Показатель риска р (бета)

Скажу спасибо тому, кто укажет способ, как сохранить монету в Государстве Российском, но не тому, кто научит, как бы скорее выпустить ее. Петр I

Вклад отдельного актива в величину риска диверсифицированного портфеля из­меряется показателем р. При включении актива с высоким показателем в в ди­версифицированный портфель показатель риска портфеля увеличивается.

коэффициент корреляции между доходностью г -го актива и доходностью

Показатель р отдельного актива показывает, как тесно связано движение доход­ности актива с движением доходности диверсифицированного портфеля в целом. Поскольку доходность диверсифицированного портфеля находится в тесной за­висимости от доходности рынка ценных бумаг, то показатель р измеряет тесноту связи между доходностью актива и доходностью рынка ценных бумаг. Этот по­казатель для г -го актива определяется как:

рынка ценных бумаг в целом; а— среднеквадратическое отклонение доходности г-го актива, %; ам — среднеквадратическое отклонение доходности рынка в це­лом, %.

Активы различаются рисками и, следовательно, показателями р. Если для какой- то ценной бумаги показатель р = 1, то это значает, что при увеличении стоимости всех ценных бумаг, обращающихся на рынке ценных бумаг, на 8% стоимость ценной бумаги также увеличится на 8%. Если стоимость ценных бумаг по рынку в целом упадет в среднем на 5%, то цена рассматриваемой ценной бумаги также снизится на 5%.

Если для акции А показатель р = 2, то цена этих акций в среднем увеличится на 20% при росте цен в целом по рынку ценных бумаг на 10%. Если цены по рынку в целом упадут на 10%, то стоимость акций А снизится в среднем на 20%. Когда показатель р для акций В равен (-1), то при снижении цен по рынку в це­лом на 10% цены на акции В возрастут в среднем на 10%. Если же цены ценных бумаг в целом по рынку возрастут на 20%, то цены акций В снизятся в среднем на 20%.

Показатель р с отрицательным значением на практике встречается весьма ред­ко. Для рынка ценных бумаг в целом и хорошо диверсифицированного портфеля показатель р =1.

Показатель р портфеля представляет собой средневзвешенное значение показа­телей р отдельных ценных бумаг, включенных в портфель. В качестве весов при­нимаются доли инвестиций в каждый отдельный вид ценных бумаг, формирую­щих данный портфель ценных бумаг.

Пример 6.6. Инвестор вложил в покупку акций 1 млн руб., причем 35% этих средств были инвестированы в акции компании «Пирамида» и 65% — в акции компании «Конус». Показатели р для этих акций соответственно равны 1,2 и 1,8. В этом случае показатель р для портфеля, включающего акции компаний «Пирамида» и «Конус», будет равен:

Приведенное выше описание бета позволяет понять, почему этот показатель может выступать в качестве меры риска ценных бумаг. Предположим, что инве­стор владеет полностью диверсифицированным портфелем (Р = 1) и он изучает вопрос, связанный с включением в портфель дополнительного актива (акций компании «Призма»). Поскольку портфель полностью диверсифицирован, то его доходность изменяется в соответствии с изменением доходности рынка ценных бумаг в целом. Включение в портфель акций компании «Призма» окажет влияние на величину портфельного риска. Предположим, что показатель р для акций ком­пании «Призма» будет выше единицы (например, р = 2). Это означает, что цена ак­ций компании будет расти или снижаться более высокими темпами, чем средняя цена акций на рынке ценных бумаг, и, следовательно, движение цены этих акций будет соответствовать движению средней цены акций, включенных в диверсифи­цированный портфель, для которого показатель р = 1. Таким образом, включение в портфель акций компании «Призма» окажет влияние на величину риска портфе­ля, поскольку резкие скачки стоимости этих акций в сторону снижения или роста обусловят большую колеблемость стоимости самого портфеля. Из этого следует, что включение в диверсифицированный портфель акций с более высоким пока­зателем р увеличивает риск портфельных инвестиций.

С другой стороны, если показатель р для акций, включаемых в портфель, будет меньше единицы (но больше нуля), то в этом случае движение цены этих акций не будет тесно связано с движением средней цены рынка или средней стоимости диверсифицированного портфеля. Если же для акций р = 0, то можно говорить, что для этих акций показатель риска равен нулю, и при включении таких акций в инвестиционный портфель уровень риска данного портфеля снизится.

Показатель р определяется методами статистической обработки данных о дви­жении цен и доходности активов за прошлые периоды. Значения показателей р для акций большинства компаний, которые публично обращаются на фондовых рынках, рассчитываются и публикуются специальными агентствами, такими как Standard & Poor’s, Value Line Investment Survey и др. С течением времени значения этих показателей изменяются вследствие изменения финансовой и инвестицион­ной политики компании, состояния экономики, налогового законодательства и ряда других факторов.

Показатель р имеет большое значение на рынке ценных бумаг, где совершают операции инвесторы, предпочитающие диверсифицировать свои инвестиции.

Показатель р лежит в основе теории оценки капитальных активов (исследо­вания Шарпа (1964), Линтера (1965) и Моссина (1965)) — САРМ (Capital Asset Pricing Model). При правильной оценке ценной бумаги ее ожидаемая доходность должна соответствовать доходности безрисковой ценной бумаги плюс премия при увеличении величины риска. Ценная бумага, для которой р = 1, имеет ту же норму ожидаемой доходности, что и рынок ценных бумаг в целом (rM), поскольку для рынка ценных бумаг коэффициент р = 1.

Согласно теории САРМ, между ожидаемой нормой доходности i-й акции и по­казателем р для этой акции существует линейная связь, которую называют линией рынка ценных бумаг (рис. 6.8).

Линия рынка ценных бумаг иллюстрирует соотношение «риск — доходность» на рынке ценных бумаг, т. е. она выражает, какой риск готов принять инвестор при ожидаемой доходности ценной бумаги или какую компенсацию он готов по­лучить при увеличении величины риска ценной бумаги. Линию доходности рын­ка ценных бумаг можно выразить аналитически в виде следующей формулы:

где r. — требуемая норма доходности г-й ценной бумаги, %; rf — безрисковая про­центная ставка, %; rM — ожидаемая норма доходности рынка ценных бумаг в це­лом, %; р. — показатель бета для г-й ценной бумаги.

Пример 6.7. Для акций компании «Лямбда» р = 1,3 безрисковая ставка доход­ности равна 4,3%, ожидаемая норма доходности по рынку в целом равна 14,3%. Определить ожидаемую норму доходности акций компании «Лямбда».

Требуемая норма доходности для акций компании «Лямбда» определяется на основе формулы (6.16):

г. = 4,3 + (14,3 - 4,3) х 1,3 = 17,3%.

Если актив правильно оценен, то он обеспечит инвестору доходность, которая будет равна ожидаемой доходности всех других активов, для которых показатель р имеет то же значение, как и у первого актива. Если это условие не выполняется, то цена актива изменится.

Пример 6.8. Акции компании And-Ray имеют показатель р = 1,5, а текущая до­ходность безрискового векселя Казначейства США равна 4% в год. Доходность рынка ценных бумаг в целом составляет 12%. Акции компании были куплены по цене $30 за акцию. Ожидается, что в течение года будут выплачены дивиденды в сумме $3 на акцию, а сами акции через год могут быть проданы по $33 за ак­цию. Ожидаемая доходность акций компании And-Ray с учетом доходности рынка в целом составит (на основе формулы (6.16)):

Полученный результат позволяет сделать вывод о том, что акции компании And-Ray недооценены и поэтому они обеспечивают большую доходность в срав­нении с рыночными условиями, в соответствии с которыми эти акции должны иметь доходность 16% в год (рис. 6.9). На эффективном рынке цена акции, равная $30, не продержится долго, поскольку она будет привлекательной для большого числа инвесторов и вследствие увеличения спроса на эти акции цены на них будут расти до уровня, который обеспечит ожидаемую доходность по ним в размере 16% в год.

Цена акции, позволяющая инвестору получить ожидаемую доходность в 16%, определяется как текущая стоимость будущих денежных потоков (PV), генери­руемых акцией при ставке дисконтирования 16%:

PV = (33 + 3)/1,16 = $31,03.

Рис. 6.9. Доходность акций компании And-Ray с учетом доходности рынка в целом

6.5. Портфельное инвестирование

Полученный результат представлен на рис. 6.9.

Все существующее имеет тенденцию к старению.

Питер Ф. Друкер

Теория портфельного инвестирования обеспечивает инвесторов методом выбора ценных бумаг, который позволяет получение максимальной величины ожидае­мой нормы доходности при заданном значении риска или достижение минималь­ного уровня риска при заданной ожидаемой норме доходности портфеля. Предпо­ложим, что инвестор в качестве меры риска рассматривает среднеквадратическое отклонение доходности денежных средств, которые он инвестирует в формиро­вание портфеля. Кроме того, инвестор предполагает получить максимальную до­ходность на свои инвестиции при заданном уровне риска. Временной горизонт примем равным одному году от сегодняшнего дня (портфель формируется сегод­ня). Дивиденды и проценты по инвестициям выплачиваются через год. Доходы, выплачиваемые через год, включают дивиденды, процентные платежи и прирост рыночной стоимости ценных бумаг, которыми владеет инвестор.

Теория портфельного инвестирования исходит из предположения, что инве­стор имеет в наличии определенную сумму денежных средств, которые могут ин­вестироваться в формирование портфеля. Основной проблемой инвестора явля­ется определение нормы доходности инвестированного капитала, которая может быть обеспечена данным портфелем через год.

Рассмотрим возможности, которые может реализовать наш инвестор. Пред­положим, что в данный момент времени инвестор имеет возможность вложения своего капитала в покупку акций только двух компаний, т. е. он может купить акции компании «Конус», или акции компании «Призма», или любую комбина­цию акций этих компаний. Ожидаемая норма доходности акций компании «Ко­нус» и среднеквадратическое отклонение доходности этих акций соответственно равны 14 и 8%, а для акций компании «Призма» эти показатели соответственно равны 22 и 18%. Ожидаемые нормы доходности всех портфелей, которые могут быть сформированы из комбинаций этих акций, графически представлены на рис. 6.10.

Форма кривой на этом рисунке зависит от коэффициента корреляции между доходностями акций двух компаний. Точка М на кривой отражает ожидаемую норму доходности и стандартное отклонение доходности портфеля при условии вложения 50% денежных средств в акции компании «Конус» и другой полови­ны средств — в акции компании «Призма» и значении коэффициента корреля­ции, равном 0,4.

Рис. 6.10. Влияние уровня риска на доходность портфеля

Кривая, представленная на рис. 6.10, выражает зависимость между уровнем ри­ска и ожидаемой нормой доходности портфеля, сформированного из акций компа­ний «Конус» и «Призма», включая случаи, когда портфель состоит из 100% акций одной или другой компании (точки К и L). Обладая такой информацией, инвестор имеет возможность выбора альтернативного портфеля на основе его отношения к риску и требуемой им доходности на инвестированный капитал.

Предположим, что инвестор владеет портфелем ценных бумаг, который адек­ватен инвестиционному портфелю в точке S (рис. 6.11). В этом случае ожидаемая норма доходности вложений инвестора будет равна rM, а риск — ам. Если часть активов портфеля S заменить безрисковыми ценными бумагами, то область допу­стимых комбинаций ожидаемой доходности и риска портфеля будет находиться на отрезке rjS.

Если инвестор пополняет инвестиционные ресурсы путем привлечения креди­та под процент, равный г, и вкладывает полученные заемные средства в портфель S, то все возможные комбинации ожидаемой доходности и риска портфеля будут

Рис. 6.11. Линия доходности рынка капитала

располагаться на продолжении отрезка r^S вправо от S. Так как капитал взят под процент, равный rf , и инвестирован под процент rM, где rM > rf , то полученный кре­дит позволяет увеличить ожидаемую доходность портфеля, что, в свою очередь, обусловит рост риска портфеля.

Линия r^S на рис. 6.11 предлагает ряд инвестиционных возможностей, каждая из которых по крайней мере столь же привлекательна, как и любая точка на гра­нице эффективности (как и любой набор инвестиционных возможностей, за ис­ключением вложений в активы, свободные от риска). Различные инвесторы (при разной степени осторожности принятия риска) будут держать оптимальные порт­фели, которые находятся в различных точках линии рынка капитала, но все опти­мальные портфели будут состоять из комбинации активов, свободных от риска, и портфеля S, который называется рыночным портфелем.

Чтобы понять метод САРМ и его ограничения, необходимо уяснить его ис­ходные предпосылки. Метод рассчитан на один период, никаких предположений относительно изменения риска и доходности с течением времени нет. Предпола­гается, что инвестора интересует только ожидаемая норма доходности и средне­квадратическое отклонение доходности портфеля. В этом недостаток теории, по­скольку она не учитывает другую важную для большинства видов распределений вероятностей информацию, которую инвестор мог бы считать весьма существенной.

Если инвестор может брать кредит под процент rf и согласен подвергнуть себя риску большему, чем стм то состояние его портфеля описывается движением вверх по лучу, продолжающему отрезок r^S. Склонность инвестора к риску определяет пути инвестирования полученного кредита. Если инвестор склонен к риску, то он использует заемный капитал для покупки акций (на рис. 6.11 движение вправо от точки S). Если же он не склонен к риску, то тогда заемные средства могут вклады­ваться в безрисковые ценные бумаги (на рис. 6.11 движение влево от точки S). Все инвесторы будут держать рыночный портфель, за исключением тех, кто вклады­вает свой капитал в безрисковые активы.

Величина риска такого портфеля составит (по формуле (6.8)):

Предположим, что инвестор имеет два альтернативных варианта формирова­ния портфеля: вложение своих денежных средств в покупку безрисковых ценных бумаг (предоставляет ссуду) и получение кредита с использованием взятого займа для покупки рисковых активов. Таким образом, инвестированный капитал будет равен сумме денежных средств, вложенных в безрисковые активы, и сумме взятого кредита, которая вложена в рисковые активы. Примем, что доходность инвестиро­ванного капитала в безрисковые активы и стоимость полученного кредита равны, и обозначим этот показатель через rf. Теперь допустим, что инвестор вкладыва­ет 30% своих средств в безрисковые активы с ожидаемой доходностью 6% в год, а 70% средств — в рисковые активы с ожидаемой нормой доходности 12% в год. Показатель риска (ст) для рисковых активов равен 10%. При заданных параметрах ожидаемая норма доходности портфеля будет равна (формула (6.7)):

Рассмотрим другую стратегию: инвестор решает взять кредит в объеме 50% от наличных средств под 6% в год и весь свой капитал вкладывает в те же рисковые активы с ожидаемой нормой доходности 12% в год (т. е. он вкладывает в портфель 150% своего капитала). Тогда ожидаемая норма доходности такого рискового порт­феля будет равна:

В первом слагаемом значение веса равно (-0,5), поскольку инвестор по взятому им кредиту (в объеме 50% от общего капитала) должен выплачивать процентные платежи (6% в год). Второе слагаемое взято с весом 1,5, поскольку инвестор свой капитал вложил в рисковые активы с ожидаемой нормой доходности 12% в год.

Показатель среднеквадратического отклонения портфеля равен:

Таким образом, инвестор, меняя соотношение ссуды (вложение средств в без­рисковые активы) и полученного кредита (вложение средств в рисковые активы), имеет возможность сформировать такой портфель, который его удовлетворит по ожидаемой норме доходности и величине риска.

При анализе результатов формирования портфелей принимают следующие до­пущения:

1. Инвестор в качестве цели портфельного инвестирования выбирает ожидае­мую норму доходности портфеля за один отдельный период.

2. Инвестор имеет определенную сумму средств для вложения в портфель.

3. Инвестор из всех портфелей всегда предпочитает портфель с высокой нор­мой доходности и низким уровнем риска.

4. Инвестор имеет значения ожидаемой нормы доходности и риска по всем портфелям.

5. Инвестор может предоставлять ссуду и брать кредит по безрисковой про­центной ставке.

6. Ценные бумаги покупаются и продаются на совершенно конкурентном рын­ке без комиссионных издержек.

7. Налоги не определяют выбор инвестора в пользу одних активов за счет дру­гих активов.

Вышеприведенные допущения описывают среду, в которой инвесторы могут различаться своими доходами и отношением к риску, но все они имеют равные возможности и ожидания. Каждый инвестор может инвестировать свои денежные средства в комбинацию безрисковых и рисковых ценных бумаг. Любой инвестор может свободно взять кредит, если он желает вложить полученные средства в по­купку рисковых ценных бумаг. Портфель должен включать все ценные бумаги, которые котируются на фондовом рынке. Если какая-то ценная бумага не вклю­чена в портфель, то, значит, никто из инвесторов не желает включать этот актив в свой портфель. Причиной этому может быть завышенная цена актива, поэтому цена такого актива упадет до такого уровня, когда этот актив может обеспечить инвестору получение более высокой нормы доходности.

Существуют ли ценные бумаги, свободные от риска? К таким активам принято относить, например, обязательства Федерального казначейства США, которые счи­таются весьма надежными активами. Таким образом, каждому инвестору доступна ценная бумага, свободная от риска. Здесь слова «свободная от риска» указывают только на отсутствие риска неуплаты, но не относятся к другим типам риска.

Рассмотрим свободную от риска ценную бумагу, процент по которой совпада­ет со стоимостью денег во времени (например, доходность казначейского векселя США за один период). Предположим, что инвестор стал обладателем двух порт­фелей: один состоит только из ценных бумаг, свободных от риска, а другой — из более рискованных ценных бумаг, имеющих хождение на рынке с параметрами rM ам. Ожидаемые нормы доходности этих двух портфелей будут расположены на прямой, проходящей через точки г, и S (см. рис. 6.11). Эта линия прямая, посколь­ку коэффициент корреляции доходности безрисковой ценной бумаги и доходно­сти любой другой рискованной ценной бумаги всегда равен нулю. Точка S — это точка касания прямой, проходящей через г,, с границей эффективности, определенной без учета безрисковых активов. Хотя существуют и другие портфели, состоящие из комбинации эффективных портфелей и безрисковых активов (другие точки на границе эффективности LL), ни один из них не является столь же предпочти­тельным для инвестора, как портфели, расположенные на линии r£, т. е. линии рынка капитала.

Модель ценообразования капитальных активов выражает следующие важные идеи:

• ожидаемая норма дохода для любого финансового актива зависит, в частно­сти, от безрисковой процентной ставки на финансовом рынке;

• инвесторы в основном должны обращать внимание на величину системати­ческих рисков, которые не диверсифицируются посредством формирования портфелей с финансовыми активами, а не на отдельные ценные бумаги;

• для компенсации риска инвесторы требуют премии, величина которой опре­деляется как произведение значения р для актива и разницы между доход­ностью рынка в целом и доходностью безрискового актива;

• если все инвесторы стремятся не принимать риски и имеют одинаковые ожидания, увеличить ожидаемую доходность вложенных в ценные бумаги денежных ресурсов можно только за счет принятия больших рисков.

Эти идеи нашли свое отражение в линии рынка ценных бумаг, проиллюстри­рованной уравнением (6.16). Модель ценообразования капитальных активов ис­пользуется в нескольких направлениях. Прежде всего эта модель и показатель р могут применяться для оценки требуемой нормы доходности для обыкновенных акций предприятия. Эта модель может применяться для объяснения увеличе­ния требуемой нормы доходности для владельцев акций, когда компания покры­вает свои финансовые потребности за счет привлечения кредитов, и использо­ваться для оценки эффективности управления портфелем ценных бумаг.

Однако модель ценообразования капитальных активов обладает рядом недо­статков. Например, она не позволяет точно определить движение цен на ценные бумаги в условиях реального рынка. Модель опирается на ожидания инвесторов, но эти ожидания трудно измерить и оценить количественно. Кроме того, модель

не позволяет точно определить величину премии при том или ином уровне ри­ска. Выводы на базе САРМ, полученные на основе эмпирических данных, часто бывают противоречивыми. Несмотря на эти недостатки, модель ценообразования капитальных активов проста в использовании и достаточно широко используется на практике для оценки поведения цены финансовых активов с учетом риска.

Каждая фирма (инвестор), занимающаяся управлением инвестиционного порт­феля, имеет свою специфическую модель формирования и управления, которая имеет свои недостатки и преимущества. Универсальной модели, которая была бы применима любым инвестором и одобрена теорией инвестиционного портфеля, не существует.

Модели инвестиционного портфеля являются открытыми системами и соот­ветственно могут дополняться и корректироваться при изменениях условий на финансовом рынке. Модель портфеля может предоставить аналитический мате­риал, необходимый для принятия оптимального решения в процессе инвестици­онной деятельности.

Основная задача портфельного инвестирования заключается в улучшении усло­вия инвестирования посредством придания совокупности ценных бумаг таких ин­вестиционных характеристик, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Состояние рынка и воз­можности инвестора определяют выбор его инвестиционной стратегии. Портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспе­чивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске. Соотношение дохода и риска характеризует тип портфеля.

Характеристики различных типов портфелей приведены в табл. 6.5.

консервативный вариант портфеля

Данная версия рассчитана на наиболее осторожного инвестора, который пред­почитает стабильный рост инвестиций, защищенный от падений рынка, и готов мириться с несколько меньшими темпами роста своих вложений, чем динамика фондового рынка в целом. График роста данного варианта портфеля максимально

приближен к прямой линии и слабо зависит от динамики фондового рынка в це­лом, тем самым минимизируя инвестиционный риск как в долгосрочной, так и в краткосрочной перспективе. Эту стратегию выбирают инвесторы, предпочи­тающие малый риск при операциях с акциями сроками от полугода. Она основана на фиксации максимально допустимой доли потерь капитала при неблагоприят­ном развитии ситуации на рынке. В настоящий момент максимальная величина потерь установлена на уровне 5% от капитала. Это означает, что при любых паде­ниях цен (даже на 50% и больше) потери инвестора не превысят 5% от начального капитала. При такой стратегии доходность от операций с акциями на междуна­родном рынке может составить 14-16% годовых.

Сбалансированный вариант портфеля

Такой портфель дает оптимальное решение тем инвесторам, для которых стабиль­ность вложений и их прибыльность важны в равной мере. Указанная сбалансиро­ванность не исключает временных колебаний кривой роста, которые, как правило, не достигают сколько-нибудь крупных размеров и обычно компенсируются повы­шенной прибыльностью инвестиций в средне- и долгосрочной перспективе. При использовании этой стратегии примерно половина денег из портфеля вложены в акции на долгий срок (от одного года и более). Падение цен рассматривает­ся как возможность дополнительной покупки акций по более низким ценам. Та­ким образом, долгосрочная составляющая портфеля рассчитана на долгосрочный рост акций. Целевой уровень долгосрочной доходности при использовании такой стратегии работы с акциями находится на уровне 22-28% годовых. Риск потери капитала в случае срочной продажи акций возрастает за счет высокой доли долго­срочных вложений. Максимально возможные потери капитала в этой стратегии установлены на уровне 10%.

Агрессивный вариант портфеля

Для агрессивно настроенных инвесторов, прежде всего стремящихся к получению максимального роста капитала и допускающих разумный инвестиционный риск — т. е. возможность в тот или иной момент временно оказаться до 20% «в минусе» по сравнению с достигнутым ранее уровнем. Эта стратегия предлагается инвесто­рам, готовым рисковать и вкладывать средства на срок 2-3 года. Потенциал роста данного портфеля в меньшей степени обременен грузом консервативных финан­совых инструментов, что позволяет уважающим оправданный риск инвесторам достигать максимальных прибылей, опережающих показатели фондового рынка США. Данное превышение достигается за счет включения в портфель ряда цен­ных бумаг, растущих опережающими темпами. Подобный перевес в пользу «сек­тора ускоренного роста» обеспечивает данному варианту портфеля повышенную прибыльность даже в условиях относительного затишья на фондовом рынке, в то время как колебания общей курсовой динамики высокоприбыльных инструмен­тов отчасти гасятся буфером консервативных ценных бумаг. Целевой уровень долгосрочной доходности при использовании этой стратегии работы находится на уровне 26-36% годовых. Максимально возможные потери капитала в этой страте­гии установлены на уровне 15%.

Спекулятивный портфель ведущих валют

При помощи этой стратегии инвестор может успешно использовать высокодо­ходные возможности, которые предоставляют мировые валютные рынки. Эта стратегия предлагается инвесторам, готовым к существенным рискам. Потенциал доходности работы по этой стратегии — свыше 50% в год. При операциях с валю­тами существенно повышаются риски (за счет резких колебаний валютных кур­сов). Максимально возможные потери капитала в этой стратегии установлены на уровне 25%.

В практике управления портфелями ценных бумаг различают активную и пас­сивную стратегии. Согласно работе Дж. Тобина (1958), рыночный портфель, т. е. совокупность всех имеющихся в данный момент у инвестора ценных бумаг, является эффективным. Более того, любая комбинация рыночного портфеля с безрисковым активом дает снова эффективный портфель, имеющий меньший риск, хотя и с меньшим ожидаемым доходом. Необходимо иметь в виду, что свой основной вывод Дж. Тобин сделал при ряде допущений, которые практически не­возможно реализовать. В частности, предполагалось, что рынок находится в состо­янии равновесия (инвесторы закончили формировать свои портфели), операци­онные и транзакционные издержки (оплата услуг посредников, обслуживающего персонала, информационных услуг, налоги и др.) несущественны, инвестор име­ет возможность получать и предоставлять займы по одной и той же безрисковой ставке и т. д.

Профессиональные инвесторы, например управляющие инвестиционных фон­дов, как правило, используют активную стратегию инвестирования, т. е. периоди­чески корректируют состав портфеля по мере поступления новой важной инфор­мации о ситуации в экономике и на рынке ценных бумаг.

Статистические данные говорят о том, что в условиях развитых рынков менед­жеры фондов, применяющие активную стратегию инвестирования, часто обеспе­чивают более низкую доходность портфеля по сравнению с теми, кто использует пассивную стратегию в течение продолжительного периода.

Итак, идея, что рыночный портфель, возможно, является близким к эффектив­ному, положила начало пассивному портфельному менеджменту. Данная страте­гия означает, что инвестор при составлении портфеля для определения его ожи­даемой доходности ориентируется целиком на рыночный портфель и мало занят изменением состава портфеля после его образования. Концепция пассивного ме­неджмента состоит в минимизации издержек на исследование рынка и форми­рование самого портфеля при наличии достаточно высокой гарантии получения стабильной доходности. Инвестор, следующий пассивному курсу, периодически должен осуществлять проверку своего портфеля и реструктуризировать его с уче­том изменения рынка ценных бумаг. Поскольку этот рынок постоянно находится в движении, то веса отдельно взятых ценных бумаг в связи с изменением конъ­юнктуры могут измениться настолько, что отличие ожидаемого инвестором до­хода от дохода рыночного портфеля может быть значительным. Кроме того, ввиду трудностей, возникающих при подсчете доходности рыночного портфеля (куда, напомним, должны входить все акции, обращающиеся на рынке), на практике до­

ходность рассчитывают на основе одного из рыночных индексов, что не отражает поведения всего рынка и вносит некоторую погрешность.

Спор между сторонниками активного и пассивного менеджмента продолжает­ся и по сей день. Опыт показывает, что в среднем активный менеджер не превос­ходит по своим результатам пассивного. При этом для оценки работы активного менеджера особую важность приобретает стабильность показываемых им резуль­татов (т. е. повышенного дохода).

Успешное портфельное инвестирование на российском рынке, функционирую­щем в условиях недостаточной информационной открытости компаний, а также общей экономической и политической нестабильности в стране, во многом зави­сит от уровня профессионализма портфельного менеджера.

Активная и пассивная системы управления портфелем, в свою очередь, имеют несколько подсистем:

• система постоянной суммы, при которой сумма средств, вложенная в ценные бумаги каждого вида, поддерживается постоянной (при повышении курса каких-либо ценных бумаг соответствующая часть их продается);

• система постоянного соотношения, при котором поддерживается постоянным удельный вес каждого вида ценных бумаг в общей стоимости портфеля;

• система переменного соотношения, при котором удельный вес отдельных цен­ных бумаг в общей стоимости увязывается с биржевым индексом;

• система затратного усреднения.

Последняя из названных систем наиболее часто применяется в условиях спо­койного состояния рынка при отсутствии каких-либо тенденций в сторону сни­жения или повышения курсов акций. Суть ее сводится к следующему: постоянная сумма денег через определенные периоды времени вкладывается в простые акции какой-либо компании. Если курс этих ценных бумаг растет, то инвестор их реали­зует, а полученный доход вкладывается в банк на депозитный счет или использу­ется для покупки облигаций.

Таким образом, полученные средства используются в качестве фонда для сле­дующей целевой плановой покупки. Поскольку в акции вкладывается все время постоянная сумма денег, количество акций, купленных по относительно низкой цене, больше числа относительно дорогих акций. Покупая акции какого-нибудь инвестиционного фонда с такой рассрочкой, инвестор получает экономию на кур­совой разнице. Данный план предусматривает стихийное переключение с одних акций на другие, более перспективные с точки зрения инвестора.

резюме

Если инвестор сталкивается с будущими денежными доходами или платежами, для оценки величины рисков полезно применять распределение вероятностей этих денежных потоков. Можно отметить два наиболее важных показателя, кото­рые позволяют количественно оценить величину риска. Этими показателями яв­ляются стандартное отклонение и корреляция. Стандартное отклонение позволя­ет определить меру неопределенности в изменении ожидаемой нормы доходности актива или портфеля активов. Второй показатель измеряет степень тесноты связи

изменения доходности одного актива при снижении или увеличении доходности другого актива.

Диверсификация инвестиций позволяет инвестору снизить уровень риска, ко­торым обладает каждый из активов, принадлежащих инвестору. Если инвестор решает диверсифицировать свои инвестиции, то он должен вложить свой капитал в несколько видов ценных бумаг, т. е. сформировать портфель из этих ценных бу­маг. При формировании портфеля инвестор должен выбирать активы, которые имеют слабую корреляцию между собой.

Хорошо диверсифицированный портфель имеет недиверсифицируемый риск, который относится к рыночному риску и называется систематическим риском. Для оценки вклада отдельного актива в общий портфельный риск используется показатель р этого актива. Бета измеряет тесноту связи доходности отдельного актива с доходностью рынка в целом, для которого показатель Р = 1. Для инвесто­ров, работающих с полностью диверсифицированными портфелями, показатель р может служить основой для определения цены актива.

Линия рынка ценных бумаг выражает связь между ожидаемой нормой доход­ности, требуемой инвестором, и риском, характерным для этого актива. Модель ценообразования капитальных активов выражает линию рынка ценных бумаг.

Модель ценообразования капитальных активов выражает следующие важные идеи:

• ожидаемая норма дохода для любого финансового актива зависит, в частно­сти, от безрисковой процентной ставки на финансовом рынке;

• инвесторы в основном должны обращать внимание на величину системати­ческих рисков, которые не диверсифицируются посредством формирования портфелей с финансовыми активами, а не на отдельные ценные бумаги;

• для компенсации риска инвесторы требуют премии, величина которой опре­деляется как произведение значения р для актива и разницы между доход­ностью рынка в целом и доходностью безрискового актива;

• если все инвесторы стремятся не принимать риски и имеют одинаковые ожидания, увеличить ожидаемую доходность вложенных в ценные бумаги денежных ресурсов можно только за счет принятия больших рисков.

Основная задача портфельного инвестирования заключается в улучшении усло­вия инвестирования посредством придания совокупности ценных бумаг таких инвестиционных характеристик, которые недостижимы с позиции отдельно взя­той ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Состояние рынка и возможности инвестора определяют выбор его инвестиционной стратегии. Порт­фель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске. Соотно­шение дохода и риска характеризует тип портфеля. Различают портфели консер­вативного, сбалансированного, агрессивного и спекулятивного типов.

В практике управления портфелями ценных бумаг различают активную и пас­сивную стратегии, каждая из которых имеет свои особенности. Опыт показывает, что в среднем активный менеджер не превосходит по своим результатам пассив­ного. Для оценки работы менеджера по управлению портфелем с использованием

той или другой стратегии особую важность приобретает стабильность показывае­мых им результатов, т. е. высокого уровня доходности портфеля.

контрольные вопросы и задачи к гл. 6

1. Инвестор владеет 1 тыс. акций компании «Лукойл». Может ли инвестор сни­зить свой риск и увеличить доходность своих инвестиций? Объясните от­вет.

2. Какие показатели используются для измерения величины риска?

3. Что измеряет коэффициент корреляции? Может ли быть этот показатель меньше единицы? Может ли быть этот показатель больше единицы?

4. Инвестор предполагает купить акции компании «Конус» по цене 150 руб. Цены, по которой акции будут проданы через год, и вероятность этих продаж представлены следующим образом:

Определить:

а) ожидаемую цену акций через год:

б) ожидаемую норму доходности акций;

в) стандартное отклонение нормы доходности акции.

5. Инвестор стоит перед выбором покупки акций компании А или компании В. Цена акции компаний А и В равна 200 руб. Определить, акции какой ком­пании доложен купить инвестор, если через год будущие цены акций этих компаний имеют следующие вероятности распределения:

Акции компании А:

Чему равны значения риска для акций этих компаний?

6. По данным предыдущего вопроса сформируйте портфель ценных бумаг и определите ожидаемую доходность портфеля и величину портфельного риска, если денежные средства были поровну вложены в покупку акций обе­их компаний. Коэффициент корреляции доходности акций равен 0,25.

7. Безрисковая процентная ставка равна 5% в год. Доходность рынка в целом равна 15% в год, показатель р для рынка равен единице. Необходимо опреде­лить, к примеру, ожидаемую доходность акции компании «Пирамида», для

которой значение р = 0,75. Акция куплена за 120 руб. и по ней ожидается выплата дивидендов в сумме 12 руб. Через год акция может быть продана за 150 руб. Чему равна ожидаемая доходность этой акции?

8. Безрисковая процентная ставка равна 4% в год. Доходность рынка ценных бумаг в целом равна 14% в год. Показатель р для акции компании «Лямбда» равен 1,2. Определите ожидаемую норму доходности этой акции.

9. Ниже в таблице приведены данные о показателях р и о сумме вложенных ин­вестиций в акции четырех компаний, на базе которых инвестор сформиро­вал свой портфель. Безрисковая процентная ставка равна 3% в год, доход­ность рынка ценных бумаг равна 12% в год.

Требуется определить:

а) ожидаемую доходность портфеля;

б) показатель р для портфеля;

в) способ повышения доходности портфеля.

10. Инвестор может вложить свои денежные средства в сумме 500 тыс. руб. в по­купку акций компаний «Конус», «Пирамида» и «Призма». Текущая цена ак­ций соответственно равна 200, 250 и 400 руб. Через год акции этих компаний могут быть проданы соответственно по цене 250, 300 и 480 руб. за акцию. Показатели р для акций этих компаний: «Конус» — 1,2, «Пирамида» — 1, «Призма» — 0,8. Как инвестор должен сформировать портфель с целью:

а) снижения риска инвестиций;

б) повышения доходности своих инвестиций?

11. Акции компании And-Ray продаются по цене $60 за акцию. Инвестор пред­полагает, что через год эти акции могут быть проданы по цене $78 за акцию. Доходность рынка ценных бумаг в целом 14%, доходность безрискового ак­тива равна 4% в год. Стандартное отклонение ожидаемой нормы доходности акции рана 18%. Показатель р для акции равен 1,6. Требуется определить:

а) цену акции, которая будет соответствовать равновесному рынку;

б) какова будет цена акции, если стандартное отклонение ожидаемой нормы доходности рынка ценных бумаг в целом будет равно 25% в год.