Теория функций комплексного переменного

Конспект лекций для студентов направлений:
- Математика. Прикладная математика
- Механика. Прикладная математика
дневного отделения
Тула 2001

Предисловие
Лекция 1 Комплексные числа
Операции над комплексными числами
Числовые ряды
Лекция 2 Функции комплексного переменного
Предел функции комплексного переменного
Непрерывность в точке
Дифференцирование функций комплексной переменной
Лекция 3 Конформные отображения
Некоторые основные элементарные функции комплексного переменного
Лекция 4 Интегрирование функций комплексного переменного
Лекция 5 Теорема Коши для многосвязных областей
Интеграл Коши
Лекция 6 Производные голоморфной функции
Функциональные последовательности и ряды
Лекция 7 Первая теорема Вейерштрасса
Вторая теорема Вейерштрасса
Степенные ряды
Лекция 8 Ряд Тейлора
Некоторые основные элементарные функции (продолжение)
Свойства экспоненциальной функции
Лекция 9 Ряд Лорана
Лекция 10 Особые точки аналитических функций
Лекция 11 Теорема о вычетах
Бесконечно удалённая точка
Логарифм
Степенная функция
Лекция 12 Обратные тригонометрические и гиперболические функции
Аналитическое продолжение
Лекция 13 Сингулярный интеграл
Интеграл типа Коши
Лекция 14 Задача Римана[5]
Задача Дирихле для круга
Лекция 15 Операционное исчисление
Лекция 16 Нахождение оригинала по изображению
Нахождение изображений
Лекция 17 Теорема о свёртке
Формула Дюамеля
Решение линейного дифференциального уравнения n-ного порядка с постоянными коэффициентами
Литература