Взрывы в химических реакторах

Как отмечалось в гл. 1, в химической промышлен­ности многие экзотермические технологические процессы прово­дятся в химических реакторах в условиях довольно высоких давлений и повышенных температур.

Рассмотрим случай, когда в реакторе находится газообраз­ная (пусть даже неидеальная) смесь, т. е. нет нужды в привле­чении уравнений теории двухфазных течений. Следуя методу, предложенному в работе [185], примем, что течение в отводя­щей трубе является безвихревым.

♦

сечении трубы происходит «запирание» потока. В таком случае достигается максимально возможный расход газа через трубу. Течение в канале сопровождается потерями на трение о стенки трубы, что приводит к снижению давления по длине трубы, т. е. при расчете закономерностей течения газа в отводящем канале нужно учесть потери, обусловленные трением газа о стенки тру­бы. Кроме того, необходимо знать уравнение состояния газовой смеси, истекающей из реактора, и, если нужно, учесть ее неиде- альность. Предположим также, что влиянием силы тяжести даже при негоризонтальном расположении отводящей трубы можно пренебречь. Тогда уравнение сохранения энергии можно представить в следующем виде:

Здесь—массовый расход газа через трубу, h— энталь­

пия газа, а и — средняя по сечению трубы скорость течения газа.

Кроме того, для определения перепада давления на длине трубы следует решить уравнение сохранения количества движе­ния

где f — коэффициент трения, определяемый числом Рейнольдса газового потока и шероховатостью трубы, L — координата, от­считываемая вдоль трубы от ее начала. Для достаточно корот­кого элемента трубы можно приближенно принять, что плот­ность газа в последнем слагаемом левой части уравнения (3.48) имеет некоторое среднее эффективное значение р_ср; тогда урав­нение (3.48) можно записать в конечно-разностном виде как

Здесь— массовый расход газа через трубу, h — энталь-

— длина элемента трубы.

Для определения из системы уравнений (3.47), (3.48) вели­чины массового расхода газа необходимо задаться для начала каким-либо значением G и давлением во входном сечении тру­бы. Это можно сделать, приняв, что входной участок трубы имеет форму сужающегося сопла (хорошо спроектированные трубы для аварийного выброса газа из реактора обязательно должны иметь такую форму, иначе не удастся обеспечить мак­симального массового расхода газа через трубу). Поток в су­жающемся сопле является практически изэнтропическим, и при заданных значениях площади сечения трубы и массового рас­хода газа из соотношений для изэнтропического течения можно рассчитать давление, температуру и плотность газа во входном

участке трубы. Затем вся труба «разбивается» на короткие эле­менты длиной AL и рассчитываются распределения параметров потока и числа Маха потока по длине трубы. Расчет ведется до‘таких длин, при которых число Маха не станет больше еди­ницы ехце до достижения выходного сечения трубы или не бу­дет достигнуто выходное сечение трубы. Если в результате рас­чета окажется, что число Маха потока становится больше единицы во внутренней части трубы, то следует уменьшить вы­бранное вначале значение массового расхода газа. Если же ока­жется, что в выходном сечении трубы число Маха меньше единицы, то нужно увеличить начальное значение массового расхода газа. C помощью такого рода итераций по величине массового рас­хода нужно добиться того, чтобы число Маха потока обраща­лось в единицу как раз в выходном сечении трубы. Тем самым определится начальная величина массового расхода газа из ре­актора. При таких расчетах можно считать, что газ при течении не реагирует. Однако для определения влияния истечения на поведение реактора необходимо учитывать протекание химиче­ской реакции внутри реактора. При этом можно считать, что реакция протекает квазистационарно и равномерно по объему реактора. При таких расчетах можно использовать кинетические данные, полученные в адиабатическом калориметре.

В действительности после раскрытия разгрузочного отверстия реагирующая смесь в реакторе ведет себя совершенно по-иному, чем до его раскрытия. До момента раскрытия диафрагмы вполне допустимо считать, что теплоотводом от реактора можно пре­небречь, т. е. реакция развивается в адиабатических условиях. C учетом этого предположения при известных значениях кинети­ческих параметров и теплоты реакции можно определить дина­мику нарастания давления в реакторе от начального момента времени t = 0, когда реакция еще не началась, до момента вре­мени, когда давление в реакторе сравнивается с давлением, раз­рывающим диафрагму. После раскрытия разгрузочного отвер­стия все еще можно считать, что смесь в реакторе продолжает реагировать с выделением тепла, но уже не при постоянном объеме, а в условиях увеличивающегося удельного объема смеси в реакторе. Хотя реальный ход изменения термодинамического состояния системы в таком процессе не известен, тем не менее в качестве разумного первого приближения можно принять, что в данной ситуации применимо уравнение Гюгонио для стацио­нарного случая (когда смесь в реакторе остается неподвижной). Это означает, что точка состояния смеси в реакторе будет дви­гаться вдоль прямой на плоскости в р— Е-координатах, что бу­дет совершенно правильно лишь при постоянном удельном объ­еме смеси, т. е. до начала истечения смеси из реактора. Для рас­чета закономерностей этой стадии процесса по известному мас­совому расходу смеси из реактора определяется время, за ко­торое определенная небольшая часть смеси покинет реактор. Тем самым определяются изменение удельного объема смеси в реак­торе и средние значения давления и температуры смеси, а также степень превращения смеси за рассматриваемое время. По этой информации можно определить состояние газа в этот момент времени, решая одновременно уравнения Гюгонио и уравнения состояния и химической кинетики для смеси, заполняющей ре­актор. Заметим, что в зависимости от площади разгрузочного отверстия давление в реакторе после раскрытия диафрагмы мо­жет либо продолжать расти, либо почти не меняться, либо не­прерывно падать. В последнем случае реактор будет наиболее безопасным. Для оценки безопасности системы аварийного сбро­са давления можно использовать и более жесткий критерий, по которому наиболее безопасным будет такой реактор, в котором скорость спада давления после раскрытия отверстия достаточна для замедления скорости химической реакции.

В случае, когда в реакторе наряду с газовой фазой присут­ствует и жидкая фаза, задача определения закономерностей ава­рийного истечения является более сложной, что прежде всего объясняется тем, что течение в отводящей трубе будет двухфаз­ным, а динамика двухфазных потоков пока изучена хуже, чем динамика гомогенных потоков жидкости или газа. Сингх в рабо­тах [581, 582] сформулировал несколько рекомендаций по мето­дам расчета закономерностей двухфазного истечения смеси из реактора в отводящую трубу.

3.5.