Авторизация
Авторизируйтесь
X
  • Логин*
  • Пароль *
или зарегистрируйтесь
Регистрация
X
  • Логин
    (3-15 символов)*
  • Пароль
    (6-15 символов)
    *
  • Подтвердите пароль *
Сообщение администратору
X
 

Интерактивные методы снижения размерности признакового пространства в задачах многокритериального принятия решений

Ройзензон Григорий Владимирович

Интерактивные методы снижения размерности признакового пространства в задачах многокритериального принятия решений

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва - 2008

Диссертация | 2008 | Россия | docx/pdf | 5.99 Мб

Для доступа к источнику авторизируйтесь или зарегистрируйтесь.

Внимание! Все источники запакованы в zip архивы! Для распаковки на android-устройствах Вы можете воспользоваться одним из сторонних приложений, например Total Commander



Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах (технические науки)
Актуальность темы диссертации. Достаточно часто в задачах многокритериального принятия решений — выделении лучших вариантов, ранжировании и классификации альтернатив — необходимо сравнивать объекты, которые характеризуются разнообразными признаками: техническими, экономическими, политическими, эксплутационными и иными. Примерами таких задач служат оценка результативности научных проектов [71, 72], выбор вычислительных кластеров [83], оценка риска при выдаче банковских кредитов [49] и др.
Методы и подходы к решению задач многокритериального выбора и классификации разработаны в трудах отечественных и зарубежных ученых: С.А. Айвазяна [77], В.А. Глотова [14], Н.Г. Загоруйко [19], Л. Заде [20], Д. Канема- на [24], Э. Квейда [25], Р.Л. Кини [27], Г. Крона [31], О.И. Ларичева [37], Б.Г. Литвака [42], А.В. Лотова [ЗО], В.Д. Ногина [59], Л.М. Местецкого [48], Дж.А. Миллера [51], Б.Г. Миркина [52], А.И. Орлова [64], В.В. Павельева [14], А.Б. Петровского [69], В.В. Подииовского [74], Д.А. Поспелова [75], И. Пфанцагля [79], X. Райфы [27], А.С. Рыкова [87], Т. Саати [89], П. Словика [24], В.Л. Стефанюка [97], С.С. Стивенса [46], А. Тверски [24], В.К. Финна [100], И.Ф. Шахнова-[44] -и-других-т-Эти-методы-различаются способами получения;"об- работки и представления информации о свойствах объектов и предпочтениях лица, принимающего решение (ЛПР).
Вместе с тем непосредственная классификация или сравнение альтернатив, описываемых большим числом признаков, и в особенности качественных признаков, является трудоемкой процедурой, которая требует значительных временных затрат ЛПР, что нередко существенно затрудняет применение на практике методов принятия решений. Когда же сравниваемых объектов мало (3-5), а их признаки различны по значениям и многочисленны (десятки и
сотни), такие объекты, как правило, оказываются формально несравнимыми по своим свойствам.
Исследования в области когнитивной психологии продемонстрировали склонность людей использовать различные способы «группировки информации» применительно к проблемам выбора, в которых объекты описываются болыийм числом признаков. Так, при решении задач классификации большой размерности ЛПР зачастую применяет различные упрощенные стратегии с использованием только части критериев, что облегчает построение границ классов решений, но может негативно повлиять на выработку решающих правил и дальнейший анализ полученных результатов.
Эти обстоятельства диктуют необходимость разработки специальных методов обработки информации, обеспечивающих решение задач многокритериального выбора и классификации в пространствах большой размерности.
Одним из способов преодоления указанных трудностей при сравнении многокритериальных объектов является сокращение размерности признакового пространства и использование дополнительных, психологически корректных операций получения информации от ЛПР и экспертов. Специальные исследования показали, что человеку легче сравнивать объекты по небольшому числу показателей, результаты таких сравнений более надежны и их проще анализировать. Человек более надежно и с меньшим числом ошибок оперирует с качественными, вербальными данными, нежели с количественными, числовыми.
Для упрощения процедуры сравнения и/или классификации многопризнаковых объектов по их свойствам при решении задачи выбора ЛПР должен иметь в своем распоряжении соответствующий инструментарий, который позволяет агрегировать большое число характеристик объектов в небольшое число критериев, имеющих небольшие вербальные шкалы оценок, отражающие предпочтения ЛПР. Перечисленное выше обусловливает актуальность
проведения исследований, разработку методов и процедур снижения размерности признакового пространства и их программную реализацию.
Цели и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методов интерактивного снижения размерности пространства, образованного дискретными качественными (вербальными) признаками, которые позволяют существенно сократить трудоемкость применения на практике различных нормативных методов принятия решений (классификации, ранжирования, выбора наилучшей многокритериальной альтернативы) и предоставляют ЛПР дополнительные возможности для содержательного анализа полученных результатов решения проблемы.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:
• проведен критический анализ современных методов многокритериального принятия решений, ориентированных на задачи стратегического и тактического выбора, и особенностей их применения в большом признаковом пространстве;
• рассмотрены существующие методы снижения размерности признакового пространства и возможности их использования в слабо структурируемых задачах принятия решений, для которых характерно сочетание количественных и качественных зависимостей;
• предложен методологический подход к снижению размерности признакового пространства, обеспечивающий решение слабо структурируемых задач многокритериальной классификации и выбора;
• разработаны интерактивные методы и алгоритмы снижения размерности признакового пространства, использующие разные способы кон- 
струирования шкал составных критериев более высокого уровня иерархии;
• предложены процедуры анализа полученных результатов для разных способов многокритериального выбора с целью оценки качества выработанных решений;
• созданы программные средства, реализующие предложенные методы и алгоритмы, проведена их апробация при решении практических задач.
Методы исследования. Методы теории принятия решений, теории множеств и мультимножеств, теории графов, теории измерений, системного анализа, искусственного интеллекта и когнитивной психологии.
Результаты, выносимые на защиту:
• Методологический подход к снижению размерности признакового пространства, облегчающий и упрощающий решение слабо структурируемых задач многокритериальной классификации и выбора.
• Модель формирования составного критерия и конструирования его шкалы как средство содержательного выражения предпочтений ЛПР.
—• Интерактивный метбд~ИСКРА_(Иёрархическая Структуризация Критериев и Атрибутов), обеспечивающий последовательное снижение размерности признакового пространства и сочетающий при построении шкал составных критериев разные способы ранжирования и/или классификации многомерных альтернатив исходя из предпочтений ЛПР.
• Интерактивный метод ПАКС (Последовательное Агрегирование Классифицируемых Состояний) порядковой классификации альтернатив, 
оцененных по многим качественным критериям с вербальными шкалами, объединяющий разные способы последовательного агрегирования исходных признаков.
• Программная реализация предложенных методов, алгоритмов и процедур и их применение при решении практических задач поддержки принятия решений.
Научная новизна:
• Предложено понятие составного критерия, позволяющее ЛПР конструировать его шкалу с использованием комбинации различных методов принятия решений.
• Предложен математический аппарат для формализации понятия составного критерия, основанный на теории графов и теории мультимножеств.
• Разработан новый интерактивный метод ИСКРА снижения размерности признакового пространства, в котором различные комбинации признаков разного уровня иерархии рассматриваются как многопризнаковые объекты, последовательно агрегируемые на основе предпочтений ЛПР в составные критерии с небольшими вербальными шкалами.
• Разработан новый интерактивный метод ПАКС порядковой классификации многокритериальных альтернатив, использующий последовательное снижение размерности пространства признаков с помощью разных способов построения решающих правил.
• Предложены процедуры сопоставления и анализа решений задач много-критериального выбора, полученных с использованием разных способов
формирования составных критериев, которые позволяют ЛПР оценить качество полученного решения проблемы.
Обоснованность и достоверность научных положений обеспечиваются анализом современного состояния исследований в области многокритериального принятия решений, подтверждаются корректностью предложенных моделей, алгоритмов и согласованностью результатов, полученных при практической реализации этих моделей и алгоритмов, а также апробацией основных теоретических положений в печатных трудах и докладах на российских и международных научных конференциях.
Практическая ценность работы. Предложенные методы снижения размерности признакового пространства использованы при решении практических задач: многокритериальная оценка результативности научных проектов, многокритериальный выбор вычислительных кластеров, многокритериальная оценка степени риска при выдаче банковских кредитов.
Разработанный метод ИСКРА может быть использован на практике совместно с другими нормативными методами принятия решений, препятствием к применению которых служит большое число признаков, описывающих объекты. Предложенная концепция может быть применена для анализа данных в системах OLAP (OnLine Analytical Processing), при разработке различных интегральных показателей, например, индикатора благосостояния человека, индекса общественного здоровья и других социальных индикаторов.
Реализация результатов. Результаты диссертации использованы при выполнении проектов РФФИ 98-01-00086 (1998-2000 гг.), 99-01-00476 (1999- 2001 гг.), 00-15-96053 (2000-02 гг.), 01-01-00514 (2001-03 гг.), 01-01-06321 (2001- 03 гг.), 02-01-06286 (2002-04 гг.), 02-01-01077 (2002-04 гг.), 03-01-06441 (2003 г.), 04-01-00290 (2004-06 гг.), 05-01-00666 (2005-07 гг.), 06-07-89352 (2006-08 гг.), 07-07-13546 (с 2007 г.), 08-01-00247 (с 2008 г.); проектов по программам фун
даментальных исследований президиума РАН «Математическое моделирование и интеллектуальные системы» (2001-05 гг.), «Фундаментальные проблемы информатики и информационных технологий» (2006-08 гг.) и ОНИТ РАН «Фундаментальные основы информационных технологий и систем» (2003-08 гг.); гранта Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных школ НШ1964.2003.1 (2003-05 гг.); проекта № 3 научного сотрудничества между Российской академией наук и Академией Финляндии (2000-02 гг.).
Апробация работы. Результаты, представленные в работе, обсуждались и докладывались на: 3-й Московской международной конференции по исследованию операций (Москва, 4-6 апреля, 2001 г.); международном конгрессе «Искусственный интеллект в XXI веке» (Дивноморское, Краснодарский край, 3-8 сентября 2001 г.); 4-й, 5-й, 6-й и 7-й международных научных конференциях «Интеллектуализация обработки информации» (Алушта, Украина, 17-21 июня 2002 г., 14-19 июня 2004 г., 4-11 июня 2006 г., 9-14 июня 2008 г.); 8-й, 9-й, 10-й и 11-й национальных конференциях по искусственному интеллекту с международным участием (Коломна, 7-12 октября 2002 г., Тверь, 28 сентября - 2 октября 2004 г., Обнинск, 26-28 сентября 2006 г., Дубна, 29 сентября - 3 октября, 2008 г.); международной конференции «DSS in the Uncertainty of the Internet Age» (Катовице, Польша, 13-16 июля 2003 г); международных конференциях «Интеллектуальные системы» (Дивноморское,-Краснодарский край, 3-10 сентября 2003 г., 3-10 сентября 2005 г., 3-9 сентября 2007 г.); 58-й международной конференции Европейской рабочей группы «Помощь в многокритериальном принятии решений» (Москва, 9-11 октября 2003 г.); 1-й и 2-й Международных конференциях «Системный анализ и информационные технологии» (Переславль-Залесский, 12-16 сентября 2005 г., Обнинск, 10-14 сентября 2007 г.); 14-й международной конференции «Знания-Диалог-Решения» (Варна, Болгария, 23 июня - 6 июля 2008 г.); 20-й международной конференции по системным исследованиям, информатике и кибернетике (Баден-Баден,
Германия, 24-30 июля 2008 г.); научных семинарах ИСА РАН.
Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, фор-мулируется ее цель, научная новизна, приводятся полученные результаты, решенные практические задачи и структура работы.
Первая глава является обзорной. Описан процесс принятия решений, показаны роли основных участников (ЛПР, экспертов, аналитика) при решении проблемы. Приведены основные типы задач принятия решений. Особо выделены слабо структурируемые задачи, в том числе задачи стратегического выбора, в которых объекты представлены большим числом количественных и качественных признаков при доминировании последних. Рассмотрены группы методов решения задач многокритериального выбора, упорядочения и классификации, представляющие различные направления в теории принятия решений, в том числе использующие числовые показатели. Основное внимание уделено группе методов вербального анализа решений, разработанных в ИСА РАН, ориентированных на решение слабо структурируемых задач. Проведен критический анализ достоинств и недостатков разных групп методов. Отмечено, что представленные методы неудовлетворительно работают в большом пространстве признаков. Показано, что недостатки методов при-нятия решений при работе с объектами, характеризуемыми большим числом признаков, могут быть устранены сщомощыо самих же_методов .
Во второй главе изложен методологический подход к снижению размерности признакового пространства. Дана постановка задачи снижения размерности признакового пространства. Представлены различные методы снижения размерности признакового пространства, указаны препятствия к их использованию применительно к слабо структурируемым задачам принятия решений. Предложены модель формирования составного критерия и конструирования его шкалы как средство содержательного выражения предпочтений ЛПР и математический аппарат для формализации понятия составного
критерия с использованием теории графов и теории мультимножеств. Подчеркнут многодисциплинарный характер задачи снижения размерности признакового пространства. Прослежена связь с задачами принятия решений, системного анализа, теории измерений, искусственного интеллекта и когнитивной психологии. Использование понятий графа и мультимножества позволяет выстроить единую схему формализации понятия составного критерия и по-новому решать как известные задачи, в которых есть определенные сложности (например, задачи распознавания иерархических структур), так и новые виды задач. Предложенный новый методологический подход к снижению размерности пространства качественных признаков обладает определенной универсальностью, т.к. в общем случае может оперировать как символьной (качественной), так числовой информацией. Он может быть успешно применен в сочетании с другими методами принятия решений и обработки информации.
В третьей главе описаны новые интерактивные методы: метод ИСКРА (Иерархическая Структуризация КРитериев и Атрибутов) снижения размерности признакового пространства, в котором различные комбинации признаков разного уровня иерархии рассматриваются как многопризнаковые объекты, последовательно агрегируемые в составные критерии на основе пред- почтений ЛПР; метод ПАКС (Поел едовательное_ Агрегирование Классифицируемых Состояний) порядковой классификации многокритериальных альтернатив, основанный на снижении размерности пространства признаков с помощью разных способов построения решающих правил.
Схема решения задачи многокритериального выбора с использованием снижения размерности признакового пространства включает два этапа. На первом этапе проводится снижение размерности признакового пространства путем построения иерархической системы составных критериев. На втором этапе выполняется окончательное решение задачи выбора с использованием 
построенных составных (агрегированных) критериев.
Агрегирование признаков базируется на предпочтениях ЛПР. Первоначально при участии ЛПР формируется базовый набор характеристик рассматриваемых объектов. В зависимости от специфики задачи эти характеристики могут быть либо заданы заранее, либо сформированы в процессе анализа проблемы. Для каждого базового показателя формируется шкала, которая может иметь числовые (точечные, интервальные) или вербальные оценки. Шкалы оценок базовых показателей могут совпадать с обычно используемыми на практике, либо конструироваться специально.
Далее, основываясь на опыте и интуиции ЛПР, базовые характеристики объединяются в критерии, обладающие вербальными порядковыми шкалами с небольшим числом градаций (3-5). ЛПР по своему усмотрению определяет число, состав и содержание критериев каждого уровня иерархии. В качестве критерия можно выбрать один из базовых показателей или несколько характеристик, объединенных в составной критерий. ЛПР устанавливает, какие базовые показатели будут считаться самостоятельными критериями, а какие будут отнесены к тому или иному составному критерию. Смысловое содержание критериев и шкал оценок определяется ЛПР. Критерии должны иметь такие шкалы оценок, которые, с одной стороны, будут отражать агре- гированныщкачества объектов, а с другой стороны, будут понятны ЛПР при окончательном выборе объекта или их классификации.
Процедура агрегирования показателей может иметь последовательный характер, т.е. полученные группы критериев могут быть, в свою очередь, объединены в новые группы (следующий уровень иерархии) и так далее. При конструировании шкал составных критериев на разных этапах могут использоваться различные подходы. Например, один из составных критериев можно сформировать при помощи метода стратификации кортежей, а другой — при помощи многокритериальной порядковой классификации. 
В зависимости от специфики задачи выбора иерархическая система критериев может быть известна заранее (например, организационная структура предприятия), известна частично (например, известна только структура технических характеристик многопризнаковых объектов) и неизвестна вообще, т.е. иерархию требуется разработать «с нуля» (такая ситуация характерна, например, для задач планирования научных исследований, где присутствует высокая степень неопределенности и риска, связанная с получением нового знания). При построении системы критериев в первом случае основное внимание должно быть уделено разработке шкал составных критериев. Особенностью разработки системы критериев во втором и в третьем случаях является возможность сформировать разные наборы составных критериев различными способами (например, последовательно объединяя критерии попарно или формируя группы критериев исходя из некоторой смысловой общности). Это позволяет сравнить полученные результаты для разных вариантов классификации и выбора с целью оценки качества решения исходной проблемы.
Важной особенностью предложенного подхода к снижению размерности признакового пространства является возможность его использования практически с любым методом ранжирования или классификации многокритериальных альтернатив.
Использование метода ИСКРА при решении_задач многокритериально-, го выбора и классификации дает ЛПР возможность сравнить полученные решения для разных наборов составных критериев, сформированных с помощью различных подходов. В этом случае можно сравнить между собой число обращений к ЛПР, необходимых для построения полной непротиворечивой классификации для каждого набора составных критериев. Альтернативным способом оценки эффективности является сравнение распределений альтернатив по классам решений для одного и того же набора составных критериев, сформированных с помощью различных подходов. Такая методология позво
ляет ЛПР выбрать как наиболее предпочтительный набор составных критериев, так и метод (совокупность методов) их построения в рамках решения конкретной практической задачи.
В четвертой главе описаны программные средства, реализующие предложенные методы и алгоритмы. Приведена архитектура компьютерной системы и руководство по консультирующей системе OREX. Разработанные программные средства подтверждают реализуемость предложенных методов
и алгоритмов снижения размерности признакового пространства.
В пятой главе представлены практические задачи, решенные с помощью методов снижения размерности признакового пространства: многокритериальная оценка результативности научных проектов, многокритериальный выбор вычислительных кластеров и многокритериальная оценка кредитного риска. Решенные практические задачи многокритериального выбора подтверждают обоснованность, достоверность и реализуемость предложенных методов и алгоритмов снижения размерности признакового пространства.
Заключение содержит обзор основных достижений и результатов, представленных в настоящей работе.
В приложении представлены результаты оценки результативности про- ектов целевых фундаментальных исследований.
Автор считает своим долгом выразить благодарность, академику РАН, Олегу Ивановичу Ларичеву, оказавшему существенное влияние на формирование моего мировоззрения, скоропостижная смерть которого явилась невосполнимой утратой для меня лично и для научного сообщества в целом. Особую признательность хочется выразить всем моим коллегам по лабораториям «Методы и системы поддержки принятия решений» и «Компьютерные системы, основанные на знаниях» ИСА РАН за доброжелательную помощь в процессе работы над диссертацией.

Содержание

Введение
Глава 1. Методы многокритериального выбора
1.1. Процесс принятия решений
1.2. Задачи выбора, упорядочивания и классификации многокритериальных альтернатив
1.3. Методы принятия решений, использующие числовые показатели
1.4. Методы вербального анализа решений
1.5. Сопоставление методов принятия решений
Глава 2. Снижение размерности пространства качественных признаков 44
2.1. Проблема снижения размерности признакового пространства и
методы ее решения 44
2.2. Формализация понятия составного критерия 51
2.3. Построение шкалы составного критерия 55
Глава 3. Интерактивные методы снижения размерности при- знакового-пространства . . / . тщ. . . . ’. . . 7 . . ТТ
59
59
65
70
74
74
74
3.1. Метод снижения размерности ИСКРА
3.2. Метод порядковой классификации ПАКС
3.3. Способы оценки эффективности методов
Глава 4. Программные средства
4.1. Архитектура компьютерной системы
4.2. Режимы системы
4.3. Интерфейс системы
Глава 5. Практическое применение 85
5.1. Многокритериальная оценка результативности научных проектов 85
5.2. Многокритериальный выбор вычислительных кластеров 95
5.3. Многокритериальная оценка кредитного риска
в коммерческом банке 108
Заключение 113
Приложение А. Оценка результативности целевых фундамен
тальных исследований 115
Список таблиц 120
Список иллюстраций 121
Литература 123

Диссертация | 2008 | Россия | docx/pdf | 5.99 Мб

Для доступа к источнику авторизируйтесь или зарегистрируйтесь.

Внимание! Все источники запакованы в zip архивы! Для распаковки на android-устройствах Вы можете воспользоваться одним из сторонних приложений, например Total Commander



Интерактивные методы снижения размерности признакового пространства в задачах многокритериального принятия решений

релевантные научные источники:

Другие источники по дисциплине Управление в социальных и экономических системах (технические науки):

- Авиационная и ракетно-космическая техника - Автоматизация и управление - Безопасность деятельности человека - Библиотековедение, библиографоведение и книговедение - Биотехнология пищевых продуктов - Гидравлика и инженерная гидрология - Документалистика, документоведение, архивоведение - Инженерная геометрия и компьютерная графика - Информатика, вычислительная техника и управление - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ - Материаловедение - Машиностроение и машиноведение - Методы и системы защиты информации, информационная безопасность - Метрология, информационно-измерительные приборы - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы - Приборы и методы контроля природной среды - Проектная деятельность - Процессы и аппараты пищевых производств - Процессы и машины агроинженерных систем - Процессы и машины обработки материалов резанием - Радиотехника и связь - Системный анализ, управление и обработка информации - Системы, сети и устройства телекоммуникаций - Стандартизация и управление качеством продукции - Тепловые двигатели - Технологии и машины обработки давлением - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки - Технология мясных, молочных, рыбных продуктов и холодильных производств - Технология неорганических веществ - Технология продовольственных продуктов - Технология силикатных и тугоплавких неметаллических материалов - Транспортное, горное и строительное машиностроение - Управление в социальных и экономических системах (технические науки) - Электротехника -