Конформные продолжения в скалярно-тензорных и нелинейных теориях гравитации

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва - 2007

01.01.02 - Теоретическая физика

1 Введение 4
2 Конформные продолжения в СТТ и /(Я)-теориях. Скалярно-
вакуумные конфигурации 13
2.1 Уравнения ноля 13
2.1.1 f{R)-теория в картинах Йордана и Эйнштейна 13
2.1.2 СТТ в картине Йордана 1G
2.2 Общие условия конформных продолжении 18
2.3 Конформные продолжении в f{R)-теориях 21
2.3.1 Необходимые условия и свойства конформных продолжений 21
2 3.2 КП-I: достаточные условия 23
2.3.3 КП-Н: достаточные условия 28
2.4 Примеры точных решений с конформными продолжениями . 30
2.4.1 Трехмерный пример 30
2.4.2 Четырех мерный пример 32
2.5 Конформные продолжения в СТТ 33
2.5.1 Продолжение через обычную сферу (КП-1) 31
2.5.2 Продолжение через горизонт в Mj (КП-П) 38
2.6 Пример: конформное скалярное нате в ОТО 43
3 Конформные продолжения п СТТ и f{R)-теориях при наличии электромагнитного поля 48
3.1 Уравнения поля 48
3.1.1 f{R) теория в картинах Иордана и Эйнштейна 48
3.1.2 СТТ в картине Иордана 51
3.2 Общие условия конформных продолжений 52
3.3 Конформные продолжения в f{R)-теориях 54
3.1 Конформные продолженин в СТТ 59
3.5 Пример 64
Черные дыры и конформные продолжения 68
4.1 Решение анти-Фишера 69
4.2 Картина Йордана в теории Бранса-Дикке 76
4.3 Конформные продолжения-III 78
4.4 Термодинамические свойства скалярных чёрных дыр 80
4.5 Холодные чёрные дыры с V 0: поведение решений вблизи
горизонта 83
4.6 Пример с V0 85
5 Скалярные чёрные дыры и необычные кротовые норы в СТТ 86
5.1 Заряженные чёрные дыры в картине Эйнштейна 87
5.2 Заряженные чёрные дыры и кро юные поры в картине Йордана 93
6 Заключение 97
Список литературы 99