<<
>>

1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

1.1 Множество - совокупность, собрание, ... (интуитивное понятие):

М = { x: .... }; M = { x....} (.... - условие принадлежности элемента

х к множеству М ).

1.2 Сравнение конечных множеств:

а) по количеству элементов;

б) установлением взаимно - однозначного соответствия : ( ).

1.3 Сравнение бесконечных множеств - по способу ( б ):

Пример: N = {n}, M = {2n} ( n = 1,2,.... ). N ~ M, так как n N 2n M

1.4 Мощность множества М: - ТО ОБЩЕЕ, что есть у всех множеств, эквивалентных данному. , так как N~ M.

1.5 Равенство множеств: если А В.

Другими словами, множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов.

1.6 Если А В, но А В А , то А - строгое (собственное) подмножество множества В.

Упражнения:

1. Сколько подмножеств имеет множество , состоящее из n элементов.

2. Установить взаимно однозначное соответствие между поверхностью

сферы с одной выколотой точкой и плоскостью.

3. Установить взаимно однозначное соответствие между отрезком прямой

и всей прямой.

4. Установить взаимно однозначное соответствие между множествами

и .

5. Установить взаимно однозначное соответствие между множеством всех

натуральных чисел и множеством рациональных чисел отрезка

6. Доказать, что множество точек двух окружностей эквивалентны.

-6-

7. Доказать, что если и А есть множество корней уравнения , то .

8. Доказать, что .

9*. Установить взаимно однозначное соответствие между множеством

точек и .

<< | >>
Источник: Шпаргалка по предмету - Функциональный анализ.. 2017

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

релевантные научные источники:
  • Информатика в экономике
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.94 Мб
    1. Экономическая теория Рынок: сущность, классификация, функции. Рыночный спрос и рыночное предложение. Формирование равновесной цены. Формирование равновесной цены. Издержки производства и их виды.
  • Морфология СРЯ
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.28 Мб
    1. Определите предмет и задачи научной морфологии. Каковы аспекты ее изучения. 3. классификации частей речи в традиционной и современной академической грамматике. 4. Каково соотношение понятий
  • Международная торговля
    | Шпаргалка | 2016 | Россия | docx | 0.06 Мб
    1. Предмет, цели и задачи дисциплины, ее межпредметные связи. ПОНЯТИЕ МИРОВОЙ ТОРГОВЛИ 3. Структура товарооборота в современной международной торговле. 4. Основные теории международной торговли.
  • Філософія. Відповіді до іспиту
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Украина | docx | 0.16 Мб
    Место философии в системе общечеловеческих знаний. Основные направления современной философии (рационализм и аррационализм). Сущность и основные компоненты мировоззрения. Жизненно-практический и