Практичне заняття до модуля 7

Безпосередній дедуктивний вивід (2 години)

Методичні поради.

Дане практичне заняття починає вивчення блоку “Умовивід”. Ме­тою заняття є формування твердих навичок аналізу та оперування безпосередніми дедуктивними виводами (обернення, перетворення, протиставлення предикату та за логічним квадратом).

Для успішного розв’язання практичних вправ, поданих до цього заняття, необхідно вивчити і твердо засвоїти правила різних видів без­посереднього умовиводу.

Заняття складається з теоретичних питань та практичних вправ. Оскільки ці вправи є типовими, то вони дають алгоритм розв’язання будь-яких задач такого типу. Тому при підготовці до заняття слід роз­в’язати задачі всіх типів вправ. У ході практичного заняття може виник­нути потреба в залученні задач, які не ввійшли у даний перелік вправ, а також у письмовій самостійній роботі за відомою вже процедурою.

Теоретичні питання

1. Поняття про умовивід, його визначення, види та структура.

2. Види безпосередніх виводів.

ВПРАВИ

1. Безпосередні виводи.

1.1. Оберніть (conversio) висловлювання:

а) будь-який злочин карається;

б) жоден кентавр не є людиною;

в) деякі юристи суть депутати;

г) будь-яке порівняння має вади;

д) деякі злочинці не є рецидивістами;

е) деякі віруючі - католики;

є) всі українці - слов’яни;

ж) ніщо не виникає з нічого;

з) багатознайство розуму не додає;

и) всі А суть В;

і) деякі А суть С; ї) жодне В не є С; й) всі А і тільки А суть В;

к) деякі А не суть С.

1.2. Перетворіть (obversio) висловлювання:

а) всі люди - актори;

б) ніщо не нове під сонцем;

в) деякі люди - віруючі;

г) деякі з законів не є гуманними;

д) не все те, що дозволене, заслуговує на повагу;

е) незнання не є аргументом;

є) будь-яке визначення суть заперечення;

ж) дехто з нас не є відмінником;

з) не всі А суть В;

и) деякі А не суть не В;

і) жодне нс А не суть В;

ї) всі А є не В.

1.3. Побудуйте умовиводи через протиставлення предикату (contrapositio praedicatum):

а) всі адвокати - юристи;

б) ніхто з людей не є безсмертним;

в) деякі злочини не є навмисними;

г) всі офіцери суть військові;

д) жоден хижак не є травоїдним;

е) деякі отруйні рослини не є грибами;

є) всі квадрати суть ромби;

ж) нікого не карають за думки;

з) деякі ромби суть квадрати;

и) не всі А нс суть не В;

і) кожне C суть D;

ї) жодне В не суть С;

й) більшість C суть D.

1.4. Наведені висловлювання приведіть до нормальної форми, а потім кожне з них оберніть, перетворіть та протиставте предикату:

а) немає більшої мудрості, ніж своєчасність;

б) нема таких істин, які б визнавалися всім людством;

в) є і такі помилки, які ми вибачаємо людям;

г) рабський вчинок - не завжди вчинок раба;

д) зловживання не забороняє вживання;

е) милосердя не буває надмірним;

є) є людські вади, які походять від малої самоповаги;

ж) не будь-яке продовження є розвитком;

з) тільки розум може створити спокій;

и) бувають хиби, схожі на істину.

1.5. Побудуйте умовиводи за “логічним квадратом”, визначте іс­тинність вихідного й отриманих суджень:

а) всі релігії засновані на вірі;

б) жодна наука не існує без доказів;

в) деякі студенти є заочниками;

г) деякі науки не є природничими;

д) усі люди - злодії;

е) жоден адвокат не є прокурором;

є) деякі математики є логіками;

ж) деякі військові не є офіцерами;

з) страждання - цс спонукання до діяльності;

и) істинне щастя полягає тільки в мудрості.

1.6. Перевірте правильність безпосередніх виводів, побудованих через видозміну суджень. Укажіть вид безпосереднього виво­ду. Якщо у виводі є помилка, поясніть її причину і зробіть правильний вивід:

а) військові носять уніформу, отже той, хто носить уніформу, - війсь­ковий;

б) якщо закон є загальне, то не загальне не може бути законом;

в) хто сховав цю річ, знає, де її знайти. Отже, хто знає, де знайти цю річ, той сам її сховав;

г) деякі багатокутники не є правильними фігурами.

д) деякі студенти - відмінники. Отже, деякі відмінники не о. студен­тами;

е) якщо трикутники - не квадрати, то деякі квадрати - не трикутники.

1.7. За допомогою діаграм Ейлера перевірте правильність виводів:

а) I(SP) → O(SP);

б) I(SP) → I(PS);

в) O(SP) → O(PS);

г) E(SP) → O(PS);

д) A(SP) → I(PS);

е) A(SP) → A(PS);

є) A(SP) → O(PS).

1.8. Сформулюйте висловлювання, обернені (їх конверсії) до даних:

а) якщо чотирикутник - ромб, то його діагоналі взаємно перпендику­лярні;

б) якщо кожний доданок суми є парним числом, то й сума є парним числом;

в) якщо трикутник правильний, то він - рівнобічний;

г) у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.

1.9. З’ясуйте, які з суджень A(SP), E(SP), I(SP), O(SP), побудова­них з одних і тих же термінів, будуть істинними, хибними або невизначеними, якщо істинні такі судження:

а) в деяких європейських країнах ліквідовано засади монархії;

б) деякі метали не є твердими;

в) жоден електрон не має позитивного заряду;

г) всі ромби - геометричні фігури.

1.10. Визначте, які з суджень A (SP), E (SP), I (SP), O (SP), побудова­них з одних і тих же термінів, будуть істинними, хибними або невизначеними, якщо хибними є такі судження:

а) жодна з планет не має атмосфери;

б) усі бактерії шкідливі;

в) деякі судді є адвокатами;

г) деякі нації не мають своєї мови.

1.11. Перевірте правильність таких безпосередніх виводів:

а) захисник на суді заявив: “Встановлено, що висунуте обвинувачен­ням твердження: “Усі сліди, знайдені на місці злочину, належать обвинуваченому”-хибне. Значить, слідів обвинуваченого на місці злочину не знайдено, отже, він не винен”;

б) куратор групи, з’ясувавши хибність відомостей про те, що деякі студенти не виконують завдань з логіки, зробив висновок: “Усі сту­денти успішно виконують завдання з логіки”.

[√T Експрес-тест до модуля 7

1. Назвіть не менше 3-х складових структури кожного умовиводу.

2. Назвіть не менше 2-х видів умовиводу в залежності від характеру логічного слідування.

3. Назвіть не менше 2-х видів необхідного виводу.

4. Назвіть не менше 2-х видів імовірного виводу.

5. Назвіть не менше 2-х видів категоричного виводу.

6. Назвіть не менше 3-х видів виводів логіки висловлювань.

7. Запишіть не менше 5-ти формул і відповідних їм графічних схем обернення категоричного судження.

8. Запишіть не менше 4-х формул і відповідних їм графічних схем перетворення категоричного судження.

9. Запишіть не менше 3-х формул і відповідних їм графічних схем протиставлення предикатові категоричного судження.

10. Назвіть не менше 3-х типів суджень-висновків, які є необхідними у виводах за логічним квадратом.

Література для поглибленого вивчення розділу

A. Основна.

1. Гетманова А. Д. Логика. - M.: Новая школа, 1995.-С. 121-136.

2. Жеребкін В. Є. Логіка.-X.: Основа; K.: Знання, 1999.-С. 108-134

3. Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика.-M.: Высшая школа, 1995 -C. 120-143.

4. Конверський А. Є. Логіка.-K.: Четверта хвиля, 1998.-С. 228-239

5. Иванов Е. А. Логика. -M.: Издательство БЕК, 1996. -С. 173 -200

6. Свинцов В. И. Логика. - M.: Скорина; Весь мир, 1998. - С. 203 - 231.

7. Тофтул М. Г. Логіка: Навч. посібн. для студентів вищих навчальни? закладів. - K.: Академія, 2003. - С. 162 - 169.

8. Хоменко І. В., Алексюк І. А. Основи логіки. - K.: Золоті ворота 1996.-С. 96- 145.

9. Хоменко І. В. Логіка: Підручник для студентів вищих навчальни? закладів. - K.: Абрис, 2004. - С. 143 - 148.

B. Додаткова.

1. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. - М.: Просвещение, 1990 -С. 6-57.

2. Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. -M.: Наука, 1975 - Статті: аксиома простого категорического силлогизма, виведе ниє, дедукция, модусы силлогизма, непосредственное умозаключе ние, обращение, ошибки в неправильном силлогизме, правила прос того категорического силлогизма, превращение, противопостав ление предикату, силлогизм, умозаключение, фигура силлогизма энтимема, эпихейрема та інші статті до даної теми.

3. Логические методы и формы научного познания.-К.: Паукова дум ка, 1984.-200 с.

4. Мельников В. Н. Логические задачи.-К.; Одесса: Вища школа, 1989 -С. 292-314.

5. Шейко О. М. Скорочений силогізм. - К.: Вища школа, 1962. -28 с