Тема 2.2 Формулы логики.
Алфавитом называется любой непустой набор символов. Элементы этого набора называются символами алфавита.
Словом в алфавите 
называется произвольная конечная (возможно пустая) последовательность символов из .
Формула алгебры логики определяется следующим образом (индуктивное определение):
· Любая логическая переменная есть формула.
· Если 
- формула, то 
- формула (допустимы технические символы)
· Если и 
– формулы, то 
– тоже формулы (допустимы все логические связки).
· Других формул нет.
Подформулой формулы называется любое подслово слова , которое само является формулой.
Для сокращения записи формул обычно принимаются следующие соглашения:
· если часть формулы заключена в скобки, то сначала производится действие в скобках,
· если над частью формулы стоит знак отрицания, то он заменяет собой скобки, в которые заключена эта часть формулы.
Принят следующий порядок выполнения операций:
· Отрицание
· конъюнкция,
· дизъюнкция,
· импликация и эквивалентность в порядке их записи,
Формула называется тождественно истинной или тавтологией, если она реализует функцию «тождественная единица», и тождественно ложной, если 0.
Являются ли формулы тождественно истинными:
Формулы логики, принимающие всегда ложное значение, называются тождественно ложными (или противоречиями).
Например, формула 
- противоречие.
Формулы алгебры логики, принимающие значение «ложь» хотя бы на одном наборе значений атомов, входящих в формулу называются опровержимыми.
Формулы алгебры логики, принимающие значение «истина» хотя бы на одном наборе значений атомов, входящих в формулу называются выполнимыми.
Формулы Р и Q называются равносильными, если их истинностные значения совпадают при любом выборе истинностных значений атомов, входящих в эти формулы.
Запись Р
Q означает, что формулы Р и Q равносильны
Самостоятельная работа №2.