Философия математики

Что же насчет весьма остроумного замечания Димитрия о том, что дважды два – четыре? Действительно ли это аналитическое утверждение, верное по определению? Является ли сумма двух и двух частью определения числа четыре? Или это синтетическое суждение? Дает ли оно нам новые знания о мире? Приходим ли мы к этому умозаключению, отсчитав два предмета, затем отсчитав еще два и, наконец, пересчитав получившуюся кучку? Именно так делают представители племени вухуни, обитающего где то в дебрях Австралии.

Абориген из племени вухуни заявил западному антропологу, что дважды два будет пять.

– Разумеется, я посчитал, – ответил абориген. – Я завязал на веревке два узелка, затем завязал еще два узелка на другой веревке. А когда я связал обе веревки вместе, у меня получилось пять узелков.

Большая часть философии математики весьма специфична и чрезвычайно трудна. Вам следует знать лишь одно: математика делит людей на три группы – на тех, кто умеет считать, и на тех, кто не умеет.