Общая постановка задачи принятия решения.

Пусть эффективность выбора того или иною решения опреде­ляется некоторым критерием F, допускающим количест­венное представление. В общем случае все факторы, от которых зависит эффективность выбора, можно разбить на две группы:

контролируемые (управляемые) факторы, выбор ко­торых определяется лицами, принимающими решения, ;

неконтролируемые (неуправляемые) факторы, характе­ризующие условия, в которыл осуществляется выбор и на которые лица, принимающие решения, влиять не могут.

Неконтролируемые факторы в зависимости от инфор­мированности о них подразделяют на три подгруппы:

детерминированные неконтролируемые факторы - не­случайные фиксированные величины, значения которых полностью известны, ;

стохастические неконтролируемые факторы случай­ные величины и процессы с известными законами рас­пределения ;

неопределенные неконтролируемые факторы, для каж­дого из которых известна только область, внутри которой находится закон распределения, значения неопределенных факторов неизвестны в момент принятия решения, .

В соответствии с выделенными факторами критерий оптимальности можно представить в виде

.

Величины в общем случае могут быть скаля­рами, векторами, матрицами.

Значения контролируемых (управляемых) факторов обычно ограничены рядом естественных причин, например ограниченностью располагаемых ресурсов. Математически эти ограничения записываются в виде .

Условия (2.1) определяют области , про­странства, внутри которых расположены возможные (до­пустимые) значения факторов.

Аналогично могут быть ограничены и области воз­можных значении неконтролируемых факторов. Поскольку критерий оптимальности есть количественная мера степе­ни достижения цели управления, математически цель управления выражается в стремлении к максимально возможному увеличению (или уменьшению) значения кри­терия F, что можно записать в виде

max (или min) .

Средством достижения этой цели является соответст­вующий выбор управлений из областей идти их допустимых значений.

Таким образом, общая постановка задачи припиши решений (ЗПР) может быть сформулирована следующим образом: при заданных значениях и характеристиках фик­сированных неконтролируемых факторов с учетом неопределенных факторов найти оптимальные значения из областей их допустимых значении, которые по возможности обращали бы в максимум (минимум) критерий оптимальности F.