4. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ «ОКНА»В ГРАФИКЕ

Следовательно, от продолжительности «окна» в графике зависят как строительно-монтажные или ремонтно-путевые затраты, так и эксплуатационные потери, связанные с задержкой поездов, локомотивов, груза, бригад. Очевидно, в каждом случае необходимо определить такую продолжительность «окна» в графике, при которой суммарные строительно-монтажные или ремонтно-путевые затраты и народнохозяйственные потери от задержек поездов с грузом за все время производства работ будут минимальными. 3

Необходимое количество «окон» в графике для выполнения определенного объема работ на перегонах определяется по формуле

(186)

где /Сок — необходимое количество «окон» в графике для выполнения заданного объема работ на перегонах участка; Ро5 — заданный объем работ на перегонах участка; ^ Япр — производительность на работах в период одного «окна».

<Л

Япр = Яч(^-Ы. - 7 5 (187)

? /. Г- ¦>. О

/

Здесь Пч — средняя часовая производительность работ на перегоне;

^ -- — общая продолжительность «окна» в графике;

^пзо — время на подготовительно-заключительные операции, v включающее среднюю продолжительность следования оо строительно-монтажных поездов или ремонтных ма- 1у шин со станции к месту работы и уборки их с перегона.

Is

К OK Яч

Тогда необходимая общая продолжительность «окна» в графике составит J

І - * 06 _L і

lOK ~ rs Г7 ~ сПЗО>

или необходимое количество «Окон» в графике

¦Роб

' ^Сок = гу —N ¦ (188)

»4V OK 'пзо/

Необходимое количество «окон» в графике, например, для установки опор контактной сети составит

Ко, = V -j—^zl^hL , • (189)

і і ^рас \

'ок ^мсх ~ 1 ^уст иср /

где Ро6 — общее количество опор, которое необходимо установить на участке;

Рп — количество опор, которое должно быть установлено

«с поля» без перерывов движения; ion— среднее время, необходимое на установку одной опоры с учетом перемещения установочного поезда; 4ел- — время, необходимое для приведения механизмов из

транспортабельного в рабочее состояние и обратно; /рас — среднее расстояние следования рабочих поездов или механизмов от станции, ограничивающей перегон, на котором предоставляются «окна», до места начала работ и обратно;

иср — средняя скорость следования рабочего поезда или механизма на железнодорожном ходу по перегону к месту начала работы и обратно; пуст — количество одновременно работающих на перегоне установочных поездов (обычно не более двух).

Для определения оптимальной продолжительности «окна» в графике необходимо, очевидно, в функции продолжительности «окна» выразить строительно-монтажные или ремонтно-путевые затраты и народнохозяйственные потери, связанные с задержками поездов и груза в них, за весь период времени производства данных работ на участке.

Приведенные строительно-монтажные или ремонтно-путевые затраты по формуле (2) составят в сутки

р РУ6" (190)

ООО Гок

где ?с?р — приведенные строительно-монтажные или ремонтно-путевые затраты на выполнение работ в «окно» в руб./сутки;

Акап — стоимость техники и обслуживающих ее баз, работающих на перегоне в предоставляемые графиком «окна», в руб.

Если «окно» предоставляется каждые сутки, что обычно и де-лается, то продолжительность работы на перегонах в сутках коли-чественно равна числу предоставляемых «окон», т.

р _ рсут is __ f рсут і асУт>1 и- ¦^стр — ьстр Док — і+кап т~ "^стр/ Док >

или, заменяя необходимое количество «окон» его значением,

?стр = руб. (191)

ПЧ {toK ^пзо)

Несколько сложнее выразить в функции продолжительности «окна» потери, связанные с задержками поездов, локомотивов и бригад.

В самом общем виде эти потери можно выразить следующим образом:

V ?^сп = С„ч 2 ^ + + руб./сутки, (192)

где Ellin — приведенные народнохозяйственные эксплуатационные потери от задержек поездов и локомотивов (с бригадами) из-за предоставления «окна» в графике вруб.; 2 Nt — суммарные поездо-часы задержек ь сутки (с локомотивами, локомотивными и поездными бригадами); 2Л4/ — дополнительные потери локомотиво-часов в сутки, связанные с вводом в действие локомотивов из резерва и задержками на конечных пунктах оборота участка, на котором предоставлено «окно» в графике; ^мр — потери, связанные с дополнительной затратой механической работы от задержек поездов, приходящиеся на одно «окно», в руб.; Спч — приведенная стоимость поездо-часа на участке вруб.; Слч — приведенная стоимость локомотиво-часа с бригадой в руб.

В общем виде схема задержки и последующего пропуска поездов во время «окна» по одному из путей при условии, что для пропуска задерживаемых поездов не используется второй путь, приведена на рис. 15. Обычно так и делается, если встречные размеры движения не оставляют сколько-нибудь значительных резервов пропуск-

ной способности, а продолжительность предоставляемого «окна» сравнительно невелика. Из этой схемы видно, что количество задерживаемых поездов составляет

поездов, (193)

вл

^ок + tx Р + t0 + t3 + ^рз — ¦/гр + і,

где «з — количество задерживаемых поездов в связи с предоставлением «окна»; 4к — продолжительность окна;

— время прохода поезда по перегону в направлении предоставляемого «окна»; t0 — время на оформление открытия «окна» на перегоне;

t3 — время на оформление закрытия «окна» на перегоне; г*рз—-время, необходимое для разгона и замедления одного

задерживаемого поезда; /гр—средний интервал поступления поездов к перегону, на

котором предоставлено «окно»; ївл — время влияния «окна» на движение поездов в рассматриваемом направлении после открытия движения (время «рассасывания» задержанных поездов).

За время «рассасывания» все задержанные поезда уйдут с интервалом /min, т. е.

tm Іок + to ~Т t3 + tx P + /рз 4~ ^в.'і /г

/ • J

откуда

* win 1 rp

+ 'пост— /гр) I min ^ /І94)

'гр In in

где /пост = /0 + /3 -f /f р Л- /рз — постоянное дополнительное время

в мин\

/min — минимальный интервал времени между поездами в период «рассасывания» в мин.

Раскрывая формулу (193), получим

, ^ок t пост І гр і (^ок ^пост /гр) I т\п

"3" 7 г (1—1)1 ~

1 гр ^ гр 1 тт/ 'гр

поездов. (195)

^ОК tпост /гр

/гр I min

.Среднее время задержки одного поезда будет'равно полусумме наибольшей задержки первого поезда, равной

^ок ^пост /гр мин( рис. 15), и последнего, равной нулю, т. е.

^ок ""Г t пост /гр

мин,

2

а поездо-часы задержки

ж і д11 (іок ^пост

2и 120 (I гр —• /гпіп) '

Чтобы избежать задержек в отправлении поездов встречного направлений с ближайшей распорядительной станции из-за несвоевременного подвода для них локомотивов, целесообразно взять локомотивы из резерва или запаса, или, при небольшой длине участка, временно подвести необходимое количество локомотивов резервом, пропустив их в направлении закрываемого движения до предоставления «окна» в графике, как это показано на рис. 16. Количество ЛОКОМОТИВОВ, Которое Необходимо ПОДОСЛаТЬ резервом Мрез, как видно из рис. 16, равно количеству задерживаемых поездов непосредственно в период «окна» [первое слагаемое развернутого выражения формулы (195)]. 3

В среднем простой каждого такого локомотива в пункте оборота составит

^пР = t0K + г'пост + 2/гр мин. (196)

Учитывая время, необходимое еще и на пробег этих локомотивов по участку в обоих направлениях, дополнительные локомотиво-часы составят 230

toK ~Ь Ліост /г

Mt =

60 /, 120/

гр

уч

tок 'пост + 2/гр +

локомотиво-ч,

-'уч

или после преобразований

f2 \ (91 л-Г 120 ^у 1 /

ок Г -"пост м Гр | ?ок

2

\ Ууч

60/

гр

2 2 120 ^ ч]

?пост /гр Іпост — 2/Гр Н 7 ((пост /гр) I

уч J

и

локомотиво-ч.

(197)

Здесь 1уч— длина участка в км;

иуч — средняя участковая скорость грузовых поездов в обоих направлениях в км/ч.

60 /„

Однако если ближайшая распорядительная станция впереди «окна» (станция И на рис.

8В* 231

вия равенства приведенных затрат, связанных с задержкой составов на распорядительной станции и двойным резервным пробегом локомотивов по участку.

Количество локомотивов, которое нужно подослать до открытия «окна» в лежащий впереди него пункт оборота, равно количеству поездов, задерживаемых непосредственно лишь в период «окна», а средняя продолжительность задержки каждого состава в пункте оборота равна общей продолжительности перерыва движения из-за предоставления «окна» в рассматриваемом направлении. Отсюда

(^ок ^пост /гр)" ґ\ П (^ОК + ^пост /гр) 0, п

¦ J ' V6p W4 — J Z/учСлкмі

¦"гр 1 гр

Если время выражено в минутах, то

1 ^ {Іок ^ПОСТ /гр)фбр^'гч

Іуч< тс; км-

Принимая, например, t0K = 120 мин\ tnncr = 25 мин; Q6p = = 3 000 m; Стч = 0,003 руб/т-ч и Слкм = 0,313 руб/км (что соответствует тепловозам ТЭ10 с локомотивной бригадой из двух человек и поездной бригадой из одного человека при оплате поездной бригады в резервном пробеге 50% от расчетной ставки при следовании с поездом), получим

(120 + 25 — 20) 3 000 • 0,003

120 • 0,313 КЛи

Даже при продолжительности «окна», равной 4 ч, длина участка, при которой выгодно подсылать локомотивы резервом, составит в приведенном выше случае всего 60 км. Следовательно, практически, если в пункте оборота пет оперативного запаса локомотивов, почти всегда выгоднее задержать встречные составы из-за искусственного «эхо-окна», вызванного задержкой локомотивов на участке «окном», чем подсылать локомотивы из основного депо резервом.

Экономически целесообразно, однако, не увеличивать простои поездов встречного направления, а иметь на участковых станциях дополнительные локомотивы [42J.

%Mt = - локомотиво-ч,

или, заменяя л3 его значением

Іок + tпост 1 гр

«я =

/гр

и преобразуя, получим

2 уШ = ^пост /гр) -f- (/гр — /щіп)]

„„ Т локомотиво-ч.

60 /гр

Здесь м3 — общее количество задерживаемых поездов лишь в период самого «окна»; ^техн —^ средняя технологически необходимая норма на операции, связанные с подготовкой локомотива, находящегося в резерве, к следованию с поездом и обратной постановкой локомотива в резерв, мин.

Затраты, связанные с потерей механической работы от остановок задерживаемых «окном» поездов, составят

Змр = 3,8 (Р + Q6p) vl 10-6 Сэ п3 руб., или, заменяя величину п3 ее значением по формуле (195),

д 3,8 -10 6 (Р -}- Qбр) Сэ vx (t0K ^пост /гр) pyg (198)

(/гр /щіп)

Общие народнохозяйственные потери, связанные с задержкой поездов и локомотивов с бригадами, вызванные предоставлением «окна» в графике по одному из путей двухпутного участка, составят

pcyr (tOK ~Г^ПОСТ /гр)"Спч

I (^ок ^пост /гр) [2/д (/Гр /щіп)! Слч

^ 60 /гр +

+ 3,8 .10-4P±Q*?C^(t0K + tn«T-ir,) руб7сутки_ (199)

(/гр /щіп)

Общие строительно-монтажные или ремонтно-путевые затраты и народнохозяйственные потери за все время производства работ на перегоне в «окна», равные (при предоставлении ежедневно по одному «окну») числу дней по формуле (188), определятся по формуле

Е = - (Рсут 4- FcyT ^ nv6

ГІН і \ \^СТР ¦ *-экспУ РУи->

11ч ^ОК ^ пз о/

или, подставляя соответствующие значения приведенных суточных строительных затрат и народнохозяйственных потерь от задержек поездов, груза в них, бригад и локомотивов,

? Р об (?кап Зстр) | Р об Спч (/ок /пост /гр)

Яч (/ок — /пзо) 120 Яч (/ок /пзо) (/гр /щіп)

J Р об Слч (/ок ~Ь / ПОСТ / гр) [2/д (-/гр /тіп)] ,

60 /гр Яч (/ок — /изо) ^

+ MjJ0^ _ + /пост - /гР) руб /сутки. {200)

Яч (¦" гр — /щіп) (^ОК /пзо)

Чтобы найти оптимальное время «окна» в этих условиях, необходимо взять первую производную функции ?=/(/ок), приведенную в формуле (200), и приравнять ее нулю

dE Робі-Єйп + З^)

dtок Яч (/ок /пзоУ

Роб Спч (/рк /пост /гр)2 ^ 120 Яч (/гр — /щіп) (^ОК /пзо)2 . 2Ррб Спч (/ок /пзо) (/ок /пост /гр)

+ 120 Яч (/гр - /тіп)

Ррб СЛч [2/д -Г (/гр—/щіп)] (^ок 'Нпост /гр) 60 /гр Яч(/ок —/пзо)2

^ Роб Слч [2/д (/Гр /щіп)] (^ОК /пзо)

60 /гр Яч (/ок /пзо)2

об

3,8 • 10-6 (Я +Q6p)C9fx(/oK + /пост — /гр)Р

//ч (/гр ¦ /щіп) (^ОК ^пзо)-

(201)

| 3,8 • 10-6 (Р + Q6р) Сз Роб (/ок - /пзо) = 0

Яч (/гр /тіп) (^ОК /пзо)2

Решая это выражение относительно /ок, получим уравнение вида

btlK — 2/п.о 6 • /ок — [с + (/пост— /гр) (^ + С + 2/пзо 6) + + (/пост — /гр)2 + /пзо (rf + с)] = 0.

Отсюда оптимальная продолжительность «окна» в графике составит

t -f . -. / >2 . [а + (/ пост /гр) (d + С + ПЗО * ОК * ПЗО I / ;

jJWr^/rp)2 + ^ (202)

Здесь

_ рсут . асут. и — кап "Г -"-^стр,

і Спч

120 (/Гр — /min) 1

С =

3,8- lO-6(P + Q6p)C3ux2

(/гр /min)

л Слч [2^д (/гр /min)]

60 /гр

При /пзо-> 0 формула (202) примет вид

/ок = j/ Kr(WT-/rp)(rf + C) + (^ocT-/rp)2] ^ (203) ^ В частном случае при /Пост~/гР

Іок = )/ у,

или, подставляя вместо а и b их значения,

/ок = Л/ -12° + (Ар (mlsl (204)

г ^пч

Если же распорядительная станция, находящаяся перед участком, на котором ведутся работы, является пунктом оборота локомотивов, не имеющим оперативного их резерва, то будет иметь место дополнительная задержка встречных составов из-за неподхода локомотивов для их ввода и такая же задержка локомотивов соседнего тягового плеча, равная общей задержке поездов «окном» при том же сгущении отправления с интервалом /min.

В этом случае народнохозяйственные потери, связанные с задержкой поездов, груза в них, локомотивов и бригад, принимая стоимость поездо-часа одинаковой в четном и нечетном направлениях, составят

рсут 2 (t0K ^ПОСТ /гр)2 Спч |

?экспл " ~

l20(/rp-/min)

+ 3.8- Ю-6 (Я 4- Q6p)C9 Рх Сок+ ^пост— /гр) руб7суткй. (205)

(/гр /min)

Тогда при тех же значениях коэффициентов а, Ь, с, что и в формуле (202), оптимальная продолжительность «окна» в графике будет

^ок ~ ^пзо

V

-2 . [а+(/пост — /гр) (С + 46/пзо) + (^пост— /гр)а + С/пзо] , „.,

'пзо+ рп мин.

2 b

(206)

При /пзо О

/ок = т (207)

а в частном случае при t„ocr~IrP

to* = •

или, заменяя значения а и Ь,

/ок = І/ ^MlJLZl^ мин> (208)

Г С.ПЧ

т. е. по сравнению с ранее рассмотренным случаем ликвидации «эхо-окна» во встречном направлении за счет временного ввода в эксплуатацию подменных локомотивов из оперативного резерва оптимальная продолжительность окна уменьшилась в раза, или на 70%.

Аналитическое выражение затрат, связанных с задержкой поездов и бригад, а также дополнительной задержкой локомотивов, при предоставлении «окон» в графике может быть и иным в зависимости от системы организации движения, но принцип решения задачи по определению оптимальной продолжительности «окна» при этом не меняется.

Пример 35. Определить оптимальную продолжительность «окна» в графике, предоставляемого для строительно-монтажных работ на перегонах, если пропуск задерживаемых поездов по неправильному пути не производится, а для предотвращения задержки встречных поездов в пункте оборота имеется резерв локомотивов. В качестве исходных принять следующие данные: стоимость механизмов, работающих на перегоне, и базы для их обслуживания 250 тыс. руб., эксплуатационные расходы, связанные с работой этих механизмов (заработная плата с начислениями, горючее, смазочные и другие материалы, амортизационные отчисления и плановые виды ремонта),

500 руб. в месяц. Средний интервал между грузовыми поездами 20 мин, минимальный интервал при отправлении поездов под зеленый огонь светофора

мин, вес поезда 3 000 т, тепловоз ТЭЮ, средняя ходовая скорость и приравниваемая к ней скорость начала торможения поездов при остановках 50 км/ч, средняя участковая скорость поездов в направлении «окна» до его предостав-ления 45 км/ч; величина w0 « 2,5 кг/т; гэкв = 10/00• Среднее время, необходимое для подготовки локомотива из запаса или оперативного резерва к следованию с поездом и на обратную постановку локомотива в оперативный резерв или запас, приняте^]80 мин, время на подготовительно-заключительные операции, входящее в общую продолжительность «окна», 30 мин, время на оформление открытия и закрытия «окна» 4 мин, на разгон и замедление поезда в связи с остановкой 4 мин и чистое время хода по перегону, где предоставляется «окно», 17 мин. Величину Сэ округленно принять равной 0,1 руб.

Решение. Приведенные строительно-монтажные затраты в сутки составляют

г-гVT оCVT 25 000 , 7 500

ЕЩ + 5с?р = збЁПо + 318>5 « Руб-

Энергетическая составляющая затрат, связанных с одной остановкой поезда, равна

3^срт = 3,8 (138+ 3 000)502- Ю-6 • 0,1 = 2,98 руб.

Стоимость поездо-часа на участке по упрощенной формуле (68)

Спч = 1,2 • 7,7+0,003 • 3 000 ж 18 руб.,

а стоимость локомотиво-часа тепловоза ТЭЮ с локомотивной бригадой примерно 8 руб. Величина

'пост = 4 + 4 + 17 — 25 мин- Тогда элементы формулы (202) составят:

а = 320; ft = 0,0125; с = 0,025; d = 1,28. Оптимальная продолжительность «окна» в заданных условиях будет

/

320 + 5(1,28 + 0,25 + 2-1Ю^Ш25)+52+ 30(1-,28+ 0,25) _ 30 + 0,0125

= 30 + 180 = 240 мин, или 4 ч.

Если резерва локомотивов в пункте их оборота впереди участка, на котором предоставлено «окно», нет и из-за этого возникает дополнительная задержка встречных поездов в ожидании подхода локомотивов с участка, то оптимальная продолжительность «окна», определяемая по формуле (206),

составит

, ,/„ , 320 + 5(0,25 + 4-30 • 0,0125) + 52 + 30 • 0,25 _ to к-30 З03+ 2^0125

= 30 + 124 = 154 мин Ж 2,5 ч,

В случае, если работы на перегоне могут начинаться сразу же при предоставлении «окна», т. е. іпзо-+0, оптимальная продолжительность «окна» при тех же строительно-монтажных приведенных затратах (320 руб./сутки) составила бы в первом случае по формуле (203)

Уменьшение оптимальной продолжительности «окна» в графике в данном случае объясняется лучшим использованием механизмов, повышением про-изводительности труда и уменьшением общего количества необходимых «окон» для выполнения заданного объема работы.

В частном случае, если (пост ~ /гр, оптимальная продолжительность «окна» в графике при той же приведенной стоимости строительно-монтажных работ (300 руб./сутки) по формуле (204) составит

і/ 120 • 32(ЬІ2 tOK= у jg = 160 мин ж 2,7 ч.

Во втором случае при дополнительной задержке встречных поездов из-за «эхо-окна» при tПзо—»- 0 по формуле (207) оптимальная продолжительность «окна» составит примерно 2,0 ч, а если одновременно и іпост ж я; /гр, то по формуле (208) іок ~ 1,9 ч.