Практическое применение задачи размещения центров
В практической деятельности постоянно возникают задачи "наилучшего" размещения оборудования или средств обслуживания в сложных системах. В частности, если граф представляет сеть дорог, и вершины соответствуют отдельным районам, то можно поставить задачу оптимального размещения больниц, пожарных частей и других необходимых предприятий и сервисных служб.
В таком случае критерий оптимальности может состоять в минимизации расстояния (или времени проезда) от пункта обслуживания до самой удаленной вершины графа, т.е. в оптимизации "наихудшего варианта". В более общей задаче требуется разместить несколько таких пунктов обслуживания. При этом самая отдаленная вершина графа должна находиться, по крайней мере, от одного пункта обслуживания на минимально возможном расстоянии. К таким задачам относятся задачи размещения аварийных служб, и поэтому объективным требованием здесь является минимизация наибольшего расстояния от произвольной вершины графа до ближайшего к ней пункта обслуживания. Задачи такого типа называются минимаксными задачами размещения и полученные при решении этих задач места размещения пунктов обслуживания называются центрами графа.
Источник:
Теория графов. Лекция. 2017
Еще по теме Практическое применение задачи размещения центров:
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Финансовая математика -
Функциональный анализ -
-
Антропология -
Астрономия -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Биология -
Военное дело -
География -
Зоология -
История -
Культурология -
Литература -
Математика -
Медицина -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Психология -
Религоведение -
СМИ и журналистика -
Социология -
Технические науки -
Транспорт -
Физика -
Философия -
Финансы -
Экология -
Экономика -
Этнография и демография -
Юриспруденция -
Языкознание -