ОПЫТ НОВОЙ ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ

Моя цель — показать, каким образом мы воспринимаем при помощи зрения расстояние, величину и положение объектов, а также рассмотреть, в чем состоит различие между идеями зрения и осязания и есть ли какая-либо идея, общая обоим этим чувствам.

Полагаю, все согласны в том, что расстояние, само по себе и непосредственно, не может быть видимо.

Итак, я считаю признанным, что оценка, какую мы даем расстоянию объектов, значительно удаленных, есть скорее акт суждения, основанного на опыте, чем ощущения. Например, когда я воспринимаю большое число таких промежуточных объектов, как дома, поля, реки и тому подобное, которые, как я зпаю по опыту, занимают значительное пространство, то отсюда я образую суждение или заключение, что объект, который я вижу за ними, находится на большом расстоянии. С другой стороны, когда объект, имеющий на близком расстоянии, как я знаю по опыту, яркую и большую наружность, кажется бледным и малым, я тотчас заключаю, что он находится на далеком расстоянии. И это, очевидно, есть результат опыта, без которого из бледного и малого вида я не вывел бы никакого заключения относительно расстояния объектов. Но что касается случая, когда объект помещен на столь близком расстоянии, что промежуток между глазами по сравнению с ним имеет заметную величину, то мнение людей науки таково, что две оптические оси (тем самым отвергается мнение, будто мы видим только одним глазом), сходясь яя объекте, образуют там угол, через посредство которого, соответственно тому, больше он или меньше, объект воспринимается как отстоящий ближе или дальше .

Между этим и предыдущим способом оценки расстояния есть существенная разница, а именно: тогда как там не было явной необходимой связи, с одной стороны, между малым расстоянием и крупным и ярким внешним видом и, с другой стороны, между большим расстоянием и малым и бледным внешним видом, здесь выступает совершенно необходимая связь между тупым углом и близким расстоянием и между острым углом и дальним расстоянием.

Есть и другой способ, упоминаемый писателями по оптике, коим, по их мнению, мы судим о таких расстояниях, по отношению к которым ширина зрачка имеет ощутимую величину. Это большая или меньшая степень расхождения лучей, которые, исходя из видимой точки, попадают в зрачок. Дело в том, что та точка считается самой близкой, которую видят при помощи наиболее расходящихся лучей, и та, которую видят при посредстве менее расходящихся лучей, считается более отдаленной, и т. д. Итак, видимое расстояние увеличивается по мере того, как расхождение лучей уменьшается, и это имеет место до тех пор, пока наконец расстояние не станет бесконечным, когда лучи, попадающие в зрачок, ощущаются как параллельные. Таким образом (по их словам) мы воспринимаем расстояние, когда смотрим только одиим глазом.

И в этом случае также очевидно, что мы ничем не обязаны опыту, ибо несомненно следует считать необходимой истиной, что, чем более лучи, падающие в глаз, приближаются к параллельным, тем далее отстоит точка их пересечения, или та видимая точка, из которой они исходят.

Но хотя все сообщенное здесь о восприятии зрением близкого расстояния принимается за истину, и на осно-вании этого таким путем определяют видимые места объектов, тем не менее все это кажется мне весьма неудовлетворительным, и вот по каким соображениям.

Очевидно, что когда дух воспринимает какую-либо идею не непосредственно и не саму по себе, то это необходимо происходит через посредство какой-нибудь другой идеи. Так, например, страсти, присутствующие в душе другого, сами по себе мне невидимы. Тем не менее я могу воспринимать их при помощи зрения, хотя и не непосредственно, но через посредство окраски, вызываемой ими на лице. Мы часто, смотря на человека, видим стыд или страх, воспринимая перемены его покрасневшего или поблед-невшего лица.

Сверх того, очевидно, что ни одна идея, которая не воспринимается сама по себе, не может служить мне средством восприятия какой-либо другой идеи.

Из § 2 ясно, что расстояние по своей собственной природе невоспринимаемо, и тем не менее оно воспринимается зрением. Следовательно, остается допустить, что оно вводится в сознание через посредство некоторой другой идеи, которая сама по себе непосредственно воспри-нимается в акте зрения.

Но те линии и углы, при помощи которых некоторые хотят объяснить восприятие расстояния, сами по себе отнюдь не воспринимаются; они в действительности никогда не бывают в сознании людей, не сведущих в оптике. Я апеллирую к опыту любого человека, вычисляет ли он, видя какой-либо объект, его расстояние величиной угла, образованного встречей двух оптических осей? Думает ли он всегда о большей или меньшей степени расхождения лучей, идущих от какой-либо точки к его зрачку? Более того, не является ли для него абсолютно невозможным воспринимать чувством различные углы, под которыми лучи, соответственно их большему или меньшему расхождению, попадают в глаз? Всякий сам есть наилучший судья в отношении того, что он воспринимает и чего не воспринимает. Тщетно будет кто-нибудь убеждать меня, что я воспринимаю известные линии и углы, которые вводят в мой дух различные идеи расстояния, раз я сам не сознаю ничего подобного.

Так как, следовательно, эти углы и линии сами по себе не воспринимаются зрением, то из § 10 вытекает, что дух не через посредство их судит о расстоянии объектов.

Истинность этого утверждения станет еще более очевидной всякому, кто примет во внимание, что эти линии и углы не имеют реального существования в природе и представляют из себя лишь гипотезу, созданную математиками и введенную ими в оптику с целью получить возможность трактовать эту науку геометрическим способом.

Последнее основание, которое я приведу в целях оп-ровержения этой доктрины, состоит в том, что хотя бы мы допустили, будто данные оптические углы и пр[очее] реально существуют и для духа возможно воспринимать их, однако эти принципы все же окажутся недостаточными для объяснения явлений расстояния, как это будет указано ниже.

Так как мы уже показали, что расстояние внушается 2 духу через посредство некоторой другой идеи, которая сама воспринимается в акте зрения, то нам остается исследовать, какие идеи или ощущения сопровождают зрение, с которыми, как мы могли бы предположить, связаны идеи расстояния и через посредство которых они вводятся в дух.

Нет никакой естественной или необходимой связи между ощущением, воспринимаемым нами от поворота глаз, и большим или меньшим расстоянием. Но вследствие того, что дух путем постоянного опыта нашел, что различные ощущения, соответствующие различным диспозициям глаз, сопровождаются каждое различным расстоянием объектов, то возникла привычная и постоянная связь между этими двумя разрядами идей, так что не успеет дух воспринять ощущение, порождаемое различным поворотом, который дается глазам, чтобы сблизить или отдалить зрачки, как сейчас же он воспринимает ту или иную идею расстояния, которая обыкновенно связывалась с этим ощущением. Совершенно так же идея, которую привычка связала с известным звуком, непосредственно внушается разуму, лишь только услышан этот звук.

Мне кажется, что в этом вопросе я не могу ошибаться. Я знаю с очевидностью, что расстояние само по себе не воспринимается, что, следовательно, оно должно вос-приниматься через посредство некоторой другой идеи, воспринимаемой непосредственно и притом изменяющейся вместе с различными степенями расстояния. Равным образом я знаю, что ощущение, возникающее от поворота глаз, воспринимается непосредственно само по себе и что различные степени его связаны с различными расстояниями, всегда сопровождающими их в моем духе, когда я вижу отчетливо обоими глазами объект, расстояние от которого столь мало, что по отношению к нему промежуток между глазами имеет приметную величину.

Я знаю, что, по общепринятому мнению, вследствие изменения расположения глаз дух воспринимает, увеличивается ли или уменьшается угол зрительных осей и как изменяются в связи с этим боковые углы, заключенные между промежутком глаз и зрительными осями, и что соответственно этому путем некоторого рода естественной геометрии он образует суждение о ток, ближе или дальше находится точка их пересечения.

Из всего этого следует, что суждение, которое мы составляем о расстоянии объекта, видимого обоими глазами, есть всецело результат опыта. Если бы мы не находили всегда, что известные ощущения, возникающие из различного расположения глаз, сопровождаются определенными степенями расстояния, то мы никогда не были бы в состоянии образовать из них мгновенных суждений относительно расстояния объектов. Подобно тому, как мы не могли бы рассчитывать судить о мыслях человека по произносимым им словам, если мы никогда раньше не слышали этих слов.

Во-вторых, если приблизить объект, помещенный от глаза на некотором расстоянии, по сравнению с которым ширина зрачка имеет заметную величину, то вид его становится более неясным. И чем более его приближать, тем более неясным делается его вид. И вследствие того что всегда, оказывается, дело обстоит таким образом, в душе возникает привычная связь между разными степенями неясности и расстоянием; молчаливо подразумевается, что, чем больше неясность, тем меньше расстояние, и чем мень-ше неясность, тем больше расстояние объекта.

Вот эта неясность внешнего вида объекта и есть, по- видимому, тот посредствующий член, при помощи кото-рого дух судит о расстоянии в тех случаях, в которых, по мнению наиболее известных писателей по оптике, мы судим на основании различной степени расхождения лучей, исходящих из лучеиспускающей точки в тот момент, когда они попадают в зрачок. Никто, я уверен, не станет утверждать, будто он видит или чувствует те углы, которые образуются лучами соответственно различным степеням их наклонения в его глазу. Однако при видении ему не предоставляется произвольно выбирать, является ли объект более или менее неясным.

То, что нет никакой необходимой связи между неясным видением и большим или малым расстоянием, не имеет ровно никакого значения. Я обращаюсь с вопросом к любому человеку: какую необходимую связь он видит между краской на лице и стыдом? И, однако, едва он заметит появление этой краски на лице другого, как вводит в свой дух идею данной страсти, которая, как на-блюдалось, сопровождает краску на лице.

Корень ошибки, в которую впали в этом предмете писатели по оптике, по-видимому, заключается в том, что они воображали, будто люди судят о расстоянии так, как они выводят заключение в математике; там в самом деле безусловно нужна явная необходимая связь между заключением и посылками. Но совсем не так обстоит дело в тех мгновенных суждениях, которые люди составляют о расстоянии. Мы не думаем, чтобы животные и дети или даже взрослые разумные люди прибегали к помощи геометрии и демонстрации всякий раз, когда они воспринимают, что объект приближается или удаляется от них.

Для того, чтобы одна идея могла внушать духу другую, достаточно, чтобы их наблюдали вместе. Нет надобности в какой-либо демонстрации необходимости их сосуществования, и вовсе не требуется познания того, что заставляет их таким образом сосуществовать. Существуют бесчисленные примеры этого, которых никто не может не знать.

Таким образом, так как большая неясность всегда сопровождается более близким расстоянием, то лишь только воспринимается первая из этих идей, как тотчас она внушает нашим мыслям последнюю. И если бы обычный строй природы был таков, что, чем дальше объект помещен, тем более неясным он являлся бы, то, без сомнения, то же самое восприятие, которое теперь заставляет нас думать, что объект приближается, тогда заставляло бы нас воображать, что он удаляется. Это восприятие, рассматриваемое в абстракции от привычки и опыта, одинаково способно порождать как идею большого расстояния, так и идею малого расстояния, т. е., другими словами, вообще неспособно порождать никакой идеи расстояния.

В-третьих, если объект помещен на расстоянии, определенном выше, и придвигается ближе к глазу, мы тем не менее можем, по крайней мере на некоторое время, помешать возрастанию неясности его вида напряжением глаза. В этом случае указанное ощущение заступает место неясного видения в содействии духу в его суждении о расстоянии объекта; последний считается тем более близким, чем большее усилие или напряжение глаза требуется для отчетливого видения.

Я здесь установил те ощущения или идеи, которые, как можно полагать, являются постоянными и общими поводами введения в дух различных идей близкого расстояния. Правда, в большинстве случаев разные другие об-стоятельства содействуют образованию нашей идеи рас-стояния, а именно особое каждый раз число видимых ве-щей, их величина, род и пр. Относительно их точно так же, как и относительно всех остальных вышеупомянутых поводов, которые внушают расстояние, я сделаю только то замечание, что ни один из них по своей собственной природе не имеет никакого отношения или связи с ним; только потому, что путем опыта была познана связь между ними, оказывается возможным постоянное обозначение ими различных расстояний.

Теперь, на основании этих принципов, я перехожу к объяснению явления, которое до сих пор приводило в сильное смущение писателей по оптике и которое настолько не поддается объяснению ни одной из их теорий зрения, что, по их собственному признанию, совершенно несовместимо с ними; и следовательно, даже если бьт нельзя было сделать никакого другого возражения, то одного этого было бы достаточно, чтобы подвергнуть их сомнению. Всю трудность я изложу вам словами ученого д-ра Барроу 3, которыми он заканчивает свои лекции по оптике:

«Наес sunt, quae circa partem opticae praecipue mathe- maticam dicenda mihi suggessit meditatio. Circa reliquas (quae (pDQix&xepai sunt, adeoque saepiuscule pro certis principiis plausibiles conjecturas venditare necessum habent) nihil fere quicquam admodum verisimile su- ccurrit, a pervulgatis (ab iis, inquam, quae Keplerus, Scheincrus, Cartesius, et post illos alii tradiderunt) alienum aut diversum. Atqui tacere malo, quam toties oblatam cram- ben reponere. Proinde receptui сапо; nec ita tamen ut pror- sus discedam anteaquam improbam quandam difficultatem (pro sinceritate quam et vobis et veritati debeo minime dissimulandam) in medium protulero, quae doctrinae nos- trae hactenus inculcatae, se objicit adversam, ab ea saltern nullam admittit solutionem. Ilia, breviter, talis est: Lenlivel speculo cavo EBF exponatur punctum visibile A, ita distans ut radii ex A manantes ex inflexione versus axem AB cogan- tur. Sitque radiationis limes (seu puncti A imago, qualem supra passim statuimus) punctum Z. Inter hoc autem et inflectentis verticem В uspiam positus concipiatur oculus. Ouaeri jam potest ubi loci debeat punctum A apparere? Retrorsum ad punctum Z videri non fert natura (cum omnis impressio sensum afficiens proveniat a partibus A) ac expe- rientia reclamat. Nostris autem e placitis consequi videtur, ipsum ad partes anticas apparens ab intervallo longissime dissito (quod et maximum sensibile quodvis intervallum quodammodo exsuperet) apparere. Cum enim quo radiis minus divergentibus attingitur objectum, eo (seclusis utique praenotionibus et praejudiciis) longius abesse sen- tiatur; et quod parallelos ad oculum radios projicit, remo- tissime positum aestimetur. Exigere ratio videtur, ut quod convergentibus radiis apprehenditur, adhuc magis, si fieri posset, quoad apparentiam elongetur. Quin et circa casum hunc generatim inquiri possit, quidnam omnino sit, quod apparentem puncti A locum determinet, faciatque quod constanti ratione nunc proprius, nunc remotius appareat? Cui itidem dubio, nihil quicquam ex hactenus dictorum analogia, responderi posse videtur, nisi debere punctum A perpetuo longissime semotum videri. Verum experientia secus attestatur, illud pro diversa oculi inter puncta В, Z, positione varie distans; nunquam fere (si unquam) longinqui- us ipso A libere spectato, subinde vero multo propinquius adparere; quinimo, quo oculum appellentes radii magis convergunt eo speciem objecti propius accedere. Nempe, si puncto В admoveatur oculus, suo (ad lentem) fere nativo in loco conspicitur punctum A (vel ae que distans, ad speculum); ad О reductus oculus ejusce speciem appropinquan- tem cernit; ad P adhuc vicinius ipsum existimat; ac ita sensim, donee alicubi tandem, velut ad Q constitute oculo objectum summe propinquum apparens, in meram confusio- nem incipiat evanescere. Quae sane cuncta rationibus atque decretis nostris repugnare videntur, aut cum iis saltern parum amice conspirant. Neque nostram tantum sententiam pulsat hoc experimentum; at ex aequo caeteras quas norim omnes, veterem imprimis ac vulgatam nostrae prae reliquis affinem ita convellere videtur, ut ejus vi coactus doctissi- mus A. Tacquetus isti principio (cui pene soli totam inae dificaverat Catoptricam suam) ceu infido ac inconstanti renunciarit, adeoque suam ipse doctrinam labefactarit; id tamen, opinor, minime facturus, si rem totam inspexisset penitius, atque difficultatis fundum attigisset. Apud me vero non ita pollet haec, nec cousque praepollebit ulla dif- ficultas, ut ab iis, quae manifeste rationi consentanea video, discedam; prae sertim quum ut hie accidit, ejusmodi difficultas in singularis cujuspiam casus disparitate fun- detur. Nimirum in prae sente casu peculiare quiddam, naturae subtilitati involutum, delitescit, aegre fortassis, nisi perfectius explorato videndi modo, detegendum. Circa quod nil, fateor, hactenus excogitare potui, quod adblandi- retur animo meo, nedum plane satisfaceret. Vobis itaque nodum hunc, utinam feliciore conatu, resolvendum commit- to».

«Я здесь изложил результаты моего размышления в той части оптики, которая является собственно математической. Что же касается остальных частей этой науки (которые, будучи скорее физическими, вследствие этого изобилуют правдоподобными предположениями вместо верных принципов), то мне не приходит в голову почти ничего нового по сравнению с тем, что уже было сказано Кеплером, Шейнером4, Декартом и др. И я предпочитаю не говорить ничего, чем повторять то, что столько раз излагали другие. Итак, я полагаю, пора распроститься с нашим предметом. Но прежде, чем сделать это, честный и откровенный образ действия по отношению к вам и истине обязывает меня познакомить вас с известной

-Q -Z

досадной трудностью, которая, по-видимому, прямо противоречит доктрине, до сих пор развиваемой нами,— по крайней мерс не допускает вовсе решения на основании ее. Вкратце она такова. Пусть перед двояковыпуклым стеклом или вогнутым зеркалом EBF будет помещена точка А на таком расстоянии, чтобы лучи, исходящие из А, после преломления или отражения соединялись где-нибудь на оси АВ. Допустим, что точка соединения лучей (т. е. изображение точки А, которое мы уже установили) есть Z. Вообразим теперь, что между ней и В, вершиной преломляющего стекла или зеркала, помещен где-нибудь глаз. Спрашивается, где должна явиться точка А. Опыт свидетельствует, что она не появляется позади в точке Z; да и было бы неестественно, если бы было так; ведь все действие на чувство идет в направлении от А. Из принятых же нами положений, казалось бы, следует, что она должна явиться впереди глаза на — громадном расстоянии, столь значитель- О - Р

-а -z

ном, что оно в некотором роде превосходило бы какое угодно ощутимое расстояние. В самом деле, отбросив все предубеждения и предрассудки, получим: чем менее расходятся лучи, посылаемые каким-либо объектом в глаз, тем дальше он является; и если объект посылает в глаз параллельные лучи, то он будет считаться в высшей степени удаленным; естественно, разум заставил бы каждого думать, что объект, который он видит при помощи сходящихся лучей, является на еще большем расстоянии. Сверх того, по поводу этого случая может быть задан и общий вопрос: что определяет видимое место точки А и заставляет ее неизменным образом являться то ближе, то дальше? На это сомнение я не на-хожу возможным дать иной ответ, согласный с представленными нами принципами, кроме такого: точка А должна всегда являться крайне отдаленной. Однако, напротив, путем опыта мы убеждаемся, что точка А является различно отстоящей, соответственно различным положениям глаза между точками В и Z. И почти никогда не кажется

(если и не вовсе никогда), чтобы она отстояла дальше, чем было бы, если бы ее видели невооруженным глазом; но, наоборот, иногда она является гораздо ближе. Более того, известно даже, что, чем более сходятся лучи, падающие в глаз, тем более приближающимся кажется объект. Ибо если глаз помещается близ точки В, то объект А является почти на своем настоящем месте, если точка В взята на стекле, или совершенно на том же самом расстоянии, если она взята на зеркале. Если глаз поместить в точке О, то объект покажется более близким, и если глаз поместить в Р, то объект покажется еще ближе; и т. д. — последовательно объект будет казаться все более и более близким, пока наконец глаз не займет место где-нибудь, например, в Q, и объект, являясь крайне близко, не начнет расплываться в полной неясности. Все это, по-видимому, противоречит нашим принципам или по крайней мере не вполне согласуется с ними. Этот опыт наносит удар не только принятому нами положению, но в равной мере и всем другим, какие только мне известны. В особенности, как кажется, опровергается им древнее положение (самое общепринятое и наиболее близкое к моему) настолько, что ученейший Таквет 6 был вынужден в силу этого отбросить как ложный и недостоверный тот принцип, на котором одном он построил почти всю свою катоптрику, и таким образом сам, отбросив основание, разрушил воздвигнутое на нем здание. Тем не менее я уверен, что он этого не сделал бы, если бы обдумал весь вопрос более основательно и исследовал бы трудность до конца. Что же касается меня, то ни эта и никакая иная трудность не в состоянии оказать столь большого влияния, чтобы заставить отказаться от того, что, на мой взгляд, явно согласуется с разумом, особенно когда, как в данном случае, трудность коренится в специальной природе некоторого необычного и частного явления. Ибо в настоящем случае скрыта некая особенная загадка природы, которая едва ли будет разгадана до тех пор, пока процесс зрения не будет познан более совершенно. Относительно этого, признаюсь, до сих пор я не мог найти ничего, чтобы по крайней мере казалось правдоподобным, не говоря уже о достоверности. Поэтому я предоставляю вам распутать этот узел и желаю вам в этом большего успеха, чем тот, что выпал на мою долю». 31. 30. Древний и общепринятый принцип, который д-р Барроу здесь упоминает как главное основание катоптри-

ки Таквета, заключается в том, что каждая видимая точка, по отражении от зеркала, будет видима в пересечении отраженного луча и перпендикуляра падения. Так как в настоящем случае это пересечение происходит позади глаза, то это сильно подрывает авторитет приведенного принципа, на котором вышеупомянутый автор воздвигает всю свою катоптрику (а именно определяя на основании его видимое место объектов по отражении их от зеркал всякого рода).

Теперь посмотрим, каким образом это явление согласуется с нашими положениями. Чем ближе помещен глаз к точке В на вышеприведенном рисунке, тем более отчетлив внешний вид объекта; но по мере того, как глаз перемещается к О, внешний вид объекта становится более неясным; в Р глаз видит объект еще в большей степени неясным; и так далее, пока наконец глаз не переместится в Z и внешний вид объекта не приобретет наибольшую неясность. Отсюда, по § 21, следует, что объект должен казаться постепенно приближающимся к глазу, по мере того как последний удаляется от точки 5, т. е. в О (согласно принципу, мной установленному в указанном параг-рафе) он должен казаться ближе, чем в и в Р ближе, чем в О, и в Q ближе, чем в Р, и т.д., пока наконец он не исчезнет совершенно в Z. А это как раз и бывает на самом деле, как легко может убедиться путем опыта всякий, кому угодно.

Этот случай может быть пояснен следующим сравнением. Предположим, что англичанин встречает иностранца, который употребляет те же самые слова, что и англичане, но в прямо противоположном значении. Англичанин не преминул бы составить ошибочное суждение об идеях, связанных с этими звуками, в душе того, кто их упот-ребляет. Точно так же и в настоящем случае объект, если можно так выразиться, говорит посредством слов, с которыми глаз хорошо знаком (т. е. посредством неясностей внешнего вида); но между тем как раньше большие неясности всегда обозначали близкие расстояния, теперь они имеют прямо противоположное значение, так как связаны с большими расстояниями. Отсюда следует, что глаз неизбежно должен ошибиться, так как он будет принимать неясности в привычном ему смысле, который прямо про-тивоположен истинному.

65

3 Д. Беркли

Насколько это явление совершенно разрушает мнение тех, которые принимают, что мы судим о расстоянии при помощи линий и углов (при таком предположении оно совершенно необъяснимо), настолько оно кажется мне немалым подтверждением инстинности того прин-ципа, который будет в состоянии его объяснить. Но чтобы полнее объяснить этот пункт и показать, в какой мере в деле определения видимого места объекта приложима гипотеза о том, что дух образует суждения о расстоянии при посредстве различной степени расхождения лучей, необходимо предпослать некоторые положения, хорошо известные тем, кто хоть немного знаком с диоптрикой. р 61. Во-первых, лучеиспускающая точка отчетливо видна в том случае, если лучи, от нее исходящие, под действием преломляющей силы хрусталика соединяются как раз на сетчатке или на дне глаза. Но если их соединение происходит или раньше, чем они достигнут сетчатки, или после того, как они прошли ее, то имеет место неясное видение.

Во-вторых, предположим, что в прилагаемых рисунках NP представляет глаз, надлежащим образом устроенный и сохраняющий свою естественную форму. На рисунке лучи, падающие в глаз почти параллельно, пре-ломляются хрусталиком АВ, так что их фокус, или точка соединения падает как раз на сетчатку. Но если лучи, падающие в глаз, заметно расходятся, как на рисунке II, тогда их фокус будет падать по ту сторону сетчатки; или если лучи под действием линзы QS сходятся раньше, чем достигнуть глаза, как на рисунке III, то их фокус будет перед сетчаткой. В двух последних случаях, как видно из предыдущего параграфа, вид точки Z будет неясным. И чем больше сходятся или расходятся лучи, попадающие в зрачок, тем дальше будет отстоять точка их соединения от сетчатки (причем она может лежать как впереди, так и позади ее), и, следовательно, точка Z будет казаться тем более неясной. И это, кстати сказать, может показать нам различие между неясным и слабым вйдением. Неяс-ное вйдение бывает в тех случаях, когда лучи, исходя-щие из каждой отдельной точки объекта, не вполне вновь собираются в одной соответствующей точке на сетчатке, но занимают на ней некоторое пространство, так что лучи, исходящие из разных точек, смешиваются и тем образуют неясности. Оно противоположно отчетливому видению и сопровождает близкие объекты. Слабое же вйдение бывает в тех случаях, когда по причине расстояния объекта или густоты промежуточной среды из объекта в глаз попадает немного лучей. Оно противоположно сильному или яркому видению и сопровождает отдаленные объекты. Но дернемся к нашему предмету.

Глаз, или (если выражаться правильно) дух, только воспринимает неясность саму по себе, не рассматривая каждый раз причины, от которой она происходит, и постоянно соединяет расстояние одной и той же величины с одной и той же степенью неясности. Производится ли эта неясность схождением или расхождением лучей, это не имеет значения. Отсюда следует, что глаз, смотря на объект Z через стекло QS (которое вследствие преломления заставляет лучи ZQ, ZS и пр. сходиться), должен судить, будто последний находится на таком расстоянии, на каком будучи помещен он испускал бы в глаз лучи, расходящиеся как раз настолько, чтобы производить ту же самую неясность, которая теперь произведена сходящимися лучами, т.е. чтобы лучами покрывалась часть сетчатки, равная DC (см. рисунок III). Но это должно быть понято (выражаясь словами д-ра Барроу) seclusis praenotionibus et praejudiciise, т. е. мы должны в данном случае отвлечься от всех других обстоятельств зрения, как-то: от формы видимых объектов, их величины, слабости или яркости и пр., от всего того, что обычно участвует в образовании нашей идеи расстояния, ибо дух воспринимает путем частого опыта, что разные роды или степени этих обстоятельств связаны с различными расстояниями.

Из сказанного само собой следует, что особа, совершенно близорукая (т. е. которая может видеть объект отчетливо лишь в том случае, если он поставлен возле ее глаза), не сделает такого ложного суждения, какое остальные делают в этом случае. Так как близорукому большие неясности постоянно внушают большие расстояния, то, по мере того как он удаляется от стекла и объект становится более неясным, он должен относить объект на более далекое расстояние, в противоположность тем, кто воспринимал увеличивающуюся неясность объектов в связи с идеей приближения.

Отсюда также видно, что вычисление при помощи линий и углов может прекрасно применяться в оптике, но не потому, что дух судит о расстоянии непосредственно по ним, а вследствие того, что для образования этих суждений ему служит нечто, связанное с ними, и вот определению этого-то нечто они в свою очередь могут служить. Таким образом, из того, что дух судит о расстоянии объекта через посредство неясности его вида (а эта неясность для невооруженного глаза является большей или меньшей в зависимости от большей или меньшей степени расхождения лучей, идущих от объекта), следует, что человек может пользоваться расхождением лучей при вычислении видимого расстояния, хотя эта возможность дается не расхождением лучей самим по себе, а связью его с неясностью вида. Однако математики совершенно не обращали внимания на неясность вида саму по себе, как будто бы она не имела такого необходимого отношения к расстоянию, какое, по их мнению, имеет большая или меньшая величина углов расхождения. И исключительно на последний факт (особенно потому, что он подлежит математическому вычислению) обращали внимание при определении видимых мест объектов, как будто бы это было единственной и непосредственной причиной суждений, которые дух образует о расстоянии. А между тем в действительности величина углов расхождения должна бы рассматриваться исключительно только в качестве причины неясного видения.

То, что не рассматривали это, было основной ошибкой, приводившей к затруднениям. Чтобы доказать это, нам достаточно разбираемого здесь случая. Наблюдалось, что наиболее расходящиеся лучи приносят в дух идею самого близкого расстояния и что расстояние увеличи-вается в той степени, в какой расхождение лучей умень-шается. При этом полагали, что связь между различными степенями расхождения лучей и расстоянием непосредственна. Вследствие этого естественно приходили к заключению, по плохо обоснованной аналогии, что в случае сходящихся лучей объект непременно будет являться на неизмеримом расстоянии и что когда степень схождения увеличивается, то и расстояние (если это возможно) увеличивается подобным же образом. Что такова была причина ошибки д-ра Барроу, очевидно из его собственных слов, которые мы процитировали. Ученый-доктор сделал наблюдение, что расходящиеся и сходящиеся лучи, как ни кажутся они противоположными, тем не менее сходятся в том, что производят одно и то же действие, а именно неясность видения, большие степени каковой возникают безразлично как при возрастании расхождения, так и при возрастании схождения лучей. Это происходит благодаря указанному действию, которое в обоих случаях одно и то же, как тогда, когда глазом воспринимается расхождение лучей, так и тогда, когда воспринимается схождение их. Таким образом, если бы только он принял это в соображение, то, наверное, составил бы совершенно противоположное суждение и вывел бы правильное заключение, что благодаря тем лучам, которые падают в глаз с большими степенями схождения, объект, из которого они исходят, должен казаться более близким. Но, очевидно, достигнуть правильного понятия об этом предмете было невозможно, пока обращали внимание только на линии и углы и не постигали истинной природы зрения и того, насколько она не поддается математическому рас-смотрению.

40. Прежде чем проститься с этой темой, уместно будет сделать замечание по поводу одного относящегося сюда вопроса, который был предложен остроумным г. Молине 7 в его «Трактате по диоптрике» . Там относительно разъясняемой нами трудности говорится следующее: «Он (т. е. д-р Барроу) предоставляет другим решить эту трудность, и я, следуя столь великому образцу, поступлю так же: не последую за этим знаменитым автором только в его решимости не покидать очевидной теории, выше нами изложенной для определения locus objecti, из-за одной трудности, кажущейся необъяснимой, пока не будет достигнуто более глубокое познание зрительной способности. А тем временем я предлагаю обсуждению остроумного читателя, не находится ли locus apparens объекта, помещенного так, как указано в нашем § 9, настолько же впереди глаза, насколько полоса отчетливого видения позади глаза?» На этот вопрос мы можем отважиться дать от- рицательный ответ, ибо в настоящем случае для определения расстояния полосы отчетливого видения, или соответствующего фокуса, от стекла правило следующее:

как разность между расстоянием объекта и фокуса относится к фокусу, или фокусной длине, так расстояние объекта от стекла относится к расстоянию соответствующего фокуса, или полосы отчетливого видения, от стекла . Теперь предположим, что объект помещен на расстоянии полуторной фокусной длины и что глаз на-ходится возле стекла. Отсюда, по правилу, будет следо-вать, что расстояние полосы отчетливого видения позади глаза есть удвоенное истинное расстояние объекта впереди глаза. Итак, если бы догадка г. Молине была правильной, то выходило бы, что глаз видел бы объект на расстоянии, равном удвоенному реальному расстоянию его, а в других случаях видимое расстояние равнялось бы утроенному или учетверенному и т. д. истинному расстоянию. Но это явно противоречит опыту, так как объект никогда не является далее своего подлинного расстояния. Следовательно, все, что построено на этом предположении (vid. Corol. I, Prop. 57, ibid.8), падает вместе с ним.

Из сказанного само собой вытекает, что слепорожденный, получив способность видеть, вначале не имел бы идеи расстояния через посредство зрения: Солнце и звезды, самые отдаленные объекты, точно так же как и самые близкие, все казались бы ему находящимися в его глазу или, скорее, в его душе. Объекты, вводимые зрением, казались бы ему (как они и суть на самом деле) не чем иным, как новым рядом мыслей или ощущений, из которых каждое столь же близко ему, как восприятия боли или удовольствия или самые сокровенные страсти его души. Ибо наше суждение, что объекты, воспринимаемые зрением, находятся на расстоянии, или вне духа, есть (vid. § 28) всецело результат опыта, которого, однако, в этих обстоятельствах не могло бы быть.

Правда, совершенно иначе представляет дело общепринятое предположение, гласящее, что люди судят о расстоянии при посредстве угла зрительных осей, совершенно так же, как судил бы слепой или каждый из нас в потемках при помощи угла, образуемого двумя палками, из которых по одной он держал бы в каждой руке. Ибо если бы это было справедливо, то отсюда вытекало бы, что если бы какой-нибудь слепорожденный прозрел, то он не нуждался бы в новом опыте для восприятия расстояния при посредстве зрения. Но, полагаю, было в достаточной мере доказано, что это неверно.

И, может быть, после тщательного исследования мы найдем, что даже предубеждения людей, привыкших от рождения постоянно пользоваться зрением, исправимы, а именно исправимо их мнение, будто то, что они видят, находится на некотором расстоянии от них. Ведь все, кто думал об этом предмете, согласны, что цвета, представляющие собой собственный и непосредственный объект зрения, не находятся вне духа. Но, скажут, через посредство зрения мы имеем также идеи протяжения, формы и движения; все это можно прекрасно мыслить находящимся вне духа, на некотором расстоянии от него, хотя этого нельзя мыслить относительно цвета. В ответ на это я апеллирую к опыту любого человека и спрашиваю, не является ли ему видимое протяжение объекта столь же близким, как и цвет этого объекта; более того, не кажется ли ему и то и другое находящимся в одном и том же месте. Не окрашено ли протяжение, которое мы видим, и возможно ли для нас отделять и отвлекать цвет от протяжения, хотя бы только мысленно? А где есть протяжение, там, разумеется, есть форма, а также движение. Я разумею здесь форму и движение, которые воспринимаются зрением.

Но для того чтобы всесторонне разъяснить этот пункт и показать, что непосредственные объекты зрения не помещаются на расстоянии, хотя бы идеи или образы вещей и находились на расстоянии, нужно, чтобы мы всмотрелись ближе в предмет и внимательно проследили, что в обыденном разговоре значит, когда кто-либо говорит, что то, что он видит, находится на расстоянии от него. Предположим, что, глядя на Луну, я сказал, что она отстоит от меня на 50 или 60 земных радиусов. Посмотрим, о какой Луне здесь идет речь. Очевидно, что это не есть видимая Луна, или что-нибудь вроде видимой Луны, или вообще то, что я вижу, ибо я вижу только круглую светлую плоскость, имеющую около тридцати видимых точек в диаметре. В самом деле, если бы я стал двигаться прямо по направлению к Луне от места, где я стою, то, очевидно, объект изменялся бы, пока я приближался; и когда я подвинулся бы вперед на 50 или 60 земных радиусов, то я вовсе не очутился бы вблизи малой круглой светлой плоскости и не воспринимал бы ничего подобного ей. Последний объект давно уже исчез, и если бы я пожелал снова найти его, то для этого мне следовало бы вернуться назад на Землю на то место, откуда я начал двигаться. Сделаем еще другое предположение: допустим, я воспринимаю зрением слабую и темную идею какой-то вещи и сомневаюсь, человек ли это, дерево или башня, но думаю, что этот предмет находится на расстоянии приблизительно мили. Очевидно, я не могу думать, чтобы на расстоянии мили находилось именно то, что я вижу, или чтобы последнее имело подобие или сходство с чем-то, находящимся на расстоянии мили; ведь с каждым моим шагом по направлению к нему внешний вид его меняется и из темного, малого и слабого становится ярким, большим и сильным. И когда я пройду всю милю, тогда то, что я вначале видел, совершенно исчезнет, и я не найду ничего похожего на него.

45. В этих и подобных им примерах истина, по моему мнению, заключается в следующем. В течение долгого времени познавая опытным путем, что некоторые идеи, воспринимаемые осязанием, как-то: расстояние, осязаемая форма и твердость, связаны с известными зрительными идеями, я, воспринимая эти зрительные идеи, немедленно заключаю, что вследствие привычной законосооб-разности природы, вероятно, должны последовать эти идеи осязания. Когда я смотрю на объект, я воспринимаю определенную видимую форму и цвет, а также некоторую слабость вида и другие обстоятельства, и они-то вследствие моих прежних наблюдений заставляют меня думать, что если я подвинусь вперед на столько-то шагов, миль и пр., то получу такие-то и такие-то идеи осязания. Таким образом, в истинном и строгом значении слова я не вижу расстояния самого по себе, и ничто из того, что я воспринимаю, не находится на расстоянии. О расстоянии и вещах, находящихся на расстоянии, я утверждаю, что ни они сами ни их идеи в действительности не воспринимаются зрением. Что касается меня самого, то я убежден в этом. И я уверен, что всякий, кто проанализирует как следует свое сознание и исследует, что он разумеет, когда говорит, что видит ту или иную вещь на расстоянии, согласится со мной, что то, что он видит, только внушает его уму следующее заключение: пройдя определенное расстояние, измеряемое движением его тела, которое воспринимается осязанием, он станет воспринимать та- кие-то и такие-то идеи осязания, которые были обычно связаны с такими-то и такими-то идеями зрения. Впрочем, чтобы убедиться, что эти внушения чувства могут обманывать каждого и что нет необходимой связи между идеями зрения и внушаемыми ими идеями осязания, достаточно того доказательства, которое дает первое попавшееся зеркало или картина. Заметьте, что, когда я говорю об идеях осязания, я беру слово «идея» для обозначения любого непосредственного объекта чувства или ума (в этом широком значении оно вообще употребляется современными писателями).

Из изложенного нами с очевидностью следует, что идеи пространства, внешнего мира и вещей, помещенные на расстоянии, не составляют, строго говоря, предмета зрения; они столько же воспринимаются глазом, сколько ухом. Сидя в моем рабочем кабинете, я слышу, что вдоль улицы едет карета; я смотрю через окно и вижу ее; выхожу и сажусь в нее. Так, повседневная речь скло-няет каждого думать, что он слышал, видел и осязал одну и ту же вещь, а именно карету. Тем не менее на самом деле идеи, вводимые каждым отдельным чувством, совершенно различны и независимы друг от друга; но так как они постоянно наблюдаются вместе, то и высказываются как бы об одной и той же вещи. Благодаря изменению шума я воспринимаю различные расстояния кареты и раньше, чем выглянул, знаю, что она приближается. Так, ухом я воспринимаю расстояние совершенно тем же самым способом, каким я воспринимаю его глазом.

Тем не менее я не говорю, что я слышу расстояние, подобно тому, как говорю, что вижу его, ибо идеи, воспринимаемые слухом, не столь способны смешиваться с идеями осязания, как идеи зрения. Так, легко убедить человека, что собственно предметом слуха являются не тела и внешние вещи, но только звуки, через посредство которых внушается сознанию идея того или иного тела или расстояния. Между тем каждый с большей трудностью замечает разницу, существующую между идеями зрения и осязания; хотя на самом деле человек столько же видит и осязает одну и ту же вещь, сколько слышит и осязает одно и то же.

Одна из причин этого, как кажется, заключается в следующем. Считают величайшим абсурдом воображать, чтобы одна и та же вещь могла иметь более чем одно протяжение и одну форму. Но так как протяжение и форма тела входят в дух двумя разными путями — как через зрение, так и через осязание, то, думают, следует, что мы видим то же самое протяжение и ту же самую форму, которые мы осязаем.

Но если взглянуть на предмет со всей тщательностью и строгостью, то придется признать, что никогда не бывает, чтобы мы видели и осязали один и тот же объект. То, что видится, есть одна вещь, а то, что осязается, совершенно другая вещь. Но если видимая форма и видимое протяжение не тождественны с осязаемой формой и осязаемым протяжением, то отсюда еще не должно заключать, что одна и та же вещь имеет различные протяжения. Истинным следствием будет только то, что объекты зрения и осязания суть две отдельные вещи. Может быть, нужно некоторое усилие мысли, чтобы правильно понять это различие их. И, кажется, увеличению трудности немало содействовало то, что комбинация идей зрения имеет всегда то же самое название, что и связанная с ней комбинация идей осязания (что есть необходимое следствие употребления и цели языка).

Поэтому, чтобы точно и ясно рассуждать о зрении, мы должны постоянно помнить, что существует два рода объектов, схватываемых глазом: первичные, непосредственные и вторичные, получаемые при посредстве первых. Объекты первого рода и не находятся и не кажутся на-ходящимися вне духа или на каком-либо расстоянии от него. В самом деле, они могут увеличиваться и умень-шаться, становиться более смутными, более ясными или более слабыми. Но они не могут приближаться или уда-ляться от нас, не могут даже казаться приближающимися или удаляющимися. Всякий раз, когда мы говорим, что объект находится на расстоянии, что он приближается или удаляется, мы должны всегда подразумевать объект второго рода, который относится собственно к осязанию и не столько воспринимается в действительности, сколько внушается глазом, подобно тому как мысли внушаются через посредство уха.

Лишь только мы услышали слова привычного нам языка, произнесенные перед нашими ушами, как уже идеи, соответствующие им, сами появляются в наших душах: в один и тот же момент в разум входят звук и значение; так тесно они связаны, что не в нашей власти устранить одно, допуская другое: мы можем удалить их только вместе. Мы даже поступаем во всех отношениях так, как если бы слышали те же самые мысли непосредственно. Подобным же образом вторичные объекты, или те, которые только внушаются зрением, часто производят на нас более сильное впечатление и обращают на себя большее внимание, чем собственные объекты этого чувства; вместе с последними они вступают в дух и имеют с ними гораздо более строгую связь, чем та, которую идеи имеют со словами. Поэтому-то нам столь трудно отличать непосредственные и опосредствованные объекты зрения, и поэтому-то мы столь склонны приписывать первым то, что относится только к последним. Они, так сказать, в высшей степени переплетены, смешаны и соединены вместе. И вследствие продолжительного времени употребления языка и недостаточного размышления предубеждение в наших мыслях утверждается и укрепляется. Во всяком случае я не сом-неваюсь, что всякий, кто внимательно обдумает то, что мы уже сказали, и выскажется по поводу того предмета, о котором высказались выше (особенно если он просле-дит его в своем собственном сознании), будет в состоянии освободиться от этого предрассудка. Я уверен, что этот вопрос заслуживает некоторого внимания со стороны всякого, желающего постигнуть истинную природу зрения.

Я теперь покончил с расстоянием и дальше стану развивать, каким образом мы при посредстве зрения воспринимаем величину объектов. По мнению некоторых, это мы делаем при помощи углов или при помощи углов и расстояния. Но так как ни углы, ни расстояние не воспринимаются зрением и вещи, которые мы видим, в действительности не находятся на расстоянии от нас, то, следовательно, как мы показали, линии и углы не суть тот посредствующий член, которым пользуется дух при восприятии видимого места; и равным образом они не являются посредниками при восприятии видимой величины объектов.

Хорошо известно, что одним и тем же протяжением стягивается на близком расстоянии больший угол, а на дальнем — меньший. И, согласно предложенному нам принципу, дух оценивает величину объекта, сравнивая угол, под которым тот виден, с расстоянием его и отсюда выводя заключение о величине его. Что побуждает людей к этой ошибке (помимо склонности думать, будто всякий видит по геометрии), так это тот факт, что величину внушают те же самые восприятия'или идеи, которые внушают расстояние. Но если мы исследуем это, то найдем, что они внушают величину столь же непосредственно, как и расстояние. Я говорю, что не сперва они внушают расстоя- яние, а затем предоставляют суждению пользоваться им в качестве посредствующего члена для выведения заключения о величине; но что они имеют тесную и непосредственную связь как с величиной, так и с расстоянием и величину внушают так же независимо от расстояния, как расстояние внушают независимо от величины. Все это станет очевидным каждому, кто обдумает то, что уже было сказано и что будет сказано дальше.

Было указано, что есть два рода объектов, схватываемых зрением, из которых каждый имеет свою особую величину или протяжение. Одни объекты — собственно осязаемые, т. е. воспринимаемые и измеряемые осязанием, а чувством зрения воспринимаемые лишь опосредствованно; другие — собственно и непосредственно видимые, при помощи которых первые входят в область зрения. Как осязаемая, так и видимая величина является большей или меньшей, соответственно тому, больше или меньше точек содержится в ней, так как и та, и другая величина состоят из точек или минимумов. Ибо, что бы ни говорили об абстрактном протяжении, протяжение, доступное чувствам, как известно, неделимо бесконечно. Есть Minimum tangibile и Minimum visibile 9, за пределами которых чувство не может воспринимать. Это каждый человек знает из своего опыта.

Величина объекта, который существует вне духа и находится на расстоянии от него, продолжает всегда быть неизменно одной и той же; но видимый объект из-меняется, пока вы приближаетесь к осязаемому объекту или удаляетесь от него, и, следовательно, он не имеет неизменной и определенной величины. Поэтому, говоря о величине какой-либо вещи, например дерева или дома, мы всякий раз должны брать осязаемую величину; в противном случае о ней нельзя будет сказать ничего положительного и свободного от двусмысленности. Но хотя осязаемая и видимая величины в действительности принадлежат двум отдельным объектам, тем не менее (особенно вследствие того, что эти объекты называются одним и тем же именем и наблюдаются как сосуществующие), чтобы избегнуть многословия и странных выражений, я иногда буду говорить о них так, как будто бы они принадлежат одной и той же вещи.

А чтобы открыть, какими способами воспринимается посредством зрения величина осязаемых объектов, мне нужно только поразмыслить о том, что происходит в моем собственном духе, и понаблюдать, что вводит в мое сознание идеи большей или меньшей величины в то время, когда я смотрю на какой-либо объект. И я нахожу, что такая роль принадлежит: во-первых, величине или протяжению видимого объекта, который, будучи непосредственно воспринимаем зрением, в то же время связан с тем другим объектом, который воспринимается осязанием и помещается на расстоянии от духа; во-вторых, неясности или отчетливости; и, в-третьих, силе или слабости упомянутого видимого внешнего вида. Caeteris paribus10, чем больше или меньше видимый объект, тем больше или меньше осязаемый объект (заключаю я). Но как бы ни была велика идея, непосредственно воспринимаемая зрением, однако, если она в то же время неясна, я тем не менее сужу, что величина вещи мала. Если она отчетлива и ясна, я считаю ее большей. И если она слаба, я соображаю, что она еще больше. Что подразумевается здесь под неясностью и слабостью, было объяснено в § 35.

Сверх того, суждения, которые мы составляем о величине, подобно суждениям о расстоянии, зависят от расположения глаза, а также от формы, числа и поло-жения промежуточных объектов и от других обстоя-тельств, которые, как наблюдалось, сопровождают большие или малые осязаемые величины. Так, например, то же самое количество видимого протяжения, которое в форме башни внушает идею большой величины, в фигуре человека будет внушать идею гораздо меньшей величины. Никому, полагаю, не надобно объяснять, что это зависит всецело от опыта, который мы имели об обычной величине башни и человека.

Также очевидно, что неясность и слабость имеют не более необходимую связь с малой или большой величиной, чем с малым или большим расстоянием. Подобно тому как они внушают нашим душам расстояние, так они внушают им и величину. Следовательно, если бы не опыт, то мы имели бы столько же оснований судить, что слабый или неясный внешний вид связан с большой или малой величиной, сколько заключать, что он связан с малым или большим расстоянием.

Большая или малая видимая величина не имеет никакого необходимого отношения к большой или малой осязаемой величине, так что одна не может быть определена и безошибочно выведена из другой. Но прежде чем доказывать это, мы, кстати, рассмотрим различие, существующее между теми протяжением и формой, которые представляют собой собственный объект осязания, и теми, которые называются видимыми; рассмотрим также, каким образом в то время, когда мы смотрим на какой- либо объект, преимущественное внимание обращается, хотя и не непосредственно, на первые. Об этом мы упоминали уже раньше, теперь же исследуем причину такого явления. Мы обращаем свое внимание на окружающие нас объекты в той мере, в какой они способны приносить пользу или вред нашим телам и поскольку этим они вызывают в наших душах ощущения удовольствия или боли. А так как тела действуют на наши органы путем непосредственного приложения и как вред, так и польза, возникающие от этого, зависят всецело от осязаемых качеств объекта, а отнюдь не от видимых, то очевидно, почему мы должны были обращать на них гораздо больше внимания, чем на те. И, по-видимому, для этой цели преимущественно и было дано животным чувством зрения, т. е. для того, чтобы посредством восприятия идей зрения (которые сами по себе неспособны воздействовать на наши тела, или каким-нибудь образом изменить форму их) животные могли бы предвидеть (исходя из прежнего опыта, что определенные идеи осязания связаны с такими-то и такими-то идеями зрения) вред или пользу, которые, вероятно, последуют от соприкосновения их тел с тем или иным телом, находящимся на расстоянии. Насколько такое предвидение необходимо для самосохранения животного, каждый может знать по собственному опыту. Отсюда вытекает, что когда мы смотрим на объект, то преимущественное внимание обращаем на осязаемую форму и осязаемое протяжение его; между тем видимой форме и видимой величине уделяется мало внимания, так как хотя они воспринимаются более непосредственно, но нас они менее затрагивают и не способны произвести никакого изменения в наших телах.

60. Что отмеченный факт верен, это станет очевидным всякому, кто примет во внимание следующее явление: человек, помещенный на расстоянии 10 футов от нас, мыслится нами столь же большим, как если бы он был помещен на расстоянии только 5 футов, а это справедливо только по отношению к осязаемой величине, но отнюдь не к видимой, так как видимая величина на одном месте является гораздо большей, чем на другом.

Дюймы, футы и пр. суть установленные определенные единицы длины, посредством которых мы измеряем объекты и оцениваем величину их. Например, мы говорим, что объект имеет в длину 6 дюймов или 6 футов. Теперь очевидно, что здесь не могут иметься в виду видимые дюймы и пр., так как видимый дюйм не представляет собой постоянной определенной величины и потому не может служить для обозначения и определения величи-ны какой-либо другой вещи. Возьмем дюйм, отмеченный на линейке; будем смотреть на него последовательно с расстояния в полфута, в один фут, в полтора фута и т. д. от глаза: на каждом из этих и на всех промежуточных расстояниях дюйм будет иметь различное видимое протяжение (т. е. в нем можно будет различить большее или меньшее число точек). Теперь я спрашиваю, которое из всех этих разных протяжений является той установленной и определенной длиной, которую условились принять в качестве общей меры других величин? Нельзя указать никакого основания, почему мы должны дать предпочтение одному перед другим. И если, таким образом, выходит, что словом «дюйм» не фиксируется некоторое неизменное определенное протяжение, то, очевидно, невелика польза от употребления этого слова. И если мы скажем, что вещь содержит в себе то или другое число дюймов, это будет значить только то, что она протяженна, но не будет давать более точного определения этого протяжения. Далее, дюйм и фут, рассматриваемые с различных расстояний, обнаруживают одну и ту же видимую величину, и, несмотря на это, вы скажете, что фут во много раз больше дюйма. Из всего этого видно, что суждения, которые мы образуем о величине объектов при посредстве зрения, всецело являются суждениями относительно осязаемого протяжения этих объектов. Всякий раз, когда мы говорим, что объект велик или мал, что он имеет такой или иной размер, эти слова следует относить к осязаемому, а не к видимому протяжению, так как хотя последнее и воспринимается непосредственно, тем не менее на него обращается мало внимания.

А отсюда ясно, что нет необходимой связи между этими двумя отдельными протяжениями, ибо наши глаза могли бы быть устроены и таким образом, что видели бы только то, что меньше, чем minimum tangibile.

В этом случае весьма вероятно, что все непосредственные объекты зрения мы воспринимали бы совершенно такими же, как и теперь; но с ними не были бы соединены те же самые различные осязаемые величины, которые связаны с ними теперь. Это доказывает, что суждения, которые мы образуем о величине вещей на расстоянии на основании различной величины непосредственных объектов зрения, не возникают из какой-либо существенной или необходи-мой связи, но вытекают только из той привычной связи^ которую мы наблюдали между ними.

Сверх того, не только справедливо, что любая идея зрения могла бы не связываться с той или другой идеей осязания, которая, как мы теперь наблюдаем, сопровождает ее, но даже верно то, что большие видимые величины могли бы связываться с меньшими осязаемыми величинами и вводить их в наши души, а меньшие видимые величины связываться с большими осязаемыми величинами и вводить их в наши души. Более того, мы имеем ежедневный опыт, что в действительности дело обстоит так, а именно: объект, доставляющий яркий и большой внешний вид, не кажется вблизи столь большим, как другой объект, видимая величина которого гораздо меньше, но более слаба, и внешний вид которого является выше, или, что то же, изображается на сетчатке ниже, ибо как слабость, так и подобное положение внушают большую величину и большее расстояние.

Отсюда, а также из § 57 и 58 явствует, что подобно тому, как зрением мы не воспринимаем непосредственно величины объектов, так не воспринимаем мы ее и через посредство чего-либо, имеющего с ней необходимую связь. Те идеи, которые теперь внушают нам различные величины внешних объектов раньше, чем мы осязаем их, легко могли бы не внушать их. Они даже могли бы обозначать их прямо противоположным способом, так что те же самые идеи, при восприятии которых мы судим, что объект мал, могли бы с таким же успехом служить для того, чтобы мы заключали, что он велик. Ибо эти идеи по своей собственной природе одинаково способны вносить в наши души идею как малого, так и большого внешнего объекта, способны и вовсе не вносить никакой идеи величины внешних объектов, совершенно так же, как слова языка по своей собственной природе безразлично могут обозначать ту или другую вещь или вовсе ничего не обозначать.

Как мы видим расстояние, так видим мы и ве- личину. И то, и другое мы видим тем же самым способом, каким усматриваем во взорах какого-либо человека стыд или гнев. Эти страсти сами по себе невидимы; тем не менее они вводятся единственно при посредстве глаза одновременно с цветом и переменами лица, которые являются непосредственным объектом зрения и которые служат знаками страстей просто потому, что наблюдались вместе с ними. Если бы не было этого опыта, то мы принимали бы румянец столько же за признак стыда, сколько за признак радости.

Тем не менее мы весьма склонны воображать, будто вещи, которые воспринимаются только через посредство других, суть сами непосредственные объекты зрения или по крайней мере имеют в своей собственной природе свойство внушаться теми, прежде чем опытным путем познано их сосуществование. От этого предрассудка, может быть, никто не будет в состоянии легко освободиться, не-смотря на самые ясные доводы разума. И есть некоторые основания думать, что если бы был только один неизменный и универсальный язык в мире и если бы люди рождались со способностью говорить на нем, то существовало бы мнение, что идеи в душах других людей воспринимаются собственно ухом или по крайней мере имеют необходимую и неотделимую связь со звуками, которые были бы с ними соединены. Все это, как кажется, вытекает из недостатка должного применения нашей анализирующей способности, при помощи которой проводится различие между идеями, находящимися в нашем сознании, и они рассматриваются отдельно друг от друга; это пре-дохраняло бы нас от смешения тех идей, которые различны, и показало бы нам, какие идеи заключают в себе ту или иную идею или сплетены с ней и какие нет.

Есть одно известное явление, которое я попытаюсь объяснить на основании принципов, установленных мной относительно способа, которым воспринимаем посредством зрения величину объектов. Видимая величина Луны, когда Луна на горизонте, гораздо больше той величины, которую Луна имеет, когда находится в меридиане, хотя угол, под которым виден диаметр Луны, не больше в первом случае, чем во втором; притом и на горизонте Луна имеет не всегда одну и ту же величину, но иногда она кажется гораздо большей, иногда меньшей.

Для того чтобы объяснить причину того явления, что на горизонте Луна является большей, чем обыкновенно, следует заметить, что частицы, составляющие нашу атмосферу, задерживают лучи света, идущие от объекта в глаз; и чем больше часть атмосферы, лежащая между объектом и глазом, тем более лучей задерживается, и, следовательно, внешний вид объекта становится более слабым, так как каждый объект является более сильным или более слабым соответственно тому, посылает ли он больше или меньше лучей в глаз. А между глазом и Луной, когда последняя лежит на горизонте, находится значительно большее количество атмосферы, чем в том случае, когда Луна находится в меридиане. Отсюда и происходит, что внешний вид Луны на горизонте слабее, и потому, согласно § 56, он должен сознаваться большим в этом положении, чем в меридиане или на какой-нибудь другой высоте над горизонтом.

Далее, так как воздух бывает неодинаково насыщен (иногда больше, иногда меньше) парами и испарениями, имеющими свойство ослаблять и задерживать лучи света, то отсюда следует, что внешний вид Луны на горизонте имеет не всегда одинаковую слабость и, следовательно, это светило, даже находясь в одном и том же положении, в одно время кажется большим, в другое меньшим.

Что мы здесь дали правильное объяснение явлений Луны на горизонте, это, я полагаю, станет очевидным каждому из следующих соображений. Во-первых, ясно, что то, что в данном случае внушает идею большей величины, само должно быть чем-то воспринимаемым по себе, ибо то, что не воспринимается само по себе, не может внушить нашему восприятию ничего другого. Во-вторых, оно должно быть чем-то таким, что не остается всегда одним и тем же, но подвержено некоторому изменению или варьируется, так как внешний вид Луны на горизонте изменяется, будучи в одно время больше, в другое меньше. В-третьих, среди окружающих или промежуточных объектов не должно находиться таких вещей, как горы, дома, поля и пр., ибо когда все эти объекты исключены из зрения, то внешний вид имеет обычную величину п. И еще, в-третьих, оно не может быть видимой формой или величиной, ибо последняя остается одной и той же или становится тем меньшей, чем ближе Луна к горизонту. Итак, остается заключить, что истинной причиной является то видоизменение или перемена видимого внешнего вида, которая вытекает из уменьшения количества лучей, падающих в глаз, и которую я называю слабостью внешнего вида;

тогда как это восприятие соответствует всем вышеприведенным условиям, я не знаю никакого другого восприятия, которое бы им соответствовало.

Прибавьте к сказанному то обстоятельство, что, согласно общему наблюдению, в туманную погоду внешний вид Луны на горизонте гораздо больший, чем обыкновенно; это сильно подтверждает и укрепляет наше мнение. Однако с тем, что мы сказали, нисколько не было бы непримиримым, если бы горизонтальной луне случилось иногда казаться большей сравнительно с ее обычным протяжением, даже в более ясную погоду. Ибо мы должны принять во внимание не только туман в том месте, где мы стоим; мы должны также учитывать всю сумму паров и испарений, лежащих между глазом и Луной: все* они вместе содействуют тому, чтобы внешний вид Луны стал более слабым и через то увеличилась ее величина; может случиться, что Луна даже на горизонте покажется большей, чем обыкновенно, а именно в то время, когда, хотя нет особенного тумана или туманности в том самом месте, где мы стоим, но воздух между глазом и Луной, взятый в целом, насыщен большим количеством рассеянных в нем паров и испарений, чем в другие времена.

Может быть, возразят, что, согласно нашим прин-ципам, выходит, что если Луну поместить в среду, до известной степени непрозрачную, которая может пере-хватить значительную часть лучей света, то внешний вид Луны в меридиане стал бы столь большим, каким он бывает, когда ее видят на горизонте. На это я отвечу, что не всякая слабость внушает большую величину; ведь между этими двумя вещами нет необходимой связи, есть только опытная связь. Следовательно, слабость, которая увеличивает внешний вид, должна проявляться таким способом и сопровождаться такими обстоятельствами, какие, как было замечено, сопровождают видение больших величин. Когда мы смотрим на большие объекты с расстояния, то частицы промежуточного воздуха и пары, которые сами ие воспринимаются, задерживают лучи света и тем делают внешний вид менее сильным и ярким. Опытным путем познано, что слабость внешнего вида, порождаемая таким образом, сосуществует с большой величиной. Но если слабость внешнего вида получилась вследствие на-хождения промежуточного непрозрачного тела, то по-следнее обстоятельство видоизменяет случай; так что слабый внешний вид, порождаемый таким образом, не внушает большой величины, вследствие того что опыт не показал, что он сосуществует с ней. 73. Слабость внешнего вида, точно так же как и все остальные идеи или восприятия, которые внушают вели-чину или расстояние, делает это тем же самым способом, каким слова внушают понятия, связанные с ними. Известно же, что слово, произнесенное при известных обстоятельствах или в определенном контексте с другими словами, не всегда имеет ту же самую силу и значение, которые ему присущи, когда оно произносится при некоторых других обстоятельствах или в ином контексте. Один и тот же внешний вид (как по степени слабости, так и во всех других отношениях), будучи видим с одинакового расстояния, тем не менее будет внушать различную величину в случае, если он помещен вверху, и в случае, если он находится на одном уровне с высотой глаза. Причина этого та, что обычно нам редко приходится видеть объекты на большой высоте; наши дела касаются вещей, лежащих скорее перед нами, чем над нами; и соответственно этому наши глаза помещены не вверху на наших головах, но в таком месте, которое для нас наиболее удобно, чтобы видеть на расстоянии объекты, стоящие на нашем пути. И так как такое положение глаз есть обстоятельство, которое обыкновенно сопровождает видение находящихся на расстоянии объектов, то отсюда мы можем объяснить обычно наблюдаемое явление, что объект на вершине колокольни, например на высоте 100 футов, кажется человеку, стоящему внизу, имеющим иную величину, даже в отношении ширины, чем каким он казался бы, если бы был помещен на том же расстоянии 100 футов, но на одном уровне с высотой глаза. Дело в том, что, как было показано, суждение, которое мы составляем о величине вещи, зависит не только от внешнего вида, но также и от различных других условий. Опущение или изменение какого- либо из них может оказаться достаточным, чтобы внести некоторое изменение в наше суждение. Поэтому если будет опущено то условие, что место объекта является обыкновенным, т. е. соответствующим обычному положению головы и глаз, и если вместо этого объект будет занимать иное место, требующее иного положения головы, то не удивительно, что изменится суждение о величине его. Но, спросят, почему же объект, расположенный высоко, всегда кажется меньшим, чем предмет, расположенный низко, когда оба этих объекта имеют одинаковый размер и помещены на одинаковом расстоянии, ибо наблюдение показывает, что дело обстоит именно так. В самом деле, можно согласиться, что изменение разных условий может изменять суждение о величине расположенных высоко объектов, на которые мы менее привыкли смотреть. Но ведь отсюда еще не видно, почему они должны считаться скорее меньшими, чем большими. Я отвечаю, что если бы величина находящихся на расстоянии объектов внушалась только протяжением их внешнего вида и мыслилась соответственной ему, то, наверное, они считались бы гораздо меньшими, чем какими они нам кажутся теперь (vide § 79). Но так как образованию суждения, которое мы составляем о величине находящихся па расстоянии объектов, служит совокупность многих условий, благодаря чему эти объекты кажутся гораздо большими, чем другие объекты, внешний вид которых имеет равное или даже большее протяжение, то отсюда следует, что при изменении или опущении какого-либо из условий, обык-новенно сопровождающих видение находящихся на рас-стоянии объектов, они покажутся соответственно мень-шими, чем казались бы в других случаях, вследствие вы-званного этим изменением влияния на суждение о вели-чине. Ибо если любое из тех обстоятельств, которые яв-ляются причиной того, что объект мыслится большим своего видимого протяжения, или опущено, или проис-ходит не в обычных условиях, то суждение становится в большую зависимость от видимого протяжения, и, сле-довательно, объект должен считаться меньшим. Таким образом, вследствие того что в настоящем случае вещь видится в месте, необычном для видимых нами объектов, один и тот же объект должен казаться меньшим на высоте 100 футов, чем с расстояния в 100 футов на одном (или приблизительно на одном) уровне с высотой глаза. То, что мы здесь развивали, имеет, мне кажется, немалое значение в качестве условия, содействующего увеличению внешнего вида Луны на горизонте, и заслуживает быть упомянутым при объяснении этого явления. 91. 74. Если мы внимательно рассмотрим это явление, то найдем, что главной причиной трудности, возникавшей при объяснении его, было неумение различать опосредствованные и непосредственные объекты зрения. Величина видимой Луны, или та величина, которая представляет собой собственный и непосредственный объект зрения, совершенно одинакова, будет ли Луна на горизонте или в меридиане. Каким же образом происходит, что в одном положении она кажется большей, чем в другом? Что может обманывать так разум? Не существует другого воспри-ятия Луны, кроме того, которое получается при посредстве зрения. И так как то, что видится, имеет одно и то же протяжение, то я говорю, что внешний вид Луны имеет ту же самую или даже меньшую величину, когда Луну видят на горизонте, чем когда она видится в меридиане. И тем не менее она признается большей в первом случае, чем в последнем. В этом и заключается трудность, которая исчезает и весьма легко разрешается, если принять во внимание, что видимая-то Луна и не кажется и не мыслится большей на горизонте, чем в меридиане. Мы уже показали, что в каждом акте зрения видимый объект сам но себе мало привлекает внимания и что дух всегда переносит свое внимание с него на некоторые осязаемые идеи, которые, как наблюдалось, связаны с ним и вследствие этого внушаются им. Таким образом, когда говорят, что вещь является большой или малой или когда делается вообще какая бы то ни было оценка величины какой-нибудь вещи, то речь идет не о видимом, а об осязаемом объекте. Если это хорошенько обдумать, то нетрудно будет примирить кажущееся противоречие, заключающееся в том, что Луна кажется имеющей различную величину, между тем как видимая величина ее остается постоянно одной и той же. Ибо, согласно § 56, одно и то же видимое протяжение различной слабости будет внушать различное осязаемое протяжение. Поэтому когда говорят, что горизонтальная Луна имеет больший внешний вид, чем меридиональная Луна, то следует разуметь под этим не большее видимое, но большее осязаемое протяжение, которое внушается духу вместе с первым, вследствие того что слабость внешнего вида оказывается большей, чем обыкновенно.

75. Учеными было сделано много попыток объяснить кажущийся вид Луны. Гассенди, Декарт, Гоббс и многие другие размышляли об этом. Но насколько безрезультатны и неудовлетворительны были их усилия, в достаточной мере выяснено12 в «Философских трудах» , где вы можете увидеть, как разные их мнения развиваются и опровергаются, причем выражается удивление по поводу тех больших ошибок, в которые были вовлечены остроумные люди вследствие стремления примирить кажущийся вид Луны с общепринятыми принципами оптики. Затем в «[Философских] трудах» была опубликована другая статья, относящаяся к тому же самому вопросу, в которой известный д-р Уоллес 13 пытается объяснить указанное явление. Хотя эта статья, как кажется, не заключает в себе ничего нового, не высказанного раньше другими, тем не менее я здесь рассмотрю ее.

Мнение Уоллеса вкратце таково. Мы судим о величине объекта не через посредство одного только угла зрения, но при посредстве угла зрения вместе с расстоянием. Поэтому хотя угол остается тем же самым или даже уменьшается, однако если в то же время расстояние ка-жется увеличившимся, то объект будет казаться боль-шим. Что же касается способа, которым мы оцениваем расстояние любой вещи, то это происходит через посредство числа и протяжения промежуточных объектов. Поэтому когда Луну видят на горизонте, то разнообразие нолей, домов и пр. вместе с обширной перспективой далеко расстилающейся земли или моря, лежащих между глазом и крайним концом горизонта, внушает духу идею большого расстояния и, следовательно, увеличивает внешний вид. И это, по мнению д-ра Уоллеса, есть истинное объяснение того необычного размера, который дух приписывает гори-зонтальной Луне, хотя угол, стягиваемый ее диаметром, ни на йоту не больше, чем обыкновенно.

По поводу этого мнения, чтобы не повторять того, что уже было сказано относительно расстояния, я сделаю только следующие замечания: во-первых, если вид промежуточных объектов есть то, что внушает идею да-лекого расстояния, а эта идея далекого расстояния есть причина, приносящая в дух идею большой величины, то отсюда вытекало бы, что если бы кто-нибудь смотрел на горизонтальную Луну из-за стены, то она не казалась бы большей, чем обыкновенно. Ибо в этом случае стена, лежащая между глазом и луной, отрезает от него весь этот вид моря, земли и проч.— вид, который в противном случае увеличивал бы видимое расстояние, а вместе с тем и видимую величину Луны. Сказать, что даже и в таком случае все это протяжение земли и всего прочего, что лежит в пределах горизонта, внушается памятью и что это внушение порождает мгновенное суждение, будто Луна отстоит дальше и имеет большую величину, чем обыкновен- но,— значит не сказать ничего, В самом деле: спросите любого человека, который, видя горизонтальную Луну с указанного места считает ее большей, чем обыкновенно, имеет ли он в это время в своем духе какую-либо идею промежуточных объектов или длинной полосы земли, лежащей между его глазом и крайним концом горизонта? И эта ли идея есть причина того, что он составляет вышеупомянутое суждение? Без сомнения, на этот вопрос всякий даст отрицательный ответ и скажет, что горизонтальная Луна кажется ему большей, чем меридиональная, хотя он никогда не думает ни о всех, ни о какой-либо из тех вещей, которые лежат между ним и Луной. А что касается той нелепости, будто какая-либо идея может вводить в дух другую идею, между тем как она сама не воспринимается, то это уже было нами рассмотрено, да притом эта нелепость слишком очевидна, чтобы нужно было еще распространяться о ней. Во-вторых, получается невозможным объяснить по этой гипотезе, почему кажущийся вид Луны в одном и том же месте иногда больше, иногда меньше; а последнее явление, как было доказано, вполне согласуется с нашими принципами и объясняется ими весьма легко и естественно. Для дальнейшего выяснения этого следует заметить, что непосредственно и в собственном смысле слова мы видим только свет и цвета в различных сочета-ниях и оттенках, разных степеней слабости и ясности, смутности и отчетливости. Все эти видимые объекты на-ходятся только в духе; что-либо внешнее духу, будь то расстояние или величина, они внушают только вследствие привычной связи, подобно тому, как слова внушают вещи. Таким образом, мы должны отметить, что кроме напряжения глаз, а также яркости и слабости, отчетливости и смутности внешнего вида (которые, так как они имеют некоторое соответствие с линиями и углами, были подставлены на место их в предшествовавшей части этого трактата) существуют еще другие средства, которые внушают как расстояние, так и величину. Таковым в особенности является место видимых точек или объектов, например более высокое или более низкое положение их; первое внушает более далекое расстояние и большую величину, последнее — более близкое расстояние и меньшую величину: все это есть всецело результат привычки и опыта, между тем как на самом деле нет никакой разницы между этими линиями расстояния, так как и самый высокий, и самый низкий объект отстоят от глаза на рав- ном расстоянии или, вернее, вовсе не находятся на расстоянии от него. Таким образом, в высшем или низшем положении нет ничего, что бы в силу необходимой связи внушало большую или меньшую величину. А раз так, то эти обычные опытные средства внушения расстояния внушают также и величину, причем и ее столь же непосредственно, как и расстояние. Я утверждаю, что они не внушают раньше расстояние (vide § 53) и не предоставляют затем духу выводить оттуда заключение или вычислять величину, но внушают величину столь же непосредственно и сразу, как и расстояние.

Этот феномен горизонтальной Луны есть прекрасный пример, указывающий недостаточность линий и углов для объяснения способа, которым дух воспринимает и оценивает величину внешних объектов. Тем не менее при помощи их можно вычислять видимую величину вещей, поскольку они имеют связь и соответствие с теми другими идеями или восприятиями, которые суть истинные и непосредственные причины, внушающие духу видимую величину вещей. Однако, полагаю, можно сделать общее замечание относительно математического вычисления в оптике, что оно никогда не может быть вполне точным и совершенным, так как суждения, которые мы образуем о величине внешних вещей, часто зависят от многих обстоятельств, которые не имеют соответствия с линиями и углами или не могут быть определены при помощи их.

Из сказанного мы можем вывести следствие, что прозревший слепорожденный при первом открытии его глаз составлял бы совершенно иное суждение о величине вводимых через посредство глаз объектов, чем то, которое образуют другие. Он не рассматривал бы идеи зрения в их отношении к идеям осязания или в какой-либо связи с последними. Так как рассмотрение их ограничивалось бы у него исключительно ими самими, то он считал бы их большими или малыми исключительно в зависимости от того, заключают ли они в себе большее или меньшее число видимых точек. А так как, несомненно, каждая видимая точка может покрывать собой или исключать из зрения только одну другую видимую точку, то, следовательно, всякий объект, исключающий из поля зрения другой объект имеет равное с ним число видимых точек; и, стало быть, прозревший слепорожденный будет мыслить, что оба этих объекта имеют одну и ту же величину. Отсюда очевидно, что человек в таких условиях полагал бы, что его большой палец, которым он может скрыть башню, т. е. помешать, чтобы ее можно было видеть, имеет одина-ковую величину с этой башней; или что его рука, извест-ное положение которой может скрыть из его поля зрения небесную твердь, равна по величине последней, как бы ни казалось нам велико неравенство между этими двумя вещами вследствие той привычной и тесной связи, кото-рая выросла в наших душах между объектами зрения и осязания, благодаря чему самые различные и несходные идеи этих двух чувств столь смешиваются и соединяются, что ошибочно принимаются за одну и ту же вещь, и от этого предрассудка нам нелегко освободиться.

Чтобы лучше объяснить природу зрения и надлежащим образом установить способ, коим мы воспринимаем величины, я сделаю еще несколько замечаний по поводу некоторых относящихся сюда вопросов, так как недостаточное размышление о них и отсутствие надлежащего разделения осязаемых и видимых идей могут породить в нас ошибки и смутные понятия. Во-первых, я отмечу, что minimum visibile совершенно одинаково у всех существ, какие только одарены зрительной способностью. Ни изысканное устройство глаза, ни особенная острота зрения не могут сделать, чтобы minimum visibile было меньшим у одной твари, чем у другой; так как minimum visibile не имеет различимых частей и никоим образом не состоит из таковых, то необходимо оно должно быть одним и тем же для всех. Ибо если предположим его иным и допустим, что minimum visibile, например, клеща мень-ше, чем minimum visibile человека, то, согласно этому допущению, последнее может быть сделано равным первому через отнятие от него некоторой части. Следовательно, оно состоит из частей, а это несогласно с понятием minimum visibile, или точки.

Может быть, возразят, что minimum visibile человека есть реальная величина и заключает в себе части, вследствие чего оно и больше, чем minimum visibile клеща, хотя части его и не воспринимаются человеком. На это я отвечаю, что так как, согласно доказанному, minimum visibile (как и все другие собственные и непосред-ственные объекты зрения) не имеет никакого существования вне духа того, кто видит его, то, следовательно, не может быть никакой части его, которая не воспринимается в действительности и потому не является видимой. А чтобы один объект заключал в себе много раздельных види- мых частей ив то же время был бы minimum visibile, это — явное противоречие.

Этих видимых точек мы видим всегда одинаковое число. Их совершенно столько же, как в том случае, когда наш взгляд ограничен и связан близкими объектами, так и тогда, когда он простирается к большим и отдаленным объектам. Так как невозможно скрыть или исключить из зрения какое-либо minimum visibile его, то отсюда с очевидностью следует, что, когда мой взгляд ограничен со всех сторон стенами моего рабочего кабинета, я вижу совершенно столько же видимых точек, сколько я их видел бы, если бы раздвинулись стены рабочего кабинета и устранились все другие преграды и предо мной был бы обширный вид лежащих вокруг полей, гор, моря и открытого неба. Ибо, пока я заключен в стенах, каждая точка внешних объектов скрыта от моего взгляда стенами, на-ходящимися между ними и мной. Но так как каждая видимая точка способна скрыть или исключить из зрения только одну-другую соответствующую точку, то, следовательно, пока мое зрение ограничено этими тесными стенами, я вижу столько же точек, или minima visibilia, сколько я их увидел бы, если бы эти стены были удалены и я смотрел бы на все внешние объекты, вид которых ими перехвачен. Поэтому всякий раз, когда говорят, что мы имеем перед собой в одно время более обширный вид, чем в другое, то здесь следует разуметь не собственные и непосредственные, но вторичные и опосредствованные объекты зрения, которые, как было указано, принадлежат именно осязанию.

Рассматривая зрительную способность по отношению к ее непосредственным объектам, можно найти в ней два несовершенства. Во-первых, что касается протяжения или числа видимых точек, воспринимаемых ею сразу, то оно конечно и до известной степени ограничено. В одном взгляде можно охватить только известное огра-ниченное число minima visibilia, за пределы которого взор выйти не может. Во-вторых, наше зрение обладает тем недостатком, что его взгляд не только ограничен, но также в большей части неясен. Из того, что мы охватываем одним взглядом, мы можем видеть ясно и отчетливо лишь немногое; и чем больше мы фиксируем наше зрение на одном каком-либо объекте, тем темнее и неотчетливее будет нам казаться остальное.

Соответственно этим двум недостаткам зрения мы можем вообразить столько же совершенств, а именно: 1) способность охватывать в одном взгляде большее число видимых точек; 2) способность видеть их все сразу с одинаковой наивысшей ясностью и отчетливостью. Но обладают ли в действительности этими совершенствами интеллекты отличного от нас порядка и иных способностей, этого знать мы не можем.

Ни в том, ни в другом отношении микроскопы не совершенствуют зрения. Ибо, когда мы смотрим через микроскоп, мы отнюдь не видим большого числа видимых точек, и соседние точки не являются более раздельными, чем в тех случаях, когда мы смотрим невооруженным глазом на объекты, помещенные на надлежащем расстоянии. Микроскоп вводит нас, так сказать, в новый мир. Он дарит нам новую картину видимых объектов, совер-шенно отличную от той, которую мы видим невооружен-ным глазом. Но весьма важное различие заключается в том, что между тем как объекты, воспринимаемые нево-оруженным глазом, имеют известную связь с осязаемыми объектами, благодаря которой мы научаемся предвидеть, что последует при приближении или прикосновении к частям нашего тела объектов, находящихся на расстоянии,— что весьма способствует сохранению этих частей,— не существует подобной же связи между осязаемыми вещами и теми видимыми объектами, которые воспринимаются при помощи самого лучшего микроскопа.

Отсюда очевидно, что если бы наши глаза были превращены в микроскопы, то от такой перемены мы мало выиграли бы. Мы лишились бы вышеуказанной выгоды, которую теперь получаем при посредстве зрительной способности, и у нас от зрения осталась бы только пустая забава и не было бы от него никакой пользы. Но, может быть, скажут, что в этом случае наше зрение было бы одарено гораздо большей остротой и проницательностью, чем теперь. Желал бы я знать, в чем состоит эта острота, которая считается столь большим достоянием зрения. Из того, что мы уже доказали, известно, что minimum vi- sibile никогда не бывает большим или меньшим, но во всех случаях всегда одно и то же. И в обладании глазами- микроскопами я вижу только ту разницу, что прекращается связь между различными восприятиями зрения и осязания, которая раньше давала нам возможность регулировать наши действия при содействии глаза, и зрение становится вовсе непригодным для этой цели.

Вообще, мне кажется, что если мы рассмотрим употребление и цель зрения, вместе с нашим настоящим положеним и условиями нашего существования, то мы не найдем никакой уважительной причины жаловаться на какой- либо недостаток или несовершенство в нашем зрении, и трудно нам будет представить, каким образом оно могло бы быть улучшено. Со столь замечательной мудростью устроена эта способность как для удовольствия, так и для удобства нашей жизни.

Изложив то, что я имел в виду сказать относительно расстояния и величины объектов, я перехожу теперь к рас

смотрению способа, которым дух воспринимает при посредстве зрения положение их. Среди открытий последнего столетия считается одним из наиболее важных то, что процесс зрения объяснен более глубоко, чем он объяс-нялся раньше. В наше время нет никого, кто бы не знал, что изображения внешних объектов рисуются на сетчатке или дне глаза; что мы не можем видеть ничего, что не было бы нарисовано таким образом; и что соответственно большей отчетливости или смутности этого рисунка и восприятие, которое мы имеем относительно объекта, более отчетливо или смутно. Но в этом объяснении процесса зрения встречается одна большая трудность, а именно: объекты изображаются на дне глаза в обратном положении, так, что верхняя часть объекта изображается на нижней части глаза, а нижняя часть объекта — на верхней части глаза; то же самое можно сказать и относительно правой и левой стороны. Так как, стало быть, изображения являются в таком обратном виде, то спрашивается: как происходит, что мы видим объекты прямыми и в их естественном положении?

89. В ответ на эту трудность мы слышим, что дух, воспринимая воздействие луча света на верхнюю часть глаза, рассматривает этот луч как идущий по прямой линии от нижней части объекта; подобным же образом, замечая луч, ударяющий в нижнюю часть глаза, дух устремляется к верхней части объекта. Так, в прилагаемом рисунке С, нижняя точка объекта ABC, проектируется в с, верхнюю часть глаза. Подобным же образом самая высшая точка А проектируется в а, самую низшую часть глаза; и это делает изображение сва обратным. Но дух рассмат-ривает воздействие в с как идущее по прямой линии Сс от нижнего конца объекта; и удар или толчок в а, как приходящий по линии Аа от верхнего конца объекта, и вследствие этого образует правильное суждение о поло-жении объекта ABC, несмотря на то что изображение его дается в обратном виде. Кроме того, это иллюстрируют воображаемым примером слепого человека, который, держа в руках две палки, перекрещивающиеся между собой, осязает при помощи их крайние концы объекта, помещенного в перпендикулярном положении. Конено, этот человек будет думать, что верхняя часть объекта — та, которую он осязает палкой, находящейся в руке, расположенной ниже, и что нижняя часть объекта — та, которую он осязает палкой, находящейся в руке, расположенной выше. Таково обычное объяснение прямого внешнего вида объектов, и оно обыкновенно допускается и принимается, будучи, как говорит Молине , «признаваемо всеми удовлетворительным».

90. Но это объяснение, по моему мнению, не заключает в себе ни малейшей доли истины. Если бы я воспринимал эти точки перекрещивания и направления лучей света таким образом, как указывалось, тогда в самом деле это объяснение на первый взгляд не было бы лишено вероят-ности. И тогда мог бы быть некоторый повод для прове-дения сравнения со слепым человеком и его перекрещивающимися палками. Но в данном случае дело обстоит совершенно иначе. Я знаю весьма хорошо, что я не воспринимаю ничего подобного. И, следовательно, я не могу через посредство этого судить о положении объектов. Сверх того, я обращаюсь к опыту любого человека и спрашиваю, сознает ли он, поскольку это касается его самого, чтобы он думал о пересечении пучков лучей света или следил за толчками, которые они дают по прямым линиям, всякий раз как он посредством зрения воспринимает положение какого-либо объекта? Мне кажется очевидным, что пересечение лучей, прослеживание их и пр. никогда не мыслится детьми, идиотами, да, правду говоря, и вообще никем, за исключением тех, кто занимался оптикой. Но чтобы дух судил о положении объектов при посредстве этих вещей, которых он не воспринимает, или чтобы он воспринимал их, не сознавая этого,— какое бы вы из этих двух предположений ни взяли,— это совершенно выходит за пределы моего понимания. Прибавьте к этому, что объяснение способа видения примером перекрещиваю-щихся палок и отыскивание объекта по осям пучков лучей света предполагают, что собственные объекты зрения воспринимаются на расстоянии от нас, что противоположно тому, что мы доказали. Поэтому мы осмеливаемся сказать, что это мнение о способе, коим дух воспринимает прямой внешний вид объектов, одного рода с теми другими положениями писателей по оптике, которые мы имели случай испытать и опровергнуть в предыдущих частях нашего трактата.

Итак, остается ждать другого объяснения этой трудности. И я уверен, что оно легко будет найдено, если только мы исследуем вопрос как следует и будем тщательно отделять идеи зрения от идей осязания. Чем чаще в трак-тате о зрении мы будем подчеркивать это различие, тем лучше. И особенно следует обращать внимание на это различие при исследовании того вопроса, которым мы теперь заняты, ибо трудность объяснения того, что мы видим объекты в прямом виде, главным образом и воз-никает, по моему мнению, вследствие недостаточно пра-вильного понимания указанного различия.

Чтобы освободить наши умы от всех предрассудков, какие только мы можем иметь относительно этого предмета, наиболее подходящим кажется мне мысленное допущение случая со слепорожденным, который в зрелом возрасте прозрел. И хотя, вероятно, полное абстрагирование от опыта, приобретенного при помощи зрения (до такой степени, чтобы быть в состоянии поставить свои мысли совершенно в положение мыслей такого человека), не может быть для нас делом ни легким, ни привычным, тем не менее мы должны попытаться, насколько возможно, составить правильное понятие о том, что, как можно справедливо предположить, происходит в его душе. 92. Известно, что слепой от рождения человек имел бы идеи верха и низа через посредство чувства осязания. Посредством движения своей руки он может различать положение всякого осязаемого объекта, помещенного на расстоянии, равном ей. Ту часть, на которую он чув-ствовал бы себя опирающимся или в направлении кото- той он воспринимал бы тяжесть своего тела, он называл бы нижней, а противоположную ей— верхней; подобным же образом он называл бы все объекты, какие только ни случалось ему осязать.

Но в таком случае, какие бы суждения он ни составлял о положении объектов, они ограничивались бы только теми объектами, которые воспринимаются осязанием. Ко всем же тем вещам, которые неосязаемы и имеют духовную природу, как-то: его мысли и желания, его страсти и вообще все модификации его души,— к ним он никогда бы не применял терминов «верхний» и «нижний», разве только в метафорическом смысле. Может быть, иносказательно он и говорил бт>1 о высоких и низких мыслях, но эти термины, в своем собственном значении, никогда не прилагались бы ни к одной вещи, мыслимой существу-ющей в духе. Ибо человек, слепой от рождения и поныне пребывающий в том же положении, не может обозначать словами «выше» и «ниже» ничего иного, кроме большего или меньшего расстояния от земли; это расстояние он измерял бы движением или прикладыванием своей руки или другой какой-либо части своего тела. Итак, очевидно, что все те вещи, которые, по их относительному положению, мыслились бы им как высшие или низшие, должны воображаться существующими вне духа, в окружающем пространстве.

Отсюда само собой следует, что такой человек (если мы предположим его прозревшим) при первом опыте зрения не думал бы, чтобы из того, что он увидел, что-нибудь было высоким или низким, в прямом или обратном виде. Ибо, согласно тому, что мы ранее доказали в § 41, он не думал бы, чтобы вещи, которые он воспринимает посредством зрения, находились на каком-либо расстоянии от него или были бы вне его духа. Объекты, к которым он до сих пор обыкновенно прилагал термины «вверху» и «внизу», «высокий» и «низкий», являлись таковыми лишь вследствие прикосновения или некоторого восприятия посредством осязания. Между тем собственные объекты зрения образуют новый ряд идей, совершенно особый и отличный от прежнего, который никоим образом не может восприниматься посредством осязания. Поэтому нет решительно ничего, что могло бы склонять его считать эти

термины нриложимыми и к ним. Он никогда бы не думал этого, пока опыт не показал бы ему их связь с осязаемыми объектами и в его ум не начало бы вкрадываться то же самое предубеждение, которое с детства выросло в умах других людей.

Чтобы представить этот предмет в более ясном свете, я прибегну к помощи примера. Предположим, что выше-упомянутый слепой посредством осязания воспринимает, что человек стоит прямо. Исследуем, каким образом он это воспринимает. Путем прикладывания своей руки к разным частям человеческого тела наш слепой воспринимал различные идеи осязания; последние, слагаясь, образуют различные сложные идеи, которые связываются с отдельными именами. Так, одна комбинация их, имеющая опре-деленную осязаемую форму, величину и состав частей, называется головой, другая — рукой, третья — ногой и т. д.; все эти сложные идеи в его духе могли сложиться только из идей, воспринимаемых осязанием. Равным образом, посредством осязания он получил идею земли или почвы, в направлении которой он воспринимает естественную тяжесть частей своего тела. А так как термин «прямой» не означает ничего иного, кроме перпендикулярного положения человека, при котором его ноги находятся ближе всего к земле, то если слепой посредством движения своей руки по частям тела стоящего перед ним человека воспринимает, что идеи осязания, которые образуют голову, отстоят далее всего, а идеи осязания, которые образуют ноги, находятся ближе всего к другой комбинации идей осязания, которую он называет землей, то он назовет этого человека стоящим прямо. Но если мы предположим, что вдруг он получает способность зрения и смотрит на че-ловека, стоящего перед ним, то очевидно, что в этом случае он не был бы в состоянии решить, в прямом или обратном виде находится видимый им человек. Так как до сих пор ему никогда не было известно применение этих терминов к чему-либо иному, кроме осязаемых вещей, или вещей в пространстве, внешних по отношению к нему, а то, что он видит, не осязается и не воспринимается им как нечто внешнее по отношению к нему, то он не мог бы знать, что они, собственно, приложимы к этому.

97

4 д. Беркли

Впоследствии, когда он заметит, что при поворачи-вании головы или глаз вверх и вниз, направо и налево видимые объекты изменяются, а также узнает, что они называются теми же самыми именами, как и объекты,

воспринимаемые осязанием, и что они связаны с последними, тогда действительно он станет говорить о них и о положении их в тех же самых терминах, которые он обыкновенно прилагал к осязаемым вещам: и те объекты, которые он воспринимает при поворачивании своих глаз вверх, он будет называть находящимися вверху, а те, которые он воспринимает при поворачивании своих глаз вниз, он будет называть находящимися внизу.

Вот что является, по моему мнению, истинной причиной того, почему он стал бы считать выше всего находящимися те объекты, которые дают изображение на самой нижней части его глаза, ибо они будут увидены отчетливо при поворачивании глаза вверх. Подобным же образом те объекты, изображение которых получается на самой верхней части глаза, будут видны отчетливо при поворачивании глаза вниз, и вследствие этого они признаются находящимися наиболее низко. Ведь, как мы доказали, к непосредственным объектам зрения самим по себе он не прилагал бы терминов «верхний» и «нижний», поэтому должно присоединиться сознание некоторых со-провождающих их обстоятельств. Такими обстоятельст-вами, очевидно, являются действия поворачивания глаза вверх и вниз, которые дают духу вполне понятный повод соответственно называть объекты зрения верхними и нижними. Не будь этого движения глаза — поворачи-вания его вверх и вниз для распознавания различных объектов,— несомненно, термины: прямой, обратный и другие, подобно им относящиеся к положению осязаемых объектов, никогда бы не переносились и вовсе не приписывались бы идеям зрения, так как чистый акт зрения не заключает в себе ничего, что могло бы быть использовано для этой цели, между тем как различные положения глаза естественно заставляют дух образовывать соответствующие суждения о положении объектов, вводимых при посредстве их.

Затем, когда путем опыта он узнает связь, существующую между различными идеями зрения и осязания, он будет в состоянии при помощи восприятия, которое он имеет об относительном положении видимых вещей, обра-зовывать быстрое и верное суждение о положении внеш-них вещей, так как осязаемые вещи совпадают с послед-ними. И вот таким-то образом он будет воспринимать при посредстве зрения положение внешних обьеКТОВі которые, собственно, не подлежат чувству зрения.

Я знаю, что мы весьма склонны думать, будто при первом опыте зрения мы судим о положении видимых вещей так, как это мы делаем теперь. Точно так же мы склонны думать, что при первом опыте зрения и расстояние, и величину объектов мы постигаем тем же самым способом, что и теперь; но это, как было доказано, есть ложная и неосновательная вера. И, по тем же основаниям, эта же самая критика может быть направлена и против безусловной веры (которую имеет большинство людей прежде надлежащего размышления о предмете) в то, что они способны при первом опыте зрения определить при помощи глаза, в прямом или обратном виде находятся объекты.

Может быть, против нашего мнения сделают возражение такого рода: так как человек, например, мыслится находящимся в прямом положении, когда его ноги помещаются возле самой земли, и он мыслится находящимся в обратном виде, когда его голова помещается возле самой земли, то отсюда следует, что посредством чистого акта зрения, помимо всякого опыта или изменения положения глаз, мы могли бы определить, в прямом ли положении человек или в обратном. Так как и то, и другое — и сама земля, и конечности человека, стоящего на ней,— одинаково воспринимаются посредством зрения, то каж-дый в то время, как он видит, может решить, какая часть человека ближе к земле и какая часть дальше от нее, т. е. в прямом ли положении человек или обратном.

4*

99

На это я отвечаю, что те идеи, которые образуют осязаемую землю и осязаемого человека, совершенно отличны от тех, которые образуют видимую землю и видимого человека. При посредстве одной лишь зрительной способности, помимо всякого осязательного опыта или изменения положения глаз, невозможно было бы когда- либо знать или даже подозревать, чтобы существовало какое-либо отношение или связь между ними. Поэтому при первом опыте зрения человек не называл бы ничего из того, что он увидел, ни землей, ИИ головой, ІІИ ногой; н, следовательно, посредством чистого акта зрения он не мог бы сказать, голова или ноги ближе к земле. В самом деле, посредством чистого акта зрения мы не имели бы никакой мысли о земле или человеке вообще как в прямом, так и в обратном виде. Это, однако, станет еще яснее, если мы сделаем точные наблюдения и специально проведем сравнение между идеями зрения и осязания.

129. То, что я вижу, есть только разнообразие света и цветов. То, что я осязаю, бывает твердым или мягким, горячим или холодным, шероховатым или гладким. Какое сходство, какую связь имеют эти идеи с теми? Или каким образом возможно, чтобы всякий находил основание прилагать одно и то же имя к комбинациям идей столь совершенно различных, прежде чем не узнал на опыте их сосуществования? Мы не находим, чтобы была какая- нибудь необходимая связь между тем или иным осязаемым качеством и каким бы то ни было цветом. И мы можем иногда воспринимать цвета там, где нет ничего воспринимаемого осязанием. Вследствие всего этого становится очевидным, что ни один человек, впервые начавший видеть, не знает, чтобы было какое-нибудь соответствие между тем или иным частным объектом зрения и каким-либо знакомым ему объектом осязания; поэтому цвета головы внушили бы ему не более идею головы, чем идею ног.

Вообще мы доказали (vid. § 63 и 64), что нельзя открыть никакой необходимой связи между какой-либо данной видимой величиной и какой-либо частной осязаемой величиной; но эта связь есть всецело результат привычки и опыта и зависит от побочных и случайных обстоятельств, так что мы должны учиться выводить из восприятия видимого протяжения, какое осязаемое протяжение связано с ним. Отсюда, конечно, вытекает, что видимые величины головы или ноги при первом открытии глаз не принесут с собой в сознание соответствующих осязаемых величин этих частей.

Из предыдущего параграфа ясно, что видимая форма какой-либо части тела не имеет необходимой связи с осязаемой формой ее, вследствие чего и не внушает ее духу при первом опыте зрения, ибо форма есть следствие величины. Отсюда следует, что подобно тому, как никакая видимая величина не имеет в своей собственной природе свойства внушать какую-либо определенную осязаемую величину, так и никакая видимая форма не может быть нераздельно связанной с соответствующей ей осязаемой формой, и поэтому сама по себе и прежде опыта она не может внушать ее разуму. Это станет еще более ясным, если мы заметим, что то, что осязанию представляется гладким и круглым, может вовсе не казаться таким зрению, если смотреть через микроскои.

Сопоставив все это и обдумав как следует, мы с очевидностью можем вывести следующее заключение: при первом акте зрения ни одна идея, вводимая при по-средстве глаз, не имела бы никакой сознаваемой связи с теми идеями, с которыми соединены в уме слепорожденного названия: земля, человек, голова, нога и проч. Таким образом, новые идеи никоим образом не вводили бы в его дух вышеупомянутые идеи и не склоняли бы его называть их теми же самыми именами и считать их одними и теми же вещами, как это сделают они впоследствии.

Однако остается еще одна трудность, которая некоторым может показаться сильно подрывающей наше мнение и которая заслуживает рассмотрения. Дело в том, что хотя признано, что ни цвет, ни величина, ни форма видимых ног не имеют никакой необходимой связи с идеями, образующими осязаемые ноги,— связи, которая бы вводила их в мой дух при первом опыте зрения или заставляла бы опасаться, что я стану смешивать их, прежде чем в течение некоторого времени на опыте узнаю их связь и привыкну к ней; однако кажется вполне несомненным, что так как число видимых ног такое же, как и число осязаемых ног, то я могу отсюда помимо всякого зрительного опыта справедливо заключить, что они представляют ноги или связаны с ногами скорее, чем с головой. Я говорю, что кажется, будто идея двух видимых ног скорее внушит духу идею двух осязаемых ног, чем идею одной головы, так что слепой тотчас по получении способности видеть может знать, что ноги или две вещи и что голова или одна вещь.

Чтобы осветить эту кажущуюся трудность, нам нужно только заметить, что разнообразие видимых объектов не порождает необходимо разнообразия соответствующих им осязаемых объектов. Картина с большим разно-образием цветов действует на осязание однообразно; по-этому очевидно, что я не сужу о числе осязаемых вещей по числу видимых вещей, независимо от опыта, при по-средстве ряда необходимых выводов. И поэтому, когда впервые открылись бы мои глаза, я не заключал бы, что так как я вижу две вещи, то и осязать буду две. Каким же образом могу я, раньше научающего меня опыта, знать, что видимые ноги по той причине, что их две, связаны с осязаемыми ногами; или что видимая голова, по той причине, что она одна, связана с осязаемой головой? Поистине, вещи, которые я вижу, и вещи, которые я осязаю, настолько различны и разнородны, что восприятие одних никогда бы не внушало моим мыслям других и не склоняло бы меня составлять никакого суждения о них, пока на опыте я не узнал бы их связь.

Но для всестороннего освещения этого предмета следует принять во внимание, что число (как бы настойчиво ни относили его некоторые к первичным качествам) не есть нечто определенное и установленное, существующее реально в самих вещах. Оно есть всецело создание духа, рассматривающего или простую идею саму по себе, или какую-либо комбинацию простых идей, которой дается одно имя и которая таким образом сходит за единицу. Соответственно различным способам, коими дух комбинирует свои идеи, изменяется и единица; а соответственно различным единицам изменяется также и число, которое есть только совокупность единиц. Мы считаем окно за единицу и печь за единицу; однако и дом, в котором много окон и много печей, имеет такое же право на-зываться единицей; множество же домов составляют один город. В этих и подобных им примерах единица, очевидно, всегда относится к частным соединениям, которые дух составляет из своих идей; к этим соединениям он прикрепляет имена и заключает в них большее или меньшее число отдельных идей, смотря по тому, что лучше соответствует его целям и намерениям. Поэтому все, что бы дух ни рассматривал как одну группу, есть одна единица. Каждая комбинация идей рассматривается духом как единица и в знак этого отмечается одним именем. Следовательно, наименование идей и комбинирование их в группы совершенно произвольно и совершается духом так, как это наиболее удобно, согласно указаниям опыта. Не будь последнего, наши идеи никогда не были бы собраны в такие различные отдельные комбинации, как теперь.

Отсюда следует, что человек, слепой от рождения и впоследствии, в зрелом возрасте, прозревший, при первом акте зрения не разделял бы идеи зрения на те же самые отдельные группы, на какие делят их другие, по опыту знающие, какие идеи всегда сосуществуют и каким свойственно объединяться под одним именем. Например, он не соединял бы в одну сложную идею и вследствие этого не принимал бы за единицу и не думал бы сразу о всех тех частных идеях, которые составляют видимую голову или ногу. Ибо нельзя усмотреть никакой причины, почему он должен был бы так делать, лишь только увидел бы человека, стоящего прямо перед ним. Его дух наполняют идеи, образующие видимого человека, а вместе с ними и все другие идеи зрения, воспринимаемые в то же самое время. Но все эти идеи, видимые им одновременно, он не распределял бы по различным отдельным комбинациям, пока посредством наблюдения движения частей человека и других опытов он не узнал бы, какие идеи должно отделять и какие соединять вместе.

Из всего сказанного видно, что объекты зрения и осязания образуют, так сказать, два ряда идей, весьма различных друг от друга. Объектам того и другого рода мы одинаково приписываем термины: верхний и нижний, правый и левый и тому подобные, указывая тем на по-ложение или место вещей; но в этом случае мы отнюдь не должны упускать из виду, что положение любого объекта определяется только относительно объектов того же самого чувства. Мы говорим, что какой-либо объект осязания находится вверху или внизу, в зависимости от того, больше или меньше расстояние от него до осязаемой земли; подобным же образом какой-либо объект зрения мы называем находящимся вверху или внизу, соответственно тому, больше или меньше расстояние от него до видимой земли. Но определять положение видимых вещей по отношению к расстоянию их от какой-либо осязаемой вещиг или vice versa, было бы абсурдом и совершенной нелепостью. Ибо все видимые вещи одинаково находятся в духе и не наполняют собой внешнего пространства; и, следо-вательно, все они равно отстоят от осязаемой вещиЛ которая существует вне духа.

Или скорее, по правде говоря, собственные объекты зрения не находятся ни на каком расстоянии, ни близком, ни далеком, от осязаемой вещи. Ибо если мы вникнем как следует в исследуемый предмет, то найдем, что объекты чувства могут сравниваться только с расстоянием, которое существует тем же самым способом, т. е. принадлежит тому же самому чувству. Ибо под расстоянием между двумя какими-либо точками не мыслится ничего иного, кроме числа промежуточных точек. Если данные точки — видимые, то расстояние между ними отмечается числом промежуточных видимых точек; если они — осязаемые, то расстояние между ними есть линия, составленная из осязаемых точек. Но если одна данная точка — осязаемая, а другая — видимая, то расстояние между ними не состоит ни из точек, воспринимаемых зрением, ни из точек, воспри-нимаемых осязанием, т. е. оно совершенно непонятно. Может быть, эта истина не легко найдет себе признание в уме всех людей. Во всяком случае относительно того, верно ли это, я охотно узнал бы мнение каждого, кто потрудился бы поразмыслить немного и испытать истинность сказанного на своем собственном сознании.

Упущение из виду того, что было высказано в двух последних параграфах, было, по-видимому, главной причиной трудности, на которую наталкивалось объяснение видения предметов в прямом положении. Голова, которая на изображении ближе всего к земле, кажется отстоящей далее всего от нее; с другой стороны, ноги, которые на изображении дальше всего от земли, мыслятся находящимися ближе всего к ней. В этом лежит трудность, которая исчезает, если мы освободимся от двусмысленности и представим дело более ясно, а именно следующим образом: каким образом происходит, что видимая голова, которая ближе всего к осязаемой земле, кажется глазу отстоящей далее всего от земли, а видимые ноги, которые находятся дальше всего от осязаемой земли, кажутся самыми близкими к земле? Если вопрос поставить таким образом, то всякий увидит, что трудность заключена в предположении, что глаз, или способность зрения, или, скорее, душа при посредстве их судит о положении видимых объектов по отношению к их расстоянию от осязаемой земли. Ведь очевидно, что осязаемая земля не воспринимается при посредстве зрения. И в двух предыдущих параграфах было доказано, что место видимых объектов определяется только их расстоянием друг от друга и что нелепо говорить о далеком или близком расстоянии между видимой и осязаемой вещью.

Если мы ограничим наше исследование собственными объектами зрения, то все объяснится легко и хорошо. Голова на изображении является отстоящей дальше всего от видимой земли, а ноги — ближе всего к ней; и такими они и кажутся на самом деле. Что тут странного или непонятного? Предположим, что изображения на дне глаза суть непосредственные объекты зрения. Следствием было бы то, что вещи являлись бы в том же самом положении, в каком они изображены. А разве на самом деле происходит не так? Видимая голова кажется отстоящей наидалее от видимой земли, а видимые ноги кажутся ближе всего к видимой земле. И как раз такими они и изображены.

Но, скажете вы, внешний вид человека прямой, а изображение его обратное. Я отвечаю вопросом: что подразумеваете вы под изображением человека, или, что то же самое, что высказываете вы, говоря, что видимый человек является в обратном виде? Вы скажете мне, что он — в обратном виде, так как его пятки занимают самое высокое положение, а голова — самое низкое. Будьте добры, объясните мне то, что вы сказали. Говоря, что голова находится ниже всего, вы разумеете, что она наиближе к земле; и говоря, что пятки выше всего, вы мыслите, что они найдальше от земли. Снова я вас спрашиваю: какую землю вы имеете в виду? Вы не можете иметь в виду ту землю, которая изображена в глазу, т. е. видимую землю, ибо изображение головы находится дальше всего от изоб-ражения земли, а изображение ног ближе всего к изобра-жению земли; и соответственно этому видимая голова отстоит дальше всего от видимой земли, а видимые ноги — ближе всего к ней. Поэтому остается допустить, что вы имеете в виду осязаемую землю; и таким образом вы определяете место видимых вещей относительно осязаемых вещей, т. е. попадаете в противоречие с тем, что было доказано в § 111 и 112. Две различные области зрения и осязания должны рассматриваться отдельно так, как будто бы их объекты не имели ровно никакого сообщения между собой и никакого отношения друг к другу, поскольку это касается расстояния или положения.

116. Ошибки, делаемые нами в этом вопросе, также зависят в значительной степени от того, что, когда мы думаем об изображениях на дне глаза, мы представляем себе дело так, как будто мы сами смотрим на дно глаза другого человека или кто-нибудь другой смотрит на дно нашего глаза и видит изображения на нем. Предположим два глаза А и В. Глаз А, смотрящий с некоторого расстояния на изображения в В, видит их в обратном виде и по этой причине заключает, что они находятся в В в обратном виде. Но это заключение ошибочно. На дно глаза А проектируются в миниатюре изображения изображений, например человека, земли и пр., находящихся в 5. И, кроме них, проектируются на А в большом размере сам глаз В и объекты, окружающие его, вместе с другой землей. Глазом А эти большие изображения считаются истинными объектами, а меньшие изображения считаются им только изобра-жениями в миниатюре. Вот по отношению к тем большим изображениям и определяется положение меньших изображений; так что, сравнивая маленького человека с большой землей, А образует суждение, что этот человечек в обратном виде, т. е. что его ноги отстоят дальше всего от большой земли, а голова находится ближе всего к ней. Между тем если А сравнит маленького человека с маленькой землей, то он покажется в прямом виде, т. е. его голова будет казаться отстоящей далее всего от маленькой земли, а ноги ближе всего к ней. Но мы должны учесть то, что В видит не две земли, как А. Он видит только то, что представлено маленькими изображениями в А, и, сле-довательно, он будет считать человека находящимся в прямом положении. Ибо на самом деле в В человек является не в обратном виде, так как здесь ноги его находятся возле земли; но в А он изображен в обратном виде, так как здесь голова изображения изображения человека в В находится возле земли, а ноги далее всего от нее, если иметь в виду не ту землю, которая является в изображении изображения в В. Ибо если вы возьмете маленькие изображения изображений в В и рассмотрите их сами по себе, только в их взаимном отношении друг к другу, то все они окажутся в прямом виде и в своем естественном положении.

Другая ошибка заключается в том, что мы воображаем, будто на дне глаза получаются изображения внешних объектов. Как было доказано, нет никакого сходства между идеями зрения и осязаемыми вещами. Равным образом было доказано, что собственные объекты зрения не существуют вне духа. Отсюда с очевидностью следует, что изображения, получаемые на дне глаза, не суть изображения внешних объектов. Пусть каждый обратится к самонаблюдению и тогда скажет мне, какое сходство, какое подобие существует между этим определенным разнообразием и расположением цветов, которые составляют видимого человека (т. е. изображение человека), и той другой комбинацией совершенно иных идей, воспринимаемых осязанием, которые составляют осязаемого человека. Но если дело обстоит так, то каким образом происходит, что они считаются изображениями или рисунками? Ведь это предполагает, что они суть копии, так как изображают некоторые оригиналы или нечто отличное от них самих.

На это мой ответ будет таков. В вышеприведенном примере глаз А считает, что маленькие изображения, заключающиеся в изображении глаза В, суть рисунки или копии, архетипы которых суть не внешние вещи, но большие рисунки, проектированные на его собственное дно; последние же не считаются глазом А изображениями, но признаются оригиналами или самыми настоящими вещами. Хотя, если мы предположим, что третий глаз С с надле- жащего расстояния смотрит на дно глаза А, тогда в самом деле вещи, проектированные на него, будут глазу С казаться изображениями или рисунками, в том же самом смысле, в каком те вещи, проектированные на В, кажутся изображениями глаза А.

Чтобы как следует понять это, мы должны тщательно отличать идеи зрения от идей осязания и видимый глаз от осязаемого, ибо, конечно, на осязаемом глазу нет никаких изображений и ничто на нем не кажется нарисованным. С другой стороны, как было доказано, видимый глаз точно так же, как и все другие видимые объекты, существует только в духе, который, воспринимая свои собственные идеи и сравнивая их друг с другом, называет некоторые из них изображениями по сравнению с другими. Если сказанное нами будет правильно понято и будет под-веден тому итог, то это, я думаю, даст полное и подлинное объяснение того явления, что мы видим объекты в прямом виде. А каким образом это явление может быть объяснено известными до сих пор теориями зрения, этого я, признаться, не вижу.

В рассуждениях об этих вещах употребление обык-новенного языка может внести некоторую неясность и смутность и породить в нас ошибочные идеи. Ибо, вследствие того что наш язык приспособлен к обычным понятиям и предрассудкам людей, с трудом можно представить голую и точную истину, без многословия, странных выражений и кажущихся (наивному читателю) противоречий. Поэтому я раз навсегда высказываю пожелание, чтобы каждый обдумал то, что я написал о зрении, в течение времени достаточно продолжительного для того, чтобы понять это; я желал бы, чтобы читатель не останавливался в смущении перед той или другой фразой или способом выражения, но выводил значение сказанного мной из всей сово-купности его и из самого хода моего размышления и чтобы, поскольку возможно, не обращая внимания на слова, рассматривал бы только самые чистые понятия и тогда судил бы, согласны ли они с истиной и его собственным опытом или нет.

Мы показали, каким образом дух при посредстве видимых идей воспринимает или схватывает расстояние, величину и положение осязаемых объектов. Теперь я подвергну более детальному исследованию различие между идеями зрения и идеями осязания, которые называются одними и теми же именами, и посмотрю, есть ли какая-либо идея, общая обоим этим чувствам. Из того, что мы вообще установили и доказали в предыдущих частях нашего трактата, видно, что нет никакой одной и той же числовой величины, которая бы воспринималась одинаково как зрением, так и осязанием; но как бы ни называли одними и теми же именами и ни считали одними и теми же вещами частные формы и протяжения, воспринимаемые зрением, и вещи, воспринимаемые осязанием, тем не менее они различны и существуют совершенно обособленно и отдельно друг от друга. Таким образом, теперь вопрос идет не о вышеупомянутых идеях числа, но о том, есть ли хоть какой- либо род или вид идей, которые бы равно воспринимались обоими чувствами? Или, другими словами, не отличны ли по существу протяжение, форма и движение, воспринимаемые зрением, от протяжения, формы и движения, воспринимаемых осязанием?

Но прежде чем подвергнуть этот предмет более спе-циальному рассмотрению, я нахожу уместным разобрать абстрактное протяжение. Ибо о нем говорят много; и я склонен думать, что когда говорят о протяжении как об идее, общей двум чувствам, то при этом тайно предполагается, что мы можем абстрагировать протяжение от всех других осязаемых и видимых качеств и образовывать о нем абстрактную идею, которая будет общей как для зрения, так и для осязания. Поэтому мы должны при помощи абстрактного протяжения понять идею протяжения, например, линию или поверхность, совершенно лишенную всех других ощущаемых качеств и взятую вне тех условий, которые определяют ее в каждом частном случае; она ни черна, ни бела, ни красна, вообще не имеет никакого цвета и никакого осязаемого качества и, следовательно, не имеет конечной определенной величины, ибо то, что ограничивает, определяет одно протяжение от другого, есть некоторое качество или обстоятельство, в котором они разнятся14.

И вот я не нахожу, чтобы я мог воспринимать, воображать или каким-нибудь иным способом создавать в уме такую абстрактную идею, как та, о которой здесь говорится. Линия или поверхность, которая ни черная, ни белая, ни синяя, ни желтая и пр.; ни длинная, ни короткая, ни шероховатая, ни гладкая, ни четырехугольная, ни круглая и пр.,— такая линия совершенно непонятна. Поскольку дело касается меня самого, для меня это несомненно; как далеко могут простираться способности других людей, это лучше знать им самим.

Обыкновенно говорят, что объектом геометрии является абстрактное протяжение. Но геометрия рассматривает фигуры, а фигура есть следствие величины; мы же показали, что абстрактное протяжение не имеет конечной определенной величины; отсюда с очевидностью следует, что оно не может иметь никакой фигуры и, следовательно, не есть объект геометрии. В самом деле, как новые, так и древние философы полагают, что все общие истины относятся к универсальным абстрактным идеям, без которых (говорят они нам) не может быть никакого знания, не может быть доказано в геометрии никакое общее предложение. Но было бы не трудно, если бы я считал это нужным для моей настоящей цели, доказать, что предложения и доказательства в геометрии могут быть универсальными, хотя те, которые их образуют, никогда не имеют в мыслял абстрактных общих идей треугольников или кругов.

После неоднократных попыток постигнуть общую идею треугольника, я нашел, что она совершенно непонятна. И, конечно, если бы кто-нибудь был бы в состоянии ввести эту идею в мой дух, то это должен был бы сделать автор «Опыта о человеческом разуме», так как он столь сильно выделяется среди большинства писателей ясностью и силой выражения своих мыслей. Итак, посмотрим, как этот знаменитый автор описывает общую, или абстракт-ную, идею треугольника: «...она не должна быть идеей ни косоугольного, ни прямоугольного, ни равностороннего, ни равнобедренного, ни неравностороннего треугольников; она должна быть всем и ничем в одно и то же время. На деле она есть нечто несовершенное, что не может существовать, идея, в которой соединены части нескольких различных и несовместимых друг с другом идей» («Опыт о чел[овеческом] разум[е]», кн. IV, гл. 7, § 915). Такова идея, которую он считает необходимой для расширения нашего знания, которая служит предметом математического доказательства и без которой мы не могли бы никогда достигнуть познания какого-либо общего предложения относительно треугольников. Я уверен, что если бы дело обстояло таким образом, то для меня было бы невозможно достигнуть познания даже самых первых элементов геометрии, ибо я не способен создать в своем уме такую идею, которая здесь описана. Наш автор говорит: «...разве пе нужны усилия и способности, чтобы составить общую идею треугольника?» (ibid.). Но если бы он вспомнил то, что он говорит в другом месте, а именно: «...если в состав моих идей смешанных модусов или отношений входят какие- нибудь противоречащие друг другу идеи, я наполняю свою голову химерами, ибо при надлежащем рассмотрении оказывается, что такие идеи не могут существовать в уме и что тем более не может получать от них наименования никакая реальная вещь»(уі(1. кн. III, гл. 10, §33, ibid.),— я говорю, если бы он вспомнил это, то, весьма вероятно, он стал бы считать свыше всех своих усилий и способностей, которыми он владеет, образовать вышеупомянутую идею треугольника, которая составлена из явных, бросающихся в глаза противоречий. Что человек столь ясного ума, раз-мышлявший так превосходно о столь многом и придававший такое важное значение ясным и определенным идеям, тем не менее счел нужным так говорить, это может показаться весьма удивительным. Однако наше удивление уменьшится, если мы примем во внимание, что источник, откуда вытекает это мнение об абстрактных фигурах и протяжении, есть та плодородная почва, на которой вырастает бесчисленное множество ошибок и затруднений во всех отраслях философии и во всех науках. Правда, этот предмет, взятый в своем полном объеме, был бы темой слишком обширной и слишком важной, чтобы можно было здесь исследовать его исчерпывающим образом. Я только замечу, что ваши метафизики и люди, занимающиеся умозрением, кажутся обладающими способностями, отличными от способностей обыкновенных людей, когда они говорят об общих или абстрактных треугольниках, кругах и пр. и столь решительно объявляют, что это — предмет всех вечных, неизменных универсальных истин в геометрии. Однако довольно об абстрактном протяжении.

Некоторые, может быть, думают, что чистое пространство, vacuum, или три измерения его,— объект одинаково как зрения, так и осязания. Но хотя мы имеем весьма большую склонность думать, что идеи внеположности и пространства суть непосредственный объект зрения, однако, если я не ошибаюсь, в предыдущих частях нашего «Опыта» было с очевидностью доказано, что это — чистая иллюзия, возникающая благодаря быстрому и мгновенному внушению воображения, которое столь тесно соединяет идею расстояния с идеями зрения, что мы склонны думать, будто она сама по себе есть собственный и непосредственный объект этого чувства, пока разум не исправит нашей ошибки.

Так как мы уже доказал^ что нет никаких абстрак- тных идей формы и что никаким усилием мысли невозможно нам создать идею протяжения, отделенную от всех других видимых и осязаемых качеств, которая была бы общей обоим чувствам — как зрению, так и осязанию, то еще остается решить вопрос, принадлежат ли частные протяжения, формы и движения, воспринимаемые зрением, к одному и тому же роду с частными протяжениями, формами и движениями, воспринимаемыми осязанием? В ответ на это я решусь выставить следующее положение: протяжение, формы и движения, воспринимаемые зрением, отличаются по существу от идей осязания, называемых теми же самыми именами; не существует ни идеи, ни чего- либо вроде идеи, что было бы обще обоим чувствам. Это положение можно легко вывести из того, что было сказано в разных местах «Опыта». Но так как оно кажется весьма далеким от общепринятых понятий и установившегося мнения людей, даже прямо противоположно им, то я попытаюсь доказать его особо и более пространно следую- ющими аргументами.

128. Во-первых, когда при восприятии какой-либо идеи я подвожу ее под тот или другой род, то я это делаю по той причине, что она воспринимается тем же самым способом, как идеи того рода, под который я ее подвожу, или потому, что она имеет подобие или сходство с ними, или вследствие того, что она воздействует на меня тем же самым образом, как они. Короче говоря, она не должна быть совершенно новой, но должна заключать в себе кое-что знакомого и уже воспринимавшегося мной. Я говорю: она должна иметь по крайней мере столько общего с идеями, которые я раньше знал и называл, чтобы я был принужден давать ей то же самое имя, что и им. Но, если я не ошибаюсь, было ясно доказано, что человек, слепой от рождения, тотчас по получении зрения не думал бы, чтобы нощи, им увиденные, были одного рода с объектами осязания или чтобы вообще они имели что-нибудь общего с последними. Но, как было выяснено, он полагал бы, что это — новый ряд идей, воспринимаемых новым способом, и что эти идеи совершенно отличны от всего, что обычно он воспринимал раньше. Таким образом, он не называл бы их тем же самым именем и не считал бы их принадлежащими к одному и тому же роду с чем-либо известным ему до сих пор. И, конечно, на суж-дение такого непредубежденного лица в данном случае следует полагаться скорее, чем на мнения большинства людей, которые в этом, как и во всем остальном, руко- водствуются скорее привычкой и ложными внушениями предрассудков, чем разумом и действительным размышлением.

Во-вторых, всеми признается, что свет и цвета образуют род или вид, совершенно отличный от идей осязания; думаю, никто не скажет, что они могут восприниматься посредством осязания. Но ведь, кроме света и цветов, нет другого непосредственного объекта зрения. Отсюда прямое следствие, что нет никакой идеи, общей обоим этим чувствам.

Даже среди лиц, наиболее правильно размышлявших и писавших о наших идеях и о том, каким образом они входят в разум, господствует мнение, что зрением воспринимаются не только свет и цвета с их видоизменениями, но нечто большее. Непревзойденный г-н Локк определяет зрение как «... самое обширное из всех наших чувств, [которое] вводит в наш ум идеи света и цветов, свойственные только этому чувству, а также совершенно отличные от них идеи пространства, формы и движения...» («Опыт о человеческом разуме», кн. II, гл. 9, § 9). Пространство, или расстояние, как мы доказали, есть столько же объект зрения, как и слуха (vid. § 46). Что же касается формы и протяжения, то я предоставляю каждому беспристрастно обратиться к своим собственным ясным и отчетливым идеям, чтобы решить, имеет ли он хоть какую-либо идею, введенную непосредственно и собственно зрением, кроме идей света и цветов. Пусть каждый, таким образом, решит, может ли он образовать в своем духе отчетливую абстрактную идею видимого протяжения, или видимой формы, не заключающую в себе никакого цвета. И, с другой стороны, может ли он представить цвет без видимого протяжения. Ибо я со своей стороны должен признаться, что я не способен до-стигнуть такой тонкой абстракции. Я знаю весьма хорошо, что, строго говоря, кроме света и цветов с их разными оттенками и видоизменениями, я не вижу ничего. Тот, кто сверх того воспринимает зрением еще идеи, совершенно иные и непохожие на те, имеет способность зрения более совершенную и обширную, чем на какую я могу претендовать. В самом деле, необходимо признать, что при посредстве света и цветов моему духу внушаются другие, совершенно отличные от них идеи. Но точно так же внушаются они и посредством слуха. А в таком случае я не вижу никакой причины, почему бы зрение считать чувством более обширным, чем слух, который помимо звуков, свойст- венных этому чувству, внушает при их посредстве не только пространство, форму и движение, но также и все другие идеи, какие только могут быть обозначены словами.

В-третьих, полагаю, бесспорна аксиома, что «количества одного и того же рода могут быть складываемы и образовать одну общую сумму». Математики складывают линии, но они не складывают линию с телом и не допускают мысли, чтобы линия могла образовать одну общую сумму с поверхностью. Эти три разнородные величины не могут слагаться друг с другом и, следовательно, не способны вместе образовывать разные виды пропорции. По этой причине математики признают их совершенно несход-ными и гетерогенными. Теперь пусть кто-нибудь попытается мысленно прибавить видимую линию или поверхность к осязаемой линии или поверхности так, чтобы представить их составляющими одну непрерывную сумму или одно целое. Тот, кто может сделать это, пусть мыслит их гомогенными; но кто не способен на это, тот должен, согласно вышеприведенной аксиоме, мыслить их гетерогенными. (Признаюсь, что лично я принадлежу к последней категории.) Синюю и красную линию я могу представить сложенными вместе и составляющими одну непрерывную линию; но образовать мысленно одну непрерывную линию из сложения видимой и осязаемой линий — это я нахожу работой гораздо более трудной и даже невыполнимой, и я предоставляю размышлению и опыту каждого отдельного человека решить этот вопрос для самого себя. 146. Дальнейшее подтверждение нашего положения может быть извлечено из решения проблемы г-на Молине, опубликованной г-ном Локком в его «Опыте»16; ее я привожу, как она есть, вместе с мнением о ней Локка: «Представим себе слепорожденного, уже взрослого и научившегося посредством осязания отличать куб от шара одного и того же металла и почти одной и той же величины, так что, ощупав тот и другой, он может сказать, который куб и который шар. Предположим теперь, что куб и шар находятся на столе, а слепой прозрел. Спрашивается, может ли он теперь одним зрением, без прикосновения к ним, различить их и сказать, который шар и который куб?» На это остроумный и рассудительный исследователь отвечает так: «Нет. Ибо хотя он и знает по опыту, как действуют на осязание шар и куб, но он еще не узнал из опыта, что то, что таким или иным образом действует на его осязание, должно таким или иным образом действовать и на его зрение, или что выступающий угол в кубе, неровно давивший на его руку, покажется его глазу таким, как он есть в кубе». Я согласен с ответом, который дает на свою проблему этот мыслящий джентльмен, которого с гордостью называю своим другом. Я тоже думаю, что слепой, прозрев, сразу не может сказать с достоверностью, который шар и который куб, если он только видит их» («Опыт о человеческом разуме», кн. II, гл. 9, § 8).

Если же квадратная поверхность, воспринимаемая осязанием, принадлежит к тому же самому роду, что и квадратная поверхность, воспринимаемая зрением, то, конечно, вышеупомянутый слепой может узнать квадратную поверхность, лишь только увидит ее. Это было бы не чем иным, как введением в его дух идеи, с которой он уже хорошо знаком, новым способом. Согласно же предположенному, он знает посредством осязания, что куб есть тело, ограниченное квадратными поверхностями, и что шар не ограничен квадратными поверхностями. Поэтому при допущении, что видимый и осязаемый квадраты различны только in numero, следует, что он, лишь только увидит эти тела, по безошибочному признаку — квадратным поверхностям — может знать, которое тело куб и которое не куб. Поэтому мы должны или признать, что видимые протяжение и формы отличны по существу от осязаемых протяжений и форм, или в противном случае признать, что то решение, которое дано этой проблеме этими двумя весьма глубокомысленными и остроумными писателями, ошибочно.

Много еще можно сказать в защиту выставленного мной положения. Но, если не ошибаюсь, и сказанного достаточно для того, чтобы убедить всякого, кто отнесется к этому внимательно и рассудительно. А что касается тех, которые вовсе не способны мыслить, то, как бы много ни говорить, никогда не будет достаточно, чтобы заставить их постигнуть истину или правильно понять мою мысль.

Я не могу расстаться с этой проблемой, не подвергнув ее еще некоторому обсуждению. Было вполне выяснено, что слепой от рождения человек при первом опыте зрения не называл бы ни одной увиденной им вещи именами, которые он привык прилагать к идеям осязания (vid. § 106). Ему было известно, что куб, шар, стол — все это слова, которые прилагаются к вещам, воспринимаемым посредством осязания, но он никогда не знал, чтобы они были приложены к вещам совершенно неосязаемым. Эти слова в их обычном для него применении всегда указывали его уму на тела или твердые вещи, воспринимавшиеся вследствие оказываемого ими сопротивления. Но никакая твердость, ни сопротивление, ни упругость не воспринимаются зрением. Короче говоря, идеи зрения все без исключения суть новые восприятия, для которых нет никаких имен, которые бы были связаны с ними в его духе; поэтому он не может понимать того, что говорится ему относительно последних. И если бы его спросили относительно двух тел, увиденных им на столе, которое из них шар и которое куб, то это было бы для него вопросом непонятным и казалось бы ему прямо насмешкой, ибо ничто из того, что он видит, не способно внушать его мыслям идею тела, расстояния или вообще чего-либо уже известного ему.

Ошибочно думать, что одна и та же вещь действует и на зрение, и на осязание. Если бы тот же самый угол или квадрат, который есть объект осязания, был бы также объектом зрения, то что мешало бы слепому человеку при первом опыте зрения узнать его? Ибо хотя способ, которым он действует на зрение, отличен от того способа, которым он действовал на его осязание, однако здесь помимо этого нового и неизвестного способа были бы налицо прежние и известные угол или форма, и, следовательно, он не мог бы не узнать их.

Так как уже было доказано, что видимая форма и видимое протяжение по природе совершенно отличны от осязаемой формы и осязаемого протяжения и что они гете- рогенны, тонам остается исследовать движение. Что видимое движение не принадлежит к одному роду с осязаемым движением, это, кажется, не нуждается в дальнейшем дока-зательстве, ибо это явное следствие из того, что мы доказали относительно различия, существующего между видимым и осязаемым протяжением. Но для более полного и убедительного доказательства нам нужно только заметить, что всякий, не имевший еще зрительного опыта, при первом акте зрения не знал бы движения. Отсюда с очевидностью следует, что движение, воспринимаемое зрением, по роду совершенно отлично от движения, воспринимаемого осязанием. Это я доказываю следующим образом: посредством осязания он мог бы воспринимать только такое движение, которое направлено вверх или вниз, направо или налево, к нему или от него. Помимо этих движений и их многих разновидностей или усложнений, он не мог бы иметь никакой идеи движения. Поэтому он не считал бы и не называл бы движением никакую идею, которую он не подвел под тот или другой из этих частных родов движения. Но из § 95 ясно, что посредством чистого акта зрения он не мог бы узнать движения, направленного вверх или вниз, направо или налево или идущего в другом каком-либо из возможных направлений. Отсюда я заключаю, что при первом акте зрения он вовсе не узнал бы движения. Что же касается абстрактной идеи движения, то я не стану тратить на нее бумаги и предоставляю моему читателю сделать из нее возможно лучшее употребление.

Рассмотрение движения могло бы доставить нам новое поле для исследования. Но так как способ, которым дух воспринимает при посредстве зрения движение осяза-емых объектов, может быть легко выведен из сказанного нами относительно того, каким образом зрение внушает различные расстояния, величины и положения их, то я не стану распространяться на эту тему, а займусь далее рассмотрением возражений, обладающих, по-видимому, величайшей силой, какие могут быть представлены против положения, истинность которого мы доказали. Ибо, где предстоит вести борьбу со столь сильным предрассудком, там едва ли будет достаточно голого и простого доказательства истинности. Мы должны также дать удовлетворение сомнениям, в которые люди могут впадать под влиянием своих предвзятых понятий; мы должны показать, где источник ошибки, как она распространяется, и стараться обнаруживать и вырывать те ложные убеждения, которые ранний предрассудок вселил в наш дух.

Итак, во-первых, могут спросить, каким образом происходит, что видимое протяжение и видимые формы называются тем же самым именем, что и осязаемое протяжение и осязаемые формы, раз они не принадлежат к одному роду с теми? Надо думать, нечто большее, чем прихоть или случай, является причиной привычки столь постоянной и универсальной, как эта, которую находим у людей всех возрастов и у всех наций света, среди всех слоев общества, у ученых точно так же, как и у людей необразованных.

Моим ответом на это будет, что имеется столько же оснований доказывать, будто видимый и осязаемый квадраты принадлежат к одному и тому же роду, исходя из того что они называются одним и тем же именем, сколько доказывать, что осязаемый квадрат и односложное слово, состоящее из семи букв, которым он обозначается, принадлежат к одному и тому же роду, потому что оба они называют- ся одним и тем жз именем. Обычно пазывают написанные слова и вещи, ими обозначенные, одним и тем же именем: так как слова не рассматриваются сами по себе, а рассматриваются только как знаки вещей, то было излишним и не входило в цели языка давать им имена, отдельные от имен вещей, обозначенных ими. Та же самая причина имеет силу и здесь. Видимые формы суть знаки осязаемых форм; п из § Г)9 видно, что они сами по себе мало обращают на ';ебя внимание; лишь поскольку они связаны с осязаемыми формами, которые по законам природы им предназначено обозначать, на них обращается внимание. И так как этот язык природы один и тот же в различные возрасты и у раз- пых наций, то поэтому всегда и повсюду видимые формы называются теми же самыми именами* как и соответствующие осязаемые формы, внушаемые ими, а не потому, что они сходны или однородны с теми.

Но, скажете вы, несомненно, осязаемый квадрат более похож на видимый квадрат, чем на видимый круг: он имеет четыре угла и столько же сторон; и видимый квадрат имеет столько же углов и сторон, у видимого же круга нет ничего подобного, так как он ограничен однообразной кривой и не имеет прямых линий или углов, вследствие чего он не может представлять осязаемый квадрат, но весьма пригоден для этого, чтобы представлять осязаемый круг. Отсюда с очевидностью следует, что видимые формы скопированы с соответствующих, представляемых ими, осязаемых форм или принадлежат к одному роду с последними — подобны им и способны представлять их по своей собственной природе как вещи одного и того же рода, но ни в каком смысле не суть произвольные знаки, подобно словам.

В ответ на это я скажу: в самом деле, должно признать, что видимый квадрат более, чем видимый круг, способен представлять осязаемый квадрат, но это не потому, чтобы первый был более сходен или более однороден с последним, но потому, что видимый квадрат заключает в себе много раздельных частей, посредством которых может быть отмечено много раздельных соответствующих частей осязаемого квадрата, между тем как видимый круг таких частей не имеет. Квадрат, воспринимаемый осязанием, имеет четыре раздельные равные стороны, точно так же он имеет четыре раздельных равных угла. Поэтому необходимо, чтобы видимая форма, которой будет наиболее свойственно отмечать его, заключала в себе четыре раздельные равные части, соответствующие четырем сторонам осязаемого квадрата; подобным же образом она должна иметь четыре другие раздельные и равные части, посредством которых отмечались бы четыре равных угла осязаемого квадрата. И действительно, мы видим, что видимые формы имеют раздельные видимые части, соответствующие раздельным осязаемым частям форм, обозначаемых или внушаемых ими.

Но из этого вовсе не будет вытекать, чтобы какая- либо видимая форма была подобна соответствующей ей осязаемой форме или однородна с ней, раз не доказано, что не только число, но и род частей — одни и те же в обоих случаях. Чтобы разъяснить это, я замечу, что видимые формы представляют осязаемые формы совершенно тем же самым способом, каким написанные слова представляют звуки. В этом отношении слова не произвольны; не безразлично, какое написанное слово заменяет какой-либо звук. Ибо необходимо, чтобы каждое слово заключало в себе столько отдельных букв, сколько видоизменений в звуке, который оно заменяет. Так, одной букве «п» свойственно заменять простой однородный звук, а слово «прелюбодеяние» способно представлять связанный с ним звук, в образовании которого принимают участие 13 разных толчков или модификаций воздуха органами речи, из которых каждый порождает различное состояние воздуха. Вследствие этого слово, представляющее его, должно состоять из такого числа отдельных букв, чтобы они могли отметить каждое частное различие или каждую часть целого звука. И тем не менее, полагаю, никто не скажет, чтобы одна буква «п» или слово «прелюбодеяние» были подобны или однородны с соответствующими звуками, представляемыми ими. В самом деле, то, что вообще буквы какого- либо языка представляют звуки, это является произвольным. Но раз установилось согласие в этом, то уже не будет произвольным, какой комбинации букв представлять тот или другой частный звук. Я предоставляю читателю самому развить и обсудить это.

Следует признать, что мы не так склонны смешивать другие знаки с обозначаемыми ими вещами или мыслить их однородными, как склонны это делать по отношению к видимым и осязаемым идеям. Однако небольшое размышление покажет нам, каким образом это явление прекрасно может быть налицо и помимо предположе-ния о подобии видимых и осязаемых идей. Эти знаки постоянны и универсальны; их связь с осязаемыми идеями мы знаем с самого появления нас на свет; и с тех пор почти каждый момент нашей жизни они и их связь являются содержанием нашего сознания, и это утверждается и глубже вкореняется в наши души. Когда мы наблюдаем, что знаки изменчивы и что они являются результатом человеческого установления; когда мы вспоминаем, что было время, когда они не были связаны в наших душах с теми вещами, которые они теперь столь легко внушают нам, но что их значе-нию мы обучились медленными шагами опыта, то это предохраняет нас от смешения их. Но когда мы находим, что одни и те же знаки внушают одни и те же вещи на всем свете; когда мы знаем, что они не человеческого установления, и не можем припомнить, чтобы мы когда-либо обучались их значению, но думаем, что при первом опыте зрения они внушали нам те же самые вещи, что и теперь, то все это убеждает нас, что они одного рода с вещами, соответственно представляемыми ими, и что они внушают их нашим душам вследствие своего естественного сходства с ними.

145. Сверх того, примите во внимание, что всякий раз, как мы тщательно обозреваем какой-либо объект, последовательно направляя зрительные оси на каждую точку его, налицо имеются известные линии и формы, описываемые движением головы или глаза, которые, хотя на самом деле воспринимаются осязанием, однако, так сказать, столь смешиваются с идеями зрения, что с трудом нам удается думать, что они не принадлежат к этому чувству. С другой стороны, идеи зрения входят в дух в большом количестве сразу, и притом они являются более отчетливыми и раз-дельными, чем обычно идеи других чувств, кроме осязания. Например, звуки, воспринимаемые в один момент, могут соединяться в группу, в один звук, если можно так выразиться; но в один и тот же момент мы можем воспринимать великое разнообразие видимых объектов, весьма обособленных и отчетливо различаемых друг от друга. А так как осязаемое протяжение состоит из многих раздельных сосуществующих частей, то отсюда мы можем вывести другую причину, побуждающую нас воображать подобие или аналогию между непосредственными объектами зрения и осязания. Но, конечно, ничто в такой мере не способствует тому, чтобы их соединяли и смешивали в одно целое, как та точная и тесная связь, которую они имеют между собой. Мы не можем открыть наших глаз без того, чтобы идеи расстояния, тел и осязаемых форм не внушались ими. Столь быстр, внезапен и неощутим переход от види- мых идей к осязаемым, что мы с трудом можем избегнуть, чтобы не мыслить и те, и другие одинаково непосредственным объектом зрения.

Предрассудок, вытекающий из этих источников и из всех других, какие только могут быть отысканы для него, столь сильно пристает к нашим умам, что вполне освободиться от него невозможно без настойчивой борьбы и усилий духа. Но в таком случае трудность, на которую мы наталкиваемся при отбрасывании какого-либо мнения, не может быть доказательством его истинности; это ясно всякому, кто принимает во внимание то, что было уже доказано относительно предрассудков, которые мы имеем о расстоянии, величине и положении объектов; эти предрассудки столь привычны нашим умам, столь твердо засели и укоренились в них, что они с трудом будут давать дорогу самому ясному доказательству.

В общем, полагаю, мы вправе сделать заключение, что собственные объекты зрения образуют универсальный язык природы. Они нам предписывают, как нам регулировать свои действия, чтобы получать те вещи, которые необходимы для сохранения и благосостояния наших тел, и каким образом избегать всего того, что может быть вредно и гибельно для них. И вот их-то указанием мы главным образом и руководствуемся во всех своих отправлениях и делах нашей жизни. И тот способ, которым они обозначают и отмечают в наших умах объекты, находящиеся на расстоянии, совершенно таков же, как и способ обозначения, присущий языкам и условным знакам человеческого соглашения; те вещи, которые они нам внушают, не имеют с ними ни какого-либо подобия, ни одинаковой природы, но внушение это происходит только вследствие привычной связи, которую опыт показал нам между ними.

Предположим, что человеку, слепому от рождения, его проводник говорит, что, подвинувшись вперед на столько-то шагов, он придет к краю пропасти или будет задержан стеной; не должно ли это показаться ему весьма удивительным и поразительным? Он не может понять, как возможно для смертных создавать такие предсказания, вроде упомянутых, которые кажутся ему столь странными и непостижимыми, как другим пророчество. Даже люди, имеющие счастье обладать зрительной способностью, могут (хотя привычка и побуждает не замечать этого) найти здесь достаточную причину для удивления. Поразительно искусство и та планомерность, с какой зрение приспособ- лено для тех целей, для которых оно явно предназначено; громадное протяжение, большое число и разнообразие одновременно имеющихся налицо объектов, внушаемых зрением со столь великим удобством, быстротой и приятностью,— все это дает материал для многих интересных размышлений и может скорее, чем что-либо другое, дать нам некоторое тусклое предварительное попятие о вещах, помещенных слишком далеко, чтобы наше настоящее положение позволило их открыть и познать.

В мои намерения не входит много трудиться над извлечением следствий из доктрины, которую я до сих пор устанавливал. Если она выдерживает испытание, то и другие могут, поскольку найдут нужным, поработать над ее развитием и применением ко всем целям, каким только она может служить. Только я не могу обойти молчанием вопроса об объекте геометрии, к чему естественно приводит всякого та тема, которой мы заняты. Мы доказали, что не существует такой идеи, как идея абстрактного протяжения, и что есть два рода осязаемого протяжения и осязаемых форм, которые совершенно гетерогенны и отличны друг от друга. Теперь естественно исследовать, какой из них есть объект геометрии.

Некоторые обстоятельства склоняют каждого с первого взгляда полагать, что геометрия трактует о видимом протяжении. Постоянное обращение к помощи глаз как в практической, так и в умозрительной части этой науки весьма сильно склоняет нас к этому. Без сомнения, математику показалось бы странным, если бы принялись убеждать его, что диаграммы, которые он видел на бумаге, не суть ни формы, ни даже подобия тех форм, которые составляют предмет демонстрации, ибо противоположное этому считается неоспоримой истиной не только математиками, но также и теми, которые более специально занимаются изучением логики,— я имею в виду тех, которые рассматривают природу знания, достоверности и доказательства; они указывают как на причину необыкновенной ясности и очевидности геометрии на то, что в этой науке рассуждения свободны от тех затруднений, которые обыкновенно сопровождают употребление произвольных знаков,— здесь же скопированы и представлены на бумаге сами идеи. Однако, нечего сказать, прекрасно согласуется это с тем, что они же утверждают также и об абстрактных идеях, будто последние суть объект геометрической демонстрации!

Чтобы прийти к правильному решению этого вопроса, нам нужно только принять в соображение то, что было сказано в § 59, 60 и 61, где доказывается, что видимые протяжения сами по себе мало обращают на себя внимание, что они не имеют никакой постоянной определенной величины и что люди измеряют исключительно через приложение осязаемого протяжения к осязаемому протяжению. Все это делает очевидным, что видимое протяжение и видимые формы не суть объект геометрии.

Отсюда ясно, что видимые формы употребляются в геометрии таким же образом, как и слова. Последние с таким же правом могут считаться объектом этой науки, как и первые: и те, и другие принадлежат ей лишь постольку, поскольку они представляют или внушают духу част-ные осязаемые формы, связанные с ними. Правда, есть разница между обозначением осязаемых форм видимыми формами и обозначением идей словами, а именно: тогда как последняя связь изменчива и непрочна и зависит всецело от произвольного условного соглашения людей, первая связь определенна и неизменно одна и та же во все времена и во всех местах. Например, видимый квадрат внушает духу одну и ту же осязаемую форму, как в Европе, так и в Америке. Следствием этого является то, что язык творца природы, который говорит нашим глазам, не подвержен тому ложному истолкованию и двусмыслен-ности, которым неизбежно подвержены языки, изобретенные человеком. Отсюда до некоторой степени может вытекать эта особенная очевидность и ясность геометрических демонстраций.

Хотя сказанного может быть достаточно, чтобы показать, как следует определять объект геометрии, тем не менее я, для более полного освещения этого, мысленно возьму пример ума, или бестелесного интеллекта, который, предположим, видит в совершенстве хорошо, т. е. имеет ясное восприятие собственных и непосредственных объектов зрения, но не имеет вовсе чувства осязания. Существует ли в природе такое существо или нет, исследовать это не входит в мое намерение; достаточно того, что это предположение не заключает в себе противоречия. Теперь исследуем, какие успехи в геометрии может сделать такое существо. Такое размышление позволит нам видеть более ясно, могут ли каким бы то ни было образом идеи зрения быть объектом этой науки.

Во-первых, вышеупомянутый интеллект, конечно, не мог бы иметь никакой идеи твердого тела или величины трех измерений, что вытекает из того, что он не имеет никакой идеи расстояния. В самом деле, мы склонны думать, что имеем идеи пространства и твердых тел посредством зрения; это возникает вследствие того, что мы воображаем, будто мы видим, строго говоря, расстояние, а также некоторые части объекта на большем расстоянии, чем другие; но было доказано, и это итог нашего прежнего опыта, что идеи осязания связаны с такими-то и такими-то идеями, имеющимися при зрении. А предположено, что интеллект, о котором здесь говорится, вовсе не имеет осязательного опыта. Поэтому он не судил бы так, как мы, и не имел бы никакой идеи расстояния, внеположности и глубины, и, следовательно, не имел бы идеи пространства или тела ни непосредственно, ни через внушение. Отсюда видно, что он ие может иметь никакого понятия о тех частях геометрии, которые относятся к измерению твердых тел и их выпуктых или вогнутых поверхностей, а равно не может рассматривать свойства линий, образованных сечением твердого тела. Понять что-либо из этого превышает объем его способностей.

Далее, он не в состоянии постичь, каким образом геометры чертят прямую линию или круг, так как линейка и циркуль и их употребление суть вещи, о которых он не может иметь никакого понятия. Понять наложение одной плоскости на другую или одного угла на другой, чтобы доказать их равенство, ему столь же трудно, так как это предполагает некоторую идею расстояния или внешнего пространства. Все это делает очевидным, что наш чистый интеллект не мог бы никогда познать даже первых элементов геометрии плоскостей. И, может быть, при тщательном исследовании окажется, что он даже не может иметь никакой идеи плоской фигуры, точно также как не может иметь идеи твердого тела; ибо для того, чтобы образовать идею геометрической плоскости, необходима некоторая идея расстояния, как будет очевидно каждому, кто поразмыслит немного об этом.

Все то, что собственно воспринимается зрительной способностью, ограничивается цветами с их оттенками и различными соотношениями света и тени, но беспрерывная изменчивость и текучесть этих непосредственных объектов зрения делает невозможным, чтобы с ними обращались по способу геометрических фигур; они вовсе непригодны к тому, для чего те должны служить. Правда, что много их воспринимается сразу; и одних из них воспринимается больше, а других меньше, по точно вычислить их величину п точно онроделить пропорции между вещами столь изменчивыми и непостоянными — даже если предположить, что это возможно сделать,— было бы, однако, делом маловажным и ничтожным по результатам.

Я должен признаться, что, по мнению некоторых весьма остроумных людей, плоские или изображенные на плоскости фигуры суть непосредственные объекты зрения, между тем как твердые тела они не признают таковыми. И это мнение их основывается на наблюдениях в живописи, где, по их словам, идеи, непосредственно отпечатлевающиеся в духе, состоят только из плоских поверхностей разной окраски, которые посредством быстрого акта суждения изменяются в твердые тела. Но при некотором внимании мы найдем, что плоскости, упоминаемые здесь в качестве непосредственных объектов зрения, суть не видимые, но осязаемые плоскости. Ибо когда мы говорим, что картины суть плоские поверхности, то под этим мы подразумеваем, что они являются гладкими и однообразными для осязания. Но в таком случае эта гладкость и однообразие, или, другими словами, эта плоскостность картины не воспринимается непосредственно зрением, ибо глазу она является разнородной и многообразной.

Из всего этого мы можем заключить, что плоскости, не более чем твердые тела, суть непосредственный объект зрения. То, что мы видим в строгом смысле этого слова,— это не твердые тела и даже не плоскости разной окраски, это только разнообразие цветов. Некоторые из них внушают духу твердые тела, другие — плоские фигуры, соответственно познанной опытным путем связи их с теми или другими. Таким образом, мы видим плоскости тем же самым способом, каким и твердые тела, ибо и то, и другое одинаково внушается непосредственными объектами зрения, которые соответственно этому и сами называются плоскостями и твердыми телами. Но хотя они и называются одними именами с вещами, которые они отмечают, тем не менее они совершенно иной природы, как было доказано. 12. Сказанного, если я не ошибаюсь, достаточно для решения вопроса, который мы предполагали исследовать, о способности чистого интеллекта — такого, как мы описали,— познать геометрию. В самом деле, нелегко для пас постичь мысли такого ума, так как мы не можем, без боль- шого усилия, искусно отделить и распутать в наших мыслях собственные объекты зрения от связанных с ними объектов осязания. Действительно, кажется почти невозможным выполнить это в полной мере; сказанное не покажется нам странным, если мы подумаем, как трудно для всякого слышать слова своего родного, привычного ему языка, произносимые перед его ушами, без того, чтобы понимать их. Хотя бы он и старался отъединить значе-ние от звука, тем не менее оно будет вкрадываться в его мысли, и он найдет крайне трудным, если не невозможным, поставить себя совершенно в положение чужеземца, никогда не изучавшего этого языка, так, чтобы испытывать действие только самих звуков и не воспринимать связанного с ними значения.

160. Теперь, я полагаю, ясно, что ни абстрактное, ни видимое протяжение не составляют объекта геометрии; незнание этого, может быть, создавало некоторые затруднения и бесполезный труд в математике.

Я уверен, что мне удалось открыть кое-что относительно этого; но то, что после весьма тщательного и неоднократного испытания я вынужден мыслить истинным, кажется, однако, столь далеким от обычного пути геометрии, что я не знаю, не сочтут ли за самонадеянность то, что я публикую этот опыт; тем более что наш век является временем, когда геометрия получила столь могучее развитие благодаря применению новых методов; а если то, что мне и тем немногим, которых мне удалось убедить, кажется очевидной истиной, одержит верх, то большая часть но-вейших и древних открытий, может быть, потеряет свое значение и исчезнет то сильное увлечение, с которым люди занимаются непонятной и утонченной геометрией.