Разум изобретает геометрию и астрономию (очищение зрения)
Музыка, таким образом, фигурирует как четвертая ступень в последовательности занятий, которая в то же время является и чет-вертой ступенью восхождения души, и именно на этой ступени Разум начинает предвидеть важность изучения чисел самих по себе, свободных от всякой чувственной скверны, идущей от чувств.
А изучение чисел - не что иное, как изучение арифметики или, скорее, аритмоло- гии, так как речь идет главным образом - мы к этому вернемся позже - об учении о божественном и вечном характере десяти первых чисел, об их специфических качествах и об их свойстве быть началом как по отношению к другим числам, так и по отношению к зарождению чувственного космоса. Но изучение аритмологии здесь еще только похоже на набросок. Для более уверенного восхождения Разум должен будет искать отныне красоту с помощью другого чувства - зрения. От красоты слышимой он перейдет к красоте видимой. Совершая это, он только лишний раз отметит, что причина красоты заключается в определенных числовых отношениях. Августин продолжает следующим образом**:«Оттуда Разум перешел к области зрительной и, оглядев землю и небо, понял, что ему не нравится ничто, кроме красоты, а в красоте - фигуры, в фигурах - соразмерность, в соразмерности - числа. И он спросил себя, таковы ли в этом мире линия, круг или какая-нибудь другая форма или фигура, какими их ум содержит в себе. Он обнаружил, что всякая фигура в этом мире далеко не совершенна и что ни в каком отношении нельзя сравнить того, что видят глаза, с тем, что видит ум. После того как он различил и упорядочил эти понятия, он и из них также выстроил науку (disciplina) и назвал ее геометрической наукой. Движение неба производило на него сильное впечатление и призывало его к серьезному изучению. Здесь, благодаря совершенно регулярной последовательности времен года, постоянному и определенному вращению светил, размеренным временным промежуткам, он также понял, что в этой области царствует не что иное, как мера и числа.
Связывая все это таким же образом в одну систему путем определения и разделения, он произвел астрономию, серьезное доказательство для верующих умов и мученье для умов пытливых».Итак, глаза позволяют Разуму открывать для себя сквозь красоту форм и движений чувственного мира красоту умопостигаемых форм и соразмерностей, которые он может видеть только глазами души. Посредством этих двух наук, геометрии и астрономии, он снова возвышается от чувственного к интеллигибельному, убеждаясь лишний раз, что все есть число и мера. Таким образом он еще раз приходит, но другими путями, к арифметике, не называя ее. Августин постоянно помнит об арифметике, или, скорее, аритмологии, что он показывает далее, говоря, что тот, кто не может пройти курс занятий, который он только что описал, должен по крайней мере освоить диалектику и науку о свойствах чисел, а если и этого еще слишком много, он должен выучиться или диалектике, или только науке о числах . Итак, видно, что среди наук будущего trivium преобладающей является диалектика, так же как арифметика-аритмология венчает науки математические. Поскольку есть две диалектики, или, скорее, двойная диалектика - стоико-аристотелевская, которая предлагает свои методы дискурсивной мысли, и платоновская, которая ведет к чистому размышлению, таким же образом есть и двойная арифметика, одна светская и научная, в нашем смысле слова, и другая, которая занимается теологическими спекуляциями.