Производная от функции нескольких переменных.

Определение. Пусть в некоторой области задана функция z = f(x, y). Возьмем произвольную точку М(х, у) и зададим приращение Dх к переменной х. Тогда величина Dxz = f( x + Dx, y) – f(x, y) называется частным приращением функции по х. Можно записать . Тогда называется частной производной функции z = f(x, y) по х. Обозначение: Аналогично определяется частная производная функции по у.

48.