История науки обладает огромным воспитывающим воздействием.

Это утверждение относится ко всей гамме представлений о воспитании: внушение потребности к труду, ответственности за порученное дело, формирование высокой нравственности, развитие научного любопытства, т.е.

Знакомство с биографиями крупных ученых, с методами их работы дает исключительно много для формирования характера учащихся, их идеалов и высоких стремлений.

Нельзя обойти и ещё один аспект, пожалуй единственный в своем роде,- изучение истории математики способствует развитию мышления. Великий естествоиспытатель, математик и историк Г.В. Лейбниц подчеркивал, что история науки учит искусству открытий.

Для современного человека да и для всей цивилизации очень важно ставить и решать такие вопросы: «Как развивалось мышление? Как человечество подходило к познанию нового? Чем отличаются творческие возможности современного человека от творческих способностей людей иных исторических эпох?» На последний вопрос в истории науки до сих пор не обращали внимания, хотя он очевиден и весьма заманчив.

Необходимо продумать методы привлечения талантливых математиков к проблемам истории науки, открыть перед молодежью ларь с проблемами истории науки, показать ей, как много осталось задач неисследованных или недостаточно затронутых исследованиями. Необходимо распахнуть двери перед способной молодежью в аспирантуру по истории математики. При этом мы должны учесть и то обстоятельство, что во всем мире возрос интерес к истории науки, что выросло число журналов, специально посвященных вопросам истории математики. Хотелось бы подчеркнуть, что в США, Австралии и ряде других стран весьма велик интерес к истории математики в нашей стране. Наконец, стоит задуматься и о таком факте – вопросами истории математики занимались и занимаются всерьез многие выдающиеся математики современности: А.Н. Колмогоров, Ван дер Варден, Ж.

Работа историка науки далеко не сводится к переписыванию того, что было исследовано и описано в прежние времена. Дело в том, что каждый исследователь ограничен в своих интересах и возможностях, он подходит к историческому исследованию с собственных позиций, а потому замечает в событиях прошлого нечто такое, мимо чего проходили другие ученые. Особенно важно учесть, что, как и во всяком живом деле, со временем возникают новые вопросы, появляется необходимость изучения взаимного влияния различных областей знания и анализа вновь открытых материалов.

История науки неизбежно связана с вопросами методологии, поскольку она занимается вопросами познания, выяснением того, как человечество продвигалось от незнания к частичному знанию и от него к более полному и совершенному. Именно этот процесс изучается историей науки, а он важен для воспитания мировоззрения учащихся, помогает развитию идеалов и представлений о путях приобретения человечеством знаний об окружающем нас мире и о развитии методов его познания.

Хорошо известно значение ознакомления учащихся с историей науки для воспитания учащихся в духе патриотизма и интернационализма. Пример жизни великих мыслителей прошлого, их научных и нравственных убеждений способен оказать сильное влияние на процессы самосовершенствования и самовоспитания школьников. Например, гениальный ученый Беруни известен выдающимися открытиями в области астрономии, математики, географии, геологии, ботанике: он вошел в историю человечества как выдающийся философ- гуманист и поэт. Главным для Беруни было - изучить и понять. По–видимому, закладывание этой истины в фундамент нравственных убеждений школьников для современного учителя должно представлять не меньшую важность, чем ознакомление учащихся с приемом измерения радиуса Земли, примененным Беруни.

Математика должна предстать перед школьниками в творческом процессе созидания, развития. Не менее важно и то, что история науки позволяет учащимся наблюдать в действии взаимосвязь и взаимообусловленность теоретического научного познания и практической деятельности человека. Это способствует более эффективному формированию диалектико-материалистического мировоззрения и научного мышления учащихся.

Включение стройной системы историко-математических сведений в процесс обучения математике, очевидно, должно означать, что учитель признает законным определенный элемент занимательности и развлекательности, который связан с разного рода историческими курьезами. Но занимательное допустимо не только в начальных классах, оно может быть легким началом серьезного вполне научного разговора, помогающего учащимся усвоить содержание школьного курса, основные идеи, язык, методы современной математической науки, способы творческой математической деятельности( при этом на материале творчества таких великанов науки, как Евклид, Хорезми, Эйлер, Декарт, Лобачевский, Чебышев и др.).

Педагогика учит, что при изложении ученикам новой информации целесообразно использовать все пути формирования познавательного интереса.

Совершенно справедливо утверждает И. Кадыров в своей книге “Взаимосвязь внеклассных и факультативных занятий по математике”, что все или почти все разделы факультативного курса можно и полезно изучать с привлечением историко- математического материала. Он различает несколько видов использования исторического материала в процессе обучения математике:

1.Эпизодический экскурс в историю математики; происхождение термина, ссылка на первооткрывателя формулы, теоремы или метода, например “решета Эротосфена” для составления таблица простых чисел.

2. Более продолжительная беседа, иногда в связи с перечисленными элементами, например рассказ о воззрениях школы Пифагора, решение исторической задачи, доказательства теоремы и т.п., скажем, задачи о трисекции угла при изучении геометрических построений, в том числе с помощью циркуля.

3. Обзор жизни и творчества отдельных выдающихся математиков (Архимеда, Абу РайханаБеруни, Н. И .Лобачевского, и др. ).

4. Обзор математических результатов, полученных в определенную эпоху или относящихся к развитию определенных математических теорий, например вычислительной математики и ЭВМ.

5. Обобщение и систематизация знаний учащихся с помощью углубленного исторического обзора, в котором анализируется развитие той или иной содержательной линии школьного курса. Возьмем только два основания классификации использования исторического материала на уроках математики:

1. По форме изложения:

1. Сообщение- факт, краткая

историческая справка.

2. Сообщение- рассказ о взаимо-

связанных исторических фактах,

сопровождающийся нередко рассмотрением иллюстративного материала, разбором и решением исторических задач и т.п.

3. Сообщение- обзор, в котором дается углубленный анализ развития определенной ветви математики, становления ее идей, методов.

11. По времени, которое отражается в этом изложении:

1.”Вертикальный” срез.

2.” Горизонтальный” срез.

3. Жизнь и деятельность того или иного великого математика прошлого.

В настоящее время принцип историзма приобретает совершенно иное звучание в связи с его особой ролью, которая на него возлагается. Об этом открыто говорит такой психолог и методист, как Л.М. Фридман, в книге “ Психолого-педагогические основы обучения математике в школе”: “ …проблема историзма до сих пор не получила правильного решения. Элементы истории математики вводятся в обучение очень робко, в совершенно недостаточном объеме, в отрыве от изучаемого материала”.

На наш взгляд, главное в решении этой проблемы - рекомендация не отрывать историко-математические сведения от изучаемого материала. Тогда будут решены задачи преодоления “ робкого и недостаточного” включения их в учебный процесс.

Автор учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности “ математика”, К.А.Рыбников считает, что при самом широком определении методологии математики можно говорить о неразрывности истории и методологии математики.

Влияние производства и общественной практики людей на развитие математической науки можно показать учащимся только на историко-математическом материале. При этом сомнения в целесообразности построения учебного процесса на основе историко-математических фактов могут возникнуть разве лишь при обучении будущих математиков- профессионалов.

Реализовать принципы историзма в изложении исходной учебной информации в процессе обучения математике в школе не означает беглого упоминания двух- трех фамилий ученых. Речь идет о постоянном стремлении учителя воспроизвести в своем объяснении исторически обусловленный процесс возникновения и эволюции тех или иных математических объектов с тем, чтобы это соответствовало интересам усвоения учениками содержания учебника.

Важное дидактическое понятие учебной практики должно включать в себя не только непосредственные практические и учебные приложения курса, но и все промежуточные ступени математических абстракций, все внутрипредметные и межпредметные связи курса математики.

Дидактическая взаимообусловленность теоретического познания математики и практической работы учащихся, связанной с обучением, действительно помогает учителю показать учащимся как объективные связи науки с жизнью, так и внутреннюю логику развертывания их учебно-познавательной работы при изучении математики.

Такая взаимообусловленность характерна для любой творческой учебной деятельности школьников по изучению школьного курса математики независимо от того, имеет ли она проблемно- поисковый характер или же направлена на творческое усвоение репродуцируемых знаний. Для первого случая заметим, что знание трехзвенной связи теоретического познания и практической деятельности служит ориентиром в продвижении учащихся по этапам исследования естественнонаучного характера.

Второй случай неожиданным образом соединяет, казалось бы, несовместимые понятия творчества и репродуктивного изложения. Как показали исследования советских педагогов (Т. И. Шамовой, Б.И. Коротяева и др.), это может быть сделано при условии, что заучивание и запоминание учебного материала строится на основе осмысливания ими его логических и познавательных связей (1) и посредством перевода его на более обобщенный и абстрактный уровень (2).Выполнению задачи (1) способствует овладение учащимися умением работать с учебником, когда учащиеся учатся определять основное содержание текста, разбивать его на составные смысловые части, составлять план изложения и т.п. Далее при изучении учащимися теории, куда входят изучаемые формулы, законы, теоремы, а также предписания преобразований алгоритмического типа, наблюдение всех ее связей с учебной практикой помогает учащимся глубже осознать познавательные особенности раздельного и совместного применения индукции и дедукции и тем самым прийти к пониманию важных для сознательного усвоения математики связей между общим и частным, между общими свойствами, законами, правилами и их конкретными проявлениями.

Показ учащимся логических и познавательных связей школьного курса, конечно, шире методологического использования исторических фактов в трехзвенной формуле взаимодействия теоретического познания и практики. В процессе обучения необходимо присоединить важнейшее методологическое требование: систематическое привлечение исторического материала для иллюстрации взаимодействия теоретического познания и практической деятельности человечества.

Введение элементов истории науки в школьный курс математики, конечно же, способствует формированию диалектико-материалистического мировоззрения учащихся. Основываясь на сведениях из истории науки, можно показать, что математика возникла из практических потребностей человека, что она развивается в результате умственной и практической деятельности людей в течение тысячелетий. По мере возникновения насущных задач практики создавались математические методы их решения. Так, изобретение самолета потребовало решения задачи движения твердого тела в воздухе. Великий русский ученый Н Е. Жуковский, применив новые математические методы, решил эту задачу, создав основу математической теории полета. Недаром его назвали «отцом русской авиации». А история науки ознаменовалась рождением новой дисциплины – аэродинамики.

Учащиеся должны знать, что имена М.В. Остроградского, Н.И. Лобачевского, П.Л. Чебышева, А.М. Ляпунова, А.А. Маркова, А.Н. Крылова, Н.Е. Жуковского, К.Э. Циолковского, С.Н. Бернштейна, М.В. Келдыша, О.А.Жаутыкова, Ж.С.Такибаева и многих других ученых вошли в историю мировой науки не только в связи с решением сложных теоретических проблем, а и в связи с решением практических задач, имеющих большое значение для развития народного хозяйства и военной техники.

Математические понятия не являются раз и навсегда данными, неизменными. Они изменяются и развиваются на основе внутренних противоречий. Например, шестидесятеричные дроби, которыми пользовались еще древние вавилоняне, с появлением более удобной десятичной системы счисления, а затем десятичных дробей были замены последними, оставив свой след, пожалуй, только на измерении углов.

Задача учителя математики — показать школьникам, что начальные математические понятия, связи между ними, математические закономерности, аксиомы, методы математики - все по результат абстракции от объектов материального мира, обобщения его свойств и явлений, так называемой идеализации.

В математике многие величины исследуются во взаимной зависимости, а не изолированно друг от друга. Такие зависимости выражаются, например, с помощью функции. Заданные в математической форме функциональные зависимости выражают движение, развитие, присущие окружающему миру. Диалектичность присуща математике особенно тем ее разделам, которые изучают зависимость и изменения переменных величин. (При этом необязательно ждать изучения начал математического анализа.Величины могут быть такие, как скорость, время движения, пройденный путь или объемы пространственных тел и их линейные размеры). Вот почему математика способствует развитию диалектико-материалистического мировоззрения.

Основной областью применения теоретических знаний школьников, приобретаемых ими при изучении математики, является решение конкретных учебных задач (к числу которых можно отнести поиск доказательства теорем различными способами) развиваются исследовательские умения и навыки, необходимые для творческой работы.

Приучение учащихся к систематической проверке решения задачи, вычислений способствует формированию привычки контролировать результаты своей работы, воспитывает чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы, прививает сознательное отношение к труду. При этом ответственность за конечный результат труда.

В подготовке учащихся к производительному труду важно, чтобы учителя математики и преподаватели трудового обучения, черчения и физики работали в тесном контакте, совместно раскрывая важность изучаемых теоретических положений для решения практических задач. Так, например, уроках трудового обучения в сельской школе учащиеся знакомятся с экономикой и организацией сельскохозяйственного производства, перспективами его развития. На уроках математики будут обучаться хозяйственному расчету, определению норм выработки и т. д.

Высокая вычислительная культура учащихся также является одним из необходимых условий математической подготовки школьников к производительному труду. Учащиеся должны понимать и быть готовыми к перевооружению народного хозяйства страны на основе вычислительной техники и микроэлектроники. Необходимо, чтобы учащиеся твердо осознали: от уровня и качества компьютерной грамотности молодого поколения зависит технический и производственный потенциал страны. Поэтому глубокое овладение основами математической науки, основами информатики и вычислительной техники, умение применять полученные знания при решении задач экономики и производства необходимы для успешной трудовой деятельности.

Поскольку учеба для учеников труд, то подготовить учащихся к трудовой деятельности это значит прежде всего воспитать у них умение и потребность учиться. Систематические знания математикой способствуют развитию настойчивости и творческого отношения к своим обязанностям. Если эти черты характера воспитываются учителем с самых младших классов и ученик всей школьной атмосферой приучен относиться ксвоим обязанностям добросовестно и с чувствам ответственности, то это останется на всю жизнь. Таким образом, обучение математике в принципе имеет весомые воспитательное возможности, например, для формирования трудолюбия, чувства ответственности за выполняемую работу как черт характера. Эта и будет серьезным вкладом в подготовку учащихся к предстоящей их трудовой деятельности.

Значение влияния интереса к предмету на усвоение программного материала общеизвестно, поэтому создание интереса к изучаемому разделу, теме, уроку является одной из непременных первостепенных задач учителя. Опытный учитель никогда не начнет изложение новой темы, не говоря уже о новом разделе математики, без надлежащей вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся. На наш взгляд, там, где это оправдано программой, такой вводной частью может и должен быть 3-5 минутной увлекательный рассказ, связанной с историей математики.

Сообщение сведений из истории науки, как уже упоминалось выше, просто полезно в познавательном плане, ибо способствует формированию у учащихся диалектико-материалистического мировоззрения. Такое изложение дает возможность показывать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе и вошедшие в школьный курс свойства, правила, теоремы – есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Они получены в результате познания окружающего мира, проверена практикой, а не даны в готовом виде. Введение материала по истории математики убеждает учащихся в том, что движущей силой в развитии науки являются производственные потребности.

Заметим, что ученые-методисты давно пришли к выводу: элементы истории математики, которые являются эффективным средством возбуждения интереса у учащихся к предмету, являются одним из средств патриотического и интернационального воспитания учащихся.