Шпаргалка на экзамен по высшей математике

Определители и их свойства
2.Миноры и алгебраические дополнения
3. Методы вычисления определителей.
4.Обратная матрица.Теорема о существовании обратной матрицы.
5.Элементарные преобразованияматрицы.
6.Ранг матрицы. Правило вычисления ранга матрицы.
7.Системы линейных уравнений
9. Решение произвольных систем линейных уравнений.
10.Теорема Кронекера-Капелли.
11. Метод Гаусса.
12. Вектора. Координаты вектора в декартовой системе координат.
13.Направляющие косинусы вектора.
14. Скалярноепроизведение векторов. Его свойства.
15.Векторное произведение векторов. Его свойства.
16.Смешанное произведения векторов.
17.Общее уравнение плоскости.
18.Уравнение плоскости проходящей через три точки и в отрезках.
20.Уравнение прямой, проходящей через две точки.
21.Уравнением прямой с угловым коэффициентом k.
22.Угол между прямыми на плоскости.
23.Эллипс. Каноническое уравнение.
24.Гипербола. Каноническое уравнение.
25.Парабола. Каноническое уравнение.
27.Пределы функций, их свойства.
28.Основные теоремы о пределах
29,30 . Замечательные пределы
31. Непрерывность функции в точке
32. Точки разрыва функции
33.Производная и её геометрический смысл.
34.Основные правила дифференцирования.
38.Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.
40.Возрастание и убывание функций. Точки экстремума.
41.Необходимое условие существования экстремума.
42.Критические точки. Достаточные условия существования экстремума.
43.Исследование функции на экстремум с помощьюпроизводных высших порядков.
44.Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба.
45.Асимптоты
46. Функции нескольких переменных (Определение, примеры).
47.Пределы функций нескольких переменных и их свойства.
48.Частное и полное приращение функций нескольких переменных.
49.Непрерывные функции нескольких переменных, их свойства.
52.Полный дифференциал.
55.Экстремум функции нескольких переменных. 56.Необходимые и достаточные условиясуществования безусловного экстремума.
58.Первообразная.
59.Неопределенный интеграл и его свойства.
60. Простейшие приемы интегрирования. Интегрирование по частям.
61.Простейшие приемы интегрирования. Интегрирование способом замены переменной.
64.Интегрирование рациональных функций
65. Интегрирование иррациональных функций.
66. Интегрирование тригонометрических функций.
67.Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
68. Верхние и нижние интегральные суммы.
69.Определенный интеграл, его свойства и простейшие методы интегрирования.
70.Основные свойства определенного интеграла
71.Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
72.Формула Ньютона-Лейбница.
73.Приложения определенного интеграла к решению геометрических и механических задач.
74. Несобственные интегралы первого рода
75.Несобственные интегралы второго рода
76.Длина дуги кривой.
77.Вычисление площадей в прямоугольных координатах.
78.Вычисление объема тела.
79.Объем тела вращения.
80. Двойной интеграл.
81.Вычисление двойного интеграла
82.Числовой ряд, сумма ряда.
83.Необходимое условие сходимости ряда.
85.Признаки сравнения. Признак Коши.
86.Интегральный сходимости знакопостоянных рядов.
87.Знакочередующийся ряд. Теорема Лейбница.
88.Степенной ряд. Теорема Абеля.
89.Интервал и радиус сходимости степенного ряда.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решения.
91.Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
92.Однородные уравнения первого порядка.
93.Линейные однородные дифференциальные уравнения. Решение уравнения.
8. Формулы Крамера
19.Параметрическое и каноническое уравнение прямой.
26.Функция. Характеристики поведения. Сложная функция.
35. Дифференцирование тригонометрических и обратных им функций.
36.Дифференцирование логарифмических, показательных и степенных функций.
37.Дифференцирование обратных функций и функций заданных параметрически.
39. Формула Тейлора.
54. Формула Тейлора для функции нескольких переменных.
53. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.