Методы функций близости

Методы данной группы основаны на использовании функций, оценивающих меру близости между распознаваемым образом с вектором x* = (x*1,….,x*n), и эталонными образами различных классов, представленными векторами xi = (xi1,…, xin), i=1,…,N, где i – номер класса образов.

Процедура распознавания согласно данному методу состоит в вычислении расстояния между точкой распознаваемого образа и каждой из точек, представляющих эталонный образ, т.е. в вычислении всех значений di , i=1,…,N . Образ относится к классу, для которого значение di имеет наименьшее значение среди всех i=1,…,N .

Функция, ставящая в соответствие каждой паре векторов xi, x* вещественное число как меру их близости, т.е. определяющая расстояние между ними может быть достаточно произвольной. В математике такую функцию называют метрикой пространства. Она должна удовлетворять следующим аксиомам:

r(x,y)= r(y,x);

r(x,y) > 0, если x не равен y и r(x,y)=0 если x=y;

r(x,y)