ВЕРОЯТНОСТЬ
Рассматривая классическое определение проблемы индукции (например, у Юма), мы видели, что не может быть полной достоверности, а может быть лишь все возрастающая степень вероятности.
Для вывода общей теории из наблюдений требуется выйти за пределы самих фактов, основанных на допущении, что мир предсказуем и единообразен, и чем больше собрано данных в пользу гипотезы, тем вероятней, что последующий факт подтвердит ее. Но никакое конечное число свидетельств не может гарантировать выведения абсолютного закона.За исключением Моно, все упомянутые в настоящей главе мыслители творили в XIX веке. Вопросы свободы и предопределения — особенно в этике и философии религии — решались в значительной мере исходя из суждений той поры. Но уже тогда произошли существенные перемены, особенно в сборе и анализе данных о народонаселении, приведшие к совершенно иному подходу к закономерности и детерминизму, подходу, положившему начало индетерминизму, то есть вероятности действовать в частных случаях, тогда как общим статистическим теориям отводилось место в условиях больших чисел. Все это не только повлияло на развитие социальных наук, но и сыграло существенную роль в становлении современной физики — в частности, квантовой теории.
В XIX веке появилось большое количество статистических данных о жизни и смерти людей. Использование
этих сведений позволило выводить законы о человеческом поведении, так же как опытные данные послужили основой для физических законов. Мы убедимся позднее, что научное исследование человечества стимулировало прогресс социальных наук.
Ян Хакинг5 (р. 1936) в книге Укрощения случайности (1990) показал возрастающую роль статистических исследований, а также каким образом случайное событие частного порядка входит в массив данных, рассматриваемых как часть общей статистической закономерности. Это имеет существенное значение для понимания детерминизма, поскольку теперь мы располагаем законами, основанными не на анализе отдельных событий, а на статистике, которая подытоживает огромное число данных.
Разумеется, статистику нельзя употребить для доказательства частного случая, она может только показать его статистическую вероятность.Пример
При проведении всеобщих выборов после появления первых немногочисленных данных (или даже после подробного опроса людей при выходе с избирательного участка) обозреватели делают прогнозы ожидаемых итогов голосования. Считается, что все избиратели будут вести себя одинаково. А ведь каждый идущий к избирательной урне совершенно свободен в своем выборе.
Как же тогда подобную свободу примирить со статистическими законами?
Французский социолог Эмиль Дюркгейм так охарактеризовал данное явление: «Коллективные представления существуют сами по себе; они столь же реальны, как космические силы» (Самоубийство: социологический этюд. СПб., 1912).
Безусловно, это имеет значение для наук о человеке. Однако обратите внимание и на вытекающее отсюда более общее следствие: научные законы работают на уровне средних статистических величин, но не имеют возможности предсказывать, что произойдет в каждом отдельном случае.
Статистические данные дают точную картину состояния общества в целом, но они не могут отобразить действия отдельного человека внутри данного общества. Иначе говоря, законы способны работать на различных уровнях. То, что представляется предсказуемым, даже предопределенным, детерминированным на одном уровне, на другом определяется индетерминизмом и непредсказуемостью.
Важный момент
Результаты статистического анализа показывают закономерности, позволяя при этом изучать индетерминизм на уровне отдельного явления. При доказательстве общей теории нет необходимости утверждать, что она определяет происходящее в каждом случае, следует ограничиться лишь тем, что эта теория определяет вероятность наступления чего-то.
Наука сегодня может оперировать вероятностями. Подобное, пожалуй, позабавило бы Ньютона, но для физики ХХ века это весьма характерно. Более того, присущий самим статистическим данным элемент случайности согласуется с ходом индуктивного заключения, приводящего к созданию теории (см.
главу 2).Вероятность уместна и в тех случаях, когда теории усовершенствуются или отклоняются. Мы уже видели, какие споры велись о достоверности теорий, на примерах с противоречивыми фактами. Это один из пунктов разногласия между позицией Поппера и Куна и позицией Лакатоса. 186
Раз мы имеем дело с вероятностью, вовсе не обязательно, чтобы каждый факт соответствовал теории, нужно лишь, чтобы теория в статистическом плане отражала происходящее при оценке некоего массива данных.
Имена
Ваше имя наиболее невероятно. Как бы вас ни назвали, на свете есть еще огромное количество имен, которых вам не дали. Таким образом, вероятность того, что вы получите ваше нынешнее имя, была весьма мала.
С другой стороны, с учетом желания ваших родителей и, возможно, других родственников, семейной традиции, традиций вашей культуры или религии и многих иных факторов эта вероятность возрастает. Даже то обстоятельство, что вы родились мужчиной или женщиной, почти наполовину снижает количество имеющихся возможностей выбора.
При взвешивании каждого фактора, включая те стечения обстоятельств, которым невозможно дать никакого объяснения, наречение вас каким-либо именем оказывается неминуемым.
Чем больше я узнаю вашу семью и ее соображения по поводу выбора имен, тем мне легче угадать ваше имя, и наоборот.
Нечто подобное можно сказать и о физических явлениях. С одной стороны, они кажутся невероятными, но при научном рассмотрении оказываются просто неизбежными.
Дюркгейму законы, познаваемые с помощью статистики, представлялись некой силой, достаточной для проявления в ряде случаев, но не овладевающей отдельным человеком. Некоторые могут воспринимать эту силу, другие — нет, однако статистическое число тех, на кого она действует, предсказуемо.
Такой подход равносилен теории влияния. Статистические законы фактически описывают степень влияния обстоятельств на отдельных людей. Степень этого влияния зависит от множества факторов. Поэтому отдельный человек непредопределен и непредсказуем, тогда как общая тенденция поддается количественному определению.
Пример
Современные политология и социология дают множество подобных примеров.
Так, считается, что молодежь из бедных семей более склонна к совершению насилия. Но этим нельзя объяснить действие каждого человека в отдельности, просто статистика свидетельствует, что нищета больше побуждает к преступлению.Одинаково невероятное!
Если вы утверждаете, что некий закон, например один из ньютоновых законов движения, применим повсеместно, значит, его действие распространяется на бесконечное число обстоятельств. Каждый раз при проверке его применимости к одному из таких обстоятельств закон в случае его подтверждения становится все более вероятным. И тем не менее, если он пригоден для бесчисленного числа таких обстоятельств, всегда остается бесконечное количество еще не проверенных обстоятельств (ведь бесконечность, в отличие от конечного числа, остается бесконечностью). Поэтому можно утверждать, что все универсальные законы одинаково страдают отсутствием вероятности!
Подобная дилемма побуждает искать способы оценки вероятности чего-либо на основе имеющихся фактов, к чему мы теперь и обратимся.
Вычисление вероятности
Томас Байес6 (1702—1761) утверждал, что вероятность некоего события можно выразить математически и подобные уравнения необходимы для обоснования предпосылок индукции. «Байесианство», то есть общая теория вероятности, ставшая влиятельной силой в философии науки ХХ века, основывается на его трудах.
Исходно здравомыслящий человек полагает X достоверным в той степени, в какой он убежден в невозможности не-Х, и, таким образом, сумма вероятностей двух противоположных событий всегда составляет единицу. Это, пожалуй, и так очевидно. Но Байес идет дальше, оценивая то, какой факт может изменить эту убежденность. Действительно, единичный факт события Y не уничтожит сразу и полностью веру в X. Скорее убежденность в наступлении X должна предстать в виде вероятности, пропорциональной допущению наступления обоих событий — X и Y. Иначе говоря, с появлением нового факта вы не отвергаете полностью все свои представления, а просто видоизменяете их с учетом новых данных.
Иными словами
Если теория X предсказывает наступление события Y, то степень, в какой свидетельствующий об Y факт подтверждает теорию X, будет зависеть от вероятности того, что Y произойдет в любом случае, даже если теория X ошибочна.
Если верно последнее, то теория X слабо подтверждается данным фактом, пусть она даже и предсказала его.
Но если наступление события Y крайне маловероятно в случае верности X, тогда это событие служит весьма сильным подтверждением данной теории.Говоря упрощенно, бесполезно надеяться на подтверждение новой теории лишь на том основании, что она предсказывает завтрашний восход Солнца. Если это происходит в любом случае, то данное событие не может существенно повысить вероятность ее верности.
Пример
Вернемся к известному примеру наблюдений Эддингтона за солнечным затмением, которые подтвердили эйнштейновскую теорию об отклонении идущего от далеких звезд света под действием сил тяготения Солнца. Без учета теории Эйнштейна вероятность отклонения лучей света в данном случае была бы очень мала, поскольку свет всегда представлялся движущимся по прямой. Поэтому наблюдение этого события послужило лучшим подтверждением верности эйнштейновской теории относительности.
Наибольшее распространение получила субъективная версия байесианства, согласно которой рассчитанные величины вероятности соотносятся со степенью уверенности ученых в своих теориях. Иначе говоря, данный подход позволяет убедиться в том, стоит ли верить в истинность теории.