8.3. Корректирующие устройства по внешнему воздействию. Инвариантность

Основной принцип автоматического управления и регулирования состоит в формировании управляющего сигнала по величине ошибки (с использованием интегралов и производных).

Путем введения коррекции по внешнему воздействию удается при определенных условиях сводить величину ошибки к нулю при любой форме внешнего воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию.

Все внешние воздействия делятся на задающие воздействия, сигнал которых система должна воспроизвести, и возмущающие , действие которых нужно нейтрализовать.

8.3.1. Корректирующие устройства по задающему воздействию. Наряду с сигналом ошибки во внутреннюю цепь системы вводится сигнал задающего воздействия через некоторую передаточную функции , как показано на рис.8.8.

Рис.8.8. Обобщенная структурная схема СУ

с коррекцией по задающему воздействию

Передаточные функции по задающему воздействию и по ошибке соответственно равны

, . (8.11)

Следовательно, установившаяся ошибка в системе будет равна нулю при любой форме задающего воздействия, в том случае, если передаточная функция корректирующего звена будет равна .

Естественно, что такому условию инвариантности удовлетворить полностью не возможно, но можно подобрать приближенное равенство для определенной области частот, практически пропускаемой системой. Такая неполная инвариантность системы весьма существенно уменьшает ошибку в системе регулирования.

8.3.2. Корректирующее устройство по возмущающему воздействию. Рассмотрим структурную схему системы регулирования, представленную на рис.8.9, слева.

Рис.8.9. Система регулирования инвариантная

к возмущающему воздействию

Введем корректирующее устройство по возмущающему воздействию с передаточной функцией , как показано на рис.8.9, справа, входом этого корректирующего звена является сигнал возмущения . Тогда передаточная функция замкнутой системы для регулируемой величины по возмущающему воздействию будет равна . (8.12)

Поскольку влияние надо «уничтожить», то условием полной инвариантности будет

.

Если точное удовлетворение этому условию невозможно из-за технических трудностей, то ограничиваются неполной инвариантностью.

Особая трудность заключается в том, что возмущающее воздействие , в отличие от задающего воздействия , далеко не всегда можно измерить. Например, порывы ветра, действующие на самолет при автоматической стабилизации курса. Но существуют косвенные методы измерения , которые широко используются на практике.

Введение корректирующих устройств по возмущению является важным методом повышения точности систем автоматического управления. Этот метод обладает следующей положительной особенностью. Как видно из выражений передаточных функций, характеристическое уравнение замкнутой системы при введении такой коррекции остается неизменным. Следовательно, этот способ коррекции, существенно повышает точность системы, почти не влияя на качество переходного процесса.

8.3.3. Неединичная главная обратная связь. Введем в главную ОС, которая обыкновенно бывает единичной, устройство с передаточной функцией , как показано на рис.8.10.

Рис.8.10. Неединичная главная обратная связь

В этом случае на входе системы задающее воздействие сравнивается не непосредственно с величиной выходного сигнала , как обычно, а с некоторой величиной .

Тогда получим . (8.13)

Для полной инвариантности системы требуется, чтобы выполнилось равенство , то есть

. (8.14)

Из анализа этого выражения видно, насколько передаточная функция главной ОС должна отличаться от единичной ОС, с тем, чтобы система стала инвариантной к задающему воздействию. то есть воспроизводила бы без установившейся ошибки любое задающее воздействие. Это условие также можно выполнить приближенно. Однако при таком способе, как видно из передаточной функции замкнутой системы, существенно меняется её характеристическое уравнение. Поэтому одновременно нужно сделать так, чтобы получилось желаемое качество переходного процесса.

В установившееся состоянии, то есть при из (8.14) следует

. (8.15)

Следовательно, если ввести в главную обратную связь системы коэффициент усиления согласно (8.15), то статическая система превратится в астатическую, то есть , без введения интегрирующего звена.