7. Отношение между преподаванием наук и математики и преподаванием философии

Итак, мы установили существование государственного образования, муниципального и императорского, в области грамматики, риторики, философии и, позднее и в отдельных местах, в области римского права.

Гемин написал «Введение к небесным явлениям», то есть трактат по астрономии, «Эпитому метеорологики Посидония» ('Елітоцті x6v (или xfiv) Поаєібото-и цєтєшроЯоуїкйу є?т|ут|аєю<;) и «Теорию математики». Согласно Александру Афродисийскому (в цитате Сим- пликия204а, «Эпитома» основывается на сочинении Посидония. Что ка-сается третьего трактата, то его аргументация, частично приведенная у Прокла , дает ясно почувствовать отголоски стоицизма. Исходя из того, что он цитирует Посидония, а сам служит источником для Александра Афродисийского, его можно поместить между концом I века до P. X. и концом II века нашей эры. Но у нас нет ни одного указания на то, какова была его профессия200. Клеомед - автор «Элементарной теории», представляющей собой, как хорошо показал Р. Гуле , «курс космологии, который Клеомед, преподаватель стоической философии, читал своим ученикам». «Кос-мология Клеомеда, - добавляет Р. Гуле, - это только один раздел стоической физики».

Трасилл был советником по астрологии императора Тиберия и философом-платоником. «Схолия на Ювенала» (Sat. 6, 576) следующим образом излагает его curriculum vitae: «Трасилл, после того как преподавал теорию многих искусств (multarum artium scientiamprofessus), примкнул к платоникам и занялся астрологией (= mathesis), в которой он особенно отличился при Тиберии: будучи в большом почете у этого императора, он жил в близкой с ним дружбе». Ахилл Татий в своем трактате «О сфере» дважды ссылается на произведение Трасилла в той же научной области . До нас дошел конспект одного из его астрономических сочинений «Пинакс (rcivai;, астрологическая таблица) к Гиероклу» , а также две цитаты из его музыкального трактата «О гептахорде» . Философские интересы Трасилла хорошо известны и были высоко оценены недавним научным исследованием; мысль Трасилла свидетельствует о решающем периоде в подготовке неоплатонизма . Диоген Лаэрций и Альбин свидетельствуют об интересе Трасилла к классификации сочинений Платона; если он не сам придумал группировку платоновских диалогов по тетралогиям, он во всяком случае ее принял и оправдал ". Предисловие к трактату грамматика и философа-платоника Лонгина «О цели. Против Плотина и Гентилиана Амелия» содержит упоминание о сочинении или сочинениях Трасилла о пифагорейско-платоновских принципах .

Страбон, автор исторических и географических сочинений на заре христианской эры, сам представляет себя последователем стоицизма. Он рассматривает географию как предмет, относящийся к сфере деятельности философа, и предваряет свою «Географию» историческим рассуждением, цель которого - доказать, что нельзя быть географом, не будучи философом '*.

Герон Александрийский, согласно Проклу , был «инженером» (jirixaviKoq). Время его жизни датируется лишь приблизительно: между 200 г.

Карп Антиохийский - тоже инженер (цг|хсм.к6<;), согласно Про- клу . Время его жизни так же сложно установить. П. Таннери помещает его приблизительно в I или II век нашей эры . Он автор «Астрологического трактата» и, возможно, комментария к Евклиду .

Никомах Герасский ", живший примерно около 100 года нашей эры, написал «Арифметическое введение», «Учебник гармонии» и «Теологические размышления о числах». Эти трактаты отражают пифагорейско-платоническую философию и очевидно предназначены для преподавания философии платонизма, будучи пригодны только в этих целях. «Арифметическое введение» было переведено на латинский язык средним платоником Апулеем и неоплатоником Боэцием и откомментировано неоплатониками Ямвлихом и Филопоном.

Сосиген был философом-перипатетиком и учителем Александра Афродисийского; он написал сочинение по астрономии «О балансирах» .

Феон Смирнский жил во времена императора Адриана. Цель его трактата «Математические знания, полезные для понимания Платона», достаточно объяснена в его заглавии. Речь идет об арифметическом, музыкальном и астрономическом введении в философию Платона. Геометрическая часть, возможно, утрачена . Два других сочинения, трактат «О последовательности чтения сочинений Платона» и о «Государстве» Платона, известны нам только по заглавиям. Клавдий Птолемей приводит четыре астрономических наблюдения Феона. Бытует мнение, что бюст эпохи императора Адриана, найденный в Смирне, на котором есть надпись 0ecova nXaxcoviK6v Клавдий Птолемей, который жил во II веке нашей эры, - знаменитый математик, астроном, астролог и географ, произведения которого гремели в греко-римском и арабском мире.

Порфирий, знаменитый философ-неоплатоник, которого мы считаем источником теории цикла семи свободных искусств, написал также математические, астрологические и музыкальные трактаты наряду с многочисленными сочинениями по философии, литературной критикой, сочинениями по риторике и грамматике: комментарий к «Гармонике» Птолемея, «Введение к Четверокнижию» того же автора, «Введение к астрономическим исследованиям» в трех книгах и, возможно, еще и комментарий к Евклиду или математический трактат .

Спорое (или Порос) - автор сочинения II века, озаглавленного Ктріа арштотєАлка, которое заключало в себе астрономические и матема-тические доказательства.

Диофант Александрийский, согласно II. Таннери241>, - современник Паппа. Он - автор тридцати книг, озаглавленных «Арифметика». О его профессии мы ничего не знаем.

Ямвлих, знаменитый философ-неоплатоник, ученик Порфирия, жил примерно в конце III - начале IV века. Его сочинения, относящиеся к математике, следующие: «Общая математическая наука» [De communi mathematica scientia), «Введение к Арифметике Никомаха» и «Теологумены арифметики».

Серен из Антиссы оставил нам трактат «О сечении цилиндра» и еще один «О сечении конуса». В рукописях этих двух трактатов автор квалифицируется как философ. Его комментарий к «Коническим сечениям» Аполлония Пергского до нас не дошел. Неоплатоник Марин цитирует этот комментарий в своем предисловии к «О заданных величинах» Евклида. П. Таннери хронологически помещает его между Паппом и Гипатией, то есть приблизительно в IV веке .

Феон Александрийский также был философом; как нам сообщает Суда , годы его деятельности приходятся на время правления импе-ратора Феодосия. Я не думаю, что следует буквально понимать текст Дамаския, который в своей Vita Isidori, по-видимому, намекает на то, что Феон, отец знаменитой Гипатии, философа-неоплатоника, был только математиком. По его словам, Гипатия не удовлетворилась мате-матическим образованием, которое она получила от отца, но страстно занялась «другой философией», то есть другими частями философии"2. Но, всячески восхваляя Гипатию за ее философские качества и даже за ее понимание диалектики"3, далее, при сравнении ее с Исидором, Дамаский опустит и ее на уровень простого геометра. Следует прибавить, что Феон интересовался гаданиями по птицам; согласно Суде, он написал трактат «Пєрі arpeicov каі CTKorcfjq opvecov каі xfjq KopaKCOV qxovfjq» («О знамениях и наблюдениях за птицами и голосом воронов»). Мы узнаем здесь интерес к мантике, свойственный некоторым философам-неоплатоникам , и это подкрепляет мое предположение, что Феон, как и Гипатия, принадлежал к этой школе. До нас дошли два трактата Феона: комментарий на «Альмагест» Птолемея и «Наглядные таблицы». Во введении к последнему трактату, предназначенному для начинающих, упоминается более ранний трактат Феона на ту же тему, но более подробный и более трудный" . Суда называет еще и другие, ныне утерянные сочинения: трактат «О малой астролябии», следы которого сохранились на арабском языке , и трактат «О восходе созвездия Пса».

Гипатия, дочь Феона Александрийского, убитая в 415 году христианами, преподавала неоплатоническую философию. Как свидетельствует Сократ в своей «Церковной истории» , преподавание Гипатии считалось продолжением преподавания Плотина. Синесий, знаменитый неоплатоник, который в конце концов стал епископом, был ее учеником. Она написала комментарий на «Арифметику» Диофанта, на «Астрономические таблицы», которые составляют часть «Альмагеста» Птолемея, и на «Конические сечения» Аполлония .

Достигнув начала V века нашей эры, далее мы можем обратиться к более беглому обзору. Я думаю, действительно, для V и начала VI века вряд ли известны какие-либо другие авторы математических трактатов, кроме как философы-неоплатоники. Сириан, Прокл, Марин, Домнин, Гермий, Аммоний, Симпликий, Боэций - все занимались вопросами, относящимися по меньшей мере к одной из четырех математических наук. Их сочинения частично до нас дошли, частично известны только по заглавиям или по некоторым цитатам из греческих или арабских источников. Итак, следует признать очевидное: преподавание естественных и математических наук составляло часть курса философии, и в боль-шинстве случаев знание этих предметов могло быть достигнуто через занятие философией. Естественно, представители разных философских школ не преподавали всегда одни и те же предметы, а совпадающие предметы - одинаковым образом. Выше"9 мы описали характерные черты разных школ: исключительный интерес платоников к четырем математическим наукам в ущерб наукам естественным; универсальный интерес перипатетиков; менее тенденциозный, чем у других, почти универсальный интерес стоиков с некоторым, тем не менее, уклоном в астрономию-астрологию и географию. Мы много говорили об онтологическом фоне преподавания четырех математических наук у платоников, и этот фон объясняет, почему такой современный математик, как П. Таннери, не очень высоко оценивает математические сочинения платоников: они отнюдь не соответствуют нашим сегодняшним научным представлениям. Но П. Таннери - и за ним многие другие - совершенно ошибается, когда говорит в связи с Паппом2(Ю, что «вообще в эту эпоху математики присвоили себе звание философов». В другом месте он полагает, что эпитет «философ» должен был быть прибавлен переписчиками, чтобы отличить этих авторов от других с тем же именем . Скорее следует признать, что большая часть математиков на самом деле была философами и что математические науки либо составляли часть философии (перипатетики), либо служили пропедевтическим введением к ней (платоники). Следует также уточнить взгляды П. Таннери, когда он пишет по поводу «Арифметического введения» Никомаха Герасского, что его успех, сначала весьма скромный, «затем стал общепризнанным, когда не осталось математиков в собственном смысле слова, а только философы, от случая к случаю занимающиеся математикой. Ямвлих в IV веке являет собой начало эпохи решительного упадка. Желая изложить арифметические теории в соответствии с пифагорейским учением, он не знает иного источника, кроме Никомаха, и пересказывает его вплоть до обнаруженных мною случаев откровенной наивности, предварительно превознеся его сочинение в самых пышных выражениях»2'*2. Успех Никомаха не стал «общепризнанным с того момента, когда не стало более математиков в собственном смысле слова», потому что античность не знает математиков в собственном смысле слова, но только инженеров или архитекторов-математиков, или философов-математиков, - но тогда, когда из философов-математиков остались только неоплатоники, а другие философские школы несколько померкли. Таким образом, из всей совокупности фактов следует извлечь вывод: если философы в античности, за исключением эпикурейцев, занимаются математическими науками, то они никогда не делают этого «от случая к случаю», но по идейной необходимости.