62. Критерий Дарбина-Уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии

Помимо автокорреляционной и частной автокорреляционной функций для обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии используется критерий Дарбина-Уотсона. Однако данный критерий можно применять только для обнаружения автокорреляции первого порядка между соседними рядами случайных остатков.

Предположим, что на основе собранных данных была построена линейная модель множественной регрессии, которая представлена в матричном виде:

Y=Xβ+εt.

Присутствующая в данной модели регрессии автокорреляция первого порядка может генерировать ошибку, определяемую по формуле:

εt=ρεt-1+νt

где ρ – коэффициент автокорреляции, |ρ|d2, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии принимается.

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона находится между верхней и нижней критическими границами, т. е. d1< dнабл< d2, то достаточных оснований для принятия единственно правильного решения нет, необходимы дополнительные исследования.

Если коэффициент автокорреляции является отрицательной величиной, то при проверке гипотез возможно возникновение следующих ситуаций.

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона больше критической величины 4 – d1, т.е. dнабл>4 – d1, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии отклоняется

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона меньше критической величины 4 – d2, т. е. dнабл‹4 – d2, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии принимается.

Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона находится в критическом интервале между величинами 4 – d1 и 4– d2, т.е. 4 – d1< dнабл