Задачи

1. Определить , в цилиндрической и сферической системе координат.

2. Доказать равенства:

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

3. Доказать, что если – длина вектора , то .

4. Доказать .

5. Доказать равенства:

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

6. Доказать, что если – длина вектора , то .

7. Зная, что – симметричный тензор, убедиться, что – тензор и найти его значения при .

8. Зная, что – кососимметричный тензор, доказать, что – тензор.