[IV. О ЧИСЛЕ]
Так как и число принадлежит к вещам, связанным 248 со временем (вследствие того что измерение времени, например часов, дней, месяцев, годов, не бывает без вычисления), то мы сочли за благо после нашего исследования о времени предложить рассуждение и о числе, в особенности потому, что наиболее ученые из физиков отвели числам такую важную роль, что считают их принципами и элементами универсума.
Таково направление Пифагора Самосского. Они говорят, что фило-249 софы в полном смысле слова похожи на занимающихся анализом речи. Ведь как те сначала исследуют слова (поскольку из слов состоит речь) и поскольку слова состоят из слогов, то сперва рассматривают слоги, а поскольку из разложения слогов выявляются буквы записанного звука, то сначала производят исследо- 250вашш букв, — так, говорят последователи Пифагора, и настоящие физики должны, исследуя вопрос о вселенной, прежде всего разведать, какому анализу подлежит вселенная. При этом говорить, что начало вселенной явно, в некотором отношении нефизично, потому что всякое явление должно составляться из неявпого, а составленное из чего-либо не есть начало, но начало есть то, что способно стать составляющим это последпее, [т. е. составление].
Поэтому пельзя сказать и того, что явления суть начала вселенной, но последние суть то, что способно стать составляющим эти явления, а это еще не суть явления. Поэтому они, [пифагорейцы], предложили, что начала сущего неочевидны и неявны, и притом не в одном и том же смысле.
Именно, говорившие, что началами всего сущего являются атомы, или гомеомерии, или массы, или вообще мысленные тела, высказали это отчасти успешно, отчасти неудачно. Поскольку они считают начала неявными, они рассуждают как надо; поскольку же они считают их телесными, они ошибаются.
Ведь как чувственным телам предшествуют тела умопостигаемые и неочевидные, так над умопостигаемыми телами должны первенствовать бестелесные.
И это не без основания: ведь как элементы слова не суть слова, так и элементы тел не суть тела. Но [принято, что] или элементы суть тела, или они бестелесны. Вследствие этого они, конечно, бестелесны.Далее, нельзя сказать и того, что атомам свойственно быть вечными, и поэтому, будучи телеспьг, они могут быть началами всего. Ведь, во-первых, те, кто утверждает, что гомеомерии, массы и мельчайшие неделимые [тела] суть элементы, приписывают им вечное сущест-
вовапие, так что атомы являются элементами пс более, чем они. Затем, пусть будет даже допущено, что атомы на самом деле вечны. Ио как считающие мир нерожденным и вечным тем не менее исследуют при помощи разума начала, из которых он с самого начала образовался, так и мы, говорят пифагорейцы среди физических
25G философов, рассматриваем понятийно, из чего состоят эти вечные и усматриваемые разумом тела. В самом деле, то, что их составляет, есть или тела, или бестелесное. Но мы не назовем их телами, поскольку пришлось бы называть телами и то, что их составляет, и при
бесконечном продолжении ЭТОЙ МЫСЛИ все окажется 2Г>7 лишенным начала. Следовательно, остается сказать, что состав умопостигаемых тел образуется из бестелес-ного. Это признает и Эпикур, говоря, что «тело мыслится ПО совокупности фигуры, величины, сопротивляемости 258 и тяжести» 35. Итак, из сказанного ясно, что начала тел, усматриваемых разумом, должны быть бестелесными. Но если нечто бестелесное существует прежде тел, то оно ие есть еще обязательно элементы сущего и некие первичные начала. Вот, например, у Платона идеи, будучи бестелесными, предшествуют телам и все возникающее возникает в соответствии с ними. Но они не суть начало сущего, поскольку каждая идея, взятая в отдельности, считается единым, а по присоединении другой или других — двумя, тремя или четырьмя, так что есть нечто превосходящее нх по сущности, именно число, по причастности которому им, [идеям], приписывается единое, дпа, три или еще большее число.
И пространственные фигуры мыслятся раньше [фи-259 зических] тел, имея бестелесную природу.
Но и они в свою очередь не являются началами всего. Им, согласно их понятию, предшествуют плоские фигуры, 200 потому что пространственные состоят из них. Но и плоские фигуры никто не сочтет элементами сущего, потому что каждая из них опять состоит из предшествующих ей, т. е. линий, а линии предполагают мыслимые раньше их числа. Например, фигура, состоящая из трех линий, зовется треугольником, а из четырех — четырехугольником. И так как простая линия не мыслится без числа, но, будучи проводима от точки до точки, зависит от двух, а все числа и сами подпадают под единицу (ибо двойка есть некая одна двойка, и тройка есть одна тройка, и десятка есть главная единица из чисел) 37, 26i то, отправляясь отсюда, Пифагор говорил, что началом сущего является монада, по причастности к которой каждое из сущего называется одним. И опа, мыслимая по своей собственной самости, мыслится как монада, а прибавленная к самой себе с точки зрения инаковости, создает так называемую неопределенную диаду вследствие того, что она не является пи одной из исчисляемых и определенных двоек, а все двойки мыслятся по общности с нею, как они аргументируют и в отношении 202 монады. Итак, два начала сущего: первая монада, по общению с которой все исчисляемые единицы мыслятсяединицами, и неопределенная диада, по общению с которой определенные двойки являются двойками.
И что монада и диада поистине суть начала всего, пифагорейцы учат весьма изощренно. Именно, одно из сущего, говорят они, мыслится как самостоятельное, другое — по противоположению [этому первому], третье же — в отношении [к нему]. Самостоятельно мыслится то, что существует само по себе и вполне независимо, как, например, человек, лошадь, растение, земля, вода, воздух, огонь. Ведь каждое из них рассматри-
вается абсолютно, а не по соотношению с другим предметом. По противоположению существуют те, которые усматриваются на основании противоположения одного другому, например благо и зло, справедливое и несправедливое, полезное и бесполезное, праведное и непра-
ведное, благочестивое и нечестивое, движущееся и покоящееся и другое тому подобное.
Относительными бывают предметы, мыслимые по отношению к другому, например правое и левое, верх и низ, двойное и поло-винное. Ведь правое мыслится по своему отношению к левому, и левое — по отношению к правому, низ — по отношению к верху, и верх — по отношению к низу, и подобно этому в остальных случаях.Они говорят, что мыслимое по противоположению отличается от относительного. Именно, в противоположных вещах уничтожение одного есть возникновение другого, например при здоровье и болезни, при движении и покое. Возникновение болезни есть исчезновение здоровья, возникновение здоровья есть исчезновение болезни. И наличие движения есть исчезновение покоя, а возникновение покоя есть исчезповение движения. Такое же рассуждение приложимо к печали и веселью, к,благу и злу и вообще к тому, что обладает противоположной природой.
Относительному же свойственно взаимное существование и взаимное уничтожение. Ведь нет ничего правого, если нет левого, ни двойного, если не существует прежде
той половины, удвоением которой является двойное. Сверх того: в противоположных вещах вообще не усматривается никакой середины, как, например, при здоровье и болезни, жизни и смерти, движепии и покое. Ведь нет ничего среднего между здоровьем и болезнью, между жизнью и смертью, между движением и покоем. В относптельпых же вещах, которые находятся в извест- пом состоянии, ость печто среднее. Между большим, папример, и меньшим из вещей, находящихся в известном отношении, может находиться равное; так же посредине многого и малого есть достаточное, а середина высокого и низкого есть благозвучное.
Но При НаЛИЧИИ ЭТИХ Трех РОДОВ: существующего 269
самостоятельно, существующего по противоположению и, наконец, относительного — необходимо должен выше этих родов стоять некий [общий] род и существовать прежде пих, поскольку и всякий род существует прежде подчиненных ему видов. По устранении его устраняются вместе с ним все его виды, а при устранении вида еще не уничтожается род, потому что вид зависит от рода, а не наоборот.
Действительно, ученые-пифагорейцы 270 в качестве преобладающего рода самостоятельных вещей выставили единое. Ведь как это единое существует само по себе, так и каждая из самостоятельных вещей есть 271 едипое и рассматривается сама по себе. Из познаваемого же по противоположепию, говорили они, первенствует, занимая место рода, равное и перавное, поскольку в этом усматривается природа всего противополагаемого. Например, природа покоя — в равенстве (ибо она не допускает большего и меньшего), природа движения — в неравенстве (ибо оно допускает большее и 272 меньшее). Точно так же то, что естественное [имеет свою природу] в равенстве (ибо это есть наивысшее выражение, пе допускающее увеличения), а противоестественное — в неравенстве (ибо оно допускает большее и меньшее). Такое же рассуждение приложимо К здоровью И болезни, прямизне И кривизне. Наконец, 273 относительное принадлежит по роду к избытку и недостатку. Ведь большое и большее, многое и более многое, высокое и более высокое мыслится по избытку, а малое и меньшее, немногое и более немногое, низкое и более низкое мыслится по недостатку. По поскольку мыслимое само по себе и по противоположению, а также и относи- 274 тельное, будучи родами, находятся в подчинении другим родам, как, например, единому, равенству и неравенству, избытку и недостатку, то мы посмотрим, могут ли и эти роды сводиться к другим.Действительно, равенство подчинено единому (по-275 скольку единое прежде всего равно самому себе), а неравенство усматривается в избытке и недостатке (поскольку неравно то, из чего одно превышает, а другое
превышается). Но и избыток и недостаток строятся по типу неопределенной диады, так как первые избыток и
недостаток заключаются в двух [предметах] — в превышающем и превышаемом. Итак, высшими пачалами всего оказываются здесь первая монада и неопределен-ная диада. Из них, говорят [пифагорейцы], возникает единица в числах и еще двойка: от первой монады — единица, а от монады и неопределенной диады — двойка.
Ведь дважды один два, и, когда еще среди чисел не было двух, не было среди них и выражения «дважды», но взято оно из неопределенной диады, и таким образомиз нее и из монады произошла числовая двойка. По такому же способу вышли из них и остальные числа, причем единое всегда служит пределом, а неопределенная диада рождает два и выпускает числа до бесконечного множества.
Поэтому, говорят опи, в этих началах значепие действующей причины имеет монада, а страдающей материи — диада. И как они создали из них основы чисел,
так опи сконструировали мир и все, что в мире. Например, точка устроена по типу монады, ведь, как монада есть нечто неделимое, так и точка, и, как монада есть некое начало в числах, так и точка есть некое начало в линиях. Поэтому точка имеет смысл монады, а линия рассматривается сообразно идее — диады. Ведь и линия,
и диада мыслятся как результат перехода. И иначе: длина без ширины, мыслимая между двумя точками, есть линия; поэтому линия будет соответствовать диаде, а плоскость — триаде, поскольку они рассматриваются
не только как длина соответственно диаде, но присоединяют и третье измерение — ширину. И если даны три точки, причем две на противоположных концах отрезка, третья же в другом измерении против середины линии, образованной из первых двух точек, то получится плоскость. Пространственная же фигура, т. е. тело, например, пирамидальное, строится сообразно тетраде. С присоединением к трем точкам, расположенным так, как выше сказано, еще какой-нибудь точки сверху получается пирамидальная фигура пространственного
тела, поскольку оно имеет уже три измерения — длину, ширину и глубину. Некоторые же говорят, что тело составляется из одной точки. Ведь эта точка в своем течении образует линию, а линия в своем течении образует плоскость, а эта последняя, двинувшись в глубину,
порождает трехмерпое тело. Однако такая позиция 282 пифагорейцев отличается от позиции их предшественников. Ведь те выводили числа из двух начал — монады и неопределенной диады, затем из чисел — точки, линии, плоскостные и пространственные фигуры. А эти из одной точки производят все. Ведь из нее, [по их мнению], возникает линия, из линии — поверхность, а из этой последней — тело.
Итак, вот как под главенством чисел возникают 283 пространственные тела. Из них, наконец, составляются и [чувственные] тела, земля, вода, воздух и огонь и вообще мир, который управляется гармонией, как говорят они, снова обращаясь к числам, в которых заключены пропорции составляющих совершенную гармонию созвучий — кварты, квинты и октавы, из которых первая основана на отношении четырех к трем, вторая — на полуторном и третья — па двойном отно- 284 шении. Об этом сказано точнее при разборе вопроса о критерии и в рассуждениях о душе 38.
Теперь же, показавши, что италийские физики придают числам великое значение, мы, переходя к дальнейшему, приведем апории, вытекающие из их позиции.
Когда ОНИ говорят, ЧТО среди исчисляемых ПРЄДМЄ- 285 тов, например чувственных и воспринимаемых, нет никакого единого и что нечто зовется единым [только] по причастности к единому, которое является как бы первичным и элементарным, то если [конкретно] указываемое и называемое животное было бы единым, то, [по их мнению], не указываемое [при этом] растение уже не может быть единым. Ведь многое не должно быть единым, но по общению с единым каждый предмет должен МЫСЛИТЬСЯ единым, как, например, животное, 286 бревно, растение. Ведь если указываемое животное есть единое, то не животное, [говорят они], например растение, уже не может быть единым; и если растение есть единое, то то, что не есть растение, например животное, уже не будет единым. Но то, что не есть животное, как, например, растение, все же зовется единым: и [точно так же] — то, что не есть в свою очередь растение, например животное. Следовательно, [заключают они], не каждая исчисляемая вещь едина. А то, по причастности к чему каждая вещь мыслится единой,— оно-то и есть единое и многое: единое — само по себе, а многое — ио охвату. Ото множество опять-таки нельзя 287
указать среди исчисляемых вещей. Ведь если множество животных есть это множество, то множество растений не будет этим множеством, а если оно есть это множество, то, наоборот, не будет множества животных. Но о множестве говорится и в отношении растений, и в отношении животных, и в отношении достаточного количества других [вещей]. Следовательно, действительное множество не есть то, которое указывается среди исчисляемых вещей, но то, по причастности к чему мыслится [указываемое] множество.
Когда пифагорейские философы говорят так, они, очевидно, говорят нечто подобное тому, как если бы никто из отдельных людей не был человеком, но [только] тот, причастпостью к которому каждый отдельный человек мыслится единым и многие люди называются многими. Ведь человек мыслится как разумное смертное живое существо, и поэтому пи Сократ не есть человек,
ни Платон и никто другой из видовых [людей]. Именно, если Сократ, поскольку он Сократ, есть человек, то Платон не будет человеком, а также Дион или Феои. И если Платон человек, то Сократ но будет им. Однако человеком называется, конечно, и Сократ, и Платон, и каждый из других. Следовательно, не каждый из отдельных людей есть человек, а тот, по причастности к которому каждый из них мыслится как человек и ко-
торый не есть один из них. Такое же рассуждение при- ложимо к растению и ко всему остальному. Но разумеется, нелепо говорить, что никто из отдельных людей не есть человек и ни одно из растений не есть растение. Следовательно, нелепо и каждую исчисляемую вещь не называть единой по ее собственному смыслу.
С другой стороны, апория, приводимая против родового понятия, очевидно, относится и к подобному учению пифагорейцев. Именно, как родовой человек и не рассматривается наравне с видовым человеком (поскольку сам тогда будет видовым), и не существует обособленно (поскольку отдельные люди не станут тогда людьми через причастие к нему), и не объемлется ими (поскольку немыслимо, чтобы по причастию к нему существовало бесконечное число людей и чтобы оно
обнимало и мертвых и живых), — ибо как это рассуждение приводит к апории, так и рассуждение о едином возбуждает еще большую апорию вследствие того, что это единое не рассматривается вместе с отдельными
исчисляемыми, что оно не может быть установлено в качестве универсального числа, вследствие того что ему причастно не бесконечное множество [отдельных вещей].
Очевидно также, идея единого, по причастности 293 к которой каждое мыслится единым, есть или одна идея единого, или много идей единого. И если она едина, то каждое из исчисляемых вещей или причастно ей всей, или какой-нибудь ее части. И если оно причастно ей всей, то та уже не одна. Ведь если всю идею единого имеет, например, Л, то по необходимости 5, уже не имея чему быть причастным, не будет единым. А это нелепо. Если же идея единого многочастна и каждая 294 исчисляемая вещь причастна каждой ее части, то, во- первых, каждое сущее будет причастно не идее единого, но части ее и поэтому еще не будет единым. Ведь как часть человека не есть человек и часть слова не есть слово, так и часть идеи единого не может быть идеей единого, чтобы причастное ей тоже стало единым.
Затем, идея единого уже не ЄСТЬ [просто] идея ЄДИ-295 його и не есть одна идея единого, но их много. Ведь единое, поскольку оно есть единое, неделимо, и монада, поскольку она есть монада, не делится. Или если она делится на много частей, она становится совокупностью многих монад, а уже не [просто] монадою. Если же суще- 296 ствуют многие идеи единого, так что каждая исчисляемая вещь причастна некоторой собственной идее, сообразно которой опа мыслится единой, то или идея А и идея В прйчастпы какой-либо идее единого, сообразно которой каждое ИЗ НИХ именуется единым, или не при- 297 частіш. И если они не причастны, то подобно тому, как они могут быть относимы к наименованию «единого», не будучи причастпыми никакой трансцендентной идее единого, так и все, что ни именуется «единым», может именоваться «единым» не через причастие К идее едИ-298 ного. Если же [упомянутые идеи А и В] причастны [идее единого], то остается в силе первоначальная апория. В самом деле, каким же образом две идеи приобщаются к одной идее? Каждая из них — к целой идее или к части ее? Что бы они, [пифагорейцы], из этого ни утверждали [против этого], с нашей стороны могут быть приведены апории, которые были высказаны немного раньше 39.
Вместе с тем поскольку воспринимаемое человеком 299 воспринимается или внешним чувством и через простое
зоо столкновение, или мыслью, то и число, если оно воспринимаемо человеком, будет обязательно воспринято или чувством, или мыслью. Но чувством и простым впечатлением оно не может быть воспринято, так как бытие исчисляемых вещей вводит некоторых людей в заблуждение, поскольку эти последние, видя вещи белыми или черными или вообще чувственными, предполагают, что и число есть некий чувственный и видимый предмет, в то время как истина не такова. Ведь белое и черное и, если угодно, растение, камень, бревно и каждое из перечисляемых вещей видимо и воспринимается чувством, а число, как число, нечувствепно для пас и невидимо.
Зої Однако рассмотрим дело таким образом. Чувственное, как чувственное, воспринимается нами без науче-ния этому. Ведь никто не учится видеть белое и черное или воспринимать шероховатое и гладкое. Число же, как число, не воспринимается нами без научения. Что дважды два составляют четыре, трижды два — шесть и десятью десять — сто — это мы узнали из изучения.
Следовательно, число ие есть нечто чувственное. Если же оно познается памятью в результате комбинации каких-то вещей, то впадет в апорию тот, кто [в данном случае] отойдет от чувственного, как и Платон затруд-нялся в диалоге «О душе» относительно того, каким образом два, взятые в отдельности, не мыслятся двумя, а, соединившись в одно целое, становятся двумя 40.
Если опи таковы же после соединения, каковы были до соединения, а каждое из них до соединения было одним, то и после соединения каждое из них будет одно, потому что если мы допустим, что к ним прибавляется после их соединения что-либо кроме того, что было, например двойственность, то соединение этих двух будет четверкой.
Ведь если к соединению одного и одного прибавится, кроме того, еще двойка, то, поскольку в ней мыслится единица и единица, при соединении одного с другим должна получиться четверка, ввиду того что мыслятся, с одной стороны, две единицы, вступающие в сседи- нение, а с другой — прибавляемая к ним двойка — двойная [уже] по [самой своей] природе. И еще: если к тому, что образует после соедипения десятку, прибавляется [помимо входящих сюда единиц] нечто большее, [а именно] десятка [как новое свойство], то поскольку в десятке мыслятся девять, восемь, семь и прочие числа в нисходящем порядке, то десять станет бесконечное число раз бесконечностью, как у нас показано выше 41.
Платон хочет доказать это еще и иначе. Если единое, 305 говорит он, когда оно разделяется и отделяется, мыслится как два, то упомянутое соединение каждого из них по одному воедино, конечно, ие будет мыслиться как два. Ведь вторая причина противоположна первой причине, и если то, что выделяется из одного и того же, есть два, тогда и то, что сводится к тому же самому и что одно к другому присоединено, уже ие может быть двумя. То, что у него сказано, имеет следующий вид: зос «Я удивляюсь тому, что когда каждое из них было одно вне другого, то каждое из них было одним и они тогда пе были двумя; а когда они приблизились один к другому, то это явилось для них причиной того, чтобы стать двумя. И если кто-нибудь раздробит единицу, то я все равно не могу еще убедиться в том, что раздробление подобным же образом является [здесь] причиной возникновения двух. Ведь тогда причина возникновения двух была противоположной [этому]. Тогда это происходило потому, что они соединялись близко друг с другом и одно прикладывалось к другому, а теперь потому, что одно от другого отводится и отделяется» 42.
Этими словами ОН ЯСНО говорит, ЧТО если простое 307 соединение одного и одного и простое их сопоставление есть причипа того, что стали двумя не бывшие прежде двумя [единицы], то как можно еще верить, что единое, когда отделяется и расчленяется, становится двумя? Ведь раздробление и разделение противоположны соединению.
Таково рассуждение Платопа. Можно составить и зов такой аргумент. Если существует число, то, когда оно прилагается к другому, например к единице единица, тогда или прибавляется что-либо к объединившимся единицам, или что-либо отнимается, или ничего не прибавляется и ие отнимается. Но если ничто пе прибавляется к ним и ничто не отнимается от них, то после приложения одной к другой двойки не получится, как не было ее и до их объединения.
Если же что-нибудь отнимается после складывапия, зоо то произойдет уменьшение одной единицы и уже не будет двух. Если же что-нибудь к ним прибавляется, например двойка, тогда то, что должно быть двумя, станет четырьмя. Ведь прибавляющаяся двойка была
13 Секст Эмпирик, т. 1 369
единица плюс единица. Прибавившись к единице и единице (когда последние складываются), она должна создать число четыре. А это нелепо. Следовательно, никакого числа не существует.