3.5. Организация производственных процессов во времени

Организация производственных процессов во времени осуществляется следующим образом. Для множества гибких модулей и номенклатуры деталей необходимо так спланировать последовательность выполнения обработки партии заготовок на модулях в течение заданного планового срока, чтобы удовлетворить выбранному критерию.

Для обеспечения соответствия решаемой задачи реальным условиям необходимо выдержать ряд ограничений: по фонду времени ГПМ, длительности выполнения задания, по директивным срокам выпуска деталей и пр.

Основные потери времени в ГПС следующие: время tп переналадок, время tост простоев ГПМ вследствие транспортных операций, время toc простоев ГПМ из-за нерационально составленного распи­сания.

Переналадка ГПМ на изготовление деталей другого наименования, как правило, включает следующее: ввод в состав ГПМ инструмен­тальной, патронно-центровой, контрольной и прочей оснастки, кото­рая необходима для обработки поступившей партии заготовок; удале­ние из ГПМ оснастки и устройств, переполняющих накопители; настройку всех систем и элементов ГПМ на требуемые технологическим процессом диапазоны регулирования, например установка требуемого патрона станка, установка угла раскрытия губок схвата ПР, установка требуемой частоты вращения шпинделя и т.д. Время пере­наладок ГПМ при поступлении партии деталей не является постоянной величиной. Это объясняется тем, что после обработки какой-либо партии заготовок в накопителях ГПМ остается определенный ресурс — инструменты, оснастка, программы для УЧПУ. Вместимость некоторых накопителей ГПМ довольно велика. Например, револьвер­ные головки станков с ЧПУ могут иметь до 30 гнезд под инструменты. Кроме того, в ГПМ остаются настроенными ряд технических и функциональных параметров — установлены определенные диапазоны скоростей главного движения и подачи в коробках скоростей.

Таким образом, время переналадки ГПМ для изготовления партии деталей зависит не только от требуемого для этих деталей состава технологических ресурсов, но также от того состава ресурсов, кото­рым располагает ГПМ на момент начала изготовления этой партии деталей, т.е. от состояния ГПМ на момент планирования. Поэтому с целью получения более точного расписания работы комплекса и минимизации времени переналадок необходимо учитывать эту осо­бенность при оценке времени адаптации ГПМ.

Обобщенная модель оптимизации загрузки оборудования

Каждая изготовляемая деталь аi - может быть представлена одной или несколькими операциями. Тогда партия заготовок будет задавать­ся временами обработки, которые обозначим еij и назовем единицей планирования ЕПеij (j-я операция для i-й партии заготовок). Допус­тим, что каждая ЕПeij может быть обработана на любом из N(n) ГПМ. Тогда графическую интерпретацию модели задачи можно пред­ставить в виде сети (рис. 3.19). Вершинами сети является время обработки партии заготовок (ЕПeij). Вершина Ni - означает i-й ГПМ; вершина t — сток сети.

Рис. 3.19. Модель планирования, представленная сетью

Сколько операций для изготовления i-й детали, столько и вершин еij в данной горизонтальной ветви. Дуги отражают последовательность обработки ЕП на ГПМ, т.е. последователь­ность присоединения вершин вц в процессе планирования. Каждая дуга имеет оценку Q — переналадку ГПМ при присоединении данной ЕПeij. Состав Q и время tn переналадок при этом зависят от присоеди­няемой ЕП и того состояния ГПМ, которым оно обладало на момент планирования, т.е

где Q и tпij соот­ветственно состав и время операций переналадок при присоединении ЕПeij; SГПМ(eqS) — состояние ГПМ, сформировавшееся при обработке предшествующей партии заготовок eqs; Теij — состав ресурсов, необхо­димых для выполнения ЕПeij,;.

Задача планирования состоит в том, чтобы найти такую последова­тельность выполнения обработки партии заготовок или такой порядок построения пути на сети, чтобы обеспечить минимум (или максимум) принятого критерия задачи. Обобщенную модель можно представить следующим образом:

где tnijk — время переналадки ЕПeij на k-м ГПМ; tocijk — время про­стоя k-го ГПМ, обусловленное ожиданием ЕПeij, которая в данный момент времени подвергается обработке на другом ГПМ (нерацио­нально составленное расписание); toc.тijk — время простоя k-то ГПМ, обусловленное ожиданием ЕПeij, которая в данный момент находится в процессе транспортирования к данному ГПМ; ki— множество операций (единиц планирования) для изготовления k-й детали; Фk — номинальный фонд времени работы к-ro ГПМ; aijk — партия запуска ЕПeij ; Ai — план выпуска i-x деталей; toijk — время обработки партии заготовок на ГПМ, включающее машинное время, время вспомога­тельных ходов и время, затрачиваемое на установку и съем этой заготовки со станка в процессе обработки; — момент окончания обработки последней ЕП i-й заготовки; — директивный момент окончания обработки ЕП; m — номенклатура деталей.

Уравнение (3.22) представляет собой функционал задачи в обоб­щенном виде. Неравенство (3.23) — есть ограничение по фонду време­ни ГПМ. Равенство (3.24) представляет собой условие сохранения потока в сети (т.е. все заготовки должны быть обработаны). Неравен­ство (3.25) означает выполнение директивных сроков изготовления деталей. Выражение (3.26) говорит о том, что расписаны, ние должно быть составлено так, чтобы выполнялось ус­ловие предшествования опе­раций, обусловленное естес­твенным порядком выполне- Nt ния технологического про­цесса.

align=left hspace=15>

Рис. 3.20. Диаграмма работ ГПС, состоящей из трех ГПМ

На рис. 3.20 приняты следующие обозначения: — расписа­ние работы k-го ГПМ; — расписание работы ГПС на оперативном плане. — суммарное время простоя k-гo ГПМ на ЕПeij; — моменты начала и окончания переналадок на партии ЕПеij; – моменты начала и окончания обработка партии ЕПеij.

моменты начала и окончания транспортной операции на партии ЕПeij.

— моменты начала и окончания работы k-гo ГПМ.

Чтобы выбрать конкретный функционал (3.22), необходимо опре­делить, решаем ли мы задачу для одного ГПМ или дря нескольких.

Модель задачи оптимизации загрузки одного ГПМ

Из рис. 3.20 следует, что если рассматривать комплекс, состоящий из одного станка с гарантированным запасом деталей (т.е. в этом случае не приходится ожидать какую-либо партию заготовок с друго­го ГПМ), то времена tо и tос.т становятся равными нулю. И тогда задача определяется однозначно как задача минимизации суммы времен переналадок, а функционал задачи будет иметь вид

Алгоритм построения расписания одного станка с помощью метода ветвей и границ (МВГ) осуществляется следующим образом.

Модель задачи оптимизации загрузки нескольких ГПМ

Данная задача несколько сложней предыдущей, поскольку мы имеем дело с задачей большей размерности и изначально было огово­рено, что любая партия заготовок может быть обработана на любом из N(n) ГПМ. Такая система называется системой с нефиксированны­ми маршрутами. Для этого случая граф ветвления представлен на рис. 3.22. В качестве функционала такой задачи выберем критерий

минимума всех непроизводительных времен, т.е. .

В отличие от предыдущей задачи здесь на каждом шаге ветвления необходимо определять tпijk и временные характеристики какого-либо ГПМ (моменты т) в зависимости от временных параметров соседних

ГПМ. Обозначим через загрузку r-го ГПМ, которая сформи­ровалась на нем после включения в его расписание ЕП, предшес­твующей ЕПeij, которая рассматривается на ветвлении.

Величина легко определяется из следующего уравнения

Характеристики расписания определяют по формулам

где — загрузка k-го ГПМ с учетом включения в загрузку ЕПei(j-1) предыдущей по ходу технологического процесса изготовле ния для i-й детали; — время транспортирования партии заготовок от k-го ГПМ к r-му, зависит от длины пути транспортирования

Суммарный простой на г-м ГПМ от ЕПeij:

где

Моменты для переналадок перепишем следующим образом (сдви­нем переналадки по оси загрузки вправо):

Время простоев:

Простой вследствие транспортирования:

Простой вследствие переналадок:

align=left hspace=15>

Рис. 3.23. Номенклатура деталей: а – ось; б – пята; в - стакан

Механизм ветвления и поиска оптимального решения аналогичен тому, что был представлен на рис. 3.21 для задачи "одного ГПМ".

Рассмотрим примеры исходя из следующего: имеются три заготовки (рис. 3.23), которые изготавливаются в патроне; для них известны длительности обработки toij, диаметры охватываемых поверхностей и партии запусков (табл. 3.2).

Имеются два ГПМ на базе станков токарного типа. Для них известны начальные диаметры губок патронов. Считаем, что на любом из станков возможно выполнение любой операции из предложенных, а время переналадки определяется только по патронной оснастке. Раскрытие губок патронов Δl = 6 мм. Переналадка патрона означает его замену другим и время этой операции известно.

Расписание для задачи "одного ГПМ". В качестве примера выбе­рем один ГПМ и одну операцию из табл. 3.2. Для выбираемого станка в табл. 3.3 указаны диапазоны допустимых значений диаметра заго­товки и время замены патрона.

Необходимо определить такую последовательность операций на ГПМ, чтобы выдержать критерий — минимум времени переналадок. Партии запуска любой детали могут быть различными; но должно выполняться ограничение по фонду времени.

Рис. 3.24. Диаграммы расписаний в задаче для одного ГПМ: 1 — смена патрона

Рассмотрим следующие возможные варианты группирования операций на ГПМ1:

1) Se11el2e21e22e31e32;

2) Se11e12e31e32e21e22;

3) Sе31е21е32е11е22е12.

Так как выбран ГПМ1, в котором установлен патрон с диапазоном диаметра заготовок 80—86 мм, то для 1-го и 2-го вариантов группиро­вания операций не требуется замена патрона для первых операций. Для 3-го варианта группирования перед первой операцией требуется смена патрона. Анализ 1-го варианта группирования показывает, что требуется одна смена патрона перед операцией е22. Для 2-го варианта группирования требуются две замены патрона перед операциями е31 и е21, а для 3-го варианта группирования — перед каждой операцией. Временная диаграмма выполнения операций по 1-му и 3-му варианту группирования показана на рис. 3.24.

Расписание нескольких ГПМ. Время транспортирования партии заготовок от одного ГПМ к другому примем равным 5 мин. В случае расписания для нескольких ГПМ величина партии заготовок имеет значение.

Пример 1. Построим расписание по критерию минимума непроиз­водительного времени.

Для составления расписания примем следующие партии запусков: a1 = 5; а2 = 5; а3 = 17. На рис. 3.25 приведена временная диаграмма оптимального расписания, где суммарное время переналадок равно нулю, а суммарное время простоев оборудования — 10 мин (ожидание заготовок в начале работы).

Пример 2. Изменим партию запусков и вновь построим расписа­ние, аналогичное предыдущему.

Рис.3.25. Расписание по критерию

I-транспортирование, II – пролеживание заготовки.

Примем следующие партии запуска: a1 = 11; а2 = 5; а3 = 11. По­следовательность запуска заготовок примем такой же, как в предыду­щем примере. Из диаграммы построенного расписания (рис. 3.26) видно, что изменение партий запусков изменило расписание так, что сумма времен простоев увеличилась до 86,5 мин. Попробуем вновь решить данную задачу с поиском оптимальной последовательности запусков деталей.

На рис. 3.27 приведена диаграмма оптимального расписания. Для найденной последовательности запусков деталей сумма времен про­стоев равна 10 мин. Из этого примера следует, что изменение в новом запуске хотя бы одного параметра (партий запусков, состояния модулей) требует пересчета расписания.

Пример. 3. Решим нашу задачу построения расписания при другом критерии — минимуме времен переналадок. На рис. 3.28 показана диаграмма расписания. Видно, что применение данного критерия не дает того эффекта, как в случае одного ГПМ. Это объясняется тем, что выбранный критерий является локальным, он не учитывает tocij и toc.тij весь выигрыш во времени от его применения на каком-лиоо ГПМ может быть перекрыт этими временами. Для составленного расписания сумма времени простоев составляет 140 мин при партии запусков: a1 = 7; а2 = 8; а3 = 2.