексте становится ясным, что возможность и окончательность выступают вместе. Биолог сталкивается с вопросом, как из семени вырастает целое растение или животное. В терминологии Аристотеля это означает, что желудь потенциально содержит дуб, а превращает его в дерево тенденция реализовать себя. Такая манера изложения — это, конечно, пример тривиального употребления этих понятий. В общем, по мере развития науки окончательные объяснения заменяются на объяснения с использованием действительных причин. Даже психология развивается в этом направлении. Психоанализ, каковы бы ни были его достоинства или просчеты, пытается объяснять поведение людей тем, что случилось прежде, а не тем, что могло бы еще случиться.

В конечном итоге телеологическая точка зрения черпает свою силу из факта, что окружающая нас природа проявляет что-то вроде порядка. Причинная необходимость, которая связана с действительной причиной, кажется слепой силой, действие которой не объясняет этот порядок. С другой стороны, телеология как будто бы снабжена информацией благодаря предвидению. Здесь, опять, биологический порядок мог бы привести ко взглядам, свиде-тельствующим в пользу телеологии. Но в любом случае Аристотель признает действие и необходимости и окончательности. Ясно, что на такой основе естественная наука не могла процветать. Особенно физика испытывала серьезные затруднения, которые не способствовали ее успехам, и так было до тех пор, пока в области метода благодаря Галилею не произошел возврат к Платону. Математику понятие конечных причин может встретиться с меньшей вероятностью, чем биологу, и нам не следует удивляться, что Платон свободен от него. В конечном итоге телеология находится в затруднении, быть ли ей антропоморфической или телеологической. Именно люди ставят перед собой цели и преследуют их. Соответственно в этой сфере финалистские представления имеют смысл. Но палки и камни не таят в себе никаких целей, и ничего хорошего из попыток говорить так, будто они имеют цели, получиться не может. С надлежащей предосторожностью мы можем, конечно, использовать понятие тенденции так, как использовано понятие возможности.

Когда мы говорим, что камень имеет тенденцию упасть, это означает, что при определенных условиях он упадет. Это, однако, не то, что Аристотель имел в виду. Для него окончательность связана с целью, и он делает этот вывод из существования порядка, который для него означает намерение. Достаточно ясно, что на таких принципах изучение физической науки не может процветать. Если любознательность исследователя удовлетворяется ложными объяснениями, то настоящего объяснения явлений природы не появится. В области астрономии Аристотель нанес серьезный вред науке. Учение о цели, которое отводило всему надлежащее место, привело к тому, что он различал подлунные области и то, что лежит выше луны. Считалось, что две эти области подчиняются разным принципам. Это совершенно фантастическое рассуждение можно принять за бред сумасшедшего, если сравнить его с развитой астрономией Академии Платона. Настоящий урон был, однако, нанесен науке теми, кто относился к Аристотелю некритически, принимая его целиком, вместо того чтобы отвергнуть то, что у него плохо, и, таким образом, они принесли ему в целом дурную славу.

Другой важной темой, обсуждаемой в философии природы, является пространство, время и движение, последнее из них мы уже упоминали в связи с изменением. Стоит отметить образ действий Аристотеля. Там, где эпе- аты обнаружили непреодолимые труд-ности, пытаясь построить теорию, объ-ясняющую движение, Аристотель достигает решения, подходя к вопросу с другого конца. Движение происходит, и это должно быть нашей отправной точкой. Принимая это как не требующее доказательств (как аксиому), мы можем дать проблеме иное объяснение. Используя современные ему воззрения, Аристотель выступает против элейских рационалистов как эмпирик. Этот вопрос немаловажен, особенно учитывая, что зачастую считают, будто в эмпирическом образе действий есть что-то ненадежное и неточное. В случае с движением Аристотель придерживается взгляда, что существует не-прерывность и это совершенно ощутимая чувствами вещь. Тогда возможно продолжить объяснения, что включает эта непрерывность, но невозможно производить непрерывность из прерывающегося. Этот последний пункт часто упускается из виду математиками, которые со времен Пифагора надеялись построить математический мир из ничего, в то время как аналитическую теорию непрерывности можно построить чисто логически; ее применение в геометрии зависит от предварительного условия непрерывности.

Случай движения, рассмотренный нами ранее, был связан с изменением качества. Существуют еще два вида движения: изменение количества и из-менение места. Движение может происходить только в пределах этих трех категорий. По теории Аристотеля, невозможно свести все изменение к движению частиц, как делали атомисты, поскольку невозможно свести одну категорию к другой. И опять здесь взгляд Аристотеля на стороне эмпиризма, в то время как атомисты, которые, как мы видели, являлись наследниками элей- ских традиций, мыслили в условиях ра-ционалистического принципа сведения.

Касательно пространства и времени теория Аристотеля имеет много общего с современными взглядами. О том, что существует такая вещь, как положение, Аристотель сделал вывод из факта, что различные объекты могут в различное время занимать одно и то же пространство. Следовательно, нужно отличать пространство от того, что есть в нем. Для того чтобы установить расположение объекта, мы мо-

Место и время трактуются Аристотелем сходным образом: все места находятся внутри других мест, все времена — внутри других времен

ж ем начать с определения пространства, в котором он находится, и затем постепенно сужать его, пока мы не придем к его фактическому месту. Действуя таким образом, Аристотель определяет положение тепа как его границу. Здесь достигнуто довольно скудное заключение о том, что может казаться такой трудной проблемой. Однако при анализе таких вопросов ре-зультат часто бывает удивительно простой и близкий к жизни. Более того, успокаивает то, что, как показывают подобные решения, они всегда приносят какие-либо интересные последствия. В данном случае мы делаем заключение, что имеет смысл спрашивать о любом объекте, где он находится, но не имеет смысла спрашивать, где находится мир. Все существующие вещи существуют в пространстве, а Вселенная — нет. Она не содержится ни в чем, фактически это не вещь в том смысле, в котором являются таковыми стулья и столы. Таким образом, мы можем совершенно уверенно заявить любому, кто желает совершить путешествие в конец мира, что он задумал сумасбродную затею. Возможно, следует заметить, что в своем анализе места или положения Аристотель не предлагает теорию пространства в том смысле, в каком могли бы это сделать математики или физики. То, что он делает, более сродни лингвистическому анализу. Од-нако оба они взаимосвязаны. Если мы можем анализировать значение положения, это, очевидно, поможет нам улучшить наше понимание утверждений о пространстве.

В противоположность атомистам Аристотель придерживался мнения, что пустота не существует. В пользу этого взгляда он выдвигает ряд доказательств, которые все необоснованны. Самым интересным из них является доведение до абсурда, начинающееся с факта, что в среде скорость тел различается в зависимости от плотности среды и веса тела. Из этого он делает вывод, во-первых, что в пустоте тела должны двигаться с бесконечной скоростью, что абсурдно: любое движение требует какого-либо времени. Второе, более тяжелое тело, должно двигаться быстрее, чем легкое, но в пустоте нет оснований, почему так должно быть. На основании этих двух выводов он объявляет, что пустота невозможна. Эти заключения, однако, не следуют из предпосылок. Из факта, что в более разреженной среде тело движется бы-стрее, не следует, что в пустоте оно ••••

ПІ И ІПП

Вещи бывают: I) последовательные, или 2) смежные, ИЛИ 3) непрерывные. Еспи 2), тогда I), но не наоборот; еспн З), тогда 2), но не наоборот

будет двигаться бесконечно быстро. Что касается другого вывода, наблюдения показывают: в вакууме легкое тело падает с той же скоростью, что и тяжелое. Неправильное представление Аристотеля о пустоте не было прояснено в течение примерно двух тысяч лет. И все же будет справедливо сказать, что даже в Новое время ученые не могли сразу решить вопрос о пустоте. Они наполняли ее особым веществом, таким, как эфир, или в более недавнее время — распространением энергии.

Обсуждение Аристотелем времени очень сходно с его анализом места. События в последовательности времени — это то же, что объекты в последовательности места. Имея в виду последовательность, Аристотель выделяет три способа, какими вещи могут быть расположены. Прежде всего они могут быть последовательными, одна вещь следует после другой без всякого пе-реходного периода в ряду, которым рассматривается. Далее мы можем иметь вещи, касающиеся друг друга, когда последовательные периоды примыкают друг к другу, и, наконец, порядок (последовательность) может быть непрерывным, когда фактически раз-мываются границы последовательных периодов. Еспи две вещи тесно связаны между собой, они касаются друг друга, но обратной зависимости не существует. Подобно тому две вещи, соприкасающиеся между собой, могут быть последовательны.

Установив эти предварительные условия, мы видим, что непрерывное количество не может быть составлено из неделимых элементов. Очевидно, неделимое не может иметь границ, в противном случае оно может быть делимо дальше. С другой стороны, если неделимое не имеет размера, то бессмысленно говорить о нем как последовательном, смежном или непрерыв-

J- ..

Разумные, чувственные, питатепьные способности души; у чеповека — все три, у животных — две, у растений — одна

ном. Между любыми двумя точками на линии, например, существуют другие точки, и, подобно этому, между любы-ми двумя моментами на протяжении времени есть другие моменты. Таким образом, пространство и время непрерывны и бесконечно делимы. В этом контексте Аристотель сумел дать объяснение парадоксов Зенона. Решение, которое он предлагает, фактически верно, но упускает из виду основной момент доказательств Зенона. Как мы уже видели, Зенон не выдвинул своей позитивной теории, а скорее хотел показать недостатки пифагорейской теории единиц. Если отставить в сторону его элейское предвзятое мнение, он мог бы согласиться с Аристотелем.

Подробно рассматривать научные теории Аристотеля нам здесь не нужно. Хотя он создал ряд хороших работ, особенно в биологии, его записи испорчены сумасбродными допущениями, которых не одобрил бы ни один досократик.

Ранее мы видели, что конечные причины с некоторой вероятностью могут быть найдены в этике. Именно в этой области телеология наиболее влиятельна.

Добро, по Аристотелю, — это цель, к которой стремятся все вещи. Поскольку он отрицает теорию идей, мы, конечно, не найдем здесь формы Добра. Он отмечает тот факт, что слово "добро" имеет различное употребление, которое нельзя все расположить под одной крышей. Тем не менее Добро в любом из своих проявлений в конечном счете от Бога. Таким образом, оно ни слишком отлично, ни слишком далеко отодвинуто от теории идей, как могло бы сначала показаться. Такое колебание обнаруживается во всей философии Аристотеля. С одной стороны, он вырвался из Академии, а с другой — он, кажется, вернулся к ней. В некоторых случаях, как в настоящем, возможно разделить эти две стороны и оценить первую по ее собственным достоинствам. Анализ употребления слова "добро" дает несколько ценных отличительных особенностей, которые иногда могут быть упущены из виду. Это интересно, но не позволит нам далеко уйти, хотя некоторые современные лингвисты сказали бы, что, кроме вопроса, здесь ничего не остается. В этом, возможно, они немного опрометчивы, поскольку им не удастся отдать должное широкому и популярному распространению некоторых видов бессмысленного. Истина, в конце концов, не определяется большинством голосов. Что касается метафизического статуса Бога, это, по Аристотелю, — совершенно безличная материя. Бог — это неподвижный пер- водвигатель, который дает миру пер-воначальный импульс. Когда эта задача выполнена, он прекращает проявлять активный интерес к миру и, конечно, не наблюдает за делами человечества. Он — бесцветный философский Бог, своего рода приложение к теории причинности.

Для того чтобы уловить смысл аристотелевской этики, мы должны сказать немного о его теории души. У Платона он заимствует разделение на три части. Он говорит о питающейся, ощущающей и разумной душе. Первая часть имеется у всех живых существ, у них у всех есть обмен веществ, как мы знаем. Ощущения относятся к животным и людям, но не к растениям, в то время как разум — особенность человеческой расы. Этика появляется только на уровне разума. Растения просто растут, а животные просто живут как животные. Душа, давая единство телу, является формой его материи. Она не сохраняется после смерти человека, хотя разум, как таковой, бессмертен.

Когда мы спрашиваем, что является целью человеческой жизни, возникает этическая проблема. Аристотель видит ее в благополучии разумной души, и это, в свою очередь, означает для него активную разумную деятельность, осведомленную о добродетели и преследуемую бесконечностью бытия. Таким образом, по теории Аристотеля, добродетель является средством для дос-тижения цели. Эта цель, конечно, не достигается каждым в равной степени, но тем не менее это — наивысшая цель, которую человек может достичь. Что касается Сократа, то для него достижение знания — наилучшая из целей.

Важно понять, что для грека времен Аристотеля это не означает уединение от мира и отход от его дел и забот. Добродетельная жизнь включает деятельность, хотя она должна быть бескоры-стной. Таким образом, занятия теорией — не причина, чтобы исследовательская деятельность была на время предана забвению, хотя у Аристотеля акцент делается на созерцании уже добытых истин более, чем на новом открытии. Из-за этого возникает трудность, которую он упустил из виду, по-скольку для того, чтобы оценить что- нибудь, человек должен сделать начальное умственное усилие, и кто скажет, когда затрачены адекватные этому усилия. Истина в действительности заключается в том, что исследование не может быть ограничено таким образом. Второе. Хороший гражданин должен выполнять свои гражданские обя-занности и осуществлять различные услуги, как во время мира, так и во время войны. Представлению о философии как о башне из слоновой кости этика обязана стоикам. Это они отвернулись от мира чувств, и это было причиной того, что научное движение стало суше.

В связи с моральными достоинствами, или достоинствами характера, Аристотель выдвигает теорию достоинства как середины. В каждом случае может быть недостаток или отсутствие меры, ни один из которых не представляет собой надлежащего поведения. Достоинство находится где-то между этими крайностями. Так, непоколебимое мужество — это не опро-метчивая агрессивность и не робкий уход. Теория середины вдохновлена учением о настройке, которое восходит к Пифагору и Гераклиту. Аристотепь сумел дать описание человека, который имеет все достоинства, человека с великой душой. Это дает нам верную картину того, что считалось вызывающим восхищение в поведении граждан в то время. Результат в целом является чем-то подавляющим, хотя отсутствие ложной скромности импонирует. Человек не должен переоценивать свое значение, но ему не следует и принижать себя. А в результате

Достоинство —

середина

между

крайностями;

спокойствие —

середина

между

агрессивностью и раболепием

человек великой души должен быть очень редким образцом, хотя бы только из-за того, что большинство людей никогда не имеют возможности про-явить все эти достоинства. Как и у Сократа и Платона, подразумевается этическая элита. Учение о середине в целом неудачно. Как, например, следует определять правдивость? Она признана достоинством; но вряд ли о ней можно сказать, что она находится где-то посередине между большой ложью и ма-ленькой ложью, хотя есть подозрение, что в какой-то мере этот взгляд пользуется популярностью. В любом случае такие определения не применимы к умственным достоинствам человека.

О добре и зле, которые совершают люди, Аристотель придерживается мнения, что эти действия — сознательные, кроме случаев принуждения или неведения. Как бы в противоположность взгляду Сократа, он допускает, что человек может умышленно совершать зло. Вместе с тем он анализирует значение выбора, проблемы, которая, конечно, не могла бы возникнуть в рамках теории, которая утверждает, что никто не совершает зла умышленно.

В своем учении о справедливости Аристотель принимает распределительный принцип, который действует в "Государстве" (по определению Платона). Справедливость осуществляется, если каждый получает свою справедливую долю. Трудностью, присущей такому взгляду, является то, что он не предоставляет критерия для определения того, что есть справедливое. Что же должно быть критерием?

Сократ настаивает, по меньшей мере, на одном критерии, который кажется обоснованно объективным, т. е. на мере образования. Это — взгляд, который широко принят сегодня, хотя в средние века он отвергался. Вопрос о том, что справедливо, очевидно, должен каким-то образом быть разрешен, если иметь намерение применять учение о справедливости.

И наконец, мы должны упомянуть взгляды Аристотеля на дружбу. Для того чтобы жить хорошей жизнью, человек должен иметь друзей, чтобы было с кем советоваться или на кого опереться, если потребуют обстоятельства. Дружба, по Аристотелю,.— это распространение самоуважения на других. Именно в твоих интересах ты должен любить своего брата, как ты любишь себя. Здесь, как и вообще, этика Аристотеля несет следы самодовольства и эгоцентричности.

Две вещи поражают нас с самого начала, когда мы начинаем рассматривать политическую теорию Аристотеля. Первое. Мы замечаем, что в политике доказательство обязательно телеоло- гично, и Аристотель вполне осведомлен об этом. Второе. Все внимание сосредоточено почти исключительно на городе-государстве. Что касается последнего, Аристотель просто не уловил, что дни греческих городов-государств сочтены и эти государства распадутся уже при его жизни. Македония завоевывала Грецию, и при Александре продолжала строить империю, но политические проблемы такого устройства не интересуют Аристотеля. Есть, правда, несколько неясных ссылок на Великого

Царя, Египет и Вавилон, но такие ма-ленькие экскурсы к варварам только подчеркивают контрасты. Греческий город-государство, по Аристотелю, живет политической жизнью в ее высшей форме; то, что существует вне его, — варварство того или иного рода.

Телеологический подход, который мы уже встречали, применяется с самого начала. Объединения создаются для того, чтобы преследовать некую цель. Государство, будучи величайшим и самым всесторонним из них, должно преследовать величайшую цель. Это, конечно, хорошая идея, и достигается она в сообществе определенного размера, а именно в городе-государстве, образованном соединением более маленьких групп, которые, в свою оче-редь, опираются на домашнее хозяйство или семью. Для человека естественно жить как политическому животному, потому что он стремится к хорошей жизни. Ни один обычный смертный не настолько самодостаточен, чтобы он мог жить один. Аристотель, обсуждая проблему рабства, говорит, что во всей природе мы находим дуализм высшего и низшего. Примеры души и тела, человека и животных сразу приходят на ум. В таких обстоятельствах наилучшее для обеих сторон, чтобы там был тот, кто управляет, и тот, кем управляют. Греки, естественно, превосходят варваров, и, следовательно, чужеземцы должны быть рабами, хотя это не касается греков. В некоторой степени это уже является признанием того, что рабство не может быть, в конце концов, оправдано. Каждое вар-варское племя будет, без сомнения, считать себя высшим и рассматривать вопрос со своей точки зрения. В действительности полуварвары из Македонии тогда именно так и делали.

Обсуждая богатство и средства его достижения, Аристотель предлагает различие, которое оказывало очень большое влияние в средневековые времена. Вещь, как сказано, имеет две ценности. Первая из них — это ее собственная ценность, или полезность, как, например, когда человек носит пару ботинок. Вторая — это ценность при обмене; и от нее происходит рост стоимости. Тогда пара ботинок обме-нивается не на какой-либо другой предмет потребления для его надпе-

ЩжтшЮЧШдаЙрИЯИ^^^ ІЯНІКРІМіІІ

ж

МЯК&

аИШшвакш

яштыш ¦ищншр

^ШШШШШ

к

Идеапьное государство Аристотепя: оно должно быть в предепах видимости с вершины хопма

щРР жащего использования, а на деньги. Деньги имеют определенные преимущества, а это — компактная форма ценности, которую легче переносить, но у нее есть свои недостатки, заключающиеся в том, что деньги получают ценность сами по себе. Самый худший пример — когда деньги дают в долг под проценты. Большинство из возражений Аристотеля, возможно, вызваны экономическими и социальными предрассудками. Не годится благородному человеку увлекаться добыванием денег в ущерб совершенствованию личности. Он упускает из виду, что без определенных финансовых средств невозможно преследовать такие цели. Что касается одалживания денег, возражение здесь основано на довольно узком взгляде на функцию капитала. Без сомнения, доведенный до бедности свободный человек может попасть в рабство вследствие того, что он будет пользоваться помощью того, кто дает в долг, в то время когда его состояние находится в упадке, и против этого можно совершенно справедливо возражать. Но существует также конструктивное употребление капитала на финансирование коммерческих предприятий. Этот вид займа мог не привлекать Аристотеля, поскольку широкая торговля, особенно с иностранцами, рассматривалась как печальная необходимость.

Обращаясь теперь к обсуждению идеального государства, мы обнаруживаем, что его положения — более гуманные, чем в "Государстве". В частности, Аристотель подчеркивает важность такой ячейки, как семья. Для того чтобы развить настоящую привязанность, должна быть несколько ограничена зона ее действия. Чтобы ребенок получал надлежащее внимание, о нем должны заботиться его родители; только общественная ответственность в этой сфере приводит к непоправимому ущербу. Идеальное государство в "Государстве" в целом монолитно. В этом учении упускается из виду, что в определенных пределах государство — это сообщество множества различных интересов. Мы можем заметить, что если признается множественность инте-ресов, то тогда не будет нужды и в царской лжи. Рассматривая собственность на землю, Аристотель предлагает, чтобы она была частной, но ее продуктами должны пользоваться все. Это равнозначно форме просвещенной частной собственности, где собственник употребляет свое богатство на благо общества. Такому духу ответственности содействует образование.

В своей концепции гражданства Аристотель принимает несколько ограниченную точку зрения. Только те люди, которые будут не только подавать голос на выборах, но и принимать непосредственное и активное участие в про-цессе управления государством, должны называться гражданами. Это исключает обширную массу землевладельцев и ремесленников, которые считались неподходящими для осуществления политической деятельности. Возможность участия в управлении через представительство была дана в то время не каждому.

В вопросе о различных типах консти-туции Аристотель в общем следует схеме Платона, она описана в его "Политике". Он, однако, показывает значение богатства как бы в противовес обсуждению количества правителей. Не имеет значения, несколько или много человек правят, а имеет значение, обладают ли они экономической властью. Что касается претензий на власть, Аристотель признает, что все и вся будут требовать власти для себя, каждый раз провозглашая принцип справедливости. Он заключается в том, что равные должны иметь равные доли, а неравные — нет. Проблема в том, как оценить равенство и неравенство. Те, кто выделяется чем-либо в одной области, часто считают себя превосходящими других во всем. В конце кон-цов, единственным выходом из тупика может быть признание этического принципа. Равенство должно оцениваться по критериям добра. Именно добро должно иметь власть.

Северный и восточный варвар, а грек в середине: только греки соединяпи в себе северную сипу с восточным умом

В результате длительного исследования различных типов законов Аристотель приходит к заключению, что в целом наилучшая конституция того государства, в котором не слишком много, но и не слишком мало богатства. Так, государство с преобладающим средним классом — наилучшее и самое стабильное. Причины революций и их предотвращение обсуждены далее. Основная причина — установление принципа справедливости: из того, равны или не равны в некоторых отно шениях люди, не следует, что они таковы во всем. И наконец, приводится описание идеального государства. Его население должно иметь правильную численность и правильные навыки, оно должно быть таким, чтобы его можно было охватить одним взглядом с вершины холма, и его граждане должны быть греками: единственно они соединяют в себе жизнеспособность Севера с умом Востока.

В заключение мы должны коснуться произведения, которое, хотя и небольшое по размеру, оказало очень большое влияние на историю критики в ис-кусстве, особенно в области драматической литературы. Это "Поэтика" Аристотеля, посвященная главным образом обсуждению трагедии и эпической поэзии. Следует заметить, что само слово "поэтика" буквально означает процесс делания вещей. В общем оно могло, следовательно, применяться к любой производительной деятельности, но в современном контексте оно привязано к художественному творчеству. Поэт, в том смысле, какой он имеет сейчас, — зто сочинитель стихов.

Искусство, согласно Аристотелю, подражательно. В его классификации сначала отделяется от остальных живопись и скульптура, оставляя музыку, танцы и поэзию в ее современном смысле в другой группе. Различные способы, которыми выражается подражание, определяют различные типы поээии. Что имеется в виду под подражанием, нигде как следует не объяснено. Это понятие, конечно, знакомо из теории идей, где частности могут быть названы подражанием всеобщности. У Аристотеля, как представляется, подражание означает пробуждение искусственными средствами чувств, которые подобны реальному. Кажется, что все обсуждение было выработано с прицелом на драматическое искусство, поскольку в этой области подражательный принцип применяется естественно. Это становится даже еще более ясно, когда Аристотель продолжает говорить о подражании человеческим действиям. Поведение людей может быть изображено тремя способами. Мы можем показать их точно такими, какие они есть, или же мы можем при подражании стремиться показать что- то либо выше обычных стандартов поведения, либо ниже их. Посредством этого мы можем различать трагедии и комедии. В трагедии люди показаны более великими, чем в жизни, хотя и не настолько отдаленными от нас, чтобы мешать нам проявлять сочувственный интерес к их делам. Комедия, с другой стороны, показывает людей хуже, чем они есть, поскольку она подчеркивает смешную сторону жизни. Элемент фарса в человеческом характере считается недостатком, хотя и не особенно опасным. Отметим здесь определенное смешение художественных ценностей с этическими. Это склонность, которая происходит из "Госу-дарства", где художественная оценка тесно связана с социальными и этическими критериями. Явное злодейство не могло быть эстетически ценным, это ограничение современные литературные нормы не принимают.

Далее Аристотель проводит различие между поэзией, в которой рассказываются истории, и поэзией, которая представляет действие. Это разделяет эпос и драму. Происхождение драматического искусства следует искать в публичных наставлениях, связанных с религиозными обрядами. Ясно, что греческая трагедия начиналась как некие заклинания, произносившиеся на орфических церемониях. Единственно возможное объяснение самого этого термина в том, что он связан с блеяньем козы, животного, бывшего одним из символов Орфея. Tragos — по-гречески коза, a ode — песня. В ее ранней форме в трагической церемонии участвовали герой, который произносил стихи, и отзывающаяся ему толпа, во многом как в религиозных обрядах сегодня. Отсюда появились, как указывает Аристотель, первый актер и хор. С другой стороны, комедия выросла из разгульных празднеств в честь Диониса, что и отражено в ее названии, которое означает песню на пирушке.

В эпической поэзии используется один и тот же размер во всем произведении, в то время как в трагедии используют разные для разных частей. Но, что более важно, трагедия сильнее ограничена сценой. Аристотель не выдвигает четкой теории единства места, времени и действия. Это скорее вопрос естественных ограничений, присущих двум видам сочинений. Пьеса должна быть сыграна в один прием внутри ограниченного пространства, в то время как эпос может быть таким длинным, как вы захотите, и его сценой является воображение. Аристотель оп-ределяет трагедию как подражание че-ловеческому действию. Она должна быть хорошей, полной и разумных размеров, а также должна вызывать у зрителя чувства соучастия, жалости и страха, которые таким образом очищают душу.

Что касается полноты действия, Аристотель настаивает, что трагедия должна иметь начало, середину и конец. На первый взгляд, это утверждение несет очень мало информации. Однако то, что имеется в виду, вполне разумно: трагедия должна иметь правдоподобную отправную точку, развиваться целесообразным образом и приходить к заключительному поучению. Она должна быть полной в смысле замкнутости, самодостаточности. Размер имеет значение постольку, поскольку ум напрягается, если произведение слишком длинное; если слишком короткое, оно не за-печатлевается в мозгу. И последний вопрос, связанный с трагедией, это очищение души освобождением эмоций. Таково значение греческого слова catharsis. Именно через эмоции страха и жалости, испытанные за другого, душа может снять с себя этот груз. Таким образом, трагедия имеет терапевтиче-ское значение. Терминология здесь за-имствована из медицины. Взгляды Ари-стотеля оригинальны в том, что он предлагает печение через мягкую форму сочувствия, разновидность психотерапии. В этом объяснении конца в трагедии следует принять без доказательств, что страх и жалость часто посещают нас всех, что, возможно, и верно.

Аристотель продолжает исследовать различные стороны произведений в жанре трагедии. Самым важным из этих аспектов является сюжет. Без него не может быть драмы. Поскольку именно через сюжет реализуют себя характеры, они вторичны по отношению к нему. Потенциальный характер становится действительным через сюжет. Что касается действия, то здесь два типа событий особенно важны. Первое — это внезапный поворот судь-бы, и второе — открытие какого-либо неожиданного обстоятельства, имеющего отношение к сюжету. Эти события должны застигать человека, не имеющего какого-либо выдающегося достоинства, и его падение должно быть вызвано не пороком, а недостатком справедливости, который лишает его высокого положения и влияния и делает его изгоем. В греческой драматургии множество примеров таких ситуаций.

Что касается восприятия характеров, Аристотель требует, чтобы характер прежде всего соответствовал типу. Как и в случае с сюжетом, характеры должны быть жизненными. Именно в этом смысле следует воспринимать утверждение Аристотеля, что поэзия имеет дело с всеобщими ситуациями, в то время как история описывает особенное. В трагедии мы признаем общими черты человеческой жизни, которая дает тему произведению. Важно отметить, что то, что мы называем аспектом постановки, хотя и упомянуто Аристотелем, но имеет для него минимальное значение. Это перемещает акцент почти целиком на литературное качество произведения. Он рассматривал трагедию равно подходящей как для чтения, так и для постановки на сцене. "Поэтика" не представляет собой полностью оформившейся теории искусства и пре-красного. Но она четко выдвигает ряд критериев, которые оказали и оказывают громадное влияние на литературную критику. Кроме того, радует отсутствие разговоров о чувствах и намерениях автора и сосредоточение внимания на самих произведениях.

Мы уже видели, что греческая философия — сверстница рациональной науки. В природе вещей, что философские вопросы возникают в пограничных с научным исследованием сферах. В частности, это верно для математики. Со времен Пифагора арифметика и геометрия играли жизненно важную роль в греческой философии. Существует несколько причин, почему мате-матика особенно важна здесь. Прежде всего, математическая проблема четко очерчена и проста. Это не означает, что ее всегда просто решить, она и не должна быть простой в этом смысле. Но обычные проблемы в математике просты, когда сравниваешь их с вопросами, например, физиологии. Во-вто- рых, существует установленный порядок доказательства. Конечно, мы должны помнить, что, для того чтобы начать, кто-то должен был это выяснить. Всеобщность проверки и доказательства — это греческие изобретения. В математике функция проверки выступает более ясно, чем в большинстве других наук, даже несмотря на то что о реально происходящем математиче ском доказательстве часто спорили и часто не понимали его. В-третьих, заключения из математического доказательства, понятые однажды правильно, не допускают сомнений. Это во многом, конечно, верно и для заключений из любого неверного доказательства, предпосылки которого приняты. Особенность математики в том, что частью процедуры является принятие предпо-сылок, в то время как в других областях всегда сравнивают выводы с фактами из опасения, что одна из предпосылок может оказаться ложной. В математике нет фактов вне ее, которые требовали бы сравнения. Из-за этой определенности философы всех времен обычно допускали, что математика приносит знание высшего сорта и более на-дежное, чем может быть почерпнуто в любой другой области. Многие говорили, что математика — это знание, и отрицали это определение для любой другой информации. Говоря языком "Государства", мы могли бы сказать, что математика принадлежит к сфере форм и, следовательно, приносит зна-ние, где другие области при наилучшем положении приносят только часть его. Теория идей обязана своим происхождением пифагорейской математике. У Сократа она была расширена до общей теории всеобщности, тогда как у Платона она была вновь ограничена областью математической науки.

Теория пропорций, изложенная Евклидом из Александрии

ь

с

d

К концу IV в. до н. э. центр математической науки переместился в Александрию. Город был основан Александром в 332 г. и быстро стал одним из основных торговых городов Средиземноморья. Являясь воротами в восточные земли, он осуществлял связь меж-ду Западом и культурами Вавилона и Персии. За короткий срок здесь возникла большая иудейская община, которая быстро эллинизировалась. Ученые из Греции выстроили школу и библиотеку, ставшие знаменитыми во всей античности. Не было другого собрания книг, которое могло бы соперничать с собранным в Александрии. К несчастью, этот уникальный источник древ-ней науки и философии сгорел, когда пегионеры Юлия Цезаря взяли город в 47 г. до н. э. Именно в это время было непоправимо потеряно огромное количество материалов великих авторов классического периода. Без сомнения, сгорело также многое, имеющее меньшую ценность. Но это не может служить утешением, когда сгорают библиотеки.

Самый известный из александрийских математиков — Евклид, который преподавал около 300 г. до н. э. Его "Начала" остаются одним из величайших памятников греческой науки. Здесь изложено в дедуктивной манере геометрическое знание того времени. Многое у Евклида не является его собственным изобретением, но ему мы обязаны систематизированным представлением о предмете. "Начала" в течение веков являлись примером, который многие старались достигнуть. Когда Спиноза выдвинул свою этику, "более геометрическую", именно Евклид служил моделью, и то же касается "Принципов" Ньютона.

Одной из проблем, за которую, как мы видели, активно взялись более поздние пифагорейцы, было построение иррациональных чисел как ограничивающих значений последовательно-стей бесконечных делений. И тем не менее полностью арифметическая теория этой проблемы так и не была сформулирована. В результате этого объяснение пропорций не могло быть разработано в арифметических терминах, поскольку оставалось невозможным дать иррациональному, или неизмеряе- мому, числу числовое название. С длинами дело обстоит иначе. Действитель-но, трудность впервые была обнаружена при попытке вычислить гипотенузу равнобедренного прямоугольного тре-угольника с длиной стороны в одну единицу. Следовательно, полностью сформировавшаяся теория пропорций появилась в геометрии. Ее открытие принадлежит, кажется, Евдоху, современнику Платона. В форме, в которой эта теория дошла до нас, она изложена у Евклида, где весь вопрос освещен с замечательной ясностью и строгостью. Окончательный возврат к арифметике произошел с открытием примерно две тысячи лет спустя аналитической геометрии. Когда Декарт предположил, что геометрия может быть представлена средствами алгебры, он стремился •фактически к научному идеалу Сокра- товой диалектики. Опровергая опреде-ление теории в геометрии, он нашеп более общие принципы, на которых она должна быть основана. Точно такую же цель преследовали — насколько успешно, мы никогда не узнаем — математики Академии.

"Начала" Евклида — это чистая математика в современном смысле. Сообразовываясь в этом с традициями Академии, математики Александрии продолжали заниматься своими исследованиями, потому что их интересовали эти проблемы. Нигде это не видно более ясно, чем у Евклида. Здесь нет ни малейшего намека на предположение, что геометрия мо-жет быть полезной. Более того, чтобы овладеть таким предметом, требовалось длительное прилежание. Когда царь Египта попросил Евклида обучить его геометрии за несколько простых уроков, Евклид произнес свою знаменитую реплику, что царской дороги к математике не существует. И тем не

менее было бы неправильно представлять себе, что математика никак не использовалась. Так же неверно думать, что математические проблемы нечасто возникают в практической жизни. Но одно дело — докапываться до происхождения некоторых конкретных теорий, и совершенно другое — оценивать их по их достоинствам. Эти два дела часто недостаточно различают. Бесполезно придираться к Евклиду за то, что он обращает мало внимания на социологию математического открытия. Его это просто не интересует. Придав определенную форму математическому знанию, однако так, чтобы оно имело возможность для роста, он продолжает работать с ним и придает ему строгий дедуктивный порядок. Научное занятие не зависит благодаря своей основа-тельности от состояния нации или чего-либо подобного. Те же замечания применимы и к самой философии. Это, без сомнения, тот случай, когда условия времени привлекают внимание людей к определенным проблемам; теперь — более, чем когда бы то ни было, но это никак не меняет достоинств теорий, выдвинутых, чтобы решить эти проблемы.

Другим открытием, которое приписывают Евдоху, является так называе-мый метод разрежения. Эта процедура использовалась для вычисления площадей, ограниченных кривыми. Ее цепью является разрежение пространства так, чтобы можно было заполнить его более простыми фигурами, чьи площади можно легко найти. В принципе, именно это происходит при инте-гральных исчислениях, для которых метод разрежения — настоящий предшественник. Самым известным математиком, применившим этот метод вычисления, был Архимед, который являлся не только великим математиком, но также и выдающимся физиком и инженером. Он жил в Сиракузах; согласно Плутарху, не однажды его тех-ническое мастерство помогало сохранить город от завоевания вражескими армиями. В конце концов римляне завоевали всю Сицилию и вместе с ней Сиракузы. Город пал в 212 г. до н. э., и во время осады Архимед был убит. В легенде говорится, что римский центурион нанес ему смертельный удар, когда он был занят разрешением какой-то геометрической проблемы на горке песка в своем саду.

Архимед использовал метод разрежения, чтобы придать форму квадрата параболе и кругу. Что касается параболы, вписывание бесконечной последовательности все более маленьких треугольников приводит к точной числовой формуле. В случае с кругом ответ зависит от числа л, соотношения длины окружности к диаметру. Поскольку это не рациональное число, метод разрежения может быть использован для получения приближения к нему. Вписывая и описывая правильные многоугольники с увеличивающимся числом сторон, мы приближаемся все более и более близко к окружности. Вписанные многоугольники всегда меньше в периметре, чем круг. Описанные окружности всегда больше, но разница становится все меньше и меньше с увеличением числа сторон.

Другим великим математиком III в. до н. э. был Аполлоний из Александрии, который разработал теорию конических сечений. Здесь также мы имеем ясный пример опровержения определенных гипотез, поскольку пара прямых линий, парабола, эллипс, гипербола и круг выступают теперь как частные случаи одной и той же вещи: сектора конуса.

В других областях науки самые захватывающие успехи греков, возможно, относятся к астрономии. Некото-рые из них мы уже упоминали, обсуждая взгляды различных философов. Самым поразительным достижением этого периода является создание гелиоцентрической теории. Аристарх из Самоса, современник Евклида и Аполлония, оказался первым, кто дал полное и подробное обоснование этой точки зрения, хотя возможно, что от нее просто воздерживались в Академии до конца IV в. Во всяком случае, у нас есть надежное свидетельство Архимеда, что Аристарх придерживался этой теории. Мы также находим ссылки на нее у Плутарха. Сущность этой теории заключалась в том, что Земля и планеты движутся вокруг Солнца, которое, вместе со звездами, остается неподвижным; Земля вращается вокруг своей оси, одновременно двигаясь по своей орбите. То, что Земля вращается вокруг своей оси, было известно уже Ге- раклиду, ученому Академии IV в. до н. э., в то время как отклонение от эклиптики было открытием V в. Таким обра-зом, теория Аристарха была отнюдь не абсолютным новшеством, тем не менее по отношению к этому смелому отклонению от общепринятых взглядов того времени возникло противодействие и даже враждебность. Следует признать, что даже некоторые философы были против нее, возможно, главным образом из этических соображений. Поскольку, чтобы убрать Зем-лю из центра вселенной, следовало действительно опрокинуть моральные нормы. Клеант, философ-стоик, зашел так далеко, что потребовал, чтобы греки предъявили Аристарху обвинение в неверии. Эксцентрические взгляды на Солнце, Луну и звезды временами бывают очень опасны, так же как неортодоксальные взгляды в политике. После этого выступления Аристарх защищал свое мнение более осторожно. Точка зрения, что Земля движется, оскорби-ла религиозные чувства в еще одном известном случае, когда Галилей поддержал теорию Коперника. Коперник, следует отметить, фактически просто возродил или заново открыл теорию астронома из Самоса. Написанное на полях одной из рукописей Коперника имя Аристарха делает это несомненным. Что касается относительных размеров и расстояний в Солнечной системе, результаты не равно успешны. Наилучшая оценка расстояния от Земли до Солнца равнялась ровно половине действительного расстояния. Расстояние до Луны было определено практически точно. Полученный диаметр Земли отличался на пятьдесят миль от правильного. Этот подвиг был совершен благодаря Эратосфену, который был библиотекарем в Александрии и изобретательным ученым-наблюдателем. Чтобы определить окружность Земли, он выбрал две точки для наблюдений, которые лежали почти рядом на одном и том же меридиане. Одна из них была в Сиене, на тропике Рака, где в полдень Солнце находится в зените. Это наблюдали отражением солнца в глубоком колодце. На 400 миль севернее, в Александрии было просто необходимо определить угол солнца, что легко делается измерением самой ко-роткой тени от обелиска. Имея эту ин-формацию, легко получить окружность и диаметр Земли.

Многие из этих знаний были вскоре забыты главным образом потому, что они расходились с религиозными предрассудками того времени. То, что даже философы были виноваты в этом, вполне понятно, поскольку новая астрономия угрожала ниспровергнуть этическое учение стоиков. Непредвзятый наблюдатель склоняется к тому, чтобы заметить, что это характеризует стоицизм как плохое учение и, следовательно, оно должно быть отвергнуто. Но это намерение — в идеале, а те, чьи взгляды таким образом оспаривают, не отдадут своих позиций без боя. Одним из редчайших подарков является возможность придерживаться взгляда с уверенностью и в то же время независимостью. Философы и ученые более, чем другие люди, старались научиться добиваться этого, хотя в конце концов они добивались в этом не боль-

шего успеха, чем далекие от этого люди. Математика замечательно подходила для поощрения такого отношения. Совершенно не случайно многие великие философы были также математиками.

В заключение, возможно, стоит подчеркнуть, что математика, кроме простоты своих проблем и ясности их структуры, предоставляет некоторое поле действия для создания прекрасного. Греки действительно обладали очень острым чувством эстетики, если будет позволен здесь лингвистический анахронизм. Термин "эстетика", как он употребляется сегодня, впервые был введен в употребление германским философом XVIII в. Баумгартеном. Во всяком случае, чувство, выраженное Кеа- том в высказывании, что правда есть красота, — целиком греческое воззрение. Это именно та вещь, которую пла-тоник мог ощущать, созерцая совершенные пропорции греческой урны. То же относится и к структуре математического доказательства. Такие понятия, как изящество и экономия, в этой области эстетичны по характеру.