Тейлоровская неустойчивость

Классическая тейлоровская неустойчивость реали­зуется, когда контактная поверхность, разделяющая легкую и тяжелую жидкости, начинает ускоряться в сторону более легкой жидкости. Напротив, контактная поверхность останется устой­чивой и плоской, если она ускоряется в сторону более тяжелой жидкости (в качестве примера такой контактной поверхности можно привести границу раздела между водой и воздухом в поле тяжести).

Пламя, распространяющееся по перемешанной топливо-воз­душной смеси, представляет собой движущуюся со сравнительно низкой скоростью волну, в которой существенно изменяется плотность газа. Как правило, плотность продуктов сгорания в шесть — восемь раз меньше плотности непрореагировавшей све­жей смеси перед фронтом пламени. Если такое пламя и среда, по которой оно распространяется, внезапно под действием внеш­него газодинамического источника получат ускорение в таком направлении, что холодный непрореагировавший газ толкает горячие продукты сгорания, то механизм неустойчивости по Тейлору приведет к существенному возрастанию поверхности фронта пламени. Если это ускорение достаточно велико, то скорость увеличения поверхности пламени станет весьма высо­кой, а поскольку полная скорость превращения свежей смеси в продукты прямо пропорциональна поверхности пламени, то суммарная эффективная скорость горения резко возрастет. Ре­зультаты одного из наиболее ранних исследований [193] такой неустойчивости при взрывах в замкнутых сосудах приведены на рис. 1.18. Во всех четырех случаях, показанных на этом ри­сунке, смесь поджигалась в верхней части закрытых с обеих сторон труб различной длины. В случае самой короткой трубы (рис. 1.18, г) пламя распространялось на всей длине трубы почти так же, как в опытах, проводившихся в вферических бомбах.

Рис. 1.18. Кадры стробоскопической фоторегистрацни процесса распростране­ния пламени в смесн 10·СО + O₂ с насыщенным водяным паром при 15 °С [193]. Диаметр закрытой с обоих торцов трубы равен 50 мм, длина: а) 195 мм, б) 170 мм, в) 120 мм, г) 95 мм. Смесь поджигалась у центра верхнего торца трубы.

в том,.что сначала поверхность пламени растет очень быстро, а затем — после достижения пламенем стен трубы — более мед­ленно. В результате скорость распространения фронта пламени начинает снижаться. Это отрицательное ускорение приводит к развитию тейлоровских возмущений на поверхности фронта пла­мени, вследствие чего появляется глубокий «провал» фронта пламени и резко возрастает с течением времени его поверхность. Это, конечно, означает, что скорость повышения давления в длинной трубе отличается от аналогичной величины в трубе с тем же объемом, но с меньшим отношением длины трубы к ее диаметру (L/D). Следовательно, чем больше отношение L/D в замкнутом сосуде, тем быстрее нарастает давление на поздних стадиях процесса распространения пламени и тем медленнее — на начальной стадии процесса.

Маркштейн [395] наблюдал развитие такого же типа не­устойчивости при воздействии на сферическое пламя слабой

Рис. 1.18. Кадры стробоскопической фоторегистрации процесса распростране­ния пламени в смеси IO-CO+ O₂ с насыщенным водяным паром при 15 °С [193]. Диаметр закрытой с обоих торцов трубы равен 50 мм, длина: а) 195 мм, б) 170 мм, е) 120 мм, г) 95 мм. Смесь поджигалась у центра верхнего торца трубы.

Рис.

ударної} волны, падающей навстречу распространению фронта пламени (рис. 1.19). В этом случае среда ускорялась в направ­лении от тяжелого газа к легкому и площадь фронта пламени, а Іледовательно, и эффективная скорость сгорания смеси су­щественно возрастали с течением времени. Этот эффект убеди­тельно продемонстрирован и в работе [271]. Здесь сферическое пламя инициировалось в центре ящика, на одной из сторон которого размещалась разрывная диафрагма. После сгорания некоторой части смеси давление в ящике поднималось на­столько, что диафрагма разрывалась и газ начинал быстро вытекать из ящика через образовавшееся отверстие. После этого зона пламени, наиболее удаленная от отверстия в стене ящика, ускорялась в сторону разреженной части продуктов сгорания и на этой поверхности пламени развивались возмущения. На кинокадрах, полученных в работе [271], хорошо видно быстрое развитие тейлоровских возмущений только на той стороне фронта пламени, которая обращена в сторону отверстия в стен­ке ящика. Эти результаты имеют важное значение, так как они показывают, что если при распространении пламени внутри здания скорость нарастания давления будет достаточной, чтобы обеспечить быстрое истечение газа в каком-либо направлении, то такое течение газа приведет к искривлению поверхности пла­мени и к ускорению распространения пламени на этой стадии взрыва. Таким образом, явление тейлоровской неустойчивости может приводить к локальному увеличению скорости распро­странения пламени при самопроизвольных взрывах. Недавно в работе [589] аналогичные эффекты наблюдались в некоторых крупномасштабных экспериментах при истечении газа.

1.3.2.5.