Теорема умножения вероятностей

Р(А₁А₂А₃ … А_n)=Р(А₁)P(А₂А₃ … А_n/ А₁)=

= Р(А₁)P(А₂/ А₁)P(А₃ … А_n/ А₁А₂)= Р(А₁)P(А₂/ А₁)… P(А_n/ А₁А₂ … А_n-1)

Вероятность произведения событий равно произведению вероятностей этих событий, определяемых при условии, что наступили все предшествующие события.

Если А₁,А₂,А₃, … ,А_n – независимые, то формула упрощается следующим образом:

Р(А₁А₂А₃ … А_n)= Р(А₁) Р(А₂)… Р(А_n) (5)

Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.