§ 35. Основы гармонического анализа приливов

Для составления основных навигационных пособий по уров­ню — таблиц _и атласов приливов, для штурманского метода предвычисления приливов, а также для вычисления нуля глубин необходимо получить данные о так называемых гармонических и негармонических «постоянных» прилива.

Теоретическим обоснованием вычисления гармонических и не­гармонических «постоянных» прилива и предвычисления элемен­тов прилива является гармонический анализ приливов.

В гармоническом анализе приливов используются два извест­ных положения механики:

1. Принцип вынужденных колебаний — период колебаний ка­кой-нибудь системы, вызываемых периодической силой, равен пе­риоду этой силы.

2. Принцип наложения малых колебаний — колебания, произ­водимые каждой отдельной силой, можно рассматривать отдельно, а общий результат действия этих сил получать сложением составляющих колебаний.

На основании этих положений общее выражение высоты прили­ва раскладывается на ряд простых синусоидальных составля­ющих, каждое из которых имеет период, соответствующий периоду того или иного неравенства в значении приливообра­зующей силы. Амплитуда этих колебаний пропорциональна амплитуде элементарной приливообразующей силы.

Такое элементарное колебание на момент времени Т опре­деляется выражением

где h — высота уровня; q — угловая скорость;

R — полуамплитуда;

— фаза колебания.

При полном гармоническом анализе рассматривается до 64 составляющих волн прилива.

В штурманской и гидрографической практике обычно рассмат­ривают четыре составляющие волны.

Если склонение Луны и Солнца равно нулю, то в каждой точ­ке земной поверхности наблюдаются правильные полусуточные лунный и солнечный приливы, которые определяются двумя состав­ляющими волнами: М₂ — главной лунной полусуточной с угловой скоростью 28°, 98; S₂— главной солнечной полусуточной с угло­вой скоростью 30°.

При склонении, неравном нулю, возникают неправильные лун­ные и солнечные приливы, которые представлены следующими составляющими волнами: О, —лунной главной суточной с угло­вой скоростью 13°,94; Ki—лунно-солнечной деклинационной суточной с угловой скоростью 15°,04.

Паралактическое неравенство лунного прилива характеризует­ся волной Л’₂ — лунной большой эллиптической полусуточной, с угловой скоростью 28°,5.

В выражении (64) величины R и £ характеризуют мест­ные физико-географические условия колебания уровня, но эти ве­личины несколько меняют свои значения со временем. Поэтому желательно их заменить через постоянные величины, которые бо­лее достоверно характеризовали бы местные физико-географичес­кие условия распространения составляющих приливных волн.

Запишем

Применяя принцип наложения малых колебаний для высоты суммарного лунно-солнечного прилива, получаем

где f — редукционный множитель;

(Го+и) —часовой угол светила в среднюю местную полночь;

q — угловая скорость светила, производящего данный прилив.

Все эти величины зависят только от астрономических причин и могут быть вычислены на любой срок вперед.

Н — постоянная амплитуда — характеризует амплитуду дан­ного простого колебания; К — угол положения, который характе­ризует запаздывание момента истинного прохождения данной вол­ны через меридиан места по отношению к теоретическому времени. Эти две величины зависят исключительно от местных физико-географических условий распространения составляющих волн прилива.

Гармонический анализ приливов позволяет решить три основ­ные задачи:

1. Определить по данным ежечасных наблюдений гармони­ческие постоянные И и К.

2. Вычислить с использованием Н и К по специальным формулам негармонические «постоянные», основные элементы при­лива и нуль глубин.

3. Предвычислить высоту лунно-солнечного прилива для опре­деленной даты и заданного момента Т по (65). Существую-

щие классические методы предвычисления приливов весьма трудоемки и требуют больших затрат времени. Практически в настоящее время предвычисление основных характеристик при­лива для «Таблиц приливов» осуществляется с помощью спе­циальных счетных приливных машин.

Однако иногда бывает необходимо за короткий промежуток времени получить хотя бы приближенные элементы высот и момен­тов полных и малых вод для данного пункта. Для этой цели в Англии в 1936 г. был разработан способ предвычисления приливов по гармоническим «постоянным» специально для штур­манов.

Исходными данными для предвычисления времен и высот пол­ных и малых вод на какие-либо сутки служат гармонические постоянные четырех основных составляющих волн прилива М2, S2, Ki, О, выбираемые из «Таблиц приливов». Для вычислений исполь­зуют вспомогательные таблицы, помещенные в «Океанологи­ческих таблицах», изд. 1974 г. (табл. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5).

Подробные практические указания и схема решения помещены в «Таблицах приливов».

Контрольные вопросы. 1. Что такое приливы и приливные течения? Какими элементами они определяются? 2. В чем заключаются основы теории прилив­ных колебаний? 3. Какие существуют неравенства приливов? 4. В чем проявляют­ся особенности приливных явлений в прибрежной зоне, узкостях и на реках? 5. Что такое гармонический анализ прилинов и как он исполыуется в судовождении?