Б. М. ГессенОБЪЕКТИВНЫЙ ХАРАКТЕР ВЕРОЯТНОСТИ

(из статьи «Механический материализм и современная физика»)

Установление взаимоотношения между специфичностью и единством обратимых и необратимых процессов дает нам возможность подойти к новому типу закономерности — закономерности статистической.

Поэтому, прежде чем перейти к статистическому толкованию закона рассеяния энергии, нам придется сделать довольно пространное введение о характере двух основных типов физических закономерностей — статистической и динамической и попутно выяснить связь между вероятностью и случайностью.

Как только стала развиваться кинетическая теория газов, Максвелл с присущей ему прозорливостью поставил вопрос о новом типе закономерности, выдвигаемой на сцену этой теорией .

«Я считаю,— говорит он в одном из своих малоизвестных фи-лософских рефератов,— что наиболее важное значение для развития наших методов мышления молекулярные теории имеют потому, что они заставляют нас делать различие между двумя видами познания, которые мы можем назвать дйнамическим и статистическим».

Одной из характерных и основных черт различия между статистической и динамической закономерностью является то, что динамическая закономерность относится к единичным, инди-видуальным явлениям, в то время как статистическая закономерность относится к совокупности индивидов или явлений.

Динамическая закономерность не приспособлена к изучению законов коллектива. Орудием изучения коллектива является иной тип закономерности — статистическая закономерность.

Как и в вопросе об обратимых и необратимых процессах, противоречие между статистической и динамической закономерностью есть противоречие макрокосмоса и микрокосмоса, противоречие между индивидуумом и коллективом.

Остановимся на существеннейших чертах статистической закономерности.

Противоречие индивидуума и коллектива есть в основном противоречие целого и части.

Поэтому-то динамическая закономерность неприменима к изучению коллектива: в динамической закономерности мы изучаем свойства отдельного индивидуума. В изучении коллектива нас интересует не отдельный индивид сам по себе и его свойства, а свойства и закономерности коллектива.

Если к изучению индивидуального явления нельзя подходить со статистической закономерностью, так как она попросту не имеет смысла в применении к индивиду, то вопрос о приложимости динамической закономерности к изучению совокупности, коллектива отнюдь не так прост. Всякая совокупность состоит из индивидов. Следовательно, на первый взгляд кажется, что динамическая закономерность вполне применима для изучения совокупности. Дело, однако, обстоит сложнее.

По отношению к статистической закономерности возможны две точки зрения: субъективная и объективная.

Совокупность состоит из громадного числа индивидуумов. Поведение каждого индивида однозначно определено динамической закономерностью.

Мы можем изучать совокупность как сумму громадного числа динамических закономерностей. Такое изучение возможно, но необычайно трудно. Поэтому мы обращаемся к статистической зако-номерности, которая по сравнению с динамической закономерностью хотя и является знанием второго сорта, но все же с успехом восполняет недостаток нашего знания и отчасти преодолевает необычайные трудности изучения совокупности, возникающие из огромного количества индивидов.

Нетрудно узнать в этом рассуждении характерную аргументацию субъективного взгляда на статистическую закономерность.

Объективная трактовка статистической закономерности заключается в том, что raison d'etre этой закономерности лежит не в ограниченности нашего познания, а в особой характерной структуре изучаемых с ее помощью объектов — совокупностях.

Подходя к изучению совокупности статистическим методом, мы рассматриваем совокупность как целое.

Совокупность, хотя и составлена из отдельных элементов, в процессе нашего изучения не разлагается нами на отдельные элементы. Мы изучаем ее как целое, синтетически. Поэтому наши статистические законы также приложимы к совокупности только как к целому и не имеют смысла в применении к отдельным элементам.

Но что означает утверждение, что статистическая закономерность, действительная для совокупности как целого, неприложи- ма к отдельным ее элементам? Другими словами, в каком взаимоотношении находятся динамические закономерности, управляющие отдельными элементами, составляющими совокупность, и статистические закономерности, приложимые лишь к совокупности как к целому?

Неаддитивные свойства характерны для совокупности как целого и только как для целого. Они не заключены виртуально в составляющих ее индивидах. Они проявляются только в целом и качественно отличны от свойств индивидов.

Статистическая закономерность улавливает и изучает именно эти неаддитивные свойства. Поэтому ясно, что статистическая закономерность по самой своей сущности не может относиться к отдельным индивидам, составляющим совокупность. И это является не недостатком ее, а ее характерной особенностью, так как она занимается изучением именно тех свойств, которые проявляются только в целом и которые не существуют в отдельных членах.

Считая наличие у совокупности неаддитивных свойств осо-бенностью объективной структуры совокупности, мы тем самым придаем объективный характер статистической закономерности.

Соотношение между статистической и динамической закономерностью в этом аспекте есть взаимоотношение между закономерностью целого и частей.

Статистическая закономерность не уничтожает динамическую закономерность и не противоречит ей. Она необходима и действительна в своей области, а динамическая закономерность в своей.

М. Планк совершенно справедливо замечает, что динамическая закономерность является условием для возникновения ста-тистической закономерности. Но отсюда не следует, что статистическая закономерность сводится без остатка к динамической закономерности. Это правильно лишь в том случае, если целое оказывается тождественным сумме своих частей.

Если этого тождества нет, а именно об отсутствии этого тождества утверждает наличие неаддитивных свойств у совокупности, то статистическая закономерность генетически возникает из динамических закономерностей так же, как целое возникает из части, но она не складывается и не разлагается на динамические закономерности, а представляет качественно новое образование, свойственное только целому, но не его частям. Таким образом, статистическая закономерность не является знанием второго сорта по сравнению с динамической закономерностью, а совершенно равноправным методом познания, обусловленным своеобразием объективной структуры объектов изучения.

Для выражения статистической закономерности вводится понятие вероятности.

Понятие вероятности неразрывно связано с понятием случайности, и, следовательно, в зависимости от нашей трактовки случайности, как субъективной или объективной категории, приобретает субъективный или объективный характер понятие вероятности, а с ним и понятие статистической закономерности. Мы видим, таким образом, что наш спор об объективности случайности имеет первостепенное значение для физики.

Прежде чем перейти к разбору проблемы случайности, выясним, в чем состоит связь понятия вероятности с понятием случайности.

На то, что понятие вероятности связано с понятием случайности, указал уже Лаплас:

«Все явления, даже те, которые по своей незначительности как будто не зависят от великих законов природы, суть следствия столь же неизбежные этих законов, как и обращение солнца.

Кривая, описанная простой молекулой воздуха или пара, определена так же точно, как и орбиты планет: разницу между ними делает наше незнание. Вероятность обусловливается отчасти этим незнанием, а отчасти нашим знанием».

Для Лапласова «всезнающего Ума» случайности не существует. Всякое знание для него достоверно. Для нашего же ограниченного ума существуют случайные явления, и поэтому появляется наряду с достоверным знанием знание вероятное. Я подбрасываю мо-нету. Процесс подбрасывания монеты есть чрезвычайно сложный комплекс явлений. Точно рассчитать, как упадет монета — орлом или решкой,— мы не в состоянии и поэтому говорим, что выпадение орла или решки случайно. Мы говорим так потому, что для нас одинаково неизвестно, выпадет ли орел или решка. Мы с достоверностью знаем, что либо орел, либо решка должны выпасть. Но то, что при даннрм бросании монеты выпадет именно орел, а не решка, не достоверно, а только вероятно.

Теория вероятностей определяет величину вероятности, события. Если наша монета правильная (вполне симметрична), то мы говорим, что вероятность выпадения орла равна половине. Это, однако, не значит, что если в данное бросание выпала решка, то в следующее бросание выпадет орел. Вероятность, равная половине, оз-начает, что если мы произведем большое число бросаний и подсчитаем число выпавших орлов и решек, то они распределятся почти поровну, причем число орлов (или решек) будет тем ближе к половине числа всех бросаний, чем большее число раз была подброшена монета.

Вероятность выражает, таким образом, закономерность распределения орлов и решек внутри всей совокупности бросаний и ничего не говорит нам о единичном бросании.

Зная вероятность выпадения орла, мы все же ничего не можем сказать о том, что выпадет в данном единичном бросании.

Вероятность выражает статистический закон, т.

Понятие вероятности тесно связано с понятием случайности, и мы видели выше, как определял эту связь Лаплас.

Его трактовка случайности чисто субъективная. Случайность есть мера нашего незнания. Поэтому и вероятность в этом аспекте есть также понятие субъективное. Статистическая закономерность есть также в этой концепции субъективная категория. Знание ста-тистических закономерностей есть знание второго сорта по сравнению с динамической закономерностью.

Мы видим, какое большое значение имеет для физики решение вопроса о случайности: оно обусловливает нашу трактовку вероятности, а с ней и статистической закономерности.

Хорошо известно, каким ожесточенным нападкам подвергались диалектики за то, что они защищали точку зрения на случай-ность как на объективную категорию.

Дело доходило до того, что диалектики обвинялись в защите точки зрения беспричинности.

Легко понять, на чем основывается это вздорное обвинение. Мы видели выше, что Лаплас (конечно, не он первый и не он один) считал случайностью то, причины чего нам неизвестны. Отсюда делается следующее заключение: случайно то, причины чего неизвестны. В субъективном смысле это не противоречит общей установке детерминизма. «Случайность есть мера нашего невежеств а» . Если же понятие случайности объективируется, то, следовательно, субъективное отсутствие причины (незнание) превращается в объективное отсутствие причины — в беспричинность.

Подобные рассуждения не случайны, хотя и являются лишь мерой невежества.

Диалектическая точка зрения на случайность позволяет приписать случайности объективное значение, оставаясь все время на точке зрения детерминизма. Но, конечно, механическое понятие причинности недостаточно.

Будем изучать ряд из 10 тысяч бросаний монеты. С точки зрения субъективного взгляда на вероятность положения орлов и решек способ их чередования случаен, так как мы не можем вследствие нашего незнания предсказать, в какой последо-вательности расположатся орлы и решки. С диалектической точки зрения расположение орлов и решек случайно потому, что оно не отражается на основном статистическом законе, состоящем в том, что число орлов приближается к числу решек с возрастанием числа элементов совокупности.

Случайно единичное бросание по отношению к закономерности, господствующей в совокупности как в целом. Отсюда, конечно, отнюдь не следует, что не существует индивидуальной законо-мерности для каждого элемента. Но закономерность элемента (бросание монеты) хотя и лежит в основе закономерности цело-го, однако индивидуальное течение этой закономерности не влияет на поведение коллектива в целом.

Для того чтобы сделать наше рассуждение еще более наглядным, воспользуемся образом статистической закономерности, идея которого принадлежит Кетле.

Нарисуем мелом на доске круг. Круг образован громадным количеством мельчайших частиц мела, прилипших к доске. Если мы рассматриваем часть круга в микроскоп, то перед нами хаос частиц, ничего общего с кругом не имеющих. Если мы будем рассматривать круг как целое, например отойдя от доски на некоторое расстояние, то хаос отдельных частиц выступит как определенная геометрическая линия. Совокупность закономерностей расположения частиц мела дает совершенно новую закономерность— круг. По отношению к нему расположение отдельных частиц случайно. Если мы изменим положение любой частицы, то это не отразится на закономерности всей совокупности частиц на линии круга.

Законы, управляющие движением отдельной молекулы, сохраняются и продолжают действовать в объеме газа, который мы рас-сматриваем как коллектив молекул. Но законы этого коллектива в целом обнимают всю совокупность молекул. Изменение движения отдельной молекулы не отражается на законе целого. По отношению к этому закону целого движение отдельной молекулы — случайный процесс.

Вот в каком смысле мы говорим об объективности случайности. Если бы все цепи причинных зависимостей были равноправны, если бы, выражаясь словами Энгельса, то, что «в этом стручке пять горошин, а не четыре или не шесть, что хвост этой собаки дли-ною в пять дюймов, а не длиннее или короче на одну линию, что этот клеверный цветок был оплодотворен в этом году пчелой, а тот нет... что в прошлую ночь меня укусила блоха в 4 часа утра, а не в 3 или в 5, и притом в правое плечо, а не в левую икру,— все это факты, которые вызваны неизменным сцеплением причин и следствий, связаны незыблемой необходимостью, и газовый шар, из которого возникла солнечная система, был так устроен, что эти события могли произойти только так, а не иначе», то познание природы было бы невозможно.

То, что мы можем изучать природу и на практике отличать существенные закономерности от несущественных, случайное от необходимого, есть доказательство неравноправности цепей причинных зависимостей, а следовательно, и объективности случайности.

Приходится только удивляться, что в своей последней книге Л. И. Аксельрод снова проводит объективную точку зрения на случайность. Против неосхоластики носит подзаголовок книги Л. И. Аксельрод. Тов. Степанов в своей книге благоразумно совсем обходит проблему случайности и необходимости.

Посмотрим теперь, какую точку зрения оправдывает развитие современного естествознания.

Если брать эпоху Лапласа, то Л. И. Аксельрод совершенно права. Лаплас, Пуассон, Бертран и другие классики теории вероят-ности XVIII и XIX веков действительно считали случайность и вероятность субъективной категорией.

Но уже начиная с Курно взгляд на случайность меняется коренным образом.

«Математическая вероятность,— говорит Курно,— становится мерой физической возможности, и одно выражение можно употреблять вместо другого. Преимущество такой постановки вопроса состоит в том, что она подчеркивает существование (объективного) отношения между вещами, которое не зависит от нашего переменчивого способа суждения и оценки. Это отношение находится в самих вещах».

Объективная точка зрения в теории вероятности приводит Курно к определению случайности, весьма близкому к плехановскому.

Случайностями называются «события, происходящие вследствие комбинации или пересечения (rencontre) принадлежащих к двум независимым рядам событий».

Критику Лапласовой субъективной концепции случайности дает Пуанкаре в «Науке и методе», где он в своем определении случайности приближается к Курно и Плеханову .

Следует отметить, что формулировка понятия случайности, данная Гегелем и принятая Энгельсом, более глубока и методологически более плодотворна, так как устанавливает различие между существенной, необходимой закономерностью и несущественной, или случайной. Нетрудно показать, что она включает в себя формулировку Плеханова.

Итак, то или иное решение вопроса о случайности определяет наше отношение к теории вероятности и к статистической закономерности. А так как статистическая закономерность приобретает господствующее значение в современной физике, то ясно, что решение вопроса о случайности и необходимости имеет большое методо-логическое значение и для физики.

Все возрастающее значение статистического метода и необходимость выяснения методологических основ понятия вероятности и случайности подчеркивает особенно резко М. Смолуховский:

«После краткого периода застоя, благодаря окончательной победе атомистического воззрения теория вероятностей приобрела основное значение для физики и до сегодняшнего дня остается важнейшим орудием исследования в области новых теорий строения материи, электронной теории, радиоактивности и теории излучения.

Несмотря на гигантское расширение области применения теории вероятностей, точный анализ понятий, лежащих в ее основе, сделал лишь самые незначительные успехи.

До сих пор остается справедливым положение, что ни одна математическая дисциплина не покоится на столь неясном и шатком основании, как теория вероятностей. Так, например, вопросы о субъективности и объективности понятия вероятности, об определении понятия случайности разными авторами разрешаются в диаметрально противоположном смысле.

Значение статьи заключается в том, что в ней на первый план выдвинута и правильно освещена основная руководящая мысль об объективной стороне понятия вероятности, на которую до сих пор почти не обращали внимания».

Мы видим, что Смолуховский особенно подчеркивает, что значение его статьи заключается в выдвижении на первый план вопроса об объективности вероятности, а следовательно, и случайности.

«Я вполне отдаю себе отчет о том,— продолжает далее Смолуховский,— что эта концепция случайности состоит в противоречии с обычным определением случайности, которое считает частичное незнание причин самым существенным ее моментом, поэтому я замечу в подтверждение моего взгляда следующее: применение теории вероятности в кинетической теории газов сохранило бы свое значение и было бы полностью оправдано даже в том случае, если бы мы в точности знали устройство молекул и их начальные положения и были бы в состоянии точно математически описать движение каждой во времени.

Мне кажется, что и для философа очень важно то, что хотя бы в узкой области физики можно показать, что понятие вероятно-сти в обычном смысле закономерной последовательности случайных явлений имеет строго объективный смысл и что понятие и происхождение случайности можно точно определить, оставаясь все время строго на почве детерминизма».

Точным и научным определение вероятности может быть только тогда, если мы будем трактовать понятие случайности, вероятности в объективном смысле. Обширная литература, посвященная критике основ теории вероятности, в значительной мере направлена против субъективной трактовки вероятности и случайности Лапласа, которое заключает в себе явное petitio ргіпсіріі . В самое последнее время мы имеем в работах Мизеса критику субъективной трактовки понятия вероятности и попытку обоснования теории вероятностей, опирающуюся на объективное определение вероятности. Эти работы получают признание со стороны физиков и в вышедшем недавно томе «Handbuch der Physik» , в новейшей и самой авторитетной физической энциклопедии теория вероятностей излагается на основе объективного определения понятия вероятности.

И вот после работ Курно, Смолуховского, Мизеса и других, пос-ле того как философски вопрос исчерпывающе обоснован Гегелем и Энгельсом, нас снова хотят тащить вспять к концепциям Лапласа, объявляя случайность субъективной категорией. И это называется борьбой с «неосхоластикой». Единственным извинением нашим суровым критикам может быть лишь то, что все новейшее развитие физики и математики для них книга за семью печатями.

После того как вопрос о связи между случайностью, вероятностью и статистической закономерностью выяснен, нетрудно установить, в чем заключается связь между обратимыми (механическими) и не обратимыми (тепловыми) процессами и в чем суть ста-тистического толкования закона рассеяния энергии.

Тепловое состояние тела можно характеризовать его температурой. Температура выражает степень нагретости те- л а. Понятие температуры не связано ни с какими гипотезами относительно строения тела; оно является эмпирически непосредственно наблюдаемой величиной (например, положение уровня ртути в термометре), определяющей тепловое состояние тела. Закон рассеяния энергии в той формулировке, которая приведена выше (формулировки Клаузиуса), опирается на определение темпе-ратуры как непосредственно наблюдаемой величины. В этом виде формулировка закона есть макроскопическая формулировка, а сам закон выражен в формулировке Клаузиуса в форме динамической закономерности.

Если мы обратимся к микроскопической, атомной структуре ма-терии, то нам нужно подойти иначе к определению теплового состояния тела. Степень нагретости тела, согласно механической теории тепла, определяется энергией движения молекул. Не все молекулы имеют одинаковые скорости, а энергия не распределена поровну между всеми молекулами, но и скорость и энергия распределены между молекулами по определенному закону.

Каждому определенному распределению скорости между молекулами соответствует определенное тепловое состояние тела. Иначе говоря, каждому микросостоянию, определяющемуся распределением молекул, соответствует макросостояние, определяющееся температурой.

Но одному и тому же макросостоянию, определяющемуся температурой, соответствует не одно, а несколько микросостояний.

Одноитоже тепловое состояние тела может быть реали-зовано различными распределениями скоростей между молекулами, если только средняя энергия остается той же. В самом деле, для определения теплового состояния не имеет значения, какие именно молекулы обладают той или иной скоростью.

Скорость, которой обладает определенная молекула,— случайна. Случайна именно в смысле объективной случайности, так как для определения теплового состояния важен общий характер распределения скоростей, характеризующий всю совокупность молекул в целом, а не индивидуальное распределение скоростей.

Точно так же, как в разобранном примере в ряде бросаний монеты имеет значение не отдельное выпадение орла или решки, а общее распределение числа орлов и решек, характеризующее изучаемый ряд в целом.

Итак, одно и то же тепловое состояние может быть реализовано определенным количеством микросостояний.

Это значит, что если мы будем рассматривать всевозможные микросостояния тела, газа, например, причем будем обращать внимание на значение скоростей у каждой отдельной молекулы, то мы получим чрезвычайно большой ряд микросостояний. Но мы видели выше, что целый ряд микросостояний будет реализо-вать одно и то же тепловое состояние.

Чем больше ряд микросостояний, реализующий одно и то же тепловое микросостояние, тем оно вероятнее, подобно тому как вынуть белый шар из урны, содержащей 1 ООО белых шаров и 1 черный, вероятней, чем вынуть черный.

Каждое тепловое состояние с точки зрения микро-космической обладает определенной вероятностью.

Наблюдая течение тепловых процессов, мы убеждаемся, что разность уравнений макроскопических тепловых состояний стремится выравняться, т. е. прийти в состояние равновесия. В обратном направлении процесс протекать не будет.

В этом и состоит суть формулировки Клаузиуса: переход всегда совершается только от тела более нагретого (на более высоком тепловом уровне) к телу менее нагретому (на более низком тепловом уровне).

Так как мы наблюдаем постоянно только такое течение процесса, то отсюда мы заключаем, что микропроцессы, реализующие равновесное состояние, наиболее вероятны.

Если мы имеем один объем газа более нагретый, чем другой объем, то тепловой процесс будет протекать так, чтобы температура выравнялась, т. е. чтобы получилось наиболее вероятное микросостояние, а это и будет состояние теплового равновесия.

Мы можем искусственно, внешним вмешательством нарушить тепловое равновесие — например, нагрев одно из тел,— точно так же, как мы можем искусственно выбирать каждый раз черный шар из урны. Но, предоставленный самому себе, тепловой процесс снова придет в равновесие, подобно тому как если мы, не выбирая, будем тащить шар наудачу, то получим распреде-ление, соответствующее вероятности появления того или иного шара.

Теперь ясно, почему мы считаем тепловые процессы необратимыми. Они необратимы, потому что в течение теплового процесса есть переход от менее вероятного состояния к более вероятному. Вероятность обратного перехода тепла от холодного тела к теплому — весьма маловероятна, но не равна нулю!

Мы не наблюдаем в природе такого перехода, потому что он необычайно маловероятен, но отнюдь не потому, что он вообще не-возможен.

Если мы ставим кастрюлю с водой на примус, то вода закипит. Это то, что мы наблюдаем постоянно. Но вода не необходимо должна закипеть. Она может и замерзнуть, т. е. тепло от воды перейти к пламени горелки. Это не невозможно, но настолько маловероятно, что на появление подобного состояния хоть один раз понадобился промежуток времени, по сравнению с которым время существования всей нашей Солнечной системы лишь исчезающе мало, подобно тому, как для того чтобы вынуть черный шар из урны, содержащей 1 ООО ООО белых и один черный шар, надо осуществить необычайно длинный ряд вытаскиваний шаров. Конечно, черный шар вовсе не должен вынуться непременно под конец. Он может появиться в любой момент, даже в самом начале, но число его появлений по сравнению с числом появлений белых шаров будет в миллион раз меньше.

Вообще говоря, реализация как угодно маловероятного микросостояния не невозможна и, как и появление черного шара, может случиться в любой момент. Но если бы даже оно случилось и наблюдалось нами, то этим нисколько бы не была нарушена основная тенденция тепловых процессов идти от состояния менее вероятного к состоянию более вероятному.

Такая концепция тепловых процессов есть выражение их в форме статистической закономерности.

В случае динамической закономерности мы имеем определенное однозначное поведение процесса. Камень, поднятый над землей, необходимо должен упасть под действием силы тяготения. Высказывание это с необходимостью относится к каждому единичному случаю.

Если я ставлю кастрюлю на плиту, то вода может и закипеть и обратиться в лед.

Общая закономерность течения тепловых процессов, состоящая в переходе от менее вероятных состояний к более вероятным, ничего не говорит о течении единичных процессов. Статистическая закономерность есть высказывание относительно всей совокупности процессов.

Закон рассеяния энергии есть статистический закон, и этим разрешается противоречие обратимых и необратимых процессов: всякий процесс и обратим и необратим. Он необратим, как процесс макрокосмический, как объект человеческой практики, ибо вероятность его обращения по сравнению с временем человеческой и земной практики исчезающе мала. Поэтому мы не станем замораживать воду, ставя ее на плиту, и не будем топить печи льдом. Но не потому, что это невозможно вообще, а потому, что реализация таких процессов в рамках нашей практики исчезающе мала.

Но всякий процесс также и обратим, как процесс микрокосмический, ибо для космических промежутков времени любое как угодно маловероятное микросостояние необходимо будет реализовано.

Статистическое толкование закона рассеяния энергии устраняет затруднение в вопросе о начале мира во времени. Всякое наступившее равновесное состояние есть смерть только с ограниченной, «земной» точки зрения, С точки зрения космической возможны как угодно маловероятные образования, отступления от теплового равновесия. Тепловая смерть есть начало новой жизни. Мир не имеет ни начала, ни конца ни во времени, ни в пространстве. Таков конечный вывод статистического толкования закона рассеяния энергии.

Единство обратимых и необратимых процессов состоит в том, что в основе необратимых (тепловых) процессов лежат механические движения миллиардов молекул, и поэтому принципиально всякое тепловое состояние обратимо.

Специфичность необратимых процессов состоит в том, что закономерность течения необратимых процессов есть закономерность статистическая, а нединамическая, и поэтому мы можем говорить о необратимых процессах, хотя в единичных случаях мо-

16 На переломе жет происходить переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому.

Если мы примем, что случайность есть категория субъективная, то мы тем самым должны объявить субъективным и специфичность необратимых процессов. Но то, что тепловые процессы практически необратимы, учит нас повседневный опыт. И необратимость их основана не на том, что статистическая закономерность есть неполное знание, а на специфическом отличии макроскопических тепловых процессов от механического движения молекул. Это качественное различие, подтверждаемое нашей практикой, не исчезает, если мы изучим во всей подробности* движение каждой молекулы, «устраним случайность как следствие нашего незнания».

Случайность, а следовательно, и вероятность, и статистическая закономерность так же объективны, как и качество.

Только правильно поняв и единство и специфичность обратимых и необратимых процессов, мы можем прийти к пониманию сущности закона рассеяния энергии.

Резюмируем в заключение ход нашего рассуждения:

Из непосредственного наблюдения видимого мира (макрокосмоса) мы устанавливаем наличие обратимых (механических) и необратимых (тепловых) процессов. Эти процессы отделены как бы непроходимой пропастью.

Формулируя закон рассеяния энергии макроскопически (Клау- зиус), мы не делаем никаких предположений об элементарной структуре тел. Тело выступает как индивид.

Когда мы переходим к рассмотрению газа с атомистической точки зрения, мы устанавливаем, что газ есть совокупность молекул, каждая из которых движется по законам механики.

Механические движения обратимы. Тепловые явления необратимы. В основе тепловых явлений лежат механические. Каким же образом они могут приводить к необратимым процессам?

Решение вопроса заключается в том, что, принимая гипотезу молекулярного хаоса, мы придаем необратимым процессам не динамическое (чисто механическое) толкование, а статистическое.

Тепловые процессы оказываются и обратимыми и необратимыми. Наряду с их единством устанавливается их специфичность.

Статистическое толкование оказалось возможным потому, что одно и то же тепловое (макроскопическое) состояние тела реализуется громадным количеством микросостояний.

Каждое из ряда микросостояний, реализующих данное тепловое состояние по отношению к нему, случайно, так как то или иное распределение молекул, из которого образуется данное тепловое состояние в определенных пределах, не оказывает на него влияния. То, что мы можем рассматривать известные микросостояния как случайные, позволяет нам образовать понятие вероятности данного теплового состояния и, таким образом, прийти к статистическому толкованию закона рассеяния энергии. Если мы будем трактовать случайность как субъективную категорию, то закон рассеяния энергии, как статистический закон, примет субъективную окраску. Тогда окажется, что в отличие от закона сохранения энергии закон рассеяния энергии есть не выражение объективной закономерности, а лишь выражение недостаточности нашего познания природы.

Если же, становясь на точку зрения диалектического материа-лизма, смотреть на случайность как на объективную категорию, то мы приходим к заключению, что в фундаменте естествознания лежат два равноправных закона — закон сохранения и превращения энергии в основе своей количественный закон и закон рассеяния энергии, в своей основе отображающий специфические закономерности движения энергии, подчеркивающий в дополнение к закону превращения энергии качественную сторону процессов дви-жения энергии.

Под знаменем марксизма. 1928. № 7—8.

С. 33—47