2. Формула полной вероятности

Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий B₁,В₂,.. ., В_п, образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А:

Р (A) = Р (B₁) (А) + P (В₂) (А)+...

Эту формулу называют «формулой полной вероятности».

3.Задача .

Вероятность появления «герба» в каждом бросании монеты р=1/2, следовательно, вероятность непоявления «герба» q= 1 — 1/2=1/2.

При двух бросаниях монеты «герб» может появиться либо 2 раза, либо 1 раз, либо совсем не появиться. Таким образом, возможные значения X таковы: x₁ = 2, x₂==1, x₃ = 0. Найдем вероятности этих возможных значений по формуле Бернулли:

Р₂ (2) = p² = (1 /2)² = 0,25,Р₂ (1) = pq=2*(1/2)*(1/2)=0,5,

Р₂ (0) = q² = (1 /2)² = 0,25.

Напишем искомый закон распределения:

0,25 + 0,5 + 0,25=1.