2 Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой
.Выясним, как влияют на форму и расположение нормальной кривой значения параметров а и s. Известно, что графики функций f (х) и f (х—а) имеют одинаковую форму; сдвинув график f (х) в положительном направлении оси х на а единиц масштаба при а >0 или в отрицательном направлении при а < 0, получим график f(х—а).
Отсюда следует, что изменение величины параметра а (математического ожидания) не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси Ох: вправо, если а подрастает, и влево, если а убывает.По-иному обстоит дело, если изменяется параметр s (среднее квадратическое отклонение). Максимум дифференциальной функции нормального распределения равен 1/(
). Отсюда следует, что с возрастанием s максимальная ордината нормальной кривой убывает, а сама кривая становится более пологой, т. е. сжимается к оси Ох; при убывании s нормальная кривая становится более «островершинной» и растягивается в положительном направлении оси Оу.
3Задача.
Т.к нужно найти вероятность события то задачу решаем по формуле вероятности P=m/n , т как нужно составить слово спорт то m =1 . n – вероятность всех элементарных исходов , из букв о п р с т можно составить 5 ! вариантов 5! = 120 , значит n = 120 , По условию нужно найти вероятность составления слова спорт , задачу решаем по формуле вероятности P=m/n подставим численные значения получим P=m/n=1/120 Ответ : вероятность того что получится слово спорт равна 1/120