2. Произведение событий

Произведением двух событий А и В называют событие АВ, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий. Например, если A—деталь годная, B - деталь окрашенная, то АВ—деталь годна и окрашена.

Произведением нескольких событий называют событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий. Например, если А, В, С — появление «герба» соответственно к первом, втором и третьем бросаниях монеты, то A,B,C — выпадение «герба» во всех трех испытаниях.

3.задача

Вероятность того, что первый валик окажется конусным (событие А), Р (А) = 3/10. Вероятность того, что второй валик окажется эллиптическим (событие В), вычисленная в предположении, что первый валик— конусный, т. е. условная вероятность Р_А (В) =7/9.

По теореме умножения, искомая вероятность Р (АВ) = Р (А)Р_А (В) = (3/10)-(7/9) = 7/30.Заметим, что, сохранив обозначения, легко найдем: Р (В) ==7/10 ; Р_B(А) = 3/9, Р (В) Р_B (А) = 7/30