1. Поняття про виводи логіки висловлювань
★Виводи логіки висловлювань с дедуктивними опосередкованими виводами. їх основна особливість полягає в тому, що тут враховується тільки структура складних висловлювань (молекул) і не враховується структура висловлювань, які є елементарними (атоми).
Інакше кажучи, у виводах логіки висловлювань міркування будується винятково на логічних зв’язках між висловлюваннями.Логічна схема (структура) виводу буде такою:
Якщо кон’юнкція засновків, з’єднана з висновком знаком імплікації, є завжди істинною формулою (тавтологією), то такий вивід називають правильним:
- завжди істинна формула.
Якщо ж знайдеться такий набір значень істинності засновків та висновку, при якому формула набуде значення істинності “хиба”, то такий вивід називають неправильним.
Отже, правильний вивід відрізняється від неправильного тим, що в ньому між кон’юнкцією засновків та висновком існує відношення логічного слідування.
З наведених характеристик виводу логіки висловлювань витікає процедура перевірки його правильності. Для цього достатньо:
1. Формалізувати всі засновки та висновок.
2. Скласти кон’юнкцію формалізованих засновків і з’єднати їх з висновком знаком імплікації.
3. Побудувати таблицю істинності отриманої формули. Якщо формула є завжди істинною, то вивід правильний, якщо ні, то вивід неправильний.
2.