О применении конформных отображений к неравенствам в некоторых классах многолистных аналитических функций

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Владивосток - 2006

01.01.01 — математический анализ.
В настоящей работе развивается новый подход к изучению свойств многолистных аналитических функций с помощью теории однолистных конформных отображений. Мы получаем новые неравенства для мажорантных аналитических функций, для рациональных функций и полиномов, и для целых функций конечной степени, усиливающие и обобщающие классические и современные результаты такого рода.

Введение
Глава 1. Мажорантные аналитические функции
§1.1. Построение конформного отображения §1.2. Теоремы покрытия
§1.3. Неравенства для аналитических функций и их производных
Глава 2. Рациональные функции и полиномы
§2.1. Неравенства для рациональных функций
§2.2. Неравенства для тригонометрических и алгебраических полиномов
§2.3. Дифференциальные неравенства для тригонометрических полиномов
§2.4. Рационально-тригонометрические функции
с ограничением на отрезке, меньшем чем период
§2.5. Тригонометрические полиномы с ограничением на отрезке, меньшем чем период
Глава 3. Целые функции конечной степени
§3.1. Построение конформных отображений
§3.2. Неравенства для целых функций конечной степени
§3.3. Неравенства для полиномов
Список литературы