8. Примеры обработки результатов исследования скважин со снятием кривой восстановления давления.

Пример. 1. Обработка КВД без учета притока жидкости к забою после ее остановки.

Кривая восстановления дав­ления на забое снята после остановки фон­танной скважины, эксплуатирующейся с дебитом 106 т/сут.

Результаты исследования скважины со снятием кривой восстановления давления на забое приведены в таблице 8.1. Таблица 8.1

Результаты исследования скважины со снятием кривой восстановления

Время после остановки t, с		Приращение забойного давле­ния кгс/см2		Время после остановки t, с		Приращение забойного давле­ния кгс/см2
0 120 300 600 900 1200 1500 1800 2400	— 2,080 2,477 2,778 2,954 3,078 3,176 3,255 3,380	120,30 1,50 2,06 3.55 4,50 5,11 6,17 6,70 7,00		3000 3600 4200 4800 5400 6000 7800 9600 14400	3,477 3,556 3,623 3,681 3,732 3,778 3,891 3,982 4,158	7,15 7,30 7,40 7,48 7,55 7,65 7,70 7,85 8,10

Кривая восстановления давления представлена на рис.

Рис. 8.1. Кривая восстановления давления на забое скважины (1 кгс/см2 0,1 МПа).

Принимаем на прямолинейном участке кривой две точки, по которым находим угловой коэффициент:

кгс/см2

Отрезок В, отсекаемый на оси про­должением ассимптоты кривой, соответст­вует значению 2,15 кгс/см2.

Дебит нефти в пластовых условиях по скважине

см3/с

Гидропроводность и коэффициент пьезопроводности пласта

;

см2/с

Проверим правильность выбора прямо­линейного участка кривой:

Следовательно, участок заключен в ука­занных пределах.

Приведенный радиус несовершенной сква­жины

см

Пример. 2. Обработка КВД с учетом притока жидкости к забою после ее остановки по интегральному методу Э.Б.Чекалюка.

После установившейся рабо­ты скважины с дебитом нефти Q0 = 200 т/сут на забое скважины дифференциальным глу­бинным манометром снята кривая восста­новления давления, а также кривые восста­новления давления на буфере (рбуф) и в затрубном пространстве скважины (рзат), см. табл. 8.2. Эффективная толщина пласта равна 10 м и коэффициент порис­тости — 0,2. Свойства нефти: = 810 кг/м3; = 2,2 мПа·с; = 1,38; 10,5·10-5 см3/кгс; = 1·10-5 см2/кгс.

Таблица 8.2

Результаты исследования скважины

t, с	, кгс/см2	, кгс/см2	, кгс/см2	V (t), м3
0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 7200 8400 9600 10800 12500 14400	0 9,32 12,08 13,35 14,10 14,70 15,10 15,49 15,70 15,90 16,09 16,40 16,75 16,97 17,20 17,50 17,65	0 6,6 7,7 8,8 9,5 10,1 10,7 11,1 11.5 12,2 12,7 13,6 14,7 15,4 16,0 16,9 17,5	0 2,6 3,6 4,1 4,4 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4.5 4,5 4,5 4,5	0 1,215 1,585 1,710 1,79 1,87 1,93 2,00 2,02 2,04 2,06 2,08 2,12 2,15 2,17 2,19 2,20
Примечание. 1 кгс/см2 0,1 МПа

В последней графе табл. 8.2 приведе­ны результаты подсчета по формуле (7.22) притока в ствол скважины нефти V(t) после ее остановки. Например,

для t = 600 с

м3;

для t = 1200 с

м3

Для построения кривой восстановления давления в координатах y, x определим координаты четырех точек при четырех зна­чениях времени , например при =1800с, =3600, =6000 и =10800 с.

По данным табл. 8.2 составляем вспо­могательную табл. 8.3 для четырех при­нятых значений времени.

Значения величин G() находятся по ве­личинам с помощью палеток (см. рис. 7.3).

Для каждого из безразмерных стро­ятся кривые зависимости от G(t) (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Кривые зависимости от G() для = 300; = 600; = 1000.

По этим кривым нахо­дятся значения интегралов Дюамеля в со­ответствии с формулой (7.23). Площадь заключенную между каждой из кривых и координатными осями, делят на вертикаль­ные полосы принятой постоянной ширины, а интеграл определяют как произведение сумм средних ординат для каждой из полос на ширину полосы, например:

Таким же образом получают и

Величины (левая часть уравнения (7.18) рассчитываются следующим образом:

Величины определяются логарифмиро­ванием ti:

По точкам в координатах yi, хi, проводим прямую (рис.

Рис. 8.3. Зависимость yi от хi, построенная с учетом притока жидкости в скважину после остановки. Отсюда гидропроводность пласта

,

а проницаемость

Пьезопроводность пласта равняется

,

а приведенный радиус несовершенной сква­жины

см.

Пример. 3. Обработка КВД с учетом притока жидкости к забою после ее остановки по дифференциальному методу Ю.Н. Борисова.

Дебит нефти до остановки Q0 = 42,9 т/сут. Плотность нефти в пласто­вых условиях и на поверхности равны = 794 кг/м3 и = 860 кг/м3. Объем­ный коэффициент = 1,1. Поперечные про­ходные сечения кольцевого пространства Fк = 133 см2 и фонтанных труб Fтp = 30,1 см2. Эффективная мощность пласта h=8 м, пористость — 20%. Вязкость пластовой нефти = 4,5 мПа·с; = 9,42·10-5 см2/кгс; = 1,6·10-5 см2/кгс. Результаты гидродинамических исследований скважины приведены в табл. 8.4.

В табл. 8.5 приводятся результаты об­работки данных исследования скважины, а ниже даются примеры определения про­межуточных функций.

Для первой точки (t1 = 600 с):

Для второй точки (t2 = 1200 с) анало­гично:

и т.

Таблица 8.4 Данные гидродинамических исследований скважины

Точки	t, с	Давление, кгс/см2
1 2 3 4 5 6 7 8 9	600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400	2,24 3,60 4,23 4,61 4,78 4,93 5,03 5,13 5,21	0,41 0,82 1,03 1,13 1,13 1,03 0,99 0,93 0,82	1,99 2,49 3,08 3,27 3,39 3,49 3,54 3,59 3,59

Величины , вычисляются соответ­ственно:

;

и т. д.

и т. д.

В результате, например,

кгс/см2;

По данным табл. 8.5 строится кривая восстановления давления в координатах , (рис. 8.4). По прямолиней­ному участку кривой определяются В″= 1,6 кгс/см2 и i″ = 1,143 кгс/см2.

Параметры пласта и скважины получают­ся равными:

см2/с;

см.

Рис. 8.4. Кривая восстановления давления на забое скважины в координатах

Таблица 8.5

Обработка результатов исследования скважины с учетом притока (дифференциальный метод)

Показатели	Данные по точкам в с
	t1 = =600	t2 = =1200	t3 = =1800	t4 = =2400	t5 = =3000	t6 = =3600	t7 = =4200	t8 = =4800	t9 = =5400
кгс . . . . . . . кгс/с . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . z . . . . . . . . . . . . , кгс/см2 . . . . . кгс/с . . . . . , кгс/с . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	250,9 0,336 0,693 0,307 3,26 7,30 0,418 0,082 0,149 0,383 2,395	403,2 0,174 0,359 0,641 1,57 5,65 0,336 0,162 0,311 0,362 2,717	460,2 0,083 0,171 0,829 1,21 5,12 0,257 0,174 0,402 0,301 2,954	503,2 0,056 0,115 0,885 1,13 5,20 0,210 0,154 0,429 0,250 3,130	527,3 0,049 0,101 0,899 1,12 5,35 0,176 0,127 0,436 0,203 3,274	562,4 0,046 0,095 0,905 1,107 5,46 0,156 0,110 0,439 0,174 3,382	582,2 0,036 0,074 0,926 1,07 5,38 0,139 0,103 0,449 0,160 3,463	604,9 0,042 0,086 0,914 1,097 5,63 0,126 0,084 0,443 0,132 3,549	632,6 0,052 0,110 0,890 1,13 5,88 0,117 0,065 0,433 0,105 3,627
Примечание. 1 кгс 10 Н; 1 кгс/см20,1 МПа; 1 кгс/с10 Н/с

Пример. 4. Исследование скважины способом «мгновенного подлива».

Резуль­таты исследования представлены в табл. 8.6. Таблица 8.6 Результаты исследования скважин способом «мгновенного подлива»

№ п/п	t, в мм бланка	, в мм бланка	, мм
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	8 13 18 25 30 39 47 109 194	34,0 25,5 21,5 18,5 17,2 16,0 14,2 12.5 11,8 11,0	23,0 14,5 10,5 7,5 6,2 5,0 3,9 1,5 0,8 0,0	0,125 0,078 0,057 0,041 0,034 0,027 0,021 0,0081 0,0043 0	,097—0,903 ,892—1,108 ,756—1,244 ,613—1,387 ,632—1,468 ,432—1,568 ,322—1,678 ,909—2,091 ,633—2,367

Площадь поперечного сечения колонны исследуемой скважины F = 117 см2. Эффек­тивная толщина пласта 8,6 м. = 1,0. Объем вытесняемой прибором жидкости V= 20 715 см3.

Откуда см. В мм блан­ка =184 мм. Масштабные коэффициенты Mt=11,09 с/мм; Ml = 9,6 мм/мм.

По данным таблицы кривая восстановления давления строится на кальке в логарифмических координатах , и сопос­тавляется с теоретическими кривыми, при­веденными на палетке (рис. 7.6).

Из сопоставления данных определяются параметры фактической кривой

При потенциировании получаем:

Параметр кривой п = 0,3.

Параметры пласта и скважины получа­ются из расчетов:

;

Д

см2/кгс;

см.

Пример. 5. Обработка результатов исследования скважины со снятием КВД на забое при эксплуатации трещиноватых пластов.

Кривая восстановления давле­ния на забое скважины, эксплуатирующей трещиноватый пласт, снята после ее оста­новки (см табл. 8.7). Дебит нефти до остановки 2599 см3/с. Эффективная толщина пласта равна 9,8 м; коэффициент пористости блоков — 0,1. Вязкость нефти в пластовых условиях 7,34 мПа·с. = 7,5·10-5 см2/кгс; = 1·10-5 см2/кгс.

Таблица 8.7

Результаты исследования скважины со снятием кривой восстановления давления на забое

( 1 кгс/см2 0,1 МПа)

i	t, мин	, кгс/см2		i	t, мин	, кгс/см2
1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 4 8	0 2,11 2,60 3,31 4,05 4,98 5,59 6,62 7,30		10 11 12 13 14 15 16 17 18	16 32 64 128 256	7,99 8,76 9,67 10,51 11,60 12,80 14,19 15,79 17,52

Притоком жидкости в скважину после ее остановки пренебрегается, так как не были сняты дополнительно кривые восстановления на буфере и в затрубном пространстве.

Для выбранных значений (с 6 до 14 точки) по формуле (7.46) вычисляются значе­ния и изложенным выше способом наносится сетка прямых , , Например, для = 32мин = 9,67:

В координатах , (рис. 8.5) про­водятся соответствующие прямые до их пересечения. Через узлы построенной сетки проводятся кривые , (с целью разгрузки графика нанесены кривые только для четных номеров i), и одним из указан­ных выше способов подсчитываются значе­ния интегралов, входящих в выражение (7.45), а затем и самой функции при дискретных значениях t0 (табл. 8.8).

Рис. 8.5. Вспомогательные зависимости ().

Таблица 8.8 Значения расчетных величин при обработке кривой восстановления давления

t0, с	t=1430
240 339 480 679 960 1358 1920 2715 3840	1670 1769 1910 2109 2390 2788 3350 4145 5270	5,481 5,827 6,174 6,520 6,867 7,214 7,560 7,907 8,253	7,421 7,478 7,555 7,654 7,779 7,933 8,117 8,330 8,570	3,963 4,635 5,338 6,066 6,823 7,619 8,468 9,389 10,252

По данным табл. 8.8 кривая восста­новления давления строится в координатах , (рис. 8.6). Поскольку пласт заведомо трещиноват, а кривая имеет вы­пуклый характер, используем начальный прямолинейный ее участок, который соот­ветствует зависимости (7.43).

Рис. 8.6. Кривая восстановления давления в координатах , .

Определяем величины Вн и из системы уравнений для двух точек на прямой, например:

откуда Вн = -6,92: = 1,985.

Выбирая два достаточно больших значе­ния t01 = 64 мин и t02 = 32, по формулам (7.47) находим

При известной величине находятся зна­чения и строится кривая восста­новления давления в координатах , , рис. 8.7. При больших значениях t0 расчетные точки хорошо ложатся на прямую, соответствующую зависимости (7.44).

Величина Вн определяется из системы уравнений для двух последних точек, лежа­щих на прямой

откуда Вн = -20,65.

Рис. 8.7. Кривая восстановления давления в координатах , .

По формулам (7.48) - (7.51) опреде­ляются параметры пласта и скважины:

Д;

см2/с;

;

Пример. 6. Обработка результатов исследования скважин методом гидропрослушивания

- Способом касательной

Определить способом касательной параметры e и c по результатам гидропрослушивания, представленным в табл. 8.9. Импульс создан путем пуска в эксплуатацию возмущающей скважины с постоянным дебитом Q = 122 м3/сут в пластовых условиях. Расстояние между возмущающей и реа­гирующей скважинами R=750 м.

Таблица 8.9

Результаты исследования скважины

Кривая гидропрослу­шивания в координатах Dl (мм рт. ст.) - t (с) представлена на рис. 7.8.

Проведем к кривой касательную из начала координат. Значения перепада давления и времени, соответствующие точке касания Dlк = 45,4 мм рт. ст., tк = 5,2?104 с. По полученным значениям по формулам (7.52) и (7.53) определяются параметры пласта на участке между исследуемыми скважинами:

- По экстремуму кривой гидропрослушивания

Найти пьезопроводность пласта по результатам исследова­ний методом гидропрослушивания при следующих исходных данных: рас­стояние между забоями возмущений и реагирующей скважин R=600 м; изменение дебита возмущающей скважины производилось путем ее оста­новки и последующего пуска через одни сутки с дебитом, равным началь­ному (t1 = 1 сут = 86400 с); дебит до остановки скважины и после ее пуска DQ = 88,16 м3/сут в пластовых условиях; данные наблюдений за изменением давления в реагирующей скважине при­ведены ниже (время отсчитывается с момента остановки возмущающей скважины).

Таблица 8.10

Результаты исследования скважины

Кривая гидропрослу­шивания в координатах Dр(t) - t представлена на рис. 7.9. По точке, соответствующей максимальному значению перепада давлени определяем значения Dрmax = 9071 Па и tmax = 12?104 с. Находим разность

t2 = tmax – t1 = 12?104 — 86 400 == 33 600 с.

Коэффициент пьезопроводности может быть определен по формуле (7.54)

- Способом эталонных кривых

Дебит возмущающей скважины, расположенной на расстоянии в 375 м от реагирующей, был изменен на =57,1 м3/сут. При совмещении фактической и эталонной кривых (рис. 7.11) совпадаю­щей оказалась точка с координатами на фактической (=180 мин, =120 мм) и на эталонной (=3,24 мин, =12 мм), откуда

Параметры пласта, определенные по формулам (7.54) и (7.55) оказываются рав­ными:

Д·см/(мПа·с);

см3/с.