Проектирование математической подготовки студентов нематематических специальностей классического университета

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Владивосток - 2006

13.00.08 - теория и методика профессионального образования.
Актуальность исследования. Процесс математизации наук и практической деятельности человека, начавшийся сравнительно давно, активно набирает силу в постиндустриальном обществе, что в первую очередь связано с усиливающейся компьютеризацией профессиональных областей. Широкое использование информационных технологий, разработка компьютерных программ сделали возможным использование всех достижений прикладной математики на практике, а потребности бизнеса и науки, в свою очередь, стимулировали развитие и вычислительной техники, и программирования, и прикладной математики.
В этих условиях высшее образование должно было ответить на социальный заказ общества - каждый грамотный специалист должен знать математические модели, применяемые в его специальности, уметь ими пользоваться, а в идеале уметь с помощью соответствующих компьютерных программ разрабатывать новые модели для своих профессиональных нужд. Для решения этих задач математическая подготовка должна стать необходимой и неотъемлемой частью общеобразовательной подготовки высококвалифицированных
специалистов всех уровней.
Ответом на эти требования явилось введение в Государственный образовательный стандарт базовой дисциплины «Математика» для всей существующей номенклатуры специальностей высшего профессионального образования.
Включение образовательной области «Математика» в структуру профессиональной подготовки с необходимостью поставило задачу определения целей математической подготовки для студентов соответствующих специальностей. Анализ существующих видов профессиональной деятельности позволил условно разделить все специальности на три группы. К первой группе можно отнести «математико-ориентированные» специальности, для которых
математические знания и умения составляют существо будущей профессиональной деятельности; ко второй - «математико-профильные» специальности, в которых уже разработаны и используются математические модели, а одной из целей преподавания математики является подготовка студентов к изучению таких моделей и выработка навыков их использования; третью группу составляют специальности «латентно-профильные» по отношению к математике, в которых таких моделей еще не разработано, а основной целью преподавания дисциплины является интеллектуальное развитие личности средствами математики. Однако, учитывая тот факт, что стремительное развитие прикладной математики и информатики приводит к постепенному переходу все новых специальностей из третьей группы во вторую, решено было их объединить в одну группу, условно названную нематематическими специальностями (НМС). Таким образом, в данном исследовании нематематическими будем называть специальности, характер деятельности по которым требует определенных математических знаний и умений, но они не определяют сущность будущей профессиональной работы.
Именно для этого класса специальностей особенно актуально стоит задача построения и совершенствования системы математического образования. Опыт практического существования дисциплины «Математика», как самостоятельной образовательной единицы, показывает, что разнообразие образовательных программ по различным направлениям подготовки специалистов сопровождается и разнообразием представления дисциплины в соответствующих стандартах (и по объему, и по содержанию). В то же время требования к математической подготовке выпускников различных нематематических специальностей в тексте стандарта прописаны практически единой терминологией. Таким образом, на классе выше обозначенных специальностей проявляется социальнообразовательное противоречие между фундаментальным характером предметной области «Математика» и необходимостью обеспечения 
прикладной направленности ее функционирования в структуре профессиональной подготовки.
Необходимость освоения прикладных аспектов математики, как основы формирования будущей профессиональной деятельности обосновывается в работах Г.А. Бокаревой, Н.В. Кузьминой, Э.А. Локтионовой, Н.А. Бурмистровой, Р.М. Зайкина, А.А. Коротченковой, Т.Н. Тарасовой, Н.Б. Тихомирова, А.М. Шелехова. Однако, практически вне поля зрения исследователей оказались вопросы представления фундаментального ядра математического знания в условиях профессионально-направленного обучения дисциплине, имеющие особую значимость для университетского образования.
Учитывая обширную номенклатуру нематематических специальностей в классическом университете, представляется актуальной разработка общих принципов к проектированию содержания курса «Математика» и организации учебного процесса по дисциплине, направленных на обеспечение единства и взаимосвязи фундаментальной и прикладной компонент математического образования. Поиск путей решения этой проблемы позволил сформулировать тему исследования: «Проектирование математической подготовки студентов нематематических специальностей классического университета».

ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В СТРУКТУРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ 13
1.1. Цели и задачи системы математической подготовки студентов нематематических специальностей 13
1.2. Существующие подходы к организации системы математической подготовки студентов 17
1.3. Особенности структуры и содержания математического образования в классическом университете 23
Выводы по главе 1 37
ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ НА НЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЯХ 39
2.1. Построение модели предметной области «Математика» 39
2.1.1. Структура модели предметной области 39
2.1.2. Процедура конструирования модели предметной области 43
2.2. Формирование программы курса «Математика» для различных нематематических специальностей 57
2.2.1. Постановка задачи формирования программы курса «Математика» для различных нематематических специальностей и метод её решения 57
2.2.2. Методика построения моделей нематематических специальностей 60
2.3. Построение рабочей программы по математике для нематематических специальностей 70
Выводы по главе 2 79 
ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 81
3.1. Структурные и организационно-методические усовершенствования математической подготовки студентов 82
3.2. Методика и организация проведения обучающего этапа педагогического эксперимента 95
3.2.1. Установочный этап эксперимента 96
3.2.2. Внутрипредметный этап эксперимента 98
3.2.3. Межпредметный этап эксперимента 108
Выводы по главе 3 123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 124
ЛИТЕРАТУРА 129
ПРИЛОЖЕНИЯ 145