Моменты случайных величин
Математическое ожидание является основной численной характеристикой случайных величин, на ряду с ней для приблизительного описания случайных величин употребляют моменты.
υк - начальный момент к-ого порядка случайной величины Хк
- центральный момент к-ого порядка – математическое ожидание случайной величины (Х-М[Х])к
Особенно важная роль принадлежит центральному моменту 2-го порядка, который называется дисперсией.
Она характеризует степень разброса возможных значений случайной величины около ее центра (математического ожидания).
Тогда используя формулу получим:
Дисперсия имеет размерность квадрата размерности случайной величины, что на практике не удобно, поэтому вместо нее используют среднее квадратичное отклонение:
Формула для математического ожидания превращается:
· Х – дискретная случайна величина:
· Х – непрерывная случайная величина:
