Тема 1.2 Операции над множествами.

Рассмотрим операции над множествами:

1) операция включения ():

Множество А включается в множество В или множество А является подмножеством множества В (А В), если любой элемент множества А содержится в множестве В.

Используется теоретико-множественные диаграммы или диаграммы Венна, при решении операции включения:

Множество А строго включается в множество В, если во-первых А является подмножеством В и существует элемент bÎВ, такой что bА.

, где k – количество элементов, т.е. =k, тогда количество подмножеств множества А определяется как 2k.

Свойства подмножеств:

А) Пустое множество является подмножеством любого множества: ?

Б) Всякое множество является своим собственным подмножеством:

2) операция объединения:

Объединением двух множеств А и В называется новое множество , которое содержит элементы, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из множеств А или В

3) операция пересечения:

Пересечением множеств А и В называется новое множество , которое состоит из элементов, каждый из которых принадлежит и множеству А и множеству В

4) операция разности:

Разностью множеств А и В называется новое множество , которое содержит элементы, каждый из которых принадлежит множеству А и не принадлежит множеству В.

5) операция прямого произведения:

Прямым произведением двух множеств А и В, называется новое множество , такое которое состоит из упорядоченных двоек чисел (а, b), причем таких, что первый элемент из этой двойки , второе .

Два множества А и В, называется равными, если множество А является подмножеством множества В, а В является подмножеством множества А.

.

Самостоятельная работа № 1