Вопрос 1. Двузначная логика. Булевы функции.
Вопрос 2. Полнота, примеры полных систем. Полином Жегалкина.
Вопрос 3. Множество булевых функций
Вопрос 4. Двойственные ф-ии.
Вопрос 5. Теорема о полноте систем булевых функций. Базисы. Примеры базисов.
Вопрос 6. Исчисление высказываний. Аксиомы. Правило вывода. Вывод. Тождественная истинность выводимых формул (доказать). Непротиворечивость исчисления высказываний. Теорема о полноте исчисления высказываний. Проблема разрешимости. Исчисление высказываний. Проблема разрешимости
Вопрос 7. Предикаты. Кванторы. Логические операции над предикатами и их теоретико-множественный смысл.
Вопрос 8. Модель. Формулы в модели. Свободные и связанные переменные. Значение формул в модели. Истинность формул в модели, на множестве. Тождественно истинные формулы.
Вопрос 9. Правила эквивалентных преобразований формул логики предикатов. Нормальная форма.
Вопрос 10. Исчисление предикатов. Аксиомы и правила вывода. Тождественная истинность выводимых формул. Непротиворечивость исчисления предикатов. Проблема разрешимости.
Вопрос 11. Функции к-значной логики. Элементарные функции. Полнота системы функций {0,1,…,k-1,J0(x),J1(x),…,Jk-1(x),max(x,y),min(x,y)}.
Вопрос 12. Полнота систем {0,1,…,k-1,j0(x),j1(x),…,jk-1(x),+} и Vk(x,y).
Вопрос 13 Индекс простоты. Примеры индексов простоты. Тупиковая, сокращенная и минимальная ДНФ. Алгоритм построения всех ТДНФ
Вопрос 22 Категоричность теории. Проблемы непротиворечивости, полноты и разрешимости теории.
Вопрос 14 Задача минимизации булевых функций в геометрической форме.
Вопрос 15. Алгоритм построения сокращенной ДНФ.
Вопрос 16. Алгоритм построения всех ТДНФ.
Вопрос 21 Примеры математических теорий. Док-во в теории.
Вопрос 17 Понятие алгоритма. Характерные черты.
Вопрос 18 Машины Тьюринга. Тезис Тьюринга. Машина Тьюринга – Поста.
Вопрос 19 Сложность алгоритмов.
Вопрос 20 Математические теории. Язык 1-го порядка. Термы и формулы. Логические и специальные аксиомы. Правила вывода.
Вопрос 23 Реляционная алгебра и реляционное исчисление.
Вопрос 24 Множества и операции над ними
Вопрос 4. Двойственные ф-ии.
Вопрос 5. Теорема о полноте систем булевых функций. Базисы. Примеры базисов.
Вопрос 7. Предикаты. Кванторы. Логические операции над предикатами и их теоретико-множественный смысл.
Вопрос 8. Модель. Формулы в модели. Свободные и связанные переменные. Значение формул в модели. Истинность формул в модели, на множестве. Тождественно истинныеформулы.
Вопрос 9. Правила эквивалентных преобразований формул логики предикатов. Нормальная форма.
Вопрос 10. Исчисление предикатов. Аксиомы и правила вывода. Тождественная истинность выводимых формул. Непротиворечивость исчисления предикатов. Проблема разрешимости.
Вопрос 11. Функции к-значной логики. Элементарные функции. Полнота системы функций {0,1,…,k-1,J0(x),J1(x),…,Jk-1(x),max(x,y),min(x,y)}.
Вопрос 12. Полнота систем {0,1,…,k-1,j0(x),j1(x),…,jk-1(x),+} и Vk(x,y).
Вопрос 13 Индекс простоты. Примеры индексов простоты. Тупиковая, сокращенная и минимальная ДНФ. Алгоритм построения всех ТДНФ
Вопрос 14 Задача минимизации булевых функций в геометрической форме.
Вопрос 15. Алгоритм построения сокращенной ДНФ.
Вопрос 16. Алгоритм построения всех ТДНФ.
Вопрос 17 Понятие алгоритма. Характерные черты.
Вопрос 18 Машины Тьюринга. Тезис Тьюринга.
Вопрос 19 Сложность алгоритмов.
Вопрос 20 Математические теории. Язык 1-го порядка. Термы и формулы. Логические и специальные аксиомы. Правила вывода.
Вопрос 21 Примеры математических теорий. Док-во в теории.
Вопрос 22 Категоричность теории. Проблемы непротиворечивости, полноты и разрешимости теории.
Вопрос 23 Реляционная алгебра и реляционное исчисление.
Вопрос 24 Множества и операции над ними |
