Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения.
Актуальность темы
Актуальность темы определяется необходимостью улучшения характеристик систем первичной обработки радиолокационной информации, что связано с разработкой новых и совершенствованием известных алгоритмов обнаружения сигналов на фоне помех.
В начале 50-х годов прошлого века появились первые работы по оптимальным методам приема радиосигналов с использованием аппарата математической статистики, в том числе, методов проверки статистических гипотез.
В наше время методы статистической теории связи проникли во все области деятельности человека, где приходится иметь дело со случайными явлениями и существует потребность в обработке данных и нахождении решения при наличии неопределенности. Прежде всего, это - электроника, системы связи (наземные и космические), подводная акустика, метеорология и сейсмология.
Рост скоростей полетов и расширение функциональных возможностей современных летательных аппаратов привели к усложнению задач, решаемых средствами радиолокации. В области военной техники это распознавание классов и типов целей, наблюдаемых радиолокатором для быстрого принятия решения о применении и наведении высокоточного оружия. В гражданском применении - обеспечение безопасных условий полетов в сложных метеоусловиях, своевременное обнаружение и противодействие порывам ветра, обнаружение препятствий.
К сказанному можно добавить, что одной из важнейших проблем развития современных радиоэлектронных информационно-телекоммуникационных систем является загруженность частотного диапазона.
Наступивший век ознаменовал начало перехода от постиндустриального общества к информационному, что связано с информатизацией - процессом создания, развития и всеобщего применения информационных средств и технологий, обеспечивающих достижение и поддержание уровня информационности всех членов общества, необходимого и достаточного для кардинального улучшения качества труда и условий жизни.
Информационное общество характеризуется высокоразвитой информационной средой, которая включает деятельность человека по созданию, переработке, хранению, передаче и накоплению информации. Частотный ресурс в современном мире становится таким же важным, как природный ресурс энергоносителей.
Одной из задач импульсной обзорной РЛС, обладающей разрешающей способностью по дальности, является обнаружение сигнала в каждом из элементов разрешения.
Для решения этой задачи возникает необходимость многократного облучения пространства с последующим накоплением результатов приема. При этом оптимальным обнаружением сигналов на фоне шума считает способ, минимизирующий стоимость или допустимые вероятности ложной тревоги и пропуска цели.
При этом требования к надежности, качеству и эффективности алгоритмов радиолокационного обнаружения постоянно возрастают. Это связано как с практическими потребностями радиолокации, так и с совершенствованием самих радиолокаторов.
В связи с этим анализ и синтез процедур, позволяющих эффективно, качественно и надежно проводить обработку данных радиолокационных наблюдения, становится весьма важным. Известно, что технические характеристики радиолокатора можно существенно улучшить, применив соответствующую процедуру обработки сигналов.
При процедуре, основанной на классическом критерии Неймана и Пирсона, число этапов, определяющих общую длительность наблюдений, назначается заранее.
Эффективным методом уменьшения числа облучений и связанных с этим затрат времени могут служить последовательные процедуры принятия решений, в которых длительность наблюдений заранее не фиксируется, а определяется ходом реализации наблюдаемого случайного процесса.
Последовательные статистические процедуры применяются в радиолокации, радионавигации, связи и управлении. Особый интерес к последовательным методам принятия решений проявился, когда был найден эффективный алгоритм проверки двух простых гипотез по результатам однородных независимых наблюдений - последовательный критерий отношения вероятностей, известный как критерий Вальда.
Последовательный анализ возник в годы Второй мировой войны в связи с поисками более эффективных, чем классические, методов статистического приемочного контроля массовой продукции промышленности.
Позднее в 60-е годы XX века были предприняты применения статистического последовательного анализа для решения радиотехнической задачи обнаружения сигнала при наличии помехи. Специфика приложения методов последовательного анализа для радио
технических приложений заключается в неравноценности ошибок первого и второго рода, случая близких гипотез (слабый сигнал), многоканальных ситуаций и т. д.
Теория последовательной проверки двух статистических гипотез является важнейшей составной частью теории последовательных решений. Радиотехнические приложения соответствуют математической ситуации, когда заранее неизвестный параметр принимает промежуточное значение (лежит в диапазоне между значениями, определяемыми конкурирующими гипотезами). В этом случае последовательный критерий в своей первоначальной постановке теряет свои оптимальные свойства - становится невыгодным.
Поэтому при проведении испытаний по методу Вальда часто возникает необходимость прекращать их на некотором шаге, несмотря на то, что принять корректное с математической точки зрения решение нельзя. Поэтому актуальной является работа по исследованию оптимальных методов усечения последовательной процедуры обнаружения сигнала на фоне помехи.
Основополагающие работы в области теории обнаружения сигналов сделали A. Siegert, D. Middleton, С. Helstrom, Г. Ван Трис, А. Е. Башаринов, Б. С. Флейшман, П. А. Бакут, Л. С. Гуткин, Ю. Б. Синдлер, Ю. Г. Сосулин, М. М. Фишман, А. М. Шлома, Б. Р. Левин, Л.А. Вайнштейн, Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос, В.Г. Репин, Н.В. Малютин, В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.В. Шевырев, А.Р. Ильчук, К.Ю. Гаврилов, А.В. Дубровин.
Математическими аспектами проблемы занимались многие исследователи, среди которых A. Wald, J. Wolfowitz, L. Weiss, А. Dvoretsky, J. Kiefer, J. Bussgang, T. Anderson, G. Lorden, Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляев, A. H. Ширяев, С. А. Айвазян, И. В. Павлов. Несмотря на большие достижения, следует отметить, что метод по
следовательного анализа не является завершенной статистической теорией.
За последние 30 лет выявился ряд нерешенных вопросов прикладной статистики, среди которых:
- влияние отклонений от традиционных предпосылок (веро-ятностно-статистических моделей) на свойства статистических процедур;
- оправданность использования асимптотических теоретических результатов прикладной математической статистики при реальных исходных данных (предельно допустимой продолжительности процедуры обнаружения, различных значений отношений параметров, соответствующих гипотезам об отсутствии и наличии цели, а также допустимых значений вероятностей ложных тревог и пропуска цели);
- формулировки и обоснования правил выбора одного из нескольких критериев для проверки конкретной гипотезы.
Это определяет актуальность следующих основных задач:
- рационализация процедуры различения радиотехнических сигналов на основе оптимального обобщенного последовательного анализа и двойного последовательного анализа отношения вероятностей;
- разработка математического аппарата для методик рационального различения сигналов на фоне помех для наиболее часто встречающих на практике законов распределения сигналов и помех;
- создание соответствующего пакета прикладных программ.
Решение указанных задач даст возможность существенно
сократить длительность статистического анализа, что позволит уменьшить энергетические и иные затраты на проведение испытаний, и более оперативно получать информацию. В задаче радиоло-кационного обнаружения последнее имеет первостепенное значение. |
