Окружность.

В окружности (x – a)2 + (y – b)2 = R2 центр имеет координаты (a; b).

Пример. Найти координаты центра и радиус окружности, если ее уравнение задано в виде:

2x2 + 2y2 – 8x + 5y – 4 = 0.

Для нахождения координат центра и радиуса окружности данное уравнение необходимо привести к виду, указанному выше в п.9. Для этого выделим полные квадраты:

x2 + y2 – 4x + 2,5y – 2 = 0

x2 – 4x + 4 –4 + y2 + 2,5y + 25/16 – 25/16 – 2 = 0

(x – 2)2 + (y + 5/4)2 – 25/16 – 6 = 0

(x – 2)2 + (y + 5/4)2 = 121/16

Отсюда находим О(2; -5/4); R = 11/4.