<<
>>

3.2. Парадокс Лапласа

В 1776 году великий французский математик и физик Лаплас вы­сказал утверждение, выражающее безусловное принятие классической механики (точнее — уравнений классической динамики):

«Современное состояние природы, очевидно, является следствием ее предыдущего состояния. Ум, который был бы способен знать в опреде­ленное время все взаимодействия между объектами Вселенной, был бы в состоянии установить соответствующие положения, движения и взаи­модействия всех этих объектов в любой момент времени, как в прошлом, так и в будущем».

Демон Лапласа, этот абсолютный ум, разрушается третьим зако­ном термодинамики (невозможностью достижения абсолютного нуля температуры). Чтобы понять третий закон, обратимся к связи между энтропией и информацией. Такой экскурс поможет читателю во многих частях этой книги.

Когда мы измеряем, когда мы получаем сообщение, когда мы читаем, когда мы слушаем, когда мы смотрим, — во всех этих случаях мы получаем информацию. Шеннон и Вивер [6] решили проблему оценки количества информации, содержащегося в любом сообщении. Если мерить информацию в битах (Ь) то содержание информации в любом типе получаемого сообщения равно

Здесь р означает априорную вероятность некоторого события (до получения сообщения), а — вероятность того же события после получения сообщения. Если предположить, что сообщение достоверно, т.е. р} = 1, то

Вернемся теперь к определению энтропии, данному в главе 2. Согласно (2.10) энтропия системы связана с числом W ее микросо­стояний. Априорные вероятности всех микросостояний системы оди­наковы. Для любой макроскопической системы с макроскопическими параметрами (р, V, Т и т.д.) W огромно. Представим себе, что мы произвели множество действий, провели серию измерений и точно установили, в каком микросостоянии находится система (в реальности сделать это, конечно, невозможно). Перед этой процедурой веро­ятность нахождения системы в данном микросостоянии была равна /W, а после проведения всех измерений стала равна 1. Согласно (3.2) полученная информация равна

В то же время согласно (2.10) энтропия системы с термодина­мической вероятностью W равна S = klnlF. Легко видеть, что (3.3) совпадает с (2.10) с точностью, определяемой постоянным размерным множителем.

Знать микросостояние системы значит знать о системе все. Ми­кросостояние содержит полное описание системы. Таким образом:

Энтропия системы есть не что иное, квк количество информации, не хватающей для ее полного описания.

Итак, при получении информации все действия демона Лапласа будут сопровождаться понижением энтропии системы (в данном слу­чае — Вселенной). Это нельзя сделать бесплатно. Чтобы установить одно определенное микросостояние (а именно это должен совершить демон) из бесконечного множества возможных, демон должен затра­тить бесконечную энергию, произвести бесконечно большую работу.

Имеется только одна возможность получить макроскопическую систему в одном определенном микросостоянии. Система не должна иметь дефектов, а ее температура должна равняться абсолютному ну­лю. При абсолютном нуле макросостояние такой системы имеет только одно микросостояние. На самом деле достижение абсолютного нуля температуры требует столько же энергии, как и установление одного определенного микросостояния макроскопической системы. Каждый знает, что понижение температуры холодильника требует затраты элек­трической энергии и приводит к повышению температуры (и энтропии) комнаты. Чтобы достичь нулевой температуры бесконечной (или почти бесконечной) Вселенной, содержащей бесконечное (или почти беско­нечное) число частиц, классические или квантовые состояния которых

должны быть точно определены, потребуется бесконечное (или почти бесконечное) количество энергии, что невозможно. В этом собственно и заключается третий закон термодинамики (закон Нернста).

Парадокс Лапласа, таким образом, решен. Демон не сможет вы­полнить самую первую задачу.

Обратим теперь внимание на более сложный и, вероятно, более важный парадокс Максвелла и на более изобретательного демона Максвелла.

3.3.

<< | >>
Источник: Блюменфельд Лев Александрович. Решаемые и нерешаемые проблемы биологической физики. — М.,2002. - 160 с.. 2002

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

3.2. Парадокс Лапласа

релевантные научные источники:
  • Шпаргалка по предмету Линейная Алгебра
    | Шпаргалка | 2016 | docx | 0.34 Мб
    1. Определитель третьего порядка. Схема вычисления «по правилу треугольников» и по «правилу добавления столбцов». 2. Перестановка. Определение. Инверсия. Чётность перестановки. 3. Теорема: Если
  • Ответы к экзамену по Общественнму здоровью и здравоохранению
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 1.29 Мб
    1. Общественное здоровье и здравоохранение как наука о закономерностях общественного здоровья. Предпосылки возникновения науки. Определения «здоровье», «общественное здоровье», «качество жизни».
  • Шпаргалка по предмету Информационные технологии в экономике
    | Шпаргалка | 2016 | Россия | docx | 7.95 Мб
    Введение в банки данных: определение, преимущества, предпосылки широкого использования. Компоненты банка данных. Пользователи банков данных. №2 Классификация баз данных Классификация СУБД. №3Этапы
  • Ответы на экзамен по Макроэкономике
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 1.84 Мб
    1.Акселератор. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора Инвестиционный акселератор Взаимодействие мультипликатора и акселератора Эффект мультипликатора 2.Безработица: определение, типы,
  • Ответы на вопросы к междисциплинарному государственному экзамену по специальности «Мировая экономика»
    | Ответы к госэкзамену | 2016 | Россия | docx | 0.21 Мб
    «Экономика предприятия» «Мировая экономика» «Международные экономические отношения» «Международные валютно-кредитные отношения» «Экономика и организация внешнеэкономической деятельности» ЭКОНОМИКА
  • Ответы по Международной экономике
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Беларусь | docx | 0.31 Мб
    Предмет курса «Международная экономика» (МнЭ). МнЭ: содержание понятия, объекты и субъекты. Структура МнЭ (географическая, секторальная, отраслевая, социально-экономическая). МнЭ Международное
  • Ответы по международной экономике
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 3.52 Мб
    Вопрос 1. Предмет и структура курса «Международная экономика». вопрос.2 Содержание, объекты и субъекты международной экономики вопрос.3. Структура МЭ. Группы стран в МЭ вопрос4.Международное
  • Ответы к ГОСэкзамену по мировой экономике
    | Ответы к госэкзамену | 2016 | Россия | docx | 0.32 Мб
    Проблемы и перспективы России в ВТО 2. Международный рынок технологий. особенности международной торговли объектами интеллектуальной собственности Факторные теории международной торговли (Хекшер –
  • Ответы - Международные экономические отношения
    Шпаргалки.com | | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 1.04 Мб
    Сущность, основные черты и субъекты МЭ Этапы становления и развития МЭ Структура мировой экономич.системы Тенденции развития МЭ на совр.этапе Открытая экономика и ее показатели 6. Особенности
  • Международные экономические отношения
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 2.25 Мб
    1. Научные подходы к изучению мировой экономики 2. Равновесие совокупного спроса и совокупного предложения 3. Торгуемые и неторгуемые товары 4. Факторы производства и их классификация 5.