Виводи зо логічним квадратом

Знаючи типи та характер відношень простих категоричних суджень за значенням їх істинності, можна робити достовірні умовиводи з будь- якого категоричного судження.

Нагадаємо, що за логічним квадратом існують такі типи відношень між категоричними судженнями:

1) Відношення протилежності (А - Е) - ці судження не можуть бути одночасно істинними.

2) Відношення часткової сумісності (І - О) - вони не можуть бути одночасно хибними.

3) Відношення підпорядкування (Л І. Ii - О) - якщо загальне судження істинне (А, Е), то часткове (І, О) не може бути хибним. Інак­ше цс відношення називають відношенням логічного слідування.

4) Відношення суперечності (А - О, E - І) - якщо одне з них істин­не, то інше (суперечливе) необхідно хибне, і навпаки.

Для того, щоб зробити умовиводи за логічним квадратом, необхідно:

1) Визначити тип судження-заеновку та значення його істинності.

2) Сформулювати три інші типи суджень з тими ж самими S та P та визначити значення істинності отриманих суджень-висновків.

3) Перевірити відповідність їх значень істинності при встановлен­ні чотирьох типів відношень між судженнями.

Наприклад:

1) Судження-засновок: ‘’Усі студенти-юристи вивчають логіку” - A(SP), істинне.

2) E(SP) - ‘’Жоден студент-юрист не вивчає логіку” - хибне; I(SP) - “Деякі студенти-юристи вивчають логіку” - істинне; O(SP) - “Деякі студенти-юристи не вивчають логіку” - хибне.

Подивимось на відношення:

a) протилежність - А (істина) - E (хиба);

b) часткова сумісність - І (істина) - O (хиба);

c) підпорядкування - А (істина) -1 (істина), E (хиба) - O (хиба);

сі) суперечність - А (істина) - O (хиба), E (хиба) - І (істина).

Оскільки значення істинності цих пар суджень відповідає визна­ченням логічних відношень між ними, то виводи зроблено правильно.